盧　麗

摘 要：超聲波定位法是一種對(duì)變壓器內(nèi)部不同部位放電點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)的行之有效的方法。由于變壓器所處現(xiàn)場(chǎng)存在大量電磁干擾，采集到的信號(hào)包含大量噪聲，因此必須做相應(yīng)的預(yù)處理。變壓器局部放電超聲波定位中，首要任務(wù)是對(duì)超聲波信號(hào)的提取，其準(zhǔn)確性將直接影響到定位的實(shí)現(xiàn)。EMD方法可以將非線性、非平穩(wěn)信號(hào)分解為不同頻率成分的內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)，從而提取超聲波信號(hào)。以陜西省高壓電氣設(shè)備局部放電定位項(xiàng)目為背景，詳細(xì)分析了EMD方法的原理、實(shí)現(xiàn)過(guò)程，并用實(shí)例測(cè)試仿真，驗(yàn)證了該方法的有效性與準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：EMD；內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)；局部放電；超聲檢測(cè)

中圖分類號(hào)：TP23文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1004-373X(2009)03-137-03

Application of EMD Method in Extracting Ultrasonic Signals of Transformer Partial Discharge

LU Li

(Shaanxi Regional Electric Power Group,Xi′an,710061,China)

Abstract：The ultrasonic wave locating is an effective metheod on the examination to the transformer interior electric discharge spot of different parts.The transformer at the scene exsits massive electromagnetic interference and the gathered signal contains massive noise,so the signal must make corresponding pretreatment.In the ultrasonic location of transformer partial discharge,the most important is to extract the ultrasonic signals.Its precision directly affects the accuracy of the location.The Empirical Mode Decomposition(EMD) method can decompose the nonlinear and non-stationary signals to Intrinsic Mode Functions(IMF) with different frequency,then the ultrasonic signals are extracted.Based on the Shaanxi Project of High Vol-tage Instruments,the principle and realization process of EMD method are analysed,the correctness and stability are verified.

Keywords：EMD；IMF；partial discharge;ultrasonic examination

0 引 言

變壓器內(nèi)部局部放電在線監(jiān)測(cè)和定位對(duì)變壓器的故障檢修十分重要。超聲波定位法是一種對(duì)變壓器內(nèi)部不同部位放電點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)的行之有效的方法。由于變壓器所處現(xiàn)場(chǎng)存在大量電磁干擾，采集到的信號(hào)包含大量噪聲，因此必須做相應(yīng)的預(yù)處理。

基于經(jīng)驗(yàn)的模態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)方法可以有效地對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)中的各頻率成分進(jìn)行分離，提取出超聲波信號(hào)。其主要過(guò)程是采用EMD方法將信號(hào)分解為若干個(gè)內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)分量之和，然后對(duì)每個(gè)IMF分量進(jìn)行時(shí)頻率分析。該方法實(shí)現(xiàn)速度快，提取波形精度高，對(duì)非平穩(wěn)、非線性信號(hào)具有良好的時(shí)頻聚集性。本文對(duì)EMD方法的原理、實(shí)現(xiàn)過(guò)程進(jìn)行了詳細(xì)分析，并通過(guò)仿真數(shù)據(jù)驗(yàn)證了算法的有效性與準(zhǔn)確性。

1 EMD方法

從物理學(xué)的角度來(lái)看，信號(hào)可分為單分量和多分量信號(hào)兩大類。單分量信號(hào)在任意時(shí)刻都只有一個(gè)頻率，稱為信號(hào)的瞬時(shí)頻率。多分量信號(hào)則在某些時(shí)刻具有各自的瞬時(shí)頻率。瞬時(shí)頻率可以很好地表示信號(hào)頻率隨時(shí)間變化的情況。EMD方法通過(guò)將信號(hào)分解為若干個(gè)IMF分量之和，從而分析各分量的時(shí)頻特性。

1.1 內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)IMF

在EMD變換中，為了計(jì)算瞬時(shí)頻率，定義了內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)。一個(gè)內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)必須滿足下面兩個(gè)條件：

(1) 在整個(gè)數(shù)據(jù)段內(nèi)，極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)和過(guò)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)必須相等或相差最多不能超過(guò)一個(gè)；

(2) 在任意時(shí)刻，有局部極大值點(diǎn)形成的上包絡(luò)線和由局部極小值點(diǎn)形成的下包絡(luò)線的平均值為零，即上、下包絡(luò)線相對(duì)于時(shí)間軸局部對(duì)稱。

內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)反映信號(hào)內(nèi)部固有的波動(dòng)性，在它的每一個(gè)周期上，僅僅包含一個(gè)波動(dòng)模態(tài)，不存在多個(gè)波動(dòng)模態(tài)混疊的現(xiàn)象。

1.2 EMD方法——“篩分”過(guò)程

對(duì)于內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)，可以用Hilbert變換構(gòu)造解析信號(hào)，然后求出瞬時(shí)頻率。而對(duì)不滿足內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)條件的普通信號(hào)，先要采用EMD方法將其分解。這個(gè)分解過(guò)程基于一個(gè)基本的假設(shè)：任何復(fù)雜的信號(hào)都是由一些不同的內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)組成，每一內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)不論是線性或是非線性、非平穩(wěn)的，都具有相同數(shù)量的極值點(diǎn)和過(guò)零點(diǎn)，在相鄰的兩個(gè)過(guò)零點(diǎn)之間只有一個(gè)極值點(diǎn)，而且上、下包絡(luò)線關(guān)于時(shí)間軸局部對(duì)稱，任何兩個(gè)模態(tài)之間是相互獨(dú)立的；任何時(shí)候，一個(gè)信號(hào)都可以包含許多內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)，如果模態(tài)函數(shù)相互重疊，便形成復(fù)雜信號(hào)。在此假設(shè)的基礎(chǔ)上，可以采用EMD方法通過(guò)下面的步驟對(duì)任何信號(hào)x(t)進(jìn)行分解：

(1) 確定信號(hào)的局部極值點(diǎn)，用三次樣條插值［4］將所有的局部極大值點(diǎn)連接形成上包絡(luò)線。

(2) 用三次樣條插值將所有的局部極小值點(diǎn)連接形成下包絡(luò)線，上、下包絡(luò)線應(yīng)該包絡(luò)所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)。

(3) 上、下包絡(luò)線的平均值記為m1，求出:

x(t)－m1=h1

(1)

理想地，如果h1是一個(gè)IMF，那么h1就是x(t)的第1個(gè)IMF分量。

(4) 如果h1不滿足IMF的條件，把h1作為原始數(shù)據(jù)，重復(fù)步驟(1)~(3)，得到上、下包絡(luò)線的平均值m11，再判斷h11=h1－m11是否滿足IMF的條件，如不滿足，則重循環(huán)k次，得到h1(k－1)－m1k=h1k，使得h1k滿足IMF的條件。記c1=h1k，則c1為信號(hào)x(t)的第1個(gè)滿足IMF條件的分量。

(5) 將c1從x(t)中分離出來(lái)，得到:

r1=x(t)－c1

(2)

將r1作為原始數(shù)據(jù)重復(fù)步驟(1)~(4)，得到x(t)的第2個(gè)滿足IMF條件的分量c2，重復(fù)循環(huán)n次，得到信號(hào)x(t)的n個(gè)滿足IMF條件的分量。這樣就有:

r1－c2=r2髍n－1－cn=rn

(3)

當(dāng)rn成為一個(gè)單調(diào)函數(shù)不能再?gòu)闹刑崛M足IMF條件的分量時(shí)，循環(huán)結(jié)束。這樣由式(2)和式(3)得到:

x(t)=∑ni=1ci+rn

(4)

式中，rn稱為殘余函數(shù)，代表信號(hào)的平均趨勢(shì)。

EMD的分解過(guò)程其實(shí)是一個(gè)“篩分”過(guò)程，在“篩分”的過(guò)程中，不僅消除了模態(tài)波形的疊加，而且使波形輪廓更加對(duì)稱。EMD方法從特征時(shí)間尺度出發(fā)，首先把信號(hào)中特征時(shí)間尺度最小的模態(tài)分離出來(lái)，然后分離特征時(shí)間尺度較大的模態(tài)函數(shù)，最后分離特征時(shí)間尺度最大的分量，因此可以把EMD方法看成是一組高通濾波器。

2 實(shí)驗(yàn)仿真

在變壓器局部放電在線檢測(cè)項(xiàng)目中，聲源信號(hào)頻率為40～300 kHz,采樣頻率為5 MHz，采樣點(diǎn)n=2 048,噪聲為高斯白噪聲，在頻率為50 Hz的工頻信號(hào)上，采集到的初始信號(hào)x(t)用Matlab模擬，如圖1所示，對(duì)其用EMD方法進(jìn)行分解,得出的各個(gè)IMF分量ci，取c1～c6分別如圖2～圖7所示，圖8中r6為殘余分量，其中，橫坐標(biāo)為采樣點(diǎn)數(shù)，縱坐標(biāo)為信號(hào)幅值。

圖1 初始信號(hào)x(t)

圖2 第1個(gè)IMF分量c1

圖3 第2個(gè)IMF分量c2

圖4 第3個(gè)IMF分量c3

圖5 第4個(gè)IMF分量c4

圖6 第5個(gè)IMF分量c5

圖7 第6個(gè)IMF分量c6

圖8 殘余分量r6

從圖1~圖8可以看出，對(duì)初始信號(hào)(圖1)很難確定出其有效成分，更不能直接用來(lái)計(jì)算時(shí)延。經(jīng)過(guò)EMD分解后，總共得到了10個(gè)IMF分量，這里取了前6個(gè)，其余的均作為殘余函數(shù)處理。c1～c3基本形狀相似，對(duì)照實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以解釋為白噪聲;c4可以解釋為工頻;而c5則可以清楚地表現(xiàn)出超聲波信號(hào);對(duì)c6意義不大，而殘余分量r6范圍也可以接受。這樣一來(lái)，對(duì)所采集到的信號(hào)經(jīng)過(guò)預(yù)處理，可以直接提取出最有價(jià)值的超聲波信號(hào)部分，為后面的定位計(jì)算做了很好的鋪墊。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文以陜西省高壓電氣設(shè)備局部放電定位項(xiàng)目為背景，通過(guò)理論分析和實(shí)驗(yàn)仿真，充分說(shuō)明了在對(duì)采集到的初始信號(hào)進(jìn)行超聲波信號(hào)的提取應(yīng)用中，EMD方法具有比較好的有效性和準(zhǔn)確性,可以取得較高質(zhì)量的超聲波信號(hào)，為后期的定位計(jì)算做足準(zhǔn)備。

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作者簡(jiǎn)介

盧 麗 女，1975年出生，陜西米脂人，碩士研究生。主要研究方向?yàn)殡娏﹄姎夤こ獭?/p>

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。