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辨析有理數認識的誤區(qū)

2008-06-16 10:15康風星
關鍵詞:數是正數負數

康風星

1. 任何數都比它的相反數大.

辨析:錯誤.因為0等于它的相反數,負數小于它的相反數.

2. 任何數的相反數都與這個數本身不同.

辨析:錯誤.不要忘了0的相反數還是0.

3. 只有負數的絕對值是它的相反數.

辨析:錯誤.0的絕對值與相反數都是0,故0的絕對值也是它的相反數.

4. 正數的絕對值一定大于負數的絕對值.

辨析:錯誤.例如+6的絕對值小于-8的絕對值.

5. 如果兩個有理數a>b,那么|a|>|b|.

辨析:錯誤.當a、b均為負數時,絕對值大的反而小.如a=-1,b=-2時,a>b,|-1|<|-2|,即|a|<|b|.當a為正數,b為負數時結論不一定成立,如a=2,b=-3時,|2|<|-3|,即|a|<|b|.

6. 一個數的絕對值一定是正數.

辨析:錯誤.因為0的絕對值是0.

7. 絕對值等于6的數是+6.

辨析:錯誤.由于+6與-6的絕對值都是6,因此絕對值等于6的數有兩個:±6.

8. 如果兩個數不相等,那么這兩個數的絕對值也不相等.

辨析:錯誤.當兩個數互為相反數時,它們的絕對值相等.例如- 9≠9,但|- 9|=|9|.

9. 如果|m|=|n|,則m=n.

辨析:錯誤.m、n也可以互為相反數,所以如果|m| =

|n|,則m=n或m=-n.

10. 在有理數運算中,“+”和“-”只表示運算符號,分別是加法和減法,分別讀作“加”和“減”.

辨析:錯誤.引入負數后,“+”和“-”除仍具有運算符號的意義外,還有下述意義:

(1)性質符號:表示數的性質,讀作“正”和“負”,如+5、-6分別讀作“正5”、“負6”;

(2)關系符號:表示原數和相反數,一般讀作“××的原數”和“××的相反數”,如+m、-(a + b)、-0分別讀作“m的原數”、“a、b兩數之和的相反數”、“0的相反數”.

【責任編輯:穆林彬】

“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文”

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