邢進(jìn)文　胡東華

奧運(yùn)會(huì)就要開始了!奧運(yùn)志愿者招募活動(dòng)也正如火如荼地在全國各地舉行著.藍(lán)貓和伙伴們?yōu)榱巳〉脢W運(yùn)志愿者資格,開始暗中較勁.招募考試今天進(jìn)行,讓我們看看他們的表現(xiàn)吧!

出口設(shè)在哪兒

招募活動(dòng)開始了,排在1號的藍(lán)貓進(jìn)入考場.只見羊博士正襟危坐,給藍(lán)貓出示了下面的問題:

如圖1,高速公路的同一側(cè)有A?B兩個(gè)奧運(yùn)村,它們到高速公路所在的直線MN的垂直距離分別為AA1=2 km,BB1=4 km.A1B1=8 km.要在高速公路上A1?B1之間設(shè)一個(gè)出口P,使A?B兩個(gè)奧運(yùn)村到出口P的距離之和最短.則這個(gè)最短距離是多少?

這個(gè)問題豈能難倒聰明的藍(lán)貓!稍加思索,藍(lán)貓便在答題板上寫出了問題的答案:

作B點(diǎn)關(guān)于MN的對稱點(diǎn)B′,連接AB′交MN于點(diǎn)P.因PB1垂直平分BB′,所以PB=PB′,則AP+PB=AP+PB′.由“兩點(diǎn)之間線段最短”易知,P點(diǎn)為到A?B距離之和最短的點(diǎn).

過點(diǎn)A作AE垂直BB′于E,則AE=A1B1=8 km,B′E=AA1+BB1=6(km).由勾股定理,得AB′==10(km),故AP+PB=AP+ PB′=AB′=10(km),所以出口P到A?B兩個(gè)奧運(yùn)村的距離之和為10 km.

“嗯,答得不錯(cuò),祝賀你成為奧運(yùn)志愿者大家庭中的一名新成員!”羊博士高興地說.

三個(gè)醉漢

第二個(gè)進(jìn)場的是甜妞.

等她進(jìn)入考場后,羊博士先給她放了一段短片:

三個(gè)人一起喝酒,他們都喝得酩酊大醉,一個(gè)比一個(gè)醉得厲害.他們?nèi)齻€(gè)一起進(jìn)城.走在前面的醉漢手里拿著一根竹竿,來到矩形城門外,他將竹竿橫著拿著,進(jìn)不去.走在中間的醉漢仔細(xì)一瞧,發(fā)現(xiàn)竹竿比城門寬6尺,于是邊接過竹竿邊嘲笑說:“看來你醉得不輕啊,把竹竿豎起來不就可以進(jìn)去了嗎?”誰知“嗎”字尚未落地,人就差點(diǎn)被碰在城墻上的竹竿震倒.走在最后的醉漢這才發(fā)現(xiàn),竹竿比城門還高3尺.他邊接過竹竿邊說:“看你們兩個(gè)都醉得那么厲害,橫著進(jìn)不去,豎著進(jìn)不去,把它斜著拿不就可以進(jìn)去了嗎?”另兩人一看,竹竿恰好和矩形城門的對角線一樣長,竹竿真的拿進(jìn)去了.倆人都夸他聰明.

放完了短片,羊博士微笑著問甜妞:“你能根據(jù)短片中的故事情節(jié),計(jì)算出這根竹竿究竟有多長嗎?”

甜妞莞爾一笑,心想:“咳,這個(gè)問題太簡單了!看來這次會(huì)成功!”她胸有成竹地回答道:“只要具備方程?矩形和勾股定理的知識,就可以順利求解.設(shè)竹竿的長為x尺,則城門寬為(x-6)尺,高為(x-3)尺,對角線為x尺,由勾股定理得(x-3)2+(x-6)2=x2.整理,得(x-15)(x-3)=0.所以x=15或x=3(與實(shí)際意義不符,舍去),故這根竹竿的長度為15尺.”

“甜妞果然厲害,看來你一定能勝任奧運(yùn)志愿者的工作!”羊博士由衷地贊揚(yáng)道.

……

藍(lán)貓和他的小伙伴們開始了人生的新體驗(yàn)——奧運(yùn)志愿者之路!親愛的讀者朋友,讓我們銘記這一刻,共同為奧運(yùn)祈愿——祝福2008!祝福北京!

注:本文中所涉及到的圖表?注解?公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文