張奠宙

1939年，用法文寫的《數(shù)學(xué)原本》出現(xiàn)在書架上。書的作者署名“布爾巴基”，他在數(shù)學(xué)界名不見經(jīng)傳。《數(shù)學(xué)原本》以后陸續(xù)出版，1965年出到三十一卷，1973年出到三十五卷。四十年來，“布爾巴基”聞名全球，連中學(xué)教材改革，也把布爾巴基的結(jié)構(gòu)主義思想奉為經(jīng)典，其影響真是非同小可。

那么“布爾巴基”究竟何許人?人們早就猜測它是一個(gè)“筆名”，代表一群數(shù)學(xué)家。但直到1968年，“布爾巴基”學(xué)派創(chuàng)始人之一狄東涅教授在羅馬尼亞數(shù)學(xué)研究所發(fā)表演講，人們才知道了它的一些內(nèi)情。

1924年，現(xiàn)今蜚聲國際的著名數(shù)學(xué)家狄東涅和威爾考入巴黎高等師范學(xué)校，那時(shí)他們只有十八歲。經(jīng)過幾年的學(xué)習(xí)，他們萌發(fā)了一個(gè)思想:能不能用一種新觀點(diǎn)把五花八門的現(xiàn)代數(shù)學(xué)給以新的概括呢?1934年，威爾、狄東涅、雪瓦萊等第一次碰頭，打算寫出一套《數(shù)學(xué)原本》。這是一個(gè)大膽的設(shè)想。真是初生的牛犢不怕虎!他們說干就干，結(jié)果一直干到今天。

布爾巴基學(xué)派不僅有宏大的志向，更有踏實(shí)的工作態(tài)度。他們以驚人的毅力，博覽群書，全力消化，把現(xiàn)有的一切數(shù)學(xué)知識統(tǒng)統(tǒng)按照結(jié)構(gòu)主義觀點(diǎn)重新加以分類、組織，構(gòu)成別具一格的布爾巴基體系，形成獨(dú)特的布爾巴基風(fēng)格。他們寫書的過程十分艱苦。1939年以后，布爾巴基成員已在全國各地教書，平日分散，每年集中二、三次。集中時(shí)先擬訂一本書的模糊提綱，然后由一個(gè)成員起草初稿，到下一次會(huì)議上大聲朗讀。據(jù)狄東涅教授說，布爾巴基會(huì)議上的批評確實(shí)是“殘酷無情”的，然而反駁也從來不落后。某些請來旁聽聚會(huì)的局外人，總是帶著出席了瘋子集會(huì)的印象而去，他們不能想象這些人為什么因數(shù)學(xué)問題而大喊大叫。但是最后一切都會(huì)平靜下來，人人面帶笑容。這時(shí)，那份“初稿”往往已被撕成碎片，甚至原來的提綱也遭到推翻，于是再請第二個(gè)“可憐蟲”去起草。布爾巴基的書都是經(jīng)過五次、六次甚至十次這樣的考驗(yàn)才送去付印的。正是這種一絲不茍的嚴(yán)謹(jǐn)作風(fēng)，布爾巴基體系才能以嚴(yán)密、精細(xì)、清晰的特色而著稱于世。

布爾巴基學(xué)派有一條不成文的規(guī)定，成員到了四十歲自動(dòng)把活動(dòng)舞臺讓給更年輕的人。他們十分注意挑選青年人。一些有才華的大學(xué)生常被請去列席，接受布爾巴基討論的熊熊烈火的考驗(yàn)。這些接受試驗(yàn)的“小白鼠”必須參加討論，沉默不言的人多半不再被邀請。他們應(yīng)該敢于接受自己還一無所知的課題，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)學(xué)家必須能強(qiáng)迫自己把一個(gè)問題搞懂，并試圖解決它。正是由于這樣的選拔、鍛煉，嚴(yán)格的要求，布爾巴基學(xué)派終于歷時(shí)四十年而不衰，后繼有人。

布爾巴基的結(jié)構(gòu)主義觀點(diǎn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)是三種基本結(jié)構(gòu):代數(shù)結(jié)構(gòu)、序結(jié)構(gòu)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)?！稊?shù)學(xué)原本》著重闡述了這一思想，它不可能包含全部數(shù)學(xué)。例如重要的概率論、數(shù)學(xué)物理方程等竟未涉及。一位布爾巴基成員來華訪問時(shí)曾說:《數(shù)學(xué)原本》暫不寫新書，正在將已出各卷重新修訂。他們每三個(gè)月舉行一次討論班，在某一個(gè)星期六、星期日和星期一的連續(xù)三天中，每天下午作兩個(gè)“一小時(shí)半”的報(bào)告。布爾巴基學(xué)派的老成員照例參加，但作報(bào)告的都是年輕人。報(bào)告的內(nèi)容是關(guān)于當(dāng)代數(shù)學(xué)發(fā)展的各個(gè)方面，優(yōu)秀的報(bào)告立即收入《布爾巴基討論班叢書》出版。

布爾巴基學(xué)派的特點(diǎn)就是大家討論。這一點(diǎn)歷經(jīng)幾十年始終不變。正是一批敢想敢干的年輕人，通過志同道合的集體討論，終于在數(shù)學(xué)史上寫下了光輝的篇章。

(鄧俊峰摘自科普出版社出版的《智慧之光》)