王劍雄

小學生對于數(shù)學知識的理解，指的是小學生在教師的引導下，將書本上的數(shù)學知識，內(nèi)化成自己的數(shù)學知識，并能靈活運用的學習過程。在這一過程中，教師必須注意調(diào)動學生理解數(shù)學知識的主動性和積極性，注重培養(yǎng)學生從“未知”向“理解”轉(zhuǎn)化的能力，使學生不僅學會“知識”，而且“會學”知識。

一、變“教”為“學”，突破知識難點

低年級數(shù)學書本上的很大部分知識，學生在課外已獲得了，而且印象頗深，但他們的這種獲得很大程度上只是“被動”地接受，并沒有真正弄懂其中的道理，有些甚至是錯誤的。要糾正“他們所獲取的知識”。在教學過程中，教師必須將立足點從“教”轉(zhuǎn)移到“學”上，采用相應的教法，引導學生科學、主動地接受知識。這樣，有利于學生對數(shù)學知識的正確理解，促進學習能力的提高。

例如，在教學“求兩數(shù)相差多少的應用題”時，有這樣一道例題：張大媽養(yǎng)了6頭小豬，4頭大豬，小豬比大豬多幾頭？學生看完題目，馬上就能列出算式6-4=2（頭），但要他們說說“4表示什么”？大部分的學生都會一致認為是“4頭大豬”。這顯然是錯誤的。為此，在教學前，我把自己當成一個學生，依次自問：“這節(jié)教材我能理解嗎？”“哪個環(huán)節(jié)最難理解？”“采用怎樣的教學方法最能讓學生改變認識？”

通過分析，發(fā)現(xiàn)理解上最大的困難是：“式子中的4為什么表示與大豬同樣多的4頭小豬而不是4頭大豬的道理”，學生不容易明白。根據(jù)這一情況，我先請了7個男生和4個女生站在講臺前，一一對應排成兩排，并且有意識地使男生分成兩部分（與女生同樣多的4人，比女生多的3人），并提問：男生與女生同樣多的有幾人？男生比女生多幾人？那么，現(xiàn)在計算出“男生比女生多幾人”（手指多的3人），該怎么列式呢？生解為“7-4=3（人）7、4、3表示什么？”對于4，出現(xiàn)了兩種說法：（1）表示4個女生；（2）表示與女生同樣多的4個男生。我沒有宣布答案，只是又同樣的請了“7個男生、4個女生”站到前面來。

按學生的說法，分別演示了一下：一邊仍站著7個男生，另一邊站著“比女生多3人的男生”，通過觀察，討論，對照“演示”與“算式”，最后對“4表示與女生同樣多的男生”作了肯定。接著，我反過來問：你是怎么理解的？這樣，就加深了學生的印象，自然而然，學生理解例題中的“4”就迎刃而解了。變“教為學”，教師在關(guān)鍵處點撥，使學生順著正確的思路理解知識，不僅轉(zhuǎn)變了錯誤思想，而且為學習“求比一個數(shù)多幾的應用題”扎下了堅實的基礎(chǔ)。

二、授之以“漁”，發(fā)展思維能力

獲取數(shù)學知識，最關(guān)鍵的還在于合理運用方法理解數(shù)學知識，正如數(shù)學家迪卡爾所說的：“最有價值的知識是關(guān)于方法的知識?！苯虒W中，教師授給學生科學的思維方法，學生才能主動的“以法求知”理解數(shù)學知識常用的思維方法有“歸納“、“類比”、“假設(shè)”等。

1．歸納。歸納是根據(jù)大量已知事物，尋求共同的規(guī)律，從而將個別的特征上升為一類事物特征的思維方法，例如：教學互質(zhì)數(shù)時，我先請學生分別求下列兩組的公約數(shù)的兩個數(shù)。（1）10和9 3和11；（2）64和12 16和18。通過解題，引導學生思考：兩組各有什么特點？學生回答：第（1）組是公約數(shù)只有1的兩個數(shù)；第（2）組是除1以外還有別的公約數(shù)的兩個數(shù)。至此，我趁機點撥：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。通過互質(zhì)數(shù)形成的過程，請學生回過來想一想，互質(zhì)數(shù)是怎么得出來的？教學中常采用這種方法，不僅使學生正確地理解了知識，而且培養(yǎng)了不學生歸納思維的能力。

2．假設(shè)。假設(shè)是批將數(shù)學問題的某一個條件轉(zhuǎn)換為與它相近的另一個條件，從而使問題的解決更容易被學生接受。例如，計算1240×3.8－12.4×10，在學生按一般的計算方法的基礎(chǔ)上，引導尋求其他的思路，可得：

解一：如果將1240假設(shè)為12．4，那么，可以改寫成：

12．4×380－12．4×10=12．4×（380－10）=1240×3．7=4588

解二：如果將12．4假設(shè)為1240，那么式子可改為：

1240×3．8－1240×0．1=1240×（3．8－0．1）=1240×3．7=4588

解三：如果將124012．4同時假設(shè)為124，則可方便地得出：

124×38－124×1=124×（38－1）=124×37=4588

“假設(shè)”思維方法的訓練，拓寬了學生的解題思路，使習題的解法多樣化、簡潔化，而創(chuàng)造性思維往往由此而產(chǎn)生。

三、動手實踐，主動獲取知識

學生對通過自己的動腦、動手、動口獲取知識，往往會印象深刻。針對這一現(xiàn)象，在數(shù)學活動中要盡量給學生創(chuàng)造主動理解數(shù)學知識的條件。例如，在教“長方形周長的計算”時，在學生理解“周長”這一概念的基礎(chǔ)上，讓學生準備兩種不同長度的小棒各2根，組成一個長方形，并想想：可以怎樣計算長方形的周長？學生通過動手及觀察可以得到如下幾種答案：

長方形的周長＝長＋寬＋長＋寬（1）

長方形的周長＝長＋長＋寬＋寬（2）

長方形的周長＝長×2＋寬×2（3）

長方形的周長＝（長＋寬）×2（4）

在肯定他們的答案之后，讓他們比較分析，應用哪個公式最簡便？為什么？學生很快就指出（4）最簡便，因為計算時只需兩步，而其他的要三步。統(tǒng)一了意見后，再反問學生，長方形周長＝（長＋寬）×2是怎么推出來的？從而，通過動手實踐、觀察思考，掌握了長方形周長公式的推導過程，很好地理解和完成認知上的飛躍。

總之，主動理解數(shù)學知識的能力只有在學生的實踐活動中才能形成和發(fā)展起來。老師更要注意引導學生超前預習，長期堅持，就能掌握理解數(shù)學知識的主動權(quán)，有利于增強主動理解知識的學習能力。

（浙江省蒼南縣實驗三?。?/p>