宣　勇

許多運動學(xué)考題難度大、變化多，大多數(shù)同學(xué)在解題時思路又不夠開闊，解法過于單一，不夠靈活，從而造成解題走彎路，效率低，甚至發(fā)生錯誤．對此，我們在解決物理問題時要通過觀察理解問題，抓住問題的特征進(jìn)行廣泛地聯(lián)想，選擇合適的思路，找到恰當(dāng)?shù)慕忸}方法．當(dāng)思維受阻時，就要及時靈活調(diào)整思維方向，以尋求最佳的解題方式和途徑．其中思維策略的選擇和運用對于解決問題的成效、優(yōu)劣起著關(guān)鍵的作用．下面我們結(jié)合幾個實例，介紹幾種解題過程中常見的思維策略．

一、動靜轉(zhuǎn)換

物體的運動是絕對的，但我們在具體描述一個物體的運動時卻是相對的．當(dāng)參考系改變時，運動和靜止就可以相互轉(zhuǎn)換．通常我們都是取地面為參考系，但有時我們也取運動物體為參考系，這樣可使物理問題的解決更為簡捷．

【例1】 A、B兩桿長均為1米，A懸于高處，B豎于地面，A的下端和B的上端相距20米．在同時刻A做自由落體運動，B以初速度20米/秒做上拋運動，運動中兩桿保持豎直．問：

(1)兩桿何時開始相遇？

(2)相遇（不相碰）多長時間？

分析：根據(jù)題中兩桿的運動描述，以地面為參考系，第一問需聯(lián)立三個方程；第二問需聯(lián)立五個方程才能得到最后結(jié)果，列式求解過程比較復(fù)雜．物體的運動狀態(tài)是相對于一定參考系的，參考系改變，物體的運動和靜止是可以相互轉(zhuǎn)化的，從而起到簡化過程、快速解決問題的目的．根據(jù)物體運動的相對性，若以A桿為參考系（即A桿可視為靜止），則B桿相對A桿向上做速度為20米/秒的勻速直線運動，即可解得：(1)開始相遇時刻；(2)兩桿相遇時間．

二、數(shù)形結(jié)合

許多物理關(guān)系既可用代數(shù)式表達(dá)，也可用圖形或圖像來表達(dá)．?dāng)?shù)和形是反映物理事物關(guān)系的兩種不同的數(shù)學(xué)形式，這使許多物理習(xí)題既可以用代數(shù)的方法，也可以用圖像、圖形的方法來求解．物理解題中的數(shù)形結(jié)合，就是指在求解時，交替運用代數(shù)式和圖形、圖像等工具，并使它們協(xié)同統(tǒng)一，以使問題獲得最為順利的解決．

在解決具體的問題時，要善于充分挖掘問題中隱含的數(shù)與形的因素，注意以數(shù)思形，由形想數(shù)，數(shù)形對照，相互滲透．

【例2】 光滑地面上放有質(zhì)量為M、長為L的木板，木板左端放有質(zhì)量為m的小鐵塊，如圖1（a）所示，當(dāng)鐵塊以初速度v₀向右滑動，滑到木板右端時恰好與木板保持相對靜止，且有共同速度v₁．現(xiàn)將木板均分為二，總質(zhì)量和總長度保持不變，如圖1（b）所示，若鐵塊仍以初速度v₀向右滑動，則（）．

A．鐵塊將在第2塊木板上與木板保持相對靜止，有共同速度v₂，且v₂＞v₁

B．鐵塊將在第2塊木板上與木板保持相對靜止，有共同速度v₂，且v₂＜v₁

C．鐵塊將滑出第2塊木板

D．圖（b）中損失的機械能小于圖（a）中損失的機械能

析與解：本題可用v－t圖像來解決，在圖（b）中，由牛頓第二定律可知，當(dāng)鐵塊滑上木板2時，木板的加速度將增大為原來的2倍，即圖中ED段直線的斜率所示，圖中梯形ACEO的面積應(yīng)等于三角形CEB的面積，即木板1、2的長度相等.現(xiàn)可知，鐵塊滑到v－t圖中的D點時，就與木板2相對靜止，有共同速度v₂，而木板1從E點開始以ｖ′做勻速直線運動．因此，很容易可知選項AD是正確的．

三、極限思維

極限思維是根據(jù)已知的經(jīng)驗事實，從邊界性的原理出發(fā)，把研究的現(xiàn)象和過程外推到理想的極值加以考慮，使主要因素或問題的本質(zhì)迅速地暴露出來，從而得出正確的判斷．臨界思維和極限思維解物理問題，往往能化繁為簡，化難為易．在中學(xué)物理教學(xué)中，常常涉及到的極值計算有：分析物理過程求取極值；利用二次函數(shù)求取極值；利用不等式求取極值；利用物理圖像求取極值等．

【例3】 在地面上以初速度為2v₀豎直上拋一物體后，又以初速度為v₀同地點豎直上拋另一物體，要使兩物體能在空中相碰，則兩物體拋出的時間間隔必須滿足要求什么條件？

析與解：先用“極限法”分析時間間隔Δt有一個范圍：當(dāng)Δt較?。é→0），即兩物體幾乎同時拋出時，則后一物體回到地面時，前一物體還在空中運動，不能滿足題目要求；當(dāng)Δt較大（足夠大）時，前一物體早已落地，后一物體尚未拋出，也不能滿足題目要求．因此Δt不能太大也不能太小，有個范圍．