靈活應(yīng)用勾股定理
2009-03-30 01:19:32徐若翰
數(shù)理化學(xué)習(xí)·初中版 2009年2期
徐若翰
一、借助方程求線段
例1 如圖1，矩形紙片ABCD，AB=8，BC=12，點(diǎn)M在BC邊上，且CM=4.將矩形紙片折疊使點(diǎn)D落在點(diǎn)M處，折痕為EF，求AE的長.
分析：設(shè)AE=x，則
EM=ED=12-x.
作EH⊥BC于H，則∠EHM=90°，
EH=AB=8，BH=AE=x.
所以MH=BC-CM-BH=8-x.
Rt△EHM中，EH2+MH2=EM2，
所以82+(8-x)2=(12-x)2，
所以 x=2，即AE=2.
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