熊雪梅

估算已成為義務(wù)教育階段1-6年級計(jì)算教學(xué)的重要內(nèi)容。它的意義正如《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出的，“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值”。然而在實(shí)際教學(xué)中，多數(shù)教師感到困難重重，主要原因是：估算不像四則運(yùn)算那樣有“法”可依，問題和結(jié)果往往是開放的，讓教師和學(xué)生不知如何評價估算的正確與否。在幾年的課改實(shí)踐中，我根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對估算的教學(xué)要求，總結(jié)了以下幾條原則：1.接近；2.方便；3.實(shí)用。我的學(xué)生感覺有了這幾條原則，在進(jìn)行估算時，就有“法”可依，并能根據(jù)具體問題正確、靈活地進(jìn)行估算，大大提高了估算的能力。

一、何謂“接近”

數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，作為計(jì)算教學(xué)內(nèi)容的估算，其結(jié)論也應(yīng)具有清楚性、準(zhǔn)確性，不容半點(diǎn)疏忽馬虎。為了使估算的結(jié)果能正確反映客觀世界在數(shù)方面的特征和規(guī)律性，估算首先要考慮的問題是其結(jié)果必須盡可能接近準(zhǔn)確值。

有了這個原則，在教學(xué)時我引導(dǎo)學(xué)生對不同的、但都合理的估算方法和結(jié)果進(jìn)行對比，從中找出更接近準(zhǔn)確值的結(jié)果，從而提高估算的科學(xué)性。如教學(xué)多位數(shù)乘一位數(shù)的估算時，讓學(xué)生估算“295×9”的積，結(jié)果學(xué)生中出現(xiàn)兩種算法：①295×9≈300×9=2700②295×9≈295×10=2950。這兩種算法都是用“四舍五入”的方法進(jìn)行估算的，所不同的是第一種方法把295估成最接近的整百數(shù)300（而且這種方法是教材和教參中提倡的方法），第二種方法把9估成最接近的整十?dāng)?shù)。多數(shù)學(xué)生認(rèn)為這兩種估算方法都是符合算理的。這時候，我引導(dǎo)他們認(rèn)真比較這兩種算法的結(jié)果，看一看哪一個結(jié)果更接近準(zhǔn)確值。通過比較，同學(xué)們都明白：第一種方法把因數(shù)中較大的數(shù)估成“近似數(shù)”，這樣產(chǎn)生的誤差比第二種方法要小——295×9的精確答案是2655，第一種方法的誤差是：（300-295）×9=45，第二種方法的誤差是：295×（10-9）=295。通過分析和比較，同學(xué)們知道了：在進(jìn)行多位數(shù)乘一位數(shù)的估算時，應(yīng)將較大的一個因數(shù)估成與之接近的整十?dāng)?shù)或整百數(shù)，另一個因數(shù)不變，這樣估算的結(jié)果就更接近準(zhǔn)確值。

二、何謂“方便”

估算的一個重要目的是使學(xué)生能以較快的速度估計(jì)出所要的結(jié)果。要達(dá)到這個目的，就必須對估算過程中的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)母膶懀某膳c目標(biāo)對象最為接近的整十?dāng)?shù)、整百數(shù)、整千數(shù)等，再通過簡單計(jì)算來實(shí)現(xiàn)。通過尋求與目標(biāo)對象最為接近的整十?dāng)?shù)、整百數(shù)或整千數(shù)，再通過簡單計(jì)算來找出自己想要的答案，讓學(xué)生體會到估算的方便。因此，估算的基本特征是：取整估算。就是按“四舍五入”法將被估算的原始數(shù)據(jù)取近似值后，再進(jìn)行口算。取整估算的方法應(yīng)該是靈活多樣的。如：

●湊整。在估算時將一些數(shù)看成接近整十?dāng)?shù)、幾百幾十或整百數(shù)。如估算“497+120”的思考過程為：“497+120≈500+100=600”；或?yàn)椋骸?97+120 ≈500+120=620”；估算“648÷7”的思考過程為：“648÷7≈630÷7=90。”

●利用數(shù)據(jù)特征。比如32、27、34、29這四個數(shù)求和，這些數(shù)都很接近30，有的比30多一點(diǎn)，有的比30少一點(diǎn)，就用30×4，便能方便地計(jì)算出這幾個數(shù)相加的結(jié)果。

三、何謂“實(shí)用”

在教學(xué)中我們往往只重視估算方法的練習(xí)，而忽視對估算結(jié)果的分析和解釋，使估算結(jié)果與實(shí)際不相符。如一個學(xué)生在解決“四年級同學(xué)去秋游。每套車票和門票49元，一共要104套票。應(yīng)該準(zhǔn)備多少錢買票”時，是這樣估算的：“49≈50 104≈100 50×100=5000，要準(zhǔn)備5000元買票”。由于“49×104”的精確結(jié)果是5096，估5000元就小了，所以這個估算結(jié)果是不實(shí)用的。因此，在估算時既要考慮“接近、方便”，還必須考慮“實(shí)用”。

在解決具體問題時，應(yīng)從特定的情境出發(fā)，根據(jù)估算的目的或解決問題的需要選擇合理的估算方法。有時需要把兩個或幾個數(shù)同時估大些，有時需要把兩個或幾個數(shù)同時估小些，應(yīng)視具體情況靈活選擇估算方法。上述問題解答過程中，應(yīng)同時將兩個原始數(shù)據(jù)都估大，才是合理的。如，另有一些學(xué)生是這樣估算的：

①49≈50 104≈105 50×105=5250

②49≈50 104≈110 50×110=5500

以上兩種方法，都是對題中的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了合理的“估大”，估算結(jié)果5500元和5250元都是大于實(shí)際用的錢數(shù)，都能買全車門票，所以都是合理的。正是由于學(xué)生具備了“估大”與“估小”的技能，使問題順利得解。

學(xué)生估算能力的培養(yǎng)是一個長期的過程，它需要教師成為教學(xué)的有心人，努力挖掘估算題材，積極喚發(fā)學(xué)生的估算意識，引導(dǎo)學(xué)生遵循以上原則，合理選擇估算策略，熟練掌握估算方法，這樣估算教學(xué)就能邁著堅(jiān)實(shí)的步伐前進(jìn)。