竇曉娟

長期以來，以語文為代表的文科素養(yǎng)與以數(shù)學(xué)為代表的理科素養(yǎng)被截然分屬于兩個(gè)世界。語文、數(shù)學(xué)在其不同的素養(yǎng)功能的定位中，也形成了各自獨(dú)立的、自成體系的教學(xué)方式，比如語文強(qiáng)調(diào)聽、說、讀、寫，數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)邏輯、推理、演繹。這里，我想談?wù)剶?shù)學(xué)教學(xué)中常常被忽略的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這些素養(yǎng)看似與數(shù)學(xué)相差甚遠(yuǎn)，但對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)卻至關(guān)重要。

1.數(shù)學(xué)中的聽、說、讀、寫的素養(yǎng)

數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，也是一種文化，更是一種語言，是描述科學(xué)的語言。蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾早就指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)?！币虼耍瑪?shù)學(xué)教學(xué)必須重視聽、說、讀、寫。教數(shù)學(xué)要像教語文、英語等語言類學(xué)科一樣，鍛煉學(xué)生的聽、說、讀、寫。

聽：既包括上課認(rèn)真聽老師讀題、講題、分析、歸納、整理，還包括聽同學(xué)分析、解決問題的過程，也包括聽自己對(duì)題目的解釋。

說：指有思路、有想法，就要積極主動(dòng)地說出來。語言是思維的工具，說的過程就是一個(gè)深化思維的過程。課堂上，常有一些同學(xué)去問老師題目，剛問了一半，就噢地一聲：“老師，我會(huì)了?！边@就說明，說的過程，就是一個(gè)對(duì)思維進(jìn)行再加工的過程。

為了培養(yǎng)學(xué)生說的能力，我們可以有意識(shí)地讓學(xué)生把自己的做題過程說給同學(xué)或父母聽，盡可能多地讓學(xué)生張口說。

讀：主要指讀數(shù)學(xué)課本，讀數(shù)學(xué)公式、原理、題目。在數(shù)學(xué)課上，教師盡量不要給學(xué)生讀題，而要讓學(xué)生自己讀。通過讀，教師能夠聽出學(xué)生在概念理解上的不足，進(jìn)而能夠有針對(duì)性地調(diào)整教學(xué)。

寫：包括很多方面，例如，動(dòng)手算一算，自己寫課堂筆記，自己總結(jié)每小節(jié)的內(nèi)容，等等。寫的過程，是一個(gè)眼、手、腦多種感官共同作用的過程，有利于深化學(xué)生對(duì)內(nèi)容的理解、記憶、把握。

2.數(shù)學(xué)中的聯(lián)想記憶的素養(yǎng)

記憶公式，要發(fā)揮聯(lián)想記憶的作用，注意記結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)相似的題目，及時(shí)聯(lián)想，能很快找到切入點(diǎn)，這在做數(shù)學(xué)題時(shí)非常重要。

我認(rèn)為加、乘運(yùn)算是數(shù)學(xué)運(yùn)算的主要模式。如初中學(xué)習(xí)一元二次方程的根系關(guān)系，設(shè)一元二次方程的兩根X1、X2，則根系關(guān)系是X1+X2=-■，X1X2=■；對(duì)數(shù)運(yùn)算法則：loga M+loga N=loga(MN)；不等式內(nèi)容中的均值定理：若a，b∈R+，則a+b≥2ab(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào))，都出現(xiàn)了 □×◆和□+◆的運(yùn)算形式，對(duì)于這些公式就可聯(lián)想掌握。這樣既有助于公式的記憶，又有助于解題時(shí)對(duì)已知條件的充分發(fā)揮。

3.數(shù)學(xué)中的歸納總結(jié)的素養(yǎng)

歸納總結(jié)主要指通過對(duì)知識(shí)的重新組合，形成相互聯(lián)系的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，明確知識(shí)與知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。

如當(dāng)復(fù)習(xí)“直線的傾斜角的范圍是什么、斜率的范圍是什么”時(shí)，就可以向?qū)W生提出相關(guān)問題：高中階段還學(xué)了哪些角？他們的范圍是什么？有的學(xué)生很快就能回答出，兩直線的夾角，L1到L2的角。那么，哪些章節(jié)還學(xué)到了角？通過總結(jié)可得出，角還包括立體幾何中異面直線所成的角、直線和平面所成的角、平面向量中兩向量的夾角，等等。通過歸納總結(jié)，學(xué)生對(duì)角就有了更全面、更深入的認(rèn)識(shí)。

4.數(shù)學(xué)中的體味數(shù)學(xué)美的素養(yǎng)

學(xué)習(xí)拋物線時(shí)，會(huì)學(xué)到這樣一個(gè)公式：y=ax2+bx+c(a≠0)，其形式雖然非常簡單，但卻有豐富的內(nèi)涵。它可以描述物體做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，又可以描述等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式（c＝0）；另外，當(dāng)b=c=0時(shí)，它還可以描述自由落體的規(guī)律(S=■gt2）、計(jì)算圓的面積（S=πr2）、表示愛因斯坦的質(zhì)能方程（E＝mc2），等等。

簡單的數(shù)學(xué)式子體現(xiàn)了諸多事物的數(shù)形變化規(guī)律，顯示了囊括廣袤物質(zhì)世界的偉大力量，呈現(xiàn)了高度凝練的抽象美、概括美。數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生去體味這種獨(dú)特的數(shù)學(xué)美。這對(duì)激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)熱情意義深遠(yuǎn)?！?/p>

（作者單位：北京師范大學(xué)燕化附屬中學(xué)）

編輯 杜 銳