白永瀟　張思明

在教學(xué)實(shí)踐中，教師對(duì)于信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合已經(jīng)有了許多寶貴的嘗試，教師和學(xué)生正在體驗(yàn)著信息技術(shù)進(jìn)入教學(xué)帶來的新奇和喜悅。但是，無論是在理念層面還是在操作層面，都存在一些問題需要我們認(rèn)真思考和討論。

問題1：如何全面認(rèn)識(shí)信息技術(shù)的作用

信息技術(shù)與數(shù)學(xué)的整合為教師和學(xué)生提供了更大的學(xué)習(xí)空間，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)內(nèi)容趣味化、呈現(xiàn)方式直觀化、探索過程多樣化和抽象問題具體化，彌補(bǔ)了以往數(shù)學(xué)教學(xué)中的不足。但是，我們應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，信息技術(shù)在數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用是雙刃劍，教師制作不成功的課件會(huì)造成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不正確的認(rèn)識(shí)。有些教師在教概率入門課時(shí)，使用了計(jì)算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)來模擬擲硬幣的過程，雖然在機(jī)器上很快出現(xiàn)了硬幣擲十萬次的結(jié)果，學(xué)生也朦朧地接受了這樣的結(jié)果，但程序的設(shè)計(jì)思想是事先把硬幣國(guó)徽朝上的概率定義為1/2。如果學(xué)生對(duì)此深入思考，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這犯了一個(gè)邏輯循環(huán)的錯(cuò)誤。再如，很多熟練使用幾何畫板的教師會(huì)很好地利用幾何畫板來探求一些“稀奇古怪”的軌跡，雖然課堂上展示了不少知識(shí)，卻沒有學(xué)生思維自然延伸的軌跡，問題的探索對(duì)學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解沒有任何幫助，只是體現(xiàn)了計(jì)算機(jī)的功能。

在整合的過程中，教師要認(rèn)真考慮學(xué)生的哪些活動(dòng)適宜在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行，哪些宜于離開計(jì)算機(jī)？要考慮到開發(fā)教學(xué)軟件的效率，是否能夠利用現(xiàn)成的工具、投入盡量少的時(shí)間組織學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)？還要考慮到教育發(fā)展的不平衡以及硬件設(shè)施和硬件水平的不平衡，怎樣使基礎(chǔ)條件薄弱的學(xué)校也能在其現(xiàn)有條件下，讓學(xué)生感覺到信息技術(shù)對(duì)他們學(xué)習(xí)方式的影響，比如說有些數(shù)學(xué)活動(dòng)能否用計(jì)算器就可以完成？

問題2：信息技術(shù)是否用得越多越好

盡管信息技術(shù)的使用使得復(fù)雜的運(yùn)算變得簡(jiǎn)單，抽象的問題變得具體，但是，它并不能被用來代替基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)，也不能完全取代傳統(tǒng)教學(xué)的某些優(yōu)勢(shì)。因此，信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的應(yīng)用，不能是“為應(yīng)用而應(yīng)用”，而要從數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)出發(fā)，并考慮數(shù)學(xué)特點(diǎn)、具體教材內(nèi)容及學(xué)生年齡特征等諸多教學(xué)要素進(jìn)行精心設(shè)計(jì)應(yīng)用，才能實(shí)現(xiàn)真正意義上的“整合”。

信息技術(shù)可以加大課堂教學(xué)的信息量，但過量的信息無助于教學(xué)重點(diǎn)的突出，會(huì)影響教學(xué)目的的實(shí)現(xiàn)。因此在教學(xué)過程中，信息技術(shù)的運(yùn)用一定要適度。正如課程標(biāo)準(zhǔn)所指出的：“我們不提倡用計(jì)算機(jī)上的模擬實(shí)驗(yàn)來代替學(xué)生能從事的實(shí)踐活動(dòng)；我們不提倡利用計(jì)算機(jī)演示來代替學(xué)生的直觀想象，來代替學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的探索?！?/p>

信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的最佳結(jié)合點(diǎn)是:在實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)的過程中，尋找最適合發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)優(yōu)勢(shì)的內(nèi)容和時(shí)機(jī)，使其能夠自然融入教學(xué)過程和學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。

問題3：信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合應(yīng)努力表現(xiàn)些什么

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，信息技術(shù)的應(yīng)用應(yīng)致力于幫助解決傳統(tǒng)教學(xué)中遇到的難題。例如，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在學(xué)生歸納強(qiáng)度不夠的問題。由于受到教學(xué)時(shí)間的限制，教師常常舉出一兩個(gè)實(shí)例就開始?xì)w納結(jié)論，這使得學(xué)生常常片面地、不自信地面對(duì)這些“規(guī)律”，特別是函數(shù)和幾何的入門教學(xué)時(shí)給孩子們留下的數(shù)學(xué)背景十分有限。信息技術(shù)的應(yīng)用可以彌補(bǔ)這些缺憾，在短時(shí)間內(nèi)為學(xué)生呈現(xiàn)更豐富的內(nèi)容，使學(xué)生得到更豐滿的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，從而激發(fā)他們自覺地、更自信地走向猜想和發(fā)現(xiàn)。

對(duì)教師來說，主要精力并不是放在課件的原創(chuàng)性上，而是選擇一些適用的軟件和課件，研究如何用這些軟件更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，幫助學(xué)生理解難以理解的數(shù)學(xué)內(nèi)容，如借助信息技術(shù)表現(xiàn)極限的收斂過程；冪、指和對(duì)函數(shù)在自變量趨向于無窮時(shí)的變化和相互關(guān)系；變量階的比較；對(duì)統(tǒng)計(jì)規(guī)律的描述和認(rèn)識(shí)等內(nèi)容。

問題4：數(shù)學(xué)教學(xué)是否越直觀化越好

數(shù)學(xué)本身是追求抽象的，但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要給學(xué)生提供一個(gè)直觀的背景。信息技術(shù)為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供了豐富的“實(shí)驗(yàn)”資源，創(chuàng)設(shè)了適合的“實(shí)驗(yàn)”情境，使學(xué)生能夠進(jìn)行實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)問題的分析、解決、引申和變形等過程的模擬，使抽象的內(nèi)容直觀化、具體化。這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，也有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的深刻理解和對(duì)邏輯演繹證明的本質(zhì)把握。但是，實(shí)驗(yàn)探索得到的結(jié)論或證明方法必須經(jīng)過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推理才能驗(yàn)證其正確性。直覺推理能力和邏輯推理能力是在數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中需著力培養(yǎng)的兩大能力，不能只注重直觀演示而削弱數(shù)學(xué)的邏輯推理。因此，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要合理安排教學(xué)進(jìn)程中每個(gè)步驟的時(shí)間，適時(shí)、適度地發(fā)揮信息技術(shù)的作用，使信息技術(shù)真正與數(shù)學(xué)教學(xué)融為一體。

從辯證主義的觀點(diǎn)來分析，一方面具體形象能使學(xué)生較快地認(rèn)識(shí)事物，另一方面卻不利于豐富學(xué)生的想象力；一方面直觀可使學(xué)生順利地找到解決問題的捷徑，另一方面卻不利于抽象思維能力的發(fā)展。

問題5：是不是教師在教學(xué)中要壟斷信息技術(shù)的使用權(quán)

信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合改變了教與學(xué)的方式，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的主體地位的確定與主體作用的真正發(fā)揮，整合的效果最終要取決于學(xué)生。

在課堂教學(xué)中，信息技術(shù)的使用權(quán)不能只由教師掌控，而應(yīng)盡可能地交給學(xué)生，至少是部分地交給學(xué)生。例如，教師往往是將收集好的函數(shù)圖像和美麗的曲線，做成演示文稿直接呈現(xiàn)給學(xué)生，事實(shí)上，在網(wǎng)上尋找函數(shù)變換的各種圖形的工作完全可以由學(xué)生獨(dú)立完成。對(duì)于基礎(chǔ)條件好的學(xué)校，課件的制作也可以部分地交給學(xué)生。如在教師展現(xiàn)過正弦函數(shù)的圖像之后，完全可以由學(xué)生自己生成余弦函數(shù)、正切函數(shù)及它們的復(fù)合函數(shù)的圖像。此外，課件中的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)本身也要考慮給學(xué)生更多發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會(huì)和空間。

問題6：信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合如何更好地體現(xiàn)新課程的理念

新課程強(qiáng)調(diào)改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)全過程中的體驗(yàn)，他們所面對(duì)的問題與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)題的“條件不多不少，結(jié)論唯一確定，討論目標(biāo)明確”不同，更多地是把已知求解、問題數(shù)學(xué)化的過程交給學(xué)生自己完成，其中學(xué)生遇到的最大挑戰(zhàn)是有用信息的提煉、加工和轉(zhuǎn)化。比如，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)材料閱讀是印在課本上的，是教師指定的。在信息技術(shù)的環(huán)境下，可以把閱讀的主題交給學(xué)生，讓學(xué)生自主在網(wǎng)上尋求有用的資料，形成他們的學(xué)習(xí)資源庫，自主尋求問題的解答。這個(gè)過程更接近一個(gè)仿真的微科研過程，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的影響將是更加深刻的，特別是當(dāng)他們獨(dú)立面對(duì)信息社會(huì)的時(shí)候。