史　康

一?選擇題(每小題5分,共20分)

1 直角三角形的斜邊比一條直角邊長2 cm,另一條直角邊長是6 cm,則斜邊長為

()

A 4 cmB 8 cm C 10 cmD 12 cm

2 Rt△ABC的斜邊AB的長為10,AC∶BC=3∶4,則這個(gè)直角三角形的面積是()

A 6B 8 C 12 D 24

3 如圖1,有一個(gè)直角三角形紙片ABC,兩直角邊AC=6,BC=8.現(xiàn)將紙片沿直線AD折疊,使AC落在斜邊AB上,且與AE重合,則DE的長為()

A 2B 3 C 4 D 5

4 如圖2,Rt△ABC中,∠B=90°,AD?CE分別是邊BC?AB上的中線,且AD=5,CE=2.則AC的長為()

A 10 B 4C D 2

二?填空題(每小題5分,共30分)

5 如圖3所示,某農(nóng)家小院的一個(gè)長方形木柵欄門,其高為2 m,寬為15 m,現(xiàn)需要在相對的頂點(diǎn)間用一塊木板加固,則木板的長至少為m

6 某直角三角形的三邊長是連續(xù)的偶數(shù),則其周長為

7 在Rt△ABC中,斜邊AC=2,則AB2+BC2+AC2=

8 圖4中所有的三角形都是直角三角形,所有的四邊形都是正方形,其中最大正方形的邊長為7,則正方形a?b?c?d的面積之和是

9 如圖5所示,一根旗桿在離地面9 m處斷裂,旗桿頂端落在離旗桿底部12 m遠(yuǎn)的地面A處,則旗桿折斷之前的高度為 m

10 如圖6,四邊形ABCD中,∠A=90°,BD⊥DC,AB=8,AD=6,BC=26,則四邊形ABCD的周長為 ,面積為

三?解答題(11～12題每題10分,13～14題每題15分,共50分)

11 如圖7,網(wǎng)格中的小方格都是邊長為1的正方形,求四邊形ABCD的面積

12 暑假中,小明和同學(xué)們到某海島按照圖8所示的路線(實(shí)線)去探寶他們在點(diǎn)A登陸后先往東走8 km,又向北走2 km,遇到障礙后又往西走3 km,再折向北走6 km,然后往東一拐,僅走1 km就在B處找到了寶藏.問:登陸點(diǎn)到埋寶藏點(diǎn)的直線距離是多少?

13 如圖9,將長?寬分別為16 cm?10 cm的矩形按甲?乙兩種方法剪成四個(gè)大小一樣的直角三角形,并用其拼成圖10所示的正方形.試通過計(jì)算說明哪種剪法拼得的正方形中間的小正方形的面積較大,并求出其面積.

14 如圖11,在等腰直角三角形ABC中,點(diǎn)P是斜邊上不與A?B重合的任意一點(diǎn),試探究PA2+PB2與PC2之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由

注:本文中所涉及到的圖表?注解?公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文