高明春

密度的概念在初中物理中占有非常重要的位置，是教學(xué)目標(biāo)中少有的幾個(gè)要求理解的概念之一。因此，密度測(cè)量這一力學(xué)實(shí)驗(yàn)也就獲得了眾多命題人的青睞，很多省市的中考均曾考查密度測(cè)量的設(shè)計(jì)。本文是密度測(cè)量的全面總結(jié)。

量和體積，但是某些具體題目中由于所給的器材的局限，不一定能夠直接測(cè)出質(zhì)量或體積，就需要我們想辦法轉(zhuǎn)換一下，間接測(cè)出質(zhì)量或體積。下面就各種情況逐一說(shuō)明。

策略一所給器材中既有天平又有量筒

1． 測(cè)不規(guī)則石塊的密度

步驟：

a. 用天平測(cè)出石塊的質(zhì)量m。

說(shuō)明：測(cè)固體密度應(yīng)先測(cè)質(zhì)量再測(cè)體積。否則，測(cè)完體積后石塊上沾有水，導(dǎo)致測(cè)得的質(zhì)量偏大，算出的石塊密度偏大。

2． 測(cè)不規(guī)則木塊的密度

與測(cè)石塊密度一樣，測(cè)木塊密度時(shí)也應(yīng)先測(cè)木塊質(zhì)量，再測(cè)木塊體積來(lái)減小誤差。但是，由于木塊在水中處于漂浮狀態(tài)，所以要采用一些特殊的方法才能測(cè)出它的體積。

a. 針壓法：將木塊放入量筒中后，用可忽略體積的針或細(xì)鐵絲將木塊壓入水中。

3． 測(cè)鹽水的密度

步驟：

b. 將燒杯中的鹽水倒一部分到量筒中，測(cè)出體積V。

因?yàn)樵谕客仓械果}水時(shí)有部分液滴殘留在燒杯壁上，導(dǎo)致測(cè)得的體積偏小，算出的鹽水密度偏大。所以，測(cè)液體密度通常要采用測(cè)部分液體密度的方法。

策略二所給器材只有天平、燒杯和足量的水，沒(méi)有量筒

1． 測(cè)不規(guī)則石塊的密度

步驟：

說(shuō)明：由于有天平，所以石塊的質(zhì)量可以直接測(cè)得，但沒(méi)有量筒，石塊的體積無(wú)法直接測(cè)得，我們就用已知密度的水和天平配合間接測(cè)出石塊的體積。在燒杯中倒入適量的水，再將石塊浸沒(méi)在燒杯內(nèi)的水中，在水面處作一記號(hào)，將石塊取出后向燒杯內(nèi)倒水至記號(hào)處。則后倒入的水的體積就等于石塊的體積，測(cè)出后倒入水的質(zhì)量除以水的密度就是后倒入水的體積，即石塊的體積。

2． 測(cè)鹽水的密度

步驟：

說(shuō)明：思路同上，即在沒(méi)有量筒無(wú)法直接測(cè)出鹽水體積的時(shí)候，用天平和水配合間接測(cè)出鹽水的體積。

策略三所給器材有量筒、燒杯、膠頭滴管和足量的水，有天平但沒(méi)有砝碼

1． 測(cè)不規(guī)則石塊的密度

步驟：

a. 取兩個(gè)完全相同的燒杯分別置于天平的兩盤(pán)中，調(diào)節(jié)天平平衡。

b. 將石塊置于左盤(pán)燒杯中，在右盤(pán)燒杯中加水直到天平再次平衡。

說(shuō)明：有量筒，所以石塊的體積可以直接測(cè)得，但天平?jīng)]有砝碼，質(zhì)量無(wú)法直接測(cè)得，就要用已知密度的水和量筒配合間接測(cè)出石塊的質(zhì)量。取兩個(gè)完全相同的燒杯分別置于天平的兩盤(pán)中，調(diào)節(jié)天平平衡，將石塊置于左盤(pán)燒杯中，在右盤(pán)燒杯中加水直到天平再次平衡，此時(shí)石塊質(zhì)量等于右盤(pán)燒杯中所加水的質(zhì)量。測(cè)出右盤(pán)燒杯中所加水的體積乘以水的密度就求得水的質(zhì)量也就是石塊的質(zhì)量了。在往右盤(pán)燒杯中加水時(shí)不易把握天平的平衡，可用膠頭滴管進(jìn)行微調(diào)。

2． 測(cè)鹽水的密度

步驟：

a. 取兩個(gè)完全相同的燒杯分別置于天平的兩盤(pán)中，調(diào)節(jié)天平平衡。

b. 在左盤(pán)燒杯中倒入適量的鹽水，在右盤(pán)燒杯中加水直到天平再次平衡。

策略四所給器材只有彈簧測(cè)力計(jì)和足量的水

測(cè)不規(guī)則石塊的密度

步驟：

a. 用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出石塊的重力G，算出石塊的質(zhì)量m=G/g。

說(shuō)明：有彈簧測(cè)力計(jì)可測(cè)出石塊的重力，利用m=G/g算出石塊的質(zhì)量。石塊浸沒(méi)在水中時(shí)，排開(kāi)水的體積等于石塊

策略五所給器材只有量筒和足量的水

測(cè)量橡皮泥的密度

步驟：

說(shuō)明：有量筒，橡皮泥的體積可以直接測(cè)得，但是沒(méi)有天平，質(zhì)量無(wú)法直接測(cè)得，也無(wú)法利用策略三中的方法。我們想到橡皮泥可以改變形狀，捏成碗狀它就可以漂浮在水面上，這時(shí)它的重力等于它受到的浮力，也就是說(shuō)橡皮泥的質(zhì)量就等于它排開(kāi)的水的質(zhì)量。測(cè)出這時(shí)它排開(kāi)的水的體積乘以水的密度就是它排開(kāi)的水的質(zhì)量，也就是橡皮泥的質(zhì)量。

例1（2007·廣州）小芳用天平測(cè)一塊實(shí)心塑料塊的質(zhì)量，天平平衡后如圖1甲所示，再把塑料塊放入裝有酒精的量筒，量筒在塑料塊放入前、后的液面分別如圖1乙、丙所示。

由此可知塑料塊的質(zhì)量是_____g、體積是_____cm3，這種塑料的密度是________kg/m3。

分析：使用天平測(cè)質(zhì)量時(shí)，塑料塊的質(zhì)量等于左盤(pán)砝碼質(zhì)量加游碼所示的質(zhì)量要注意的是游碼讀數(shù)時(shí)應(yīng)以游的密度，但要注意單位的換算。

解答：塑料塊的質(zhì)量是9 g、體積是10 cm3，這種塑料的密度是0.9×103 kg/m3。

例2（2007·宿遷）實(shí)驗(yàn)室有如下器材：水、燒杯、量筒、天平、彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)線、小金屬塊、一個(gè)可以放入數(shù)為V2；③用天平測(cè)出物體質(zhì)量為m；④計(jì)算金屬塊的密度。請(qǐng)你指出小麗同學(xué)實(shí)驗(yàn)方案中的不足之處：_______

__________________________________________；為了更準(zhǔn)確地測(cè)出小金屬塊的密度，你認(rèn)為合理的實(shí)驗(yàn)順序是_______________（填序號(hào)）。

（2）請(qǐng)你再?gòu)奶峁┑钠鞑闹羞x取器材，設(shè)計(jì)另一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案測(cè)出小金屬塊的密度。

選用器材：__________________________________。

主要實(shí)驗(yàn)步驟：

_____________________________________________

________________________________________________。

所測(cè)金屬塊的密度的表達(dá)式：

ρ=____________。

分析：（1）在小麗的方案中由于先測(cè)金屬塊的體積，從水中取出后上面會(huì)沾有一些水，測(cè)得的質(zhì)量偏大，算出的密度也會(huì)偏大。所以更合理的方案是先測(cè)質(zhì)量，再測(cè)體積。（2）題中給的可選器材較多，可選擇利用浮力測(cè)算金屬塊的密度。

解答：（1）如果按她的順序小金屬塊質(zhì)量會(huì)偏重（原因：測(cè)完體積后，小金屬塊上會(huì)沾水，質(zhì)量增加，密度會(huì)偏大）；合理順序?yàn)棰邰佗冖堋?/p>

（2）燒杯、水、細(xì)線、彈簧測(cè)力計(jì)。

主要實(shí)驗(yàn)步驟：①?gòu)椈蓽y(cè)力計(jì)測(cè)小金屬塊重力G；②小金屬塊浸沒(méi)在水中，讀彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)F；③前后彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)差（G-F）為浮力大?。虎苡?jì)算金屬塊的密度。

例3（2008·廣安）小剛同學(xué)想測(cè)醬油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而沒(méi)有量筒。他思考后按照自己設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行了測(cè)量，測(cè)量?jī)?nèi)容及結(jié)果如圖2所示。

（1）他第三次測(cè)得物體的質(zhì)量是圖2乙中砝碼和游碼所示，其結(jié)果m3=________g。

（2）請(qǐng)按照?qǐng)D2甲的順序?qū)懗鰧?duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)步驟：

第一步：____________________________________；

第二步：____________________________________；

第三步：____________________________________。

（3）請(qǐng)你根據(jù)小剛測(cè)量的數(shù)據(jù)幫他計(jì)算出醬油的密度。（寫(xiě)出主要的計(jì)算步驟）

分析：由于沒(méi)有量筒，無(wú)法直接測(cè)出醬油的體積，只好利用天平和已知密度的水間接測(cè)出醬油的體積。

解答：（1）m3=47.4 g。

（2）實(shí)驗(yàn)步驟：

1． （2008·成都）在“探究物質(zhì)的密度”的實(shí)驗(yàn)中，圖3甲所示是我們實(shí)驗(yàn)用的天平，砝碼盒中配備的砝碼有100 g、50 g、20 g、10 g、5 g等。

請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下列空格：

（1）調(diào)節(jié)天平時(shí)應(yīng)將________移至零刻度處，然后調(diào)節(jié)________，使天平橫梁平衡。

（2）小王同學(xué)進(jìn)行了下列實(shí)驗(yàn)操作：

A． 將燒杯中鹽水的一部分倒入量筒，測(cè)出這部分鹽水的體積V；

B． 用天平測(cè)出燒杯和鹽水的總質(zhì)量m1；

C． 用天平測(cè)出燒杯和剩余鹽水的總質(zhì)量m2。

以上操作的正確順序是：__________（填字母代號(hào)）。

（3）小王測(cè)量燒杯和鹽水的總質(zhì)量m1時(shí)，估計(jì)鹽水和燒杯的總質(zhì)量在150 g左右。

試加砝碼時(shí)，應(yīng)用鑷子夾取100 g、50 g砝碼各1個(gè)放入右盤(pán)中，若指針右偏，則應(yīng)取下__________ g砝碼，試加上其他砝碼，同時(shí)調(diào)節(jié)游碼。

（4）圖3乙是小李同學(xué)在實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中的情況，他的錯(cuò)誤是：_______________________________________

_________________________________________________

________________________________________________。

2． （2008·河北）小明和小紅使用不同器材分別對(duì)酒精的密度進(jìn)行了測(cè)量。

（1）請(qǐng)將他們的實(shí)驗(yàn)過(guò)程補(bǔ)充完整。

①往燒杯中倒入適量的水，用調(diào)節(jié)好的天平稱(chēng)出燒杯和水的質(zhì)量為m；

②用刻度尺測(cè)出水面到燒杯底的高度為h1；

③將水倒出，倒入酒精，用天平稱(chēng)出燒杯和酒精的質(zhì)量仍為m；

④__________________________________________；

①用細(xì)繩拴住石塊，并用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出石塊重為G；

③__________________________________________；

（2）請(qǐng)你從操作難易程度方面，對(duì)兩位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)做出評(píng)估。

【參考答案見(jiàn)P79】