閔愛(ài)紅

“問(wèn)題場(chǎng)”是指數(shù)學(xué)教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)多樣的實(shí)際情境，激勵(lì)學(xué)生獨(dú)立探索，促使他們能夠提出一定數(shù)量的、高質(zhì)量的問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生多向思維的意識(shí)，展現(xiàn)學(xué)生質(zhì)疑和創(chuàng)見(jiàn)的精彩瞬間。下面，就以“百分?jǐn)?shù)意義”的教學(xué)片斷為例進(jìn)行探討。

片斷一：導(dǎo)入

老師這里有兩瓶橙汁飲料(出示兩瓶橙汁)，你們知道哪一瓶橙汁的濃度淡一點(diǎn)嗎?

(學(xué)生邊觀(guān)察邊猜測(cè))

這時(shí)，有一位學(xué)生提出：“老師，把橙汁瓶子上的商標(biāo)給我們看一下，我們就能準(zhǔn)確判斷出哪瓶橙汁的濃度淡一點(diǎn)了。”

結(jié)果，兩位學(xué)生分別找出一瓶濃度為95％的橙汁，另一瓶濃度為60％的橙汁。學(xué)生同時(shí)判斷60％的橙汁濃度淡一點(diǎn)，并告訴大家，這個(gè)數(shù)叫百分?jǐn)?shù)，是表示果汁成分的。這時(shí)，教師因勢(shì)利導(dǎo)讓學(xué)生拿出課前收集生活中的百分?jǐn)?shù)相互交流一下，隨即啟發(fā)學(xué)生：“你想知道百分?jǐn)?shù)的哪些知識(shí)呢?”

學(xué)生分別提出：

1．百分?jǐn)?shù)的意義是什么?它有什么用處?

2．為什么喜歡用百分?jǐn)?shù)?用百分?jǐn)?shù)有什么好處?

3．百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別?

4．百分?jǐn)?shù)是怎么寫(xiě)的?為什么與分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法不一樣?

當(dāng)然，學(xué)生還提出了一些其他問(wèn)題。

[剖析]

教師用生活中的問(wèn)題導(dǎo)入百分?jǐn)?shù)，跳出了教材狹小的空間。過(guò)去學(xué)生提出的這些問(wèn)題，都是教師作為教學(xué)目標(biāo)硬塞給學(xué)生的，而這節(jié)課教師設(shè)置問(wèn)題情境，激發(fā)了學(xué)生思考和探究的欲望，這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的核心是誘發(fā)學(xué)生提問(wèn)的主動(dòng)性。

片斷二：百分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識(shí)

1．糖水，同學(xué)們都喝過(guò)，下面請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察四杯糖水并進(jìn)行比較。

第一組

A杯有糖水100克，含糖10克

B杯有糖水100克，含糖33克

第二組

C杯有糖水200克，含糖70克

D杯有糖水300克，含糖99克

觀(guān)察后，學(xué)生提出問(wèn)題：

(1)第一組A杯和B杯的糖水，哪一杯更甜一些?

(2)第二組C杯和D杯的糖水，哪一杯更甜一些?

經(jīng)過(guò)討論，學(xué)生認(rèn)為第一組的兩杯糖水很容易判斷出是B杯糖水更甜些，因?yàn)?3/100＞10/100。而第二組的兩杯糖水一下子很難判斷出哪杯糖水更甜。必須將70/200和99/300轉(zhuǎn)化為35/100和33/100，這樣分母都是100，就容易比較出是C杯糖水更甜一些。

這樣，在討論中解決了上面的第2個(gè)問(wèn)題：用百分?jǐn)?shù)有什么好處?(分母都是100，便于比較)

這時(shí)，教師啟發(fā)學(xué)生思考：“10/100、33/100、35/100在這里分別表示什么意思呢?”

學(xué)生很快歸納出：10、33、35分別表示糖占糖水的比率，即A杯糖水中，糖占糖水的比率是10/100……

2．對(duì)于表示濃度的百分?jǐn)?shù)，同學(xué)們理解了，那么生活中的其他百分?jǐn)?shù)，你們又怎么理解呢?請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)課前收集生活中的百分?jǐn)?shù)進(jìn)行分析，同桌可以交流一下。(學(xué)生拿出材料，進(jìn)行認(rèn)真的思考、交流，準(zhǔn)備匯報(bào))

生₁：人的淚水中，98．2％是水分。我的理解是把人的淚水看作100份，其中的水占98．2份，所以98．2％表示水分占淚水的成分。

生₂：太平洋的面積占海洋總面積的49％。我的理解是把海洋總面積看作100份，其中太平洋的面積占49份，49％是太平洋面積與海洋總面積比較的結(jié)果。

師：在討論中，你發(fā)現(xiàn)了什么?你知道什么叫百分?jǐn)?shù)嗎?

學(xué)生在交流中歸納：百分?jǐn)?shù)表示的是兩個(gè)數(shù)量之間的倍比關(guān)系，也就是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。

[剖析]

教師通過(guò)與生活實(shí)際密切聯(lián)系，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的價(jià)值，并對(duì)有價(jià)值素材進(jìn)行討論，加深了學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)和理解。教師讓學(xué)生調(diào)查尋找身邊的百分?jǐn)?shù)，組織學(xué)生自己提出問(wèn)題、討論問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而提升了學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識(shí)和理解。

片斷三：幾組練習(xí)設(shè)計(jì)

第一組：寫(xiě)百分?jǐn)?shù)。

1．比一比，誰(shuí)寫(xiě)得又對(duì)又快?

百分之五百分之二百百分之三點(diǎn)九百分之八十五百分之五十百分之一百二十五百分之零點(diǎn)四百分之一百百分之零點(diǎn)零五百分之三百

2．教師啟發(fā)學(xué)生用百分?jǐn)?shù)說(shuō)一句話(huà)，請(qǐng)大家猜一猜你完成的情況。

生₁：完成總個(gè)數(shù)的40％，請(qǐng)猜我寫(xiě)了幾個(gè)百分?jǐn)?shù)?

生₂：完成總個(gè)數(shù)的75％，誰(shuí)猜猜我大約寫(xiě)了幾個(gè)百分?jǐn)?shù)?

第二組：讀百分?jǐn)?shù)，思考問(wèn)題和提出問(wèn)題。

讀出下面的句子，并提出問(wèn)題。

1．“太湖”啤酒的酒精度為8％，“長(zhǎng)城”葡萄酒的酒精度為11％，“茅臺(tái)”白酒的酒精度為52％。

生₁：這三種酒哪種最厲害?請(qǐng)你說(shuō)出理由。

生₂：讓你選一種酒給你爸爸喝，一般你會(huì)選哪一種?為什么?

2．一次性筷子是日本人發(fā)明的，日本的森林覆蓋率高達(dá)65％，但他們一次性筷子全靠進(jìn)口。我國(guó)的森林覆蓋率不到14％，卻是出口一次性筷子的大國(guó)。

生₁：日本人為什么不用自己的木材制造筷子?

生₂：如果我國(guó)不出口一次性筷子，再把我們自己用的一次性筷子回收加工成其他木制品，可不可以?

第三組：成語(yǔ)中的百分?jǐn)?shù)。

我國(guó)很多成語(yǔ)有百分?jǐn)?shù)的含義，誰(shuí)能說(shuō)出一個(gè)成語(yǔ)，并用百分?jǐn)?shù)解釋?

生₁：百發(fā)百中——表示命中率100％。

生₂：事半功倍——表示只要做50％的事就達(dá)到100％的效果。

這時(shí)，教師啟發(fā)學(xué)生還有什么問(wèn)題，學(xué)生質(zhì)疑：“既然有百分?jǐn)?shù)，有沒(méi)有千分?jǐn)?shù)和萬(wàn)分?jǐn)?shù)?……”

[剖析]

這三組練習(xí)，既讀寫(xiě)了百分?jǐn)?shù)，又加深了學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解，而且還讓學(xué)生自己提出問(wèn)題。

在“問(wèn)題場(chǎng)”設(shè)置中，常規(guī)性問(wèn)題有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的基本原理，非常規(guī)性問(wèn)題有助于學(xué)生加深理解，并學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用，從而展現(xiàn)學(xué)生質(zhì)疑和創(chuàng)見(jiàn)的精彩瞬間。