王勤香，史傳文

（黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院水利系，河南開封 475001）

南水北調(diào)中線與安陽(yáng)河交叉工程裹頭體型優(yōu)化

王勤香，史傳文

（黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院水利系，河南開封 475001）

為改善南水北調(diào)中線總干渠與安陽(yáng)河交叉工程口門處流態(tài)、水流結(jié)構(gòu)，首先提出按橢圓弧曲線和復(fù)合圓弧曲線設(shè)計(jì)裹頭體型的兩種優(yōu)化方案，然后利用導(dǎo)流水力學(xué)原理確定橢圓曲線和圓弧曲線有關(guān)參數(shù)，再?gòu)膶?dǎo)流、施工放樣、工程量、壅水幾方面綜合考慮，推薦按復(fù)合圓弧曲線設(shè)計(jì)的裹頭體型的優(yōu)化方案，最后對(duì)推薦方案進(jìn)行模型試驗(yàn)驗(yàn)證。試驗(yàn)表明：基于導(dǎo)流水力學(xué)的口門裹頭體型優(yōu)化達(dá)到了基本消除回流或大大縮小回流的目的，且該處沖刷深度有所減小。從經(jīng)濟(jì)實(shí)用、安全可行方面考慮，按復(fù)合圓弧曲線設(shè)計(jì)優(yōu)化的裹頭體型為最優(yōu)方案。

裹頭體型；水力學(xué)；模型試驗(yàn)；復(fù)合圓弧曲線；橢圓弧曲線

1 問題的提出

南水北調(diào)中線總干渠穿越安陽(yáng)河的倒虹吸交叉工程修建后，天然河道形成一行洪口門，使天然河床束窄，引起口門上游雍水，口門處流速分布重新調(diào)整，水流與建筑物（裹頭）局部有分離現(xiàn)象，下游受裹頭體型影響，水流突然擴(kuò)散引起強(qiáng)烈紊動(dòng)旋渦，使下游河床沖刷［1］。為了減少河床束窄后因上下游河勢(shì)變化所引起的不良后果，從技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、安全等幾方面比較分析，合理確定了倒虹吸口門位置、尺寸［2］。但是，原設(shè)計(jì)裹頭體型左岸進(jìn)口過分彎曲凸出，出口處呈下凹型，右岸裹頭體型布設(shè)正好與左岸相反（見圖1中凹入、凸出裹頭）。300年一遇洪水時(shí)，左、右岸凹入裹頭處出現(xiàn)明顯的回流，右岸進(jìn)口處回流尤其明顯，口門處水流流態(tài)較為紊亂，裹頭坡腳處產(chǎn)生沖刷，影響工程的安全運(yùn)行。為此，在分析口門處水力特性基礎(chǔ)上，探討研究改善水流不良結(jié)構(gòu)、破除裹頭處回流的裹頭體型優(yōu)化方法，以確保南水北調(diào)中線輸水工程安全。

圖1 交叉工程裹頭體型布設(shè)Fig.1 Layout ofwrapped head of the cross project

2 行洪口門處水力特性分析

河道被束窄后行洪口門處的水流情況，可分為上游壅水段、口門束窄段及口門下游擴(kuò)散段（分別為圖1中的1-2段、2-3段及3-4段所示）。

從裹頭上游坡腳開始到上游恢復(fù)成天然河道水流狀態(tài)為止稱壅水段，水流有所壅高，本段壅水高可用如下公式［3］計(jì)算，

式中：z1為上游壅高值（m）；v4為下游擴(kuò)散段末端斷面的流速（m／s）；MA為河床過水面積束窄度；a為綜合修正系數(shù)，與河床特性、束窄度有關(guān)。

從壅水段末開始到立面最小水深斷面處為止，稱束窄段。在工程實(shí)際計(jì)算中，將束窄段末端的終點(diǎn)簡(jiǎn)化為裹頭下游的轉(zhuǎn)角處。由于水流受口門束窄度及裹頭體型的影響，在裹頭上、下游轉(zhuǎn)角處的臨水面均產(chǎn)生不同程度的旋渦區(qū)。

從裹頭下游轉(zhuǎn)角處開始，一直向下游延伸到平均流速與水深都已接近原河道天然狀態(tài)為止稱擴(kuò)散段。裹頭體型影響水流擴(kuò)散條件及回流范圍，回流長(zhǎng)度可用下式［3］估算

式中：Be為裹頭占據(jù)河道寬度（m）；φ為回流與岸邊夾角；φ的大小與河床束窄度、裹頭體型及過水邊界條件有關(guān)。

通過以上分析可知，行洪口門上游的壅水高度、束窄段坡腳處旋渦區(qū)的范圍、擴(kuò)散段水流紊動(dòng)強(qiáng)度和回流區(qū)長(zhǎng)度均與裹頭上下游體型、口門束窄度有密切的關(guān)系。要想改善口門處水流不良結(jié)構(gòu)，平順?biāo)?，破除裹頭處回流，就需對(duì)安陽(yáng)河交叉工程行洪口門裹頭體型進(jìn)行合理優(yōu)化。

3 裹頭體型曲線種類及優(yōu)化思路

3.1 裹頭體型曲線種類

不同人提出不同觀點(diǎn)：有人認(rèn)為裹頭位置左右對(duì)稱布設(shè)時(shí)可做成拋物線型，左右不對(duì)稱布設(shè)時(shí)上部可做成橢圓曲線、中下部做成雙圓弧曲線型（梨型）；還有些人提出，阻水率較大時(shí)裹頭做成梨型，阻水率較小時(shí)裹頭做成直墻型，阻水率適中裹頭做成復(fù)合圓弧型或多曲線組合型［4，5］。

3.2 裹頭體型優(yōu)化思路

南水北調(diào)中線總干渠與安陽(yáng)河為正交，裹頭位置呈左右不對(duì)稱布設(shè)，左右岸裹頭阻水率不同。根據(jù)安陽(yáng)河水流條件、地形、原裹頭體型等特點(diǎn)，從施工工藝、投資、導(dǎo)流效果方面考慮，本次優(yōu)化主要是對(duì)左右岸原過分凹入的裹頭體型，提出橢圓弧曲線和圓弧曲線2種裹頭體型優(yōu)化方案?？陂T處裹頭有導(dǎo)流堤作用，嘗試用導(dǎo)流水力學(xué)中導(dǎo)流堤的優(yōu)化方法確定2種類型曲線有關(guān)參數(shù)，通過水力計(jì)算及初步模型試驗(yàn)，比較分析2種優(yōu)化方案，推薦并驗(yàn)證最優(yōu)方案，從而完成裹頭的體型優(yōu)化。

4 安陽(yáng)河交叉工程裹頭體型優(yōu)化方案探討

4.1 按橢圓弧曲線進(jìn)行優(yōu)化

左岸出口、右岸進(jìn)口過分凹入的裹頭采用橢圓曲線（見圖1），其他為原設(shè)計(jì)圓弧曲線，即把裹頭優(yōu)化為橢圓弧曲線。

4.1.1 橢圓曲線優(yōu)化理論方程

若橢圓長(zhǎng)短半軸的長(zhǎng)度分別為a，b，取圖1中干渠中心線為橢圓縱軸y，橢圓圓心為O，如圖2所示。現(xiàn)將橢圓圓心O點(diǎn)移向河床縮窄后水流最大收縮斷面處的裹頭臨水面邊緣A點(diǎn)，保持x軸不變，y軸方向變化，根據(jù)橢圓方程式則有下式成立：

令橢圓長(zhǎng)短半軸長(zhǎng)度之比a／b＝k，若系數(shù)k求出可確定一系列y＇／b～x／b的值，則可繪制橢圓曲線［3］。

圖2 橢圓曲線示意圖Fig.2 Sketch of an ellipse curve

4.1.2 流量束窄度MQ和系數(shù)k確定

系數(shù)k大小主要取決于流量束窄度MQ，流量束窄度MQ為原灘地段被裹頭圍起處的流量Qnc與河道總流量Q之比，MQ越大k越大，一般k在1.5～2.0之間。MQ與k關(guān)系見表1。

表1 MQ與k關(guān)系值Table 1 The relation of MQand k

根據(jù)無工程實(shí)測(cè)資料及設(shè)計(jì)工程布設(shè)方案，300年一遇洪水有關(guān)資料見表2。

表2 300年一遇洪水參數(shù)Table 2 Flood parameter of a 300 year frequency

根據(jù)有關(guān)資料可知，原灘地段被裹頭圍起處的流量Qnc與建工程前灘地過流量Qn之比為0.975，則Qnc＝0.975×Qn＝0.975×（3 522-1 644）＝1 603 m3／s，流量束窄度MQ＝Qnc／Q＝0.31，根據(jù)表1可查k＝1.83。

4.1.3 裹頭橢圓曲線繪制

（1）求橢圓的長(zhǎng)、短半軸長(zhǎng)度a，b。橢圓短半軸長(zhǎng)度可參考公式

式中：ks為修正系數(shù)，一般取0.5～0.8；A為灘地與河槽寬度的比值系數(shù)，可近似用天然情況下河槽斷面寬度除灘地?cái)嗝鎸挾惹蟮?；Lp為主河槽寬度。取ks＝0.5，A＝0.245，則短軸長(zhǎng)度b＝ksALp＝24.5 m，長(zhǎng)軸長(zhǎng)度a＝b×k＝44.84 m。

（2）繪制橢圓曲線。取一系列x／b，由式（3）計(jì)算出對(duì)應(yīng)的y′／b及x，y值，具體計(jì)算結(jié)果見表3。根據(jù)表3計(jì)算結(jié)果，可繪出橢圓曲線，如圖1橢圓曲線所示。4.2 按圓弧曲線進(jìn)行優(yōu)化

表3 參數(shù)計(jì)算表Table 3 Calculated parameters

左岸出口、右岸進(jìn)口過分凹入的裹頭采用凸出圓弧，其他不變，即把裹頭優(yōu)化為復(fù)合圓弧型。為了使圓弧能與上下游的裹頭段平順銜接，半徑取橢圓曲線最大曲率半徑（即圖2中點(diǎn)A處曲率半徑）為圓弧的半徑。圖2中曲線AB任意曲率半徑ρ可按下式計(jì)算［3］，即

當(dāng)x＝0，y＝-b時(shí)A處曲率半徑為最大，根據(jù)橢圓長(zhǎng)、短半軸a，b大小由式（5）可求ρ＝82 m。圓弧的圓心設(shè)在O點(diǎn)，由圓弧半徑、圓心可繪制曲線，見圖1圓弧曲線所示。

嚴(yán)以律己。嚴(yán)以律己就是要管好自己，約束好自己，正己克己，以身作則。領(lǐng)導(dǎo)干部管好自己，帶好頭，作表率，上行下效，就可以影響一大片。相反，也可以帶壞一大片。當(dāng)然，領(lǐng)導(dǎo)干部在管好自己的同時(shí)，還要管好親屬子女和身邊工作人員，就是說，要律己律妻律兒女。

4.3 裹頭體型優(yōu)化方案比較分析

裹頭體型分別優(yōu)化為橢圓弧曲線和復(fù)合圓弧曲線，通過模型試驗(yàn)對(duì)兩種優(yōu)化方案口門處水力特性進(jìn)行比較分析，初步推薦裹頭體型的優(yōu)化方案。

4.3.1 模型設(shè)計(jì)驗(yàn)證

根據(jù)工程要求、試驗(yàn)場(chǎng)地及安陽(yáng)河床沙組成，采用動(dòng)、定床相結(jié)合全沙變態(tài)河工模型?？紤]模擬河道洪水，滿足重力相似，兼顧紊動(dòng)阻力相似，設(shè)計(jì)幾何比尺、流量比尺；考慮河床組成，滿足起動(dòng)相似、懸移相似和河床變形相似，設(shè)計(jì)粒徑比尺和河床變形時(shí)間比尺［6］。

根據(jù)研究河段的歷史洪水調(diào)查及推算資料，從洪水水位、流速流態(tài)及沖淤變化幾方面進(jìn)行模型驗(yàn)證。洪水水位方面，洪水調(diào)查洪痕高程與天然河道模型試驗(yàn)觀測(cè)水位差值小于±15 cm，洪水淹沒情況與調(diào)查情況基本一致；流速流態(tài)方面，對(duì)天然河段進(jìn)行模型試驗(yàn)，各頻率洪水（20年、100年、300年一遇）倒虹吸軸線處測(cè)算的斷面平均流速與調(diào)洪驗(yàn)算的斷面平均流速，相對(duì)誤差分別為0.00%，-2.5%和-0.96%，誤差均小于±5%；原型、模型的佛汝得數(shù)Fr相近，均為緩流；沖淤變化方面，對(duì)天然無工程情況下300年一遇洪水河床沖淤分析，模型與天然河道相比，沖淤變化不但在定性上相符合，在定量上也基本相似［7］。

4.3.2 兩種優(yōu)化方案模型試驗(yàn)及比較分析

橢圓弧曲線的裹頭體型為優(yōu)化方案1，復(fù)合圓弧曲線的裹頭體型為優(yōu)化方案2，兩種優(yōu)化方案口門處水力特性的模型試驗(yàn)結(jié)果及水力計(jì)算結(jié)果見表4。分析表4可以得出以下幾點(diǎn)：

（1）裹頭體型優(yōu)化的兩種方案，因改變了裹頭上下游過分凹入段，束窄度較原設(shè)計(jì)方案大，上游壅水高度均大于原設(shè)計(jì)方案。優(yōu)化方案1、方案2較原方案工程量分別增大62%，24%。

（2）按施工導(dǎo)流學(xué)理論計(jì)算的上游壅水高度與下游回流區(qū)長(zhǎng)度與模型實(shí)測(cè)值較接近，誤差分別小于10%，5%；按施工導(dǎo)流學(xué)理論設(shè)計(jì)的兩種裹頭體型優(yōu)化方案，能較好地改善口門處流態(tài)，減小局部沖刷深度（優(yōu)化方案1、方案2較原方案最大沖刷深度分別減少30%，25%），平穩(wěn)倒虹吸軸線處水位，減小口門下游回流區(qū)長(zhǎng)度（優(yōu)化方案1、方案2較原方案下游回流區(qū)長(zhǎng)度分別減少37%，25%），兩種優(yōu)化方案都能起到改善口門處水流結(jié)構(gòu)的作用。

（3）從改善口門處水流結(jié)構(gòu)來說優(yōu)化方案1好于方案2些，但方案2也能滿足工程要求，且方案2工程量遠(yuǎn)小于方案1工程量，施工放樣簡(jiǎn)單。所以，從技術(shù)方面、經(jīng)濟(jì)方面綜合考慮，最后選方案2為裹頭體型優(yōu)化推薦方案。

5 推薦方案模型驗(yàn)證

從表4可以看出，裹頭體型優(yōu)化以后，倒虹吸軸線斷面水位略微減小，水面更加平穩(wěn)。

圖3為裹頭體型優(yōu)化前后300年一遇洪水時(shí)軸線斷面各垂線的表面流速分布和垂線平均流速分布。由圖可見：裹頭體型優(yōu)化后，倒虹吸軸線斷面流速有所增大，流速分布趨于均勻。

表4 不同裹頭體型方案水力特性Table 4 Hydraulic characteristics for different schemes

圖3 裹頭體型優(yōu)化前后倒虹吸軸線斷面的流速分布Fig.3 Distribution of flow velocities of axis section at the inverted siphon culvert before and after the configuration optimization

裹頭體型優(yōu)化前，300年一遇洪水過后，口門處的沖刷量為12 187 m3、平均沖深為0.14 m、最大沖深為1.55 m；裹頭體型優(yōu)化以后，300年一遇洪水過后，口門處的沖刷量為10 187 m3、平均沖深為0.03 m、最大沖深為1.15 m?？梢钥闯?，裹頭體型優(yōu)化后，主流區(qū)水流流態(tài)平順、穩(wěn)定，水流邊界條件與水流運(yùn)動(dòng)情況一致，床面沖刷明顯減小。

6 結(jié) 論

（1）按導(dǎo)流水力學(xué)中優(yōu)化導(dǎo)流堤理論進(jìn)行口門裹頭體型的優(yōu)化，理論計(jì)算結(jié)果與模型實(shí)測(cè)值相差不大，口門處水流結(jié)構(gòu)得到明顯改善，說明基于導(dǎo)流水力學(xué)的口門裹頭體型優(yōu)化是可靠可行的，可以有效破除回流、穩(wěn)定流態(tài)、減少?zèng)_刷，有利于工程安全，為類似工程裹頭體型的優(yōu)化提供借鑒。

（2）通過對(duì)橢圓弧曲線、復(fù)合圓弧曲線兩種體型的水力學(xué)特性對(duì)比分析、模型驗(yàn)證，在合理確定行洪口門位置、尺寸的基礎(chǔ)上，從經(jīng)濟(jì)實(shí)用、安全可行方面考慮，提出按復(fù)合圓弧曲線設(shè)計(jì)的裹頭體型較為合理，即原凹入裹頭體型按圓弧曲線進(jìn)行體型優(yōu)化為最優(yōu)方案。

（3）按圓弧曲線優(yōu)化裹頭體型時(shí)，取橢圓曲線最大曲率半徑為圓弧曲線半徑能較好地改善口門處流態(tài)，且施工放樣簡(jiǎn)單、工程量小，上游壅水較低。

［1］ 嚴(yán) 軍.南水北調(diào)中線總干渠交叉工程優(yōu)化模擬研究［R］.鄭州：河南省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，2005.

［2］ 王勤香，朱鴻慶.南水北調(diào)中線穿河倒虹吸口門位置及尺寸試驗(yàn)研究［J］.水利水電科技進(jìn)展，2008，（6）：2-5.

［3］ 肖煥雄.施工水力學(xué)［M］.北京：中國(guó)水利電力出版社，1992.

［4］ 王新中，戴 梅，肖立新.南水北調(diào)中線總干渠穿河倒虹吸河工模擬及優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.水科學(xué)與工程技術(shù)，2006，（S）：37-41.

［5］ 石教豪，王才歡，黃國(guó)兵.交叉建筑物裹頭體型及局部流態(tài)水力學(xué)研究［J］.湖北水力發(fā)電，2007，（3）：58-61.

［6］ 謝鑒衡.河流模擬［M］.北京：中國(guó)水利電力出版社，1990.

［7］ 王勤香，何 江.南水北調(diào)中線與安陽(yáng)河交叉工程河段概化河工模型設(shè)計(jì)［J］.人民長(zhǎng)江，2007，（6）：129-131.

（編輯：周曉雁）

Configuration Optim ization of Wrapped Head of Cross Project of Anyang River and Middlle Route of South-to-North Water Diversion Project

WANG Qin-xiang，SHIChuan-wen
（Yellow River Conservancy Technical Institute，Kaifeng 475001，China）

In order to improve the flow pattern caused by the side wall of the narrowed Anyang River channel in the cross engineering，which is formed due to the inverted siphon culvert of Mid-Route of South to North Water Diversion Project crossly passing through the Anyang River，two kinds of side wall configuration，namely，an ellipse curve and a composite arc curve，are proposed.On the basis of the theory of hydraulics and considering the other respect requirements of the project，an optimum configuration scheme involving a composite arc curve is recommended.And through the examination of hydraulic model test，the result indicates that，with the recommended composite are curve scheme，the return flow is basically eliminated，or large narrowed and the scouring depth is reduced.So，the recommended scheme is safe，economic.

wrapped head configuration；hydraulics experiment；composite arc curve；ellipse curve

TV135.5

A

1001-5485（2009）08-0032-04

2008-10-23；

2009-01-06

河南省自然科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目（2008Α570007）

王勤香（1969-），女，河南中牟人，副教授，碩士，從事治河防洪及水力學(xué)教學(xué)與研究，（電話）0378-3865359（電子信箱）wqxbeibei＠sohu.com。