金世斌

摘要：本文以風險條件下決策分析的期望理論為出發(fā)點，從行為經(jīng)濟學的視角，探討了人們參與博彩的心理動機和行為表現(xiàn)，對人們?yōu)楹螀⑴c博彩這種“負和博弈”的游戲，給出了具有政策指導意義的解釋。

關(guān)鍵詞：彩票；期望理論；行為經(jīng)濟學

中圖分類號：G80-05文獻標識碼：A文章編號：1004-4590(2009)01-0005-04

Abstract:Starting from the Prospect Theory which is care about the decision analysis under risk conditions, this paper discusses the lottery-buying consumers psychology motivation and behavioral performance on the view of the behavioral economics. And explain the reasons, which are instructive to public polices, that why the people take part in this Negative-sum Game.

Key words: lottery; prospect theory; behavioral economics

博彩作為一種社會文化現(xiàn)象，有著其悠久的歷史。對于人們的博彩行為，一直令經(jīng)濟學家們困惑。因為，博彩是一種典型的負和博弈（Negative-sum Game）。在傳統(tǒng)經(jīng)濟的理論框架下，博彩參與者是理性的，并且又是風險規(guī)避的，他們?yōu)楹螀⑴c博彩這種不公平的游戲？對于這樣一個顯而易見的交易困惑，行為經(jīng)濟學另辟蹊徑，從人的行為和心理角度出發(fā)，通過對投資者的購買動機、交易選擇、交易情結(jié)等方面的分析，給出了具有政策指導意義的解釋。

1 風險下的決策分析：期望理論

對于人們的博彩行為，早期經(jīng)濟學家用期望值理論來解[LL]釋。根據(jù)該理論，在各種決策收益分布已知的情況下，人們可由其概率分布計算出各種決策的期望收益，并根據(jù)期望收益最大化的原則進行決策。這個理論的重要前提，人是風險中立的。但在現(xiàn)實生活中并非如此。為此，1738年貝努利（Bernoulli）提出期望效用理論（Expected Utility Theory），指出財富的邊際效用是遞減的。如圖3-1所示。這是一個規(guī)范性的理論，成為微觀經(jīng)濟學的重要奠基石，其假設是人們都是風險規(guī)避的。

對于人們既買彩票又買保險的風險偏好與風險規(guī)避的悖論，弗里德曼和薩維奇（Friedman and Savage，1948）提供了一個既有凹形又有凸形的效用函數(shù)來解決這一困惑，如圖2。該效用函數(shù)表明隨著財富水平的變化，人們對待風險的態(tài)度將發(fā)生改變，凹形部分表示風險厭惡，與購買保險的決策相一致，凸形部分表示風險尋求，與購買彩票的決策相一致，擁有與函數(shù)拐點處及其附近區(qū)域相對應的財富水平的人會既購買保險又購買彩票。

馬可維茨（Markowitz，1952）針對弗里德曼和薩維奇的效用函數(shù)指出，只有一部分的弗里德曼—薩維奇投資者會既購買保險又購買彩票，特別要指出的是，既購買保險又購買彩票的投資者其財富會落入由他提出的效用函數(shù)中的拐點位置限定的一個狹窄區(qū)域內(nèi)。馬可維茨進一步指出，弗里德曼—薩維奇效用函數(shù)意味著窮人將永遠不會購買彩票，而中等收入的人將永遠不會為其中等損失保險，這與事實相悖。因此，他通過將效用函數(shù)的一個拐點放在“通常財富”的位置上修改了弗里德曼—薩維奇函數(shù)，如圖3。修改后的函數(shù)，以“通常財富”為參考點，其兩邊為在“通常財富”基礎上的財富增加或減少，即收益和損失，在收益和損失范圍內(nèi)都有凸部和凹部。

現(xiàn)實生活中有許多證據(jù)表明，不僅風險下的判斷過程，就連決策過程也系統(tǒng)地偏離了傳統(tǒng)經(jīng)濟學的基本假設。特別值得注意的是，許多風險下的決策明顯地違背了期望效用理論的預測結(jié)果。最早提出這一問題的是莫里斯?阿萊斯（Maurice Allais）。1953年，他提出了著名的“阿萊斯悖論（Allais Paradox）”，并憑借此發(fā)現(xiàn)獲得了1988年諾貝爾獎經(jīng)濟學獎。下面，我們先看一個例子。

博彩1 [ZK(]A：80%的機會得到4000元，20%的機會什么都得不到

B：100%的機會得到3000元

博彩2 [ZK(]C：20%的機會得到4000元，80%的機會什么都得不到

D：25%的機會得到3000元，75%的機會什么都得不到

Kahneman通過實驗證明：^[1]

在博彩1中，人們的決策明顯偏重于B選擇，即有80%U（4000）25%U（3000）。事實上，對于效用函數(shù)來說，不過是在前一個不等式兩邊同時乘以25%，不等式的方向卻發(fā)生了改變，顯然違背了期望效用理論中的替換原理。針對這個悖論，卡尼曼和特沃斯基（Kahneman and Tversky）在1979年發(fā)表了著名的論文《期望理論:風險條件下的決策分析》。在這篇論文中，他們提出了許多違反期望效用理論的實驗結(jié)果，在對這些實驗結(jié)果分析的基礎上提出了自己的理論，稱為期望理論（Prospect Theory，又譯前景理論、展望理論）。這篇論文被認為開辟了行為經(jīng)濟學。

期望理論與期望效用理論模型之間主要有三點區(qū)別：第一，在期望理論中，決策者感興趣的不是財富的最終價值，而財富相對于某一參照點（Reference Point）的變化⊿w。參考點可以是決策者現(xiàn)有的財富值，也可以是在現(xiàn)有財富和對未來預期的基礎上渴望達到的財富水平。為了給眼前的決策確定一個合適的參照點，問題首先被“編輯 （edit）”，接著選擇的后果被“估值（evaluation）”，超過參照點的視為收益，低于參照點的視為損失。第二，對于期望理論中的價值函數(shù)（Value Function）v，以財富值的變化為自變量，而且函數(shù)形式呈S形。也就是說它是收益的凹函數(shù)和損失的凸函數(shù)（如圖3-4）。同時，價值函數(shù)在損失和收益兩個方向上呈現(xiàn)遞減的敏感度（sensitivity）。函數(shù)v以零（即參考水平）為拐點，意即小數(shù)額的損失上的斜率大于小數(shù)額的收益上的斜率。對比而言，期望效用理論中的價值函數(shù)u在整個取值范圍內(nèi)是平滑的凹函數(shù)。第三，期望理論中的決策權(quán)重（Decision Weight）函數(shù)π是對目標概率p和q的變形。該函數(shù)單調(diào)遞增，在0和1處間斷，并系統(tǒng)性地賦予小概率過大的權(quán)重，而給大概率過小的權(quán)重。如圖3-5所示。

概括而言，期望理論主要有四點結(jié)論：（1）人們不僅僅看重財富的絕對量，更看重財富的變化量。與投資總量相比，投資者更加關(guān)注投資的營利或虧損數(shù)量。（2）人們面臨條件相當?shù)膿p失前景時，傾向于冒險賭博（風險偏好）；而面臨條件相當?shù)臓I利前景時，傾向于確定性營利（風險規(guī)避）。（3）財富減少產(chǎn)生的痛苦與等量財富增加帶來的快樂并不相等，前者大于后者。（4）前期決策的實際結(jié)果影響后期的風險態(tài)度和決策，前期營利可以使人的風險偏好增強，還可以平滑后期的損失；而前期的損失加劇了以后虧損的痛苦，風險厭惡程度也相應提高。對于投資者來說，從現(xiàn)在的營利或損失中獲得的效用依賴于前期的投資結(jié)果。在Kahneman和Tversky 1992年的論文之中，期望理論得到進一步拓展，也就是所謂的累積期望理論（Cumulative Prospect Theory）。^[2]在累積期望理論中，一些以前版本中的缺陷得到了彌補，而且能夠更好地理解當決策可以產(chǎn)生大量可能的結(jié)果時，決策過程所遵循的規(guī)律。

2 博彩動機的行為經(jīng)濟學解釋

2.1 心理賬戶與行為資產(chǎn)組合

謝弗迎和斯塔特曼（Shefrin and Statman，1999）在卡尼曼和特沃斯基（Kahneman and Tversky，1979）期望理論的基礎上，引入了心理賬戶（Mental Accounting）概念，基于多重賬戶建立了行為資產(chǎn)組合理論（Behavior Portfolio Theory，BPT）。行為經(jīng)濟學認為，由于人們既想規(guī)避損失又想“一夜致富”，于是在潛意識中就會根據(jù)資金來源、資金所在和資金用途等因素對資金進行歸類，這種現(xiàn)象被稱為“心理賬戶”，即投資者會對自己不同心理賬戶中的資產(chǎn)有不同的期望。由于期望意識的不同，人們就會在心理上把自己的資金分配到不同賬戶中進行管理和運作。行為資產(chǎn)組合為金字塔形層狀結(jié)構(gòu)，如圖6所示，每一層都對應著投資者特定的投資目的和風險特性（方差），一些資金投資于最底層是為了防止變得一無所有，例如購買保險；一些資金則被投資于更高層次，用來力爭變得更加富有。由于彩票具有冒險增值屬性，所以投資者自然將彩票納入“冒險增值”的心理投資賬戶，在購買彩票具有較強的風險承受能力，甚至表現(xiàn)為風險尋求。還有一個令人關(guān)注的問題是博彩者的感情沖動。盡管受到社會和家庭的各種因素的制約，但是感情沖動投資仍是一種普遍現(xiàn)象。窮人的感情沖動投資更突出。據(jù)克勞弗特（Clotfelter，1989）等人在美國的一項調(diào)查顯示：

相對于收入，窮人花在彩票上的錢要明顯多于富人。對于人均年收入不超過1萬美元的群體，平均花在彩票上的資金多達380美元。而此群體中的前20%，人均買彩票高達1693美元之巨^[3]。法雷爾和沃克（Farrell and Wallker，1997）的研究也表明，富人參與普通彩票抽獎的可能性不大^[4]。

2.2 過度自信與代表性啟發(fā)

大量實驗證據(jù)表明，人們通常對自己的判斷和決策能力表現(xiàn)得過于自信（Over-confidence）。投資者經(jīng)常認為自己比一般人更聰明，或是擁有比別人更多的信息。根據(jù)Fischoff、Slovic、Lichtenstein（1977）和 Alpert、Raifea（1982）的研究，如果在決策前評估一個投資機會時過分樂觀，隨后又因為開始的樂觀和對自己看法的自信而不愿接受更多的信息用于判斷，過分自信的情形就出現(xiàn)了^[5]。1997年金融大鄂索羅斯在印尼市場的失敗就是一個很好的例子。Tversky和Kahneman（1974）發(fā)現(xiàn)，過度自信的產(chǎn)生與代表性啟發(fā)法有關(guān)。代表性啟發(fā)法使人們高估一些常見的、易知的信息的重要性，而忽視那些關(guān)于基本比率的信息。這種啟發(fā)法造成的后果是，人們在觀察數(shù)據(jù)時容易過度自信，即只重視短期結(jié)果，而忘記或忽略了那些反面的證據(jù)或事實。根據(jù)克勞弗特和庫克（Clotfelter and Cook）1991年的統(tǒng)計，在與彩票有關(guān)的信息中，70%都是與中獎有關(guān)的報道。贏幾百萬、幾千萬大獎的事件肯定比輸錢的事件更有刺激性，媒體也更樂于報道。因此，在代表性啟發(fā)法和過度自信心理偏差的作用下，投資者更多地關(guān)注中獎信息，而忽視了“彩票獎金僅占支付金額50%”的這樣一個基本事實。斯塔特曼（Statman，2002）指出，人們總是過于樂觀，傾向于認為自己中大獎的概率或是對股票價格的升降判斷能力高過別人。同樣的現(xiàn)象也出現(xiàn)其他情況，如人們第一次找工作時對薪水的高估，家長對自己孩子天賦的高估等等。彩票和股票的推銷商則利用多種宣傳手段強化了這一現(xiàn)象。新近發(fā)表的跨文化系列研究表明：中國人比美國人更追求風險，面對常識和概率判斷問題，中國人比美國人更加過分自信（Yates et，al. 1998）^[6]。李林、劉建榕（2004）調(diào)查的71人電腦福利彩票大獎獲得者，95.8%認為自己今后還會中大獎?！爱斎藗儽粏柤耙嗌馘X才愿意轉(zhuǎn)讓已持有的彩票時，他們說出的價格會比彩票價格高出四倍以上?！?sup>[7]

2.3 損失規(guī)避與后悔厭惡

損失規(guī)避（Loss Aversion）是指人們在經(jīng)濟活動中首要考慮的是如何規(guī)避損失，其次才是獲取收益。Tversky和Kahneman在1992年的研究中發(fā)現(xiàn)，人們通常需要兩倍于損失的收益才能彌補損失所帶來的痛苦。后悔厭惡是（Regret Aversion）指決策失誤時，投資者會感到后悔的痛苦。為了避免痛苦，投資者會選擇能夠減少和避免這種后悔心理的行為方式。因此，人們通常不屑參與小數(shù)額的博彩，例如，以零成本和50%-50%的機率贏取12元或輸?shù)?0元。但大額的博彩卻對很多人有強烈的吸引力，而這種對大數(shù)額博彩的風險追逐行為是傳統(tǒng)的經(jīng)濟學分析所不能解釋的，因為傳統(tǒng)經(jīng)濟學是建立在風險規(guī)避假設（Risk Aversion）基礎之上的。損失厭惡和后悔厭惡還可以很好地解釋那些“每期必買同組號碼”彩民的購彩動機。據(jù)Bar、Hillel等人1996年在美國的調(diào)查，人們在是否放棄選擇習慣的彩票種類與習慣玩法時更加猶豫不決，而這種猶豫就是為了避免后悔的痛苦。如果他們自選的號碼中獎了，他們就會擁有向別人炫耀的資本；如果某一期沒有買，而恰恰這一期自己的號碼中獎了，他們必定會非常懊惱和痛苦。所以，為了避免后悔，他們會堅持每期必買。在英國，國家彩票購買者有高達60%的人在這樣做（Hill and Willamson，1998）。^[8]

2.4 發(fā)財夢想與幸福來源

行為經(jīng)濟學認為，人們之所以購買彩票是因為可以得到無法用金錢衡量的樂趣，這種樂趣包括對中獎的希望寄托、開獎時的緊張激動、中獎后改變生活的夢想計劃，以及為社會公益事業(yè)作貢獻的滿足感和自豪感。這種解釋有兩種不同的視角：一種是對博彩正常效用的解釋。認為參與博彩活動有特別的樂趣，即沉浸在發(fā)財美夢中的幸福感。根據(jù)英國消費者協(xié)會（U.K. Consume Association）調(diào)查，人們基本上都清楚彩票的中獎概率是多少，他們之所以購買，主要是為了體驗“能夠中得大獎這樣一個夢”，至少是為了取得一絲慰藉?！百I了才有中獎的希望，不買連中獎的希望都沒有”。因此，他們“天天生活在希望之中”，生活充滿了樂趣和幸福。另一種是對“病態(tài)賭博”的解釋。即購買彩票的目的已經(jīng)不再是為了贏錢，而僅僅是為了持續(xù)地參與這項活動，并且沒有其他活動能夠替代這種活動帶來的幸福感。一項對英國青少年沉迷賭博的研究發(fā)現(xiàn)，其主要原因不是為了贏錢，金錢只是使個人不斷進行賭博的媒介。青少年賭博的三大原因首先是為了得到興奮，其次是娛樂，最后才是贏錢（Delfabbro and Winefield，2000）。此外，從生理學上講，人的大腦分泌一種物質(zhì)叫多巴胺，負責激發(fā)愉悅之感。當人們參與風險性活動的刺激越大，其分泌量越多，人們感受的效用就越大。但隨著時間推移，需要增加更大的刺激才能分泌出相同量的多巴胺。這就意味著人們需要不斷加大賭注才能感覺到刺激帶來的效用。雖然他自己想戒賭，但不借助外力卻無法自制，結(jié)果往往是給個人、家庭乃至社會帶來極大的問題。正如Frankel and Snyder（1978）指出的那樣，“如果說彩票真的給人帶來效用，那這種效用也只能是投注心理上的，是不可以測度的”，并且彩票的貨幣和非貨幣的兩方面屬性也難以區(qū)別。因此，經(jīng)濟學界對于彩票的分析一般僅僅包括彩票貨幣上的收益部分。

3 博彩行為的行為經(jīng)濟學解釋

3.1 號碼選擇與“賭徒謬誤”

眾所周知，彩票中獎號碼的出現(xiàn)完全是一個獨立隨機事件，每一個備選號碼被選中的概率都是相同的。因此，有意選號的彩票購買者似乎在做無用功。但是在現(xiàn)實生活中，彩民有意識地選擇號碼卻是非常普遍，如生日、車牌號、電話號碼等?？速?泰特和法雷爾（Creigh-Tyte and Farrell，1998）發(fā)現(xiàn)電腦隨機選號（Lucky Dip）的購買量只占全部彩票銷售額的12%。同時，黑格（1995）也發(fā)現(xiàn)，在英國國家彩票的案例中，購買者不愿意選擇連號^[9]。對于這種似是而非的現(xiàn)象，行為經(jīng)濟學認為彩票購買者受了“賭徒謬誤”（Gambler's Fallacy）的影響。生活中的一些事情是有聯(lián)系的，一件事情的發(fā)生會影響到另一件事情，比如遇到下雨人們就會帶傘，那么“帶傘”就受到“下雨”的影響。而有些事情彼此間是沒有關(guān)系的，一件事情的發(fā)生不會影響到另一件事情。但是彩民卻經(jīng)常借助于直覺進行判斷。即使他們知道兩件事情之間發(fā)生的概率是獨立的（例如一次彩票隨機抽獎與另一次彩票隨機抽獎之間是相互獨立的），但是某一件事件剛剛發(fā)生，那么人們就會相信該事件再次發(fā)生的可能性較小。盡管一件事的前一次發(fā)生與下一次發(fā)生之間沒有任何聯(lián)系（Clotfelter and Cook，1993）。反過來，他們認為最近沒有發(fā)生的事件最有可能發(fā)生?！熬鳌钡馁€客從不去搖別人剛贏過錢的“老虎機”，而更喜歡別人搖了很久卻一直沒有“吐錢”的“老虎機”，認為贏大錢的機會就要到了。剛開過獎的彩票號碼，“精明”的彩民很長一段時間不會再去買這個號。各彩票銷售點墻上貼滿的號碼走勢圖就是“賭徒的謬誤”最好的說明。

3.2 中獎消費與金錢替代困惑

按照傳統(tǒng)經(jīng)濟理論，完全相同的產(chǎn)品之間應該具備完全的替代性。作為價值尺度，數(shù)值相同的貨幣是具有完全替代性的。因此，對于1000元的所得，無論是工資收入，還是彩票中獎金，其替代性應該是一樣的。但是，事實并非如此，人們通常會把自己辛辛苦苦掙來的錢存起來舍不得花，而意外中獎得到的錢卻慷慨解囊，很爽快地花掉。這證明了人們非理性的一面：機同數(shù)額的金錢并不具備完全的替代性。在行為經(jīng)濟學看來，人們在進行決策時，并不是權(quán)衡全局進行考慮的，而是在心里無意識地把一項決策分成幾個部分來看。也就是說，在消費心理上，人們對金錢并不是“一視同仁”的，而是視它們來自何方、去往何處而賦予不同的權(quán)重，不太在意它們之間的共同變異數(shù)。雖說同樣是1000元所得，卻分別存入了不同的心理賬戶：工資收入是自己掙來的“血汗錢”，而彩票中獎則是“意外之財”，“此錢”和“彼錢”并不一樣。賭場也經(jīng)常利用賭客這種糊涂的心理賬戶和替代困惑，在賭客賭完找籌碼時，盡量多給賭客零錢，這樣賭客可能會再去賭，把零錢花掉。

3.3 群羊行為與適應性學習

人類由于其社會性而存在一個非常普遍的現(xiàn)象：經(jīng)常在一起交流的人會相互影響，因此他們往往具有類似或相近的思想。群羊行為（Herd Behavior），也稱從眾行為或趨同性效應，即個人傾向于與別人的看法或行為保持一致（Asch，1951）。因為都有意或無意地認同一條基本原則：大家都干的事一定是好的，即使沒有任何道理也應跟著干；最需要避免的是別人都對，只有我一個人錯。群羊行為與適應性學習（Adaptive Learning）相關(guān)。適應性學習既是動物通過觀察別的動物而學習的理性要求，也是一種非理性的內(nèi)在心理傾向。從理性方面看，這是動物生存的本能，別的動物開始奔跑，不管什么原因，你也要趕快奔跑，不然就面臨生存危機。群羊行為反映在博彩行為上，就是賭場人越多，賭客越愿意去，因為大家都賭的地方，一定有某種優(yōu)勢。難怪現(xiàn)在的賭場越建越大，而且“老虎機”和賭桌都盡量集中安排在一個地方。群羊行為反映在彩票方面，就是經(jīng)常在一起的人群，如同學、同事、戰(zhàn)友、球友等，會買同一種類型彩票，因為大家經(jīng)常相互交流，相互“啟發(fā)”，否則你就少了共同語言。另外，Haruvy et al（2001）也指出，如果買彩票的人只是追求風險或偏度，那彩票發(fā)行者就可以設置單一的一個大獎而增加發(fā)行收益，但事實上一般的獎金分配都是一個大獎和若干個小獎的情況。根據(jù)適應性學習模型，賭博可被視為一個學習過程，而這一階段會由于小而又頻繁的正向效應而不斷地被強化。因此，由少數(shù)大獎和眾多小獎構(gòu)成的獎金結(jié)構(gòu)會使得消費者購買彩票的行為持續(xù)下去。

Kahneman和Tversky（1986）指出，期望效用理論和期望理論都是人們在決策過程中所必需的理論指導。期望效用理論適合于描述理性行為，而期望理論更適合于描述實際的行為。盡管期望效用理論可以更精確地解釋一些明顯的簡單的決策過程，但現(xiàn)實生活中的問題往往十分復雜，需要一些在行為科學意義上更復雜的理論來解釋。我們運用行為經(jīng)濟學的相關(guān)理論，揭示了人們購買彩票的心理基礎，以及彩票這種人類古老文化現(xiàn)象存在的正當性，解釋人們購買彩票行為和中獎后消費行為等種種重要現(xiàn)象，并表明彩票交易是一項復雜的、受多種行為和心理影響的活動。上述理論分析的意義在于，政府可以更加準確地全面認識彩票的存在，并設計符合人們心理需要的彩票規(guī)制體制，創(chuàng)造能夠滿足人們正當心理需求的安全、文明的彩票品種，制定切實保障彩票購買者權(quán)益的公共政策，體現(xiàn)以人為本的宗旨；彩票消費者可以提高對彩票的理性認識，自覺克服認知偏差，糾正不當消費行為，把購買彩票限制在娛樂范疇，培養(yǎng)健康文明的博彩文化。

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