金觀濤

當(dāng)人們?cè)诤＿吢綍r(shí)，經(jīng)常會(huì)停步欣賞那拍打巖石的海浪：一開始呈圓形，隨著向海邊靠近，浪峰會(huì)變得越來(lái)越尖狹，最后完全碎裂。但是很少有人會(huì)去思考這樣一個(gè)問(wèn)題：為什么波浪形狀一定要經(jīng)歷這樣一個(gè)由圓而尖而碎的過(guò)程呢？

地質(zhì)學(xué)家在考察大地巖石斷層的時(shí)候，常常發(fā)現(xiàn)斷層是一個(gè)三角面。為什么斷層總是這種三角形狀而不是其他幾何形狀呢？

科學(xué)家曾用高速攝影機(jī)拍下了一滴水撞擊液體表面的圖景，那被濺起的液珠很象一頂美麗的皇冠，這種形狀和水螅型珊瑚蟲十分相象，雖然它們是風(fēng)馬牛不相及的兩類事，可是今天的生物學(xué)家卻在深入思考這種形狀上類似性的原因究竟是什么。

生物學(xué)中最困難也是最有趣的問(wèn)題，恐怕就是對(duì)發(fā)育的理解了。一個(gè)單獨(dú)的細(xì)胞何以能發(fā)育成一個(gè)與同類生物相同的生物個(gè)體呢？種瓜得瓜，種豆得豆。今天，生物學(xué)家早已知道生物發(fā)育取決于遺傳基因，但是生物體怎樣由一個(gè)細(xì)胞發(fā)育而成，即形態(tài)形成的機(jī)制，至今仍是一個(gè)吸引人的謎。

人類早已認(rèn)識(shí)到，事物的變化有兩種方式，一種是連續(xù)的漸變，另一種是不連續(xù)的飛躍。哲學(xué)家用量變和質(zhì)變來(lái)概括事物在什么條件下呈漸變方式，在什么條件下發(fā)生飛躍。質(zhì)變可以由連續(xù)的變化過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)嗎？實(shí)現(xiàn)的具體標(biāo)準(zhǔn)和條件又是什么？這一問(wèn)題，不僅哲學(xué)家感興趣，科學(xué)家也十分關(guān)心。

上述各種現(xiàn)象和問(wèn)題，涉及到完全不同領(lǐng)域的學(xué)科，看起來(lái)它們彼此幾乎毫不相關(guān)。但近年來(lái)一門新興的學(xué)科正力圖用統(tǒng)一的方法來(lái)研究這些問(wèn)題，這就是突變理論。我國(guó)讀者對(duì)突變理論這一名詞并不陌生，目前國(guó)內(nèi)已發(fā)表過(guò)一些有關(guān)突變理論的論文。但是，系統(tǒng)介紹突變理論及其應(yīng)用的書還沒(méi)有中文版本。突變理論奠基性著作，是法國(guó)著名數(shù)學(xué)家托姆所著的《結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性與形態(tài)形成學(xué)》(Thom，R.1972，StabilitéStructurelleetMorphogenese)。這本書寫得艱深難懂，人們初讀往往有讀天書之感。究其難懂的原因，其一是由于突變理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與微分拓樸及代數(shù)幾何有關(guān)，這是數(shù)學(xué)的兩個(gè)較新分支，數(shù)學(xué)上的困難使非專業(yè)讀者望而生畏；第二個(gè)原因是突變理論特別是它的應(yīng)用具有多學(xué)科交叉的性質(zhì)，托姆的專著涉及到熱力學(xué)、量子場(chǎng)論、生物化學(xué)、生態(tài)學(xué)、形態(tài)形成學(xué)、天文、水文、地質(zhì)等眾多學(xué)科，作者往往是不加解釋地直接使用專業(yè)術(shù)語(yǔ)和學(xué)科成果的。這種在廣闊領(lǐng)域中縱橫馳騁的論述，給專業(yè)知識(shí)面有限的讀者帶來(lái)不小的困難。一般通俗文章在介紹七種基本突變模型時(shí)，常常用“其數(shù)學(xué)證明極為復(fù)雜”一句話交代過(guò)去，使得讀者難于深入理解這一理論。

由于上述原因，使得桑博德的《突變理論導(dǎo)論》(P.T.Saunders：AnIntroductiontoCatastrophetheoryCambridgeuniversityPress，1980.)一書顯得格外有意義。這本書只有一百四十四頁(yè)，和托姆的數(shù)十萬(wàn)字的鴻篇巨制形成鮮明對(duì)比。書雖不厚，卻用通俗易懂的方式集中表達(dá)了突變理論的基本思想及其在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中的廣泛應(yīng)用?！秾?dǎo)論》共分九章，前三章論述了突變理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和基本思想，非常簡(jiǎn)明地勾劃出突變理論的出發(fā)點(diǎn)。第四章討論突變模型的幾何研究，給出七種基本突變的幾何模型。接下來(lái)的四章分別討論了突變理論在物理學(xué)、生物學(xué)、社會(huì)科學(xué)和形態(tài)形成學(xué)中的應(yīng)用，在介紹應(yīng)用時(shí)還特別綜述了這些學(xué)科中最近的一些研究成果。最后一章是結(jié)論，對(duì)突變理論作了評(píng)價(jià)并對(duì)其今后的發(fā)展趨勢(shì)提出了自己的看法。正如作者所說(shuō)，只要具備大學(xué)一年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)就能閱讀這本書。作者能用如此深入淺出又不失原著精神的簡(jiǎn)樸風(fēng)格來(lái)寫這本書，是頗具匠心的。這也是突變理論通俗著作中最有影響的一本。正因?yàn)檫@樣，此書一九八○年出版后，一九八二年又重印，足見(jiàn)學(xué)術(shù)界的歡迎。桑博德對(duì)突變理論有深刻的理解并將這一理論提高到方法論的高度，才寫出了這樣的書。突變理論之所以能有那么廣泛的應(yīng)用，對(duì)于形形色色看來(lái)毫不相同的問(wèn)題進(jìn)行深刻的把握，正是因?yàn)樗环N方法論的核心，這一核心就是結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。歷來(lái)，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性僅僅是作為數(shù)學(xué)概念來(lái)理解的，而桑博德的書中卻從方法論角度進(jìn)行概括。他在書中說(shuō)：“科學(xué)中隱含著這樣一種信念：在宇宙中有著某種規(guī)律，特別是，實(shí)驗(yàn)一般是可重復(fù)的。但是……完全精確地復(fù)制出據(jù)以進(jìn)行某次實(shí)驗(yàn)的所有條件是決不可能的。某種試劑的量可能改變了0.001％，溫度可能增加了0.0002k，而實(shí)驗(yàn)室到月球的距離也同樣可能有所變化。因此，我們真正期望的，并不是在嚴(yán)格相同的條件下重復(fù)實(shí)驗(yàn)以得到嚴(yán)格相同的結(jié)果，而是在近似相同的條件下重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到近似相同的結(jié)果。這種性質(zhì)稱為結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性?！边@里作者從認(rèn)識(shí)論角度來(lái)把握結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。顯而易見(jiàn)，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性是自然界普遍存在的，突變理論從結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性出發(fā)來(lái)推出突變和漸變的條件，說(shuō)明事物千變?nèi)f化的形態(tài)也就不足怪了。

當(dāng)然，從結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性出發(fā)，用一系列數(shù)學(xué)工具展開它的分析方法，這個(gè)過(guò)程是復(fù)雜的。但作者在展開這一切時(shí)，是從它思想的實(shí)質(zhì)出發(fā)，給讀者一條明確的思路，而撇開其細(xì)節(jié)。在書中，這一展開是這樣成功，敘述是這樣深刻而簡(jiǎn)明，可以想象，如果作者沒(méi)有很深的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，如果作者對(duì)突變理論的理解沒(méi)有到達(dá)了如指掌運(yùn)用自如的程度，是不可能做到這一點(diǎn)的。

關(guān)于突變理論的應(yīng)用部分，也寫得非常出色，它不僅吸收了大量新近發(fā)表的論文，而且有作者自己的研究成果。其中寫得最精彩的是：作者在應(yīng)用突變理論時(shí)，往往首先指出它在什么程度上可以被應(yīng)用，它還有什么不足之處，為什么這些應(yīng)用雖然有待完善但仍有著深遠(yuǎn)的意義，特別是指出今后還可能做哪些工作。這使我不由想到我國(guó)近年來(lái)很多著作在這方面存在的問(wèn)題：當(dāng)把一種高深的理論經(jīng)過(guò)通俗化的表述寫成小冊(cè)子時(shí)，常常變成了科普讀物，專家認(rèn)為不屑一顧；而專門著作卻又往往專業(yè)詞匯過(guò)多，思想和啟發(fā)性被淹沒(méi)在大量的材料和細(xì)節(jié)之中。由此使人感到，要想把深入和淺出、創(chuàng)造性和介紹性結(jié)合起來(lái)是多么困難！前一段時(shí)間，突變理論在我國(guó)一些人中間被誤解，正是和缺少這一種著作有關(guān)的。

當(dāng)然，這本書并非盡善盡美。關(guān)于應(yīng)用部分，沒(méi)有突變理論在化學(xué)中的應(yīng)用，而這方面正是今后大有作為的。在社會(huì)科學(xué)應(yīng)用中，缺少內(nèi)在機(jī)制的剖析，而顯得不夠深入。當(dāng)然我們不能因此而苛求作者，因?yàn)檫@主要是目前國(guó)內(nèi)外突變理論研究水平所限。

我第一次讀到這一本書是一九八三年七月，當(dāng)時(shí)我正在意大利參加國(guó)際時(shí)間研究會(huì)第五次大會(huì)。這是一次邊緣學(xué)科特別是社會(huì)科學(xué)和自然科學(xué)交叉的學(xué)術(shù)討論會(huì)。我是在大會(huì)舉辦的代表的論文著作展覽中讀到這一本書的。這本書的作者桑博德博士(PeterSaunders)和他的夫人何美蕓博士(MaeWanHo)也參加了這次會(huì)議。桑博德博士是數(shù)學(xué)家，在倫敦QueenElizabethcollegeuniversity任教，何美蕓博士是生物學(xué)家，在OienUniversity任教。他們?cè)跀?shù)學(xué)、生物數(shù)學(xué)、進(jìn)化論和邊緣科學(xué)領(lǐng)域中做過(guò)很多杰出的研究，而且還是著名突變理論專家E.C.Zceman的朋友。我當(dāng)時(shí)向桑博德博士和何美蕓博士表示，這本書對(duì)中國(guó)學(xué)術(shù)界一定很有幫助，我愿意回國(guó)后向中國(guó)讀者介紹這一本書。桑博德博士對(duì)我說(shuō)，當(dāng)他第一次看到我寫的有關(guān)突變理論在化學(xué)、歷史學(xué)中應(yīng)用和研究它和質(zhì)變量變問(wèn)題的論文時(shí)，感到十分吃驚。因?yàn)槟壳皣?guó)際上從事這一邊緣學(xué)科的研究并不多，只能說(shuō)是剛剛開始，他想不到居然會(huì)有中國(guó)同行的存在。我向桑博德博士介紹了國(guó)內(nèi)有關(guān)突變理論在化學(xué)、氣象、工程方面應(yīng)用的成果。他十分感興趣，迫切希望同中國(guó)同行進(jìn)行學(xué)術(shù)交流，并把這一本書的若干修改和補(bǔ)充寄給我。

回國(guó)后，我高興地發(fā)現(xiàn)這本書已被譯成中文，剛剛出版。總的來(lái)說(shuō)，這本書的翻譯是成功的，可以設(shè)想，譯校者在翻譯過(guò)程中克服了很大的困難。突變理論是一門新學(xué)科，其中很多名詞和術(shù)語(yǔ)在中文中還沒(méi)有明確對(duì)應(yīng)的詞匯，即使是其中一些關(guān)于微分拓樸和代數(shù)幾何方面的純數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，它們的確定在我國(guó)也是近年的事情。譯校者為此付出的勞動(dòng)可以想見(jiàn)。正是因?yàn)檫@一原因，譯文中難免存在一些失誤和值得商榷之處。

就拿書名來(lái)說(shuō)，譯者將catastrophe譯成災(zāi)變。從英文的詞意上說(shuō)，catastrophe確實(shí)是災(zāi)變，但是這里照譯似乎欠妥。西方學(xué)者之所以喜歡用catastrophe來(lái)表示自然界種種飛躍和不連續(xù)變化，是有其特殊的歷史背景的。前幾個(gè)世紀(jì)，漸變論是西方學(xué)術(shù)界主流思想，而那些突然出現(xiàn)的非連續(xù)變化、即連續(xù)性的中斷，由于其特殊的歷史原因，往往和災(zāi)變說(shuō)聯(lián)在一起。而從突變理論的本意說(shuō)來(lái)，它只是研究突變條件和突變集合的分布，因此譯成中文，用災(zāi)變就不太妥當(dāng)了。正因于此，目前學(xué)術(shù)界更普遍地把catastrophetheory稱為突變理論，它具有純粹方法論的意義而不具有感情色彩。又比如基本突變(elementarycatastrophes)譯者譯成了初等突變。當(dāng)然從詞義上講elementary譯為初等的亦無(wú)不可，但從理論上講可能不夠妥當(dāng)。托姆所以用elementarycatastrophes隱含著這樣一種思想，在現(xiàn)實(shí)世界之中，連續(xù)參數(shù)最普遍的形式是三維空間和一維時(shí)間，一共是四個(gè)參數(shù)。而七種基本突變是當(dāng)狀態(tài)變量小于二個(gè)、參數(shù)小于四個(gè)時(shí)導(dǎo)出的模型。這種模型在整個(gè)理論體系中是基本的，用它來(lái)理解自然現(xiàn)象時(shí)也是基本出發(fā)點(diǎn)。固然，這七種elementarycatastrophes比起更復(fù)雜的模型來(lái)，是相對(duì)簡(jiǎn)單的，但就突變模型本身來(lái)說(shuō)，并不存在象高等數(shù)學(xué)和初等數(shù)學(xué)那樣的差別。用“初等”兩字誤解。

其他類似的意見(jiàn)還能提一些，但畢竟這本書是新鮮事物，譯名在探索中完善是必然的，無(wú)論如何，《突變理論導(dǎo)論》中譯本的出版對(duì)我國(guó)學(xué)術(shù)界理解這一新學(xué)科是有意義的。

(《災(zāi)變理論入門》，〔英〕桑博德著，凌復(fù)華譯，上海科技文獻(xiàn)出版社一九八三年七月第一版，0.72元)