門亞玲 梁曉維

一、對中學(xué)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識

轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育觀念，教學(xué)模式，著力培養(yǎng)中學(xué)生的應(yīng)用實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識，已成為中學(xué)數(shù)學(xué)教育面向21世紀(jì)研究的重要課題.數(shù)學(xué)模型是指用數(shù)學(xué)語言描述了的實(shí)際事物或現(xiàn)象，它一般是實(shí)際事物的一種數(shù)學(xué)簡化.數(shù)學(xué)建模在中學(xué)的應(yīng)用，改善了傳統(tǒng)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中知識與能力脫節(jié)的現(xiàn)象.對啟迪學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，培養(yǎng)創(chuàng)新人才，推動中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革突現(xiàn)出重要作用.

中學(xué)所接觸的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模，找出已知量與未知量之間的內(nèi)在聯(lián)系，然后將這些聯(lián)系與數(shù)學(xué)知識聯(lián)想通過轉(zhuǎn)化、類比、遷移、抽象等方法，建立數(shù)學(xué)模型.求解應(yīng)用問題的一般思想方法可見下列框圖.

二、數(shù)學(xué)建模在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

1.中學(xué)數(shù)學(xué)模型的素材取自于學(xué)生周圍世界的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力

【例1】 （草坪噴澆設(shè)施的節(jié)水構(gòu)想）草坪的澆灌是一個長期的用水項(xiàng)目.對于正方形草坪怎樣才能達(dá)到最優(yōu)覆蓋？

分析：對于正方形草坪，設(shè)正方形的邊長為2a，以正方形的中心為圓心，R為半徑作圓，我們稱之為大圓.再分別以四個頂點(diǎn)為圓心，作等半徑R的四分之一圓，我們稱小圓使正方形被覆蓋(如圖2)，

我們的目標(biāo)函數(shù)是草坪面積與受水面積的比達(dá)到最小，因此在這個模型中就要選擇適當(dāng)?shù)陌霃絉與r，使大圓與小圓的面積和達(dá)到最小.