王志江

近些年來(lái)，對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式與策略的研究，可謂一浪高過(guò)一浪。其實(shí)，不管是策略還是模式，它們本身并無(wú)問(wèn)題，但教師一旦止步于這個(gè)層面，就容易忽視或者漠視了一些更根本的問(wèn)題，諸如：教育是什么？教育憑什么觸動(dòng)孩子的心靈？我所任教學(xué)科的性質(zhì)和特點(diǎn)是什么？我們進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的起點(diǎn)在哪兒？課堂教學(xué)的歸宿又在哪兒？凡此種種，是否應(yīng)該引起我們更深的探究與思考呢？下面，我結(jié)合一節(jié)“面面平行的判定定理”的教學(xué)，談?wù)勛约夯趯W(xué)科性質(zhì)的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與思考。

對(duì)于我們每一位為師者來(lái)說(shuō)，古希臘歐氏幾何的“證明精神”怎樣穿越時(shí)空，自然地流淌到今日學(xué)子的血液中，是一個(gè)無(wú)法回避的極其有意義、有價(jià)值的“難題”。學(xué)到“面面平行的判定定理”時(shí)，學(xué)生對(duì)“點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體、體成世界”的立體幾何已經(jīng)有了初步的感悟。如研究的對(duì)象——空間物體的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系；研究的程序——從“低維”到“高維”；研究的歸宿——做“講理的人”，讓“證明精神”成為自身素養(yǎng)中最為重要的一部分。這些感悟雖然是初步的，但它完全可以，而且應(yīng)該成為本節(jié)課的“生長(zhǎng)起點(diǎn)”。

本節(jié)課的“知識(shí)點(diǎn)”看上去并不多，但如果缺乏“上位組織”，它們只不過(guò)是一堆彼此割裂的“稻草”。在此，“上位組織”是指這樣一個(gè)程序：學(xué)科知識(shí)與技能→學(xué)科性質(zhì)→跨學(xué)科主題→哲學(xué)思考?！皩W(xué)科知識(shí)與技能”即指“知識(shí)點(diǎn)”；“學(xué)科性質(zhì)”即指歐氏幾何的“邏輯推理與證明”；“跨學(xué)科的主題”即指“理性精神”；“哲學(xué)思考”是指任何關(guān)乎人的培養(yǎng)的問(wèn)題歸根結(jié)底都將統(tǒng)一為對(duì)“人生、生命、自我”等本質(zhì)問(wèn)題的思考。沒(méi)有對(duì)這些問(wèn)題的永不停止的追問(wèn)，又何談“人”的培育與發(fā)展呢？

我與學(xué)生共享的數(shù)學(xué)課堂，基于對(duì)以下5個(gè)問(wèn)題的探究和思考:

1.從哪兒來(lái)？——起點(diǎn)，從學(xué)科思維方式中尋找

進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我首先要追問(wèn)“從哪兒來(lái)”：我所要講授的知識(shí)“來(lái)自何方”？它跟本單元、本章是何關(guān)系？它在學(xué)科知識(shí)體系中的地位、特點(diǎn)和作用是什么？它跟其他學(xué)科有無(wú)關(guān)聯(lián)？能否在生活世界中找到它的“原始模型”？我所找到的“答案”是否符合學(xué)科的思維方式？等等。

2.璞玉能否變?yōu)檎渲?？——學(xué)科性質(zhì)的作用

對(duì)于本節(jié)課，面面平行的定義、面面位置關(guān)系的分類、面面平行的判定定理、例題以及其他的若干結(jié)論，都是一塊塊璞玉，怎樣將它們打磨成珍珠呢？我主要基于以下兩點(diǎn)考慮：一是文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言的互譯；二是彰顯歐式幾何的證明精神。

3.珍珠能否串成項(xiàng)鏈？——依靠?jī)?nèi)在的邏輯關(guān)系形成整體理解

從數(shù)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)上講，可以利用“珍珠”之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，將其串為“項(xiàng)鏈”，從而幫助學(xué)生形成整體理解。需要指出的是，從數(shù)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)上講，點(diǎn)與點(diǎn)之間內(nèi)在的隱形的邏輯關(guān)系一般都是存在的，只不過(guò)我們往往沒(méi)有準(zhǔn)確找到，甚至忽視了它的存在。本節(jié)課一方面關(guān)注到了點(diǎn)與點(diǎn)間內(nèi)在的隱形的邏輯關(guān)系；另一方面還站在立體幾何大道上，將“邏輯關(guān)系”形象化、直觀化、外顯化，如此雙管齊下，顯然更有利于將珍珠串為項(xiàng)鏈。

4.怎樣將項(xiàng)鏈戴在自己的脖子上？——不僅是學(xué)科知識(shí)，更是一種思維方式和習(xí)慣

怎樣才能夠幫助學(xué)生將璀璨奪目的項(xiàng)鏈戴在他們自己的脖子上，放在他們自己的腦海里、心坎上呢？我的做法有二：一是練習(xí)，二是讓學(xué)生主導(dǎo)自己的課堂學(xué)習(xí)生活。為了更好地幫助學(xué)生主導(dǎo)他們自己的學(xué)習(xí)生活，備課時(shí)，我為本節(jié)課預(yù)設(shè)了6個(gè)問(wèn)題。對(duì)教師來(lái)說(shuō)這種“預(yù)設(shè)”是必須的，而從課堂實(shí)錄來(lái)看，學(xué)生其實(shí)并沒(méi)有受制于“預(yù)設(shè)”，更多時(shí)候，他們就像是一匹匹脫韁的野馬，在青春的原野上縱橫馳騁。

5.去向何方？——進(jìn)一步的、持續(xù)不斷的思考

本節(jié)課所學(xué)（不僅僅是知識(shí)）將去向何方？這個(gè)問(wèn)題往往最不受人重視，但是，這個(gè)帶有生命終極意義的追問(wèn)，不應(yīng)該僅僅停留在哲學(xué)領(lǐng)域，束之高閣，它應(yīng)該走進(jìn)我們的教育，走進(jìn)我們的課堂學(xué)習(xí)，走進(jìn)我們的生活世界，走進(jìn)我們的習(xí)慣和意識(shí)。

三年來(lái)，通過(guò)“教師發(fā)展學(xué)?！钡臒o(wú)數(shù)次深入學(xué)習(xí)、交流和碰撞，無(wú)數(shù)次地站在教育哲學(xué)的層面對(duì)教育的實(shí)踐取向和意義本真進(jìn)行追問(wèn)，我的教育生活從過(guò)去無(wú)意識(shí)的技術(shù)化、結(jié)構(gòu)化的偽訴求，漸漸轉(zhuǎn)變?yōu)榍逦杂X(jué)、日?；摹⒁詫W(xué)科性質(zhì)觸動(dòng)學(xué)生的本真追求。

當(dāng)然，真正的本真就是永遠(yuǎn)行走在路上，我們對(duì)此還要保持足夠的清醒！□

（作者單位：北京市豐臺(tái)區(qū)第二中學(xué)）

編輯 王雪莉