周秀蓮

一、 案例背景

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、指導(dǎo)者、引領(lǐng)者，是平等對(duì)話的首席。在課堂上，我們應(yīng)該做一個(gè)優(yōu)秀的“導(dǎo)演”，需要在課堂上多一些“……”，給學(xué)生創(chuàng)造更多的機(jī)會(huì)，搭建更多展示的舞臺(tái)，真正讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，放手讓他們?nèi)ヌ骄浚屗麄儺a(chǎn)生更多的“？”，讓他們自己想辦法來(lái)分析和解決問(wèn)題。同時(shí)不忘在學(xué)生需要幫助的時(shí)候扶他們一把，給以正確的指導(dǎo)和點(diǎn)撥。另外，教師還要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的細(xì)波微瀾，進(jìn)而推波助瀾。這樣學(xué)生才會(huì)有更多的收獲，更多的“！”。

前段時(shí)間我聽(tīng)了一節(jié)浙教版八（下）“一元二次方程的應(yīng)用”復(fù)習(xí)課。說(shuō)真的，應(yīng)用題向來(lái)是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難題，也是教師教學(xué)的一個(gè)難題。應(yīng)用題的教學(xué)本來(lái)就比較枯燥乏味，何況是復(fù)習(xí)課，搞不好學(xué)生會(huì)表現(xiàn)出厭學(xué)的情緒來(lái)，如果學(xué)生沒(méi)有學(xué)習(xí)積極性，那這堂課無(wú)疑就會(huì)不上自敗，但這位老師的這節(jié)公開課給我留下了深刻的印象……

二、 案例回放

師：我有一個(gè)經(jīng)商的朋友挺喜歡數(shù)學(xué)，一天，他帶女兒到我家玩，當(dāng)我詢問(wèn)他女兒的年齡時(shí)，他說(shuō)：“我今年45歲，女兒12年前的年齡與現(xiàn)在的年齡乘積等于我今年的年齡。請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們，他女兒今年幾歲？”

生1：可設(shè)他女兒今年x歲，則12年前的年齡為（x-12）歲，根據(jù)等量關(guān)系列出方程

x（x-12）=45，解得x=15或x=-3（舍去），故他女兒今年15歲。

師：很好！你所列的方程是？

生1：一元二次方程。（沒(méi)等我問(wèn)完，學(xué)生已經(jīng)回答出來(lái)了，思維非?；钴S）

師：對(duì)，這是一個(gè)一元二次方程的應(yīng)用問(wèn)題，這節(jié)課我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。（引出課題，板書節(jié)名）

師：朋友開了家商場(chǎng)，近段時(shí)間在銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，他決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件，若商場(chǎng)每天要盈利1 200元，請(qǐng)你他算一算，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

生2：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，則（20+2x）（40-x）=1 200，解得x=10或x=20，所以每件襯衫應(yīng)降價(jià)10元或20元。

師：你很棒！經(jīng)過(guò)這次調(diào)價(jià)，朋友發(fā)現(xiàn)商場(chǎng)的銷售總額增長(zhǎng)了不少，據(jù)統(tǒng)計(jì)，今年第一季度的銷售額為95 933元，到第三季度已上升到116 694元，你能幫他算出這兩個(gè)季度銷售額的平均增長(zhǎng)率嗎？

生3：設(shè)這兩季的平均增長(zhǎng)率為x，則95 933（1+x）²=11 6694，經(jīng)檢驗(yàn)得x≈10.3%，故這兩季的平均增長(zhǎng)率約為10.3%。

師：由于朋友經(jīng)營(yíng)得當(dāng)，商場(chǎng)賺了不少，準(zhǔn)備擴(kuò)建，他決定在商場(chǎng)建立一個(gè)會(huì)客廳，在長(zhǎng)方形會(huì)客廳的一角鋪上一塊正方形地毯，做會(huì)客用，已知長(zhǎng)方形會(huì)客廳的面積為35m2,問(wèn)應(yīng)選邊長(zhǎng)為多少米的地毯？

生4：設(shè)地毯的邊長(zhǎng)為x米，則（x＋4）（x+2）=35，解得x=3或x=-9(舍去)，所以他應(yīng)選邊長(zhǎng)為3米的地毯。

師：朋友不但生意做得紅火，而且很關(guān)心女兒的學(xué)習(xí)，跟你們一樣，他女兒也上八年級(jí)，最近碰到一道數(shù)學(xué)難題:在△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm／s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm／s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒，△PBQ的面積等于8cm2 ?你能幫助她嗎？（動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，給學(xué)生思考的時(shí)間，教師巡視）

生5：2秒或4秒。

師：對(duì)，能將你的解答過(guò)程展示一下嗎？（投影展示解答過(guò)程并鼓勵(lì)）追問(wèn)：誰(shuí)能將此題改變一個(gè)條件，變成一道新題呢？

生6：把直角三角形改為等邊三角形。

師：好的，請(qǐng)同學(xué)們思考……

三、 案例反思

本案例中以“我的朋友”為主人公，以“朋友的日常生活經(jīng)歷”為線索展開教學(xué)，復(fù)習(xí)了應(yīng)用題中的數(shù)字、利潤(rùn)、增長(zhǎng)率、面積、動(dòng)點(diǎn)等問(wèn)題。在動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中又大膽地使用了開放性教學(xué)，讓學(xué)生改動(dòng)原題中的某個(gè)條件，自編一道應(yīng)用題讓大家解決，以此達(dá)到了本課的高潮。這樣的課堂讓學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知中感悟新知，既擺脫了枯燥乏味的情感束縛，又讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的。其實(shí)，每個(gè)人的學(xué)習(xí)生涯都少不了數(shù)學(xué)這門課，但在許多人的印象里，數(shù)學(xué)好像是數(shù)學(xué)家們?cè)谘菟慵埳匣ㄙM(fèi)心思展開的一場(chǎng)智力游戲，對(duì)普通人來(lái)說(shuō)則顯得有些高深莫測(cè)。于是，數(shù)學(xué)一度幾乎成了枯燥乏味的代名詞。

事實(shí)上，數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)。生活中有數(shù)學(xué)，生活離不開數(shù)學(xué)。所以數(shù)學(xué)教學(xué)，就是要把生活情境引入課堂，給學(xué)生一雙“生活的眼睛”，讓他們感到“數(shù)學(xué)有趣”“數(shù)學(xué)有理”“數(shù)學(xué)有用”。當(dāng)學(xué)生把司空見(jiàn)慣、熟視無(wú)睹的生活現(xiàn)象用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)的時(shí)候，當(dāng)他們用數(shù)學(xué)的思想方法觀察生活、認(rèn)識(shí)世界，并自覺(jué)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的時(shí)候，數(shù)學(xué)和生活的距離就會(huì)變得越來(lái)越近，數(shù)學(xué)的面紗就會(huì)被揭開，它不再神秘，不再深不可測(cè)。正如荷蘭數(shù)學(xué)家、教育家弗賴登塔爾所說(shuō)的那樣：數(shù)學(xué)教學(xué)就是要源于現(xiàn)實(shí)、扎根于現(xiàn)實(shí)。因?yàn)?，離開生活的數(shù)學(xué)是一片沒(méi)有魅力的“死海”！

陶行知先生說(shuō)得好：“生活即教育，社會(huì)即課堂。”的確，日常生活中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)情境，生產(chǎn)和生活實(shí)際是數(shù)學(xué)的淵源和歸宿。其間大量的素材可以而且應(yīng)該成為數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生應(yīng)用的材料。數(shù)學(xué)是抽象的，但與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，它就會(huì)變得活潑可愛(ài)，變得鮮活而富有生命力。

“成功的教師之所以成功，是因?yàn)樗颜n教‘活了。”（ 呂淑湘語(yǔ)）可見(jiàn)，一節(jié)數(shù)學(xué)課“活”的程度如何，直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而影響到這節(jié)數(shù)學(xué)課的成功與失敗。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是學(xué)生生活常識(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)的系統(tǒng)化，課堂上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是他們生活中有關(guān)數(shù)學(xué)和經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和升華。每一個(gè)學(xué)生都從他們的現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)世界出發(fā)，與教材內(nèi)容發(fā)生相互作用，建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)，并應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際生活問(wèn)題。這樣，才能實(shí)現(xiàn)陶行知先生倡導(dǎo)的“處處是創(chuàng)造之地，天天是創(chuàng)造之時(shí)，人人是創(chuàng)造之人”。

總之，新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該創(chuàng)造性地利用和開發(fā)教學(xué)資源，應(yīng)該將課堂與生活實(shí)際緊密聯(lián)系起來(lái)，努力尋找數(shù)學(xué)與生活的結(jié)合點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，寓于生活，用于生活，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活，去體驗(yàn)、去感受，盡可能地注入生活的新鮮血液、新鮮內(nèi)涵，為學(xué)生營(yíng)造更廣闊的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間，提高運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，真正使數(shù)學(xué)生活化、生活數(shù)學(xué)化。 （樂(lè)清市虹橋鎮(zhèn)二中）