■魏漢陵

統(tǒng)計(jì)與概率

■魏漢陵

復(fù)習(xí)要求

統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)在小學(xué)數(shù)學(xué)中主要是指“簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)”和“可能性”兩個(gè)部分的內(nèi)容。

簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)包括：數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析和統(tǒng)計(jì)量等知識(shí)。整理和描述數(shù)據(jù)的方法主要有統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖。統(tǒng)計(jì)表包括單式統(tǒng)計(jì)表與復(fù)式統(tǒng)計(jì)表；統(tǒng)計(jì)圖包括為條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖也含有單式和復(fù)式兩種。統(tǒng)計(jì)量主要是指平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。

可能性包括：客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，可能性的大小初步。

通過(guò)對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率的復(fù)習(xí)，請(qǐng)同學(xué)們做到：（1）進(jìn)一步掌握數(shù)據(jù)的收集、整理、描述的方法，會(huì)對(duì)已整理的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析，并能作出相應(yīng)的判斷和預(yù)測(cè)。具體的要能看懂統(tǒng)計(jì)表和各種統(tǒng)計(jì)圖，會(huì)填寫簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表，掌握各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，能根據(jù)具體問(wèn)題合理選擇統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述，會(huì)依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表上已有的信息回答一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。（2）理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，會(huì)求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。（3）能對(duì)一些簡(jiǎn)單的事件發(fā)生的可能性作出解釋，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小，能按指定的要求制定一個(gè)關(guān)于事件發(fā)生的可能性的方案。

簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)

1.下面是某班一次英語(yǔ)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)。

97839586988796568887

100936999897681725264

58979875868984677696

8410061788293951007990

某班英語(yǔ)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

（1）請(qǐng)將上述原始數(shù)據(jù)按分?jǐn)?shù)的高低填入上面的統(tǒng)計(jì)表；（2）請(qǐng)計(jì)算出該班英語(yǔ)測(cè)驗(yàn)的總分和平均分；如果再加入一個(gè)92.2分的同學(xué)，該班的平均成績(jī)又該是多少？

2.根據(jù)下面統(tǒng)計(jì)表填空。

電視機(jī)廠2008年1∽4月彩電產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)表

（1）第一季度平均每月生產(chǎn)電視機(jī)（ ）臺(tái)。

（2）三月份比一月份增產(chǎn)（ ）%。

（3）如果要使前四個(gè)月的平均產(chǎn)量達(dá)到2450臺(tái)，四月份需要生產(chǎn)（ ）臺(tái)。

3.請(qǐng)把下面的統(tǒng)計(jì)表填寫完整。

長(zhǎng)江汽車廠4、5月份生產(chǎn)汽車情況統(tǒng)計(jì)表:

4.下表給出了第27屆、28屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)上美國(guó)、俄羅斯、中國(guó)和澳大利亞四個(gè)國(guó)家的金牌情況。

（1）請(qǐng)你將上面兩張表合并成一張統(tǒng)計(jì)表。

（2）請(qǐng)你寫出2008年奧運(yùn)會(huì)中國(guó)獲金牌情況。

5.看圖填空。

華麗水泥廠2008年下半年水泥產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)圖

(2)下半年的月平均產(chǎn)量是()萬(wàn)噸。

(3)9月份的產(chǎn)量比8月份的產(chǎn)量增長(zhǎng)了()%。

6.下面是某城區(qū)每周回收廢品情況統(tǒng)計(jì)圖。

（1）圖中你可看出回收量最多的廢品是（ ），平均每天回收（ ）噸。

（2）如果每噸廢塑料可煉汽油250L，那么一周回收的廢塑料可煉汽油（ ）L，每升汽油按4.2元計(jì)算，這些汽油價(jià)值（ ）元。

（3）每回收一噸廢紙相當(dāng)于17棵樹(shù)木的造紙?jiān)?，這一周相當(dāng)于少砍樹(shù)木（ ）棵。

7.六年級(jí)一班的一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，全班都達(dá)到及格線以上，具體統(tǒng)計(jì)如下圖:

(1)請(qǐng)?jiān)诳v軸括號(hào)內(nèi)標(biāo)出每個(gè)刻度表示的數(shù)。

(2)已知在及格段的女生人數(shù)是5人，請(qǐng)?jiān)趫D上表示出來(lái)，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。

(3)求這次測(cè)驗(yàn)中，全班的優(yōu)秀率是多少？

8.下表是某菜場(chǎng)1∽12月份每500g西紅柿售價(jià)情況統(tǒng)計(jì)表:

?

請(qǐng)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，制成折線統(tǒng)計(jì)圖，并回答問(wèn)題:某菜場(chǎng)1∽12月份西紅柿售價(jià)情況統(tǒng)計(jì)圖

哪個(gè)月的價(jià)格最高？影響西紅柿售價(jià)的原因是什么？

9.看圖回答問(wèn)題:

下面是某商店2008年出售彩電和空調(diào)情況統(tǒng)計(jì)圖

(1)六月份售出的空調(diào)比彩電多()臺(tái)。

(2)下半年平均每月售出彩電多少臺(tái)？

(3)12月份售出的彩電比7月份多百分之幾？

10.在運(yùn)動(dòng)會(huì)的1萬(wàn)米自行車賽中，甲、乙兩同學(xué)的比賽情況如下圖:

（1）乙在什么時(shí)候改變了速度，改變后的速度是多少?

（2）在第20分鐘時(shí)甲行了多少千米？乙行了多少千米？誰(shuí)領(lǐng)先？領(lǐng)先多少千米？

11.下面是兒童大腦重量增長(zhǎng)情況統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下面問(wèn)題:

（1）3歲時(shí)兒童大腦重多少克？（2）12歲時(shí)兒童大腦重多少克？（3）哪段時(shí)間兒童大腦重量增長(zhǎng)最快？（4）估計(jì)一下兒童大腦在14歲時(shí)會(huì)是多少克？

12.下圖是某班學(xué)生參加興趣小組情況統(tǒng)計(jì)圖。

13.一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，某班的12名同學(xué)的考試成績(jī)?nèi)缦?

707270859092707585858185

根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，回答下面的問(wèn)題。

（1）他們數(shù)學(xué)競(jìng)賽的平均成績(jī)是多少分？中位數(shù)是多少？眾數(shù)是多少？

（2）如果還有兩人都考了70分，那么這時(shí)的眾數(shù)會(huì)是多少？平均分又應(yīng)該是多少？

14.五年級(jí)2班第三小組8位同學(xué)的身高如下表:

身高（c m）1 3 0 _ _ _ 1 3 2 _ _ _ _ 1 3 3 1 3 5 1 3 7人數(shù)（人）1 _ _ _ _ _ 3 2 1 1

根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，回答下面的問(wèn)題。

（1）他們平均身高是多少厘米？

（2）中位數(shù)是多少？眾數(shù)是多少？

可能 性

1.用3、4、5三個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)。其中是5的倍數(shù)的可能性是（ ）。不能被3整除的可能性是（ ） 。

2.抽屜里有紅、白、黃色襪子各一雙，任意摸出2只襪子，可能會(huì)出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？摸出的襪子剛好是一雙的可能性是多少？

3.有一個(gè)正方體，其中三個(gè)面涂紅色，兩個(gè)面涂黃色，剩下的一個(gè)面涂綠色。將其拋出，綠色的一面朝上的可能性為

4.小明做了一次摸球?qū)嶒?yàn)，他在盒子里放了數(shù)量不等的紅、黃、白三色的球共18個(gè)，每次只摸一個(gè)球，每次摸完再將球放回?，F(xiàn)在他將摸球的結(jié)果制作了一張統(tǒng)計(jì)圖。如圖:

（1）小明一共摸了多少次球？

（2）猜測(cè)一下，盒子里（ ）色的球最多，（ ）色的球最少，能說(shuō)明你的理由嗎？

（3）紅球摸出的次數(shù)比黃球少百分之幾？

5.從下面6張撲克牌中任意摸出2張，剛好是1對(duì)的可能性是（ ）。

6.淘氣和笑笑下圍棋，用摸撲克牌來(lái)決定由誰(shuí)先出棋。他們選了四張撲克牌，其中兩張是紅桃，另兩張是黑桃。將四張撲克牌背面朝上，每人摸出一張，如果兩人摸出的牌顏色相同，則淘氣先下棋；如果顏色不同則笑笑先出棋。請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

（1）摸出兩張牌是同樣顏色的可能性是（ ）。

（2）摸出兩張牌是不同樣顏色的可能性是（ ）。

（3）這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？

7.一個(gè)盒子里放有60個(gè)形狀大小重量都一樣的球，分別是紅球、白球和黃球，要使摸出紅球的可能性為你能設(shè)計(jì)出兩種不同的方案嗎？