王麗蕓

2007年全國高中數學聯賽第一試第1題為：

如圖1，在正四棱錐P-ABCD中，∠APC=60°，則二面角A-PB-C的平面角的余弦值為().

A.17 B.-17

C.12 D.-12

由此題可以引發(fā)一個有用的立體幾何結論，即

定理：從一個點P出發(fā)，引三條射線PA，PB，PC，若PA，PB所成的角為α，PC，PB的所成角為β，PA，PC的所成角為γ，記二面角A-PB-C的平面角為θ，則玞osθ=玞osγ-玞osα玞osβ玸inα玸inβ.

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