馬　富

一、問題的提出

如何提高課堂效率已成為提高學(xué)生成績的關(guān)鍵,但往往有些教師的課堂效率不盡如人意,其中低效率的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的癥結(jié)和主要表現(xiàn)為:數(shù)學(xué)課本通常以演繹形式把思維結(jié)果處理得十分凝練,隱去了曲折、復(fù)雜的思維過程,如果教師只是簡單地讓學(xué)生讀書或者照本宣科的講解,甚至注入,而不用一些實(shí)際的例子來引發(fā)學(xué)生的興趣,這樣就會(huì)掩蓋或舍棄了內(nèi)涵豐富、富有生機(jī)的教學(xué)過程;或以教師的精辟分析代替學(xué)生的探索實(shí)踐;在課堂上雖然有啟發(fā),師生有配合,但卻是低效的啟發(fā),消極被動(dòng)的配合。

如何擺脫這種低效率的窘境呢?有一種方法不失為一種好的方法——聯(lián)系生活實(shí)際。因?yàn)閿?shù)學(xué)源于生活,生活中又充滿著數(shù)學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,我們要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,在現(xiàn)實(shí)世界中尋找數(shù)學(xué)題材,讓數(shù)學(xué)貼近生活,讓學(xué)生在生活中看到數(shù)學(xué),摸到數(shù)學(xué),從而使學(xué)生不再覺得數(shù)學(xué)是“皇冠上的明珠”而高不可及,不再覺得數(shù)學(xué)是脫離實(shí)際的“海市蜃樓”而虛無縹緲。俗話說:“興趣是最好的老師”,學(xué)生有了學(xué)習(xí)的興趣,自然就提高了課堂效率。

聯(lián)系生活實(shí)際的方法,正是當(dāng)今提倡的教改的發(fā)展趨勢。高中課本中的很多實(shí)際應(yīng)用題,都是很好的例子,他們將數(shù)學(xué)問題與生活實(shí)際問題緊密聯(lián)系起來。作為教師,我們更應(yīng)該認(rèn)識(shí)到它的重要性,適應(yīng)教學(xué)改革的發(fā)展趨勢。這類問題上,前人曾經(jīng)有過許多論述,但都側(cè)重于一方面的研究,本文就把兩方面緊密聯(lián)系起來,通過例子來說明聯(lián)系生活實(shí)際是如何提高課堂效率的。

二、解決問題

數(shù)學(xué)的發(fā)展來源于社會(huì)實(shí)踐,生活實(shí)際,它是人類實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的總結(jié),它屬于客觀世界,并服務(wù)于社會(huì)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)化的結(jié)果,而忽略了數(shù)學(xué)化的過程,因而學(xué)生常常不會(huì)靈活應(yīng)用。學(xué)生對(duì)知識(shí)達(dá)不到融會(huì)貫通,課堂效率就得不到提高。而高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)正是給學(xué)生提供了一個(gè)根據(jù)客觀現(xiàn)實(shí)而形成數(shù)學(xué)概念、構(gòu)造數(shù)學(xué)模型、體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用性的極好的機(jī)會(huì)。

當(dāng)前世界各國都十分重視中學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用教學(xué)。例如,美國提出“問題解決必須成為中學(xué)數(shù)學(xué)的中心”,把“數(shù)學(xué)模型”納入中學(xué)教材;日本的中學(xué)數(shù)學(xué)教材,幾乎每冊(cè)都有數(shù)學(xué)應(yīng)用的內(nèi)容。我國各省高考試題中數(shù)學(xué)應(yīng)用題也是屢見不鮮的,主要考查考生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)方法去解決實(shí)際問題的能力。

因此,關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際的能力的培養(yǎng),在教學(xué)中尤為重要。進(jìn)而,有必要以大綱、教材為依據(jù),結(jié)合學(xué)生的思維發(fā)展水平,制定一個(gè)把最終學(xué)習(xí)成果具體化、行為化、過程化的數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)改革就是最大程度地激發(fā)學(xué)生的興趣,提高課堂效率。下面筆者將從兩個(gè)具體方面來進(jìn)行研究。

(一)結(jié)合實(shí)際導(dǎo)入新課

“良好的開端是成功的一半”,引入階段正處于一堂課的起始階段,處理的是否恰當(dāng),直接影響到學(xué)生學(xué)習(xí)的情緒以及思維的活躍程度。如:在教學(xué)中適當(dāng)插入一道應(yīng)用題,會(huì)極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,使學(xué)生保持持續(xù)、穩(wěn)定的學(xué)習(xí)興趣,思維處于高度活躍和興奮中,有利于知識(shí)的吸收和消化。

如在講立體幾何第一章第一節(jié)課時(shí),我可以首先提問:請(qǐng)大家檢查一下自己的課桌是否平穩(wěn),出現(xiàn)“三只腳”的情況是地面不平還是桌子四條腿長短不一呢?學(xué)生的情緒立即高漲起來,迫不及待地想知道“平面的基本性質(zhì)”有哪些?通過這個(gè)小實(shí)例,學(xué)生切實(shí)感到立體幾何并不抽象,并不可怕,并且有實(shí)用價(jià)值。因此,結(jié)合學(xué)生身邊的實(shí)例導(dǎo)入新課,不但可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)求知的內(nèi)驅(qū)力,而且可使所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)問題具體化、形象化,達(dá)到提高課堂效率的目的。

(二)聯(lián)系生活實(shí)際,使問題化難為易

大量實(shí)際問題不是單靠數(shù)學(xué)工具,更不能單憑初等數(shù)學(xué)知識(shí)來解決,一些生產(chǎn)實(shí)際問題也是如此,其中還要涉及或多或少的生產(chǎn)實(shí)際的常識(shí),甚至必要的專業(yè)知識(shí),不能把大量生產(chǎn)實(shí)際問題,特別是要用到較多專業(yè)知識(shí)的問題,運(yùn)用到教學(xué)中去,這樣勢必要影響數(shù)學(xué)理論知識(shí)的學(xué)習(xí),也會(huì)使學(xué)生在一個(gè)地方繞圈子,影響課堂效率的提高。

例 某采石場爆破時(shí),為了確保安全點(diǎn)燃炸藥導(dǎo)火線后,要在炸藥爆炸前轉(zhuǎn)移到500米以外的安全區(qū)域;導(dǎo)火線燃燒速度是2厘米/秒,人離開速度為5米/秒,導(dǎo)火線至少需要多長?

本題是一道解不等式的應(yīng)用題,主要的分歧在于能否取到等號(hào)的問題,一種理由是人轉(zhuǎn)移到500米以外,應(yīng)該沒有等號(hào);另一種理由是至少需要多長,應(yīng)該有等號(hào)。由此引起了老師和學(xué)生的討論,意見也不一致,兩種說法都有各自的道理,還有的人認(rèn)為是題意不明確,孰是孰非,似乎誰也說服不了誰。制造炸藥的廠家會(huì)有這樣的問題嗎?他們會(huì)感覺不好解嗎?他們會(huì)覺得題意不明嗎?恐怕不會(huì),那么,為什么我們的學(xué)生,老師會(huì)有這樣的問題呢?事實(shí)上,我們可以清楚地看到,在實(shí)際生活中人們運(yùn)用數(shù)學(xué)處理問題時(shí),還常常伴隨著“估算”和“逼近”的做法,而我們的學(xué)生、老師則習(xí)慣于“學(xué)校數(shù)學(xué)”,純粹為做數(shù)學(xué)題而做數(shù)學(xué)題,即使是應(yīng)用題,也很少考慮實(shí)際需要,僅僅從形式上追求邏輯上的嚴(yán)謹(jǐn),死摳住某些字眼,并不考慮其在實(shí)際問題中的價(jià)值,把“學(xué)校數(shù)學(xué)”與實(shí)際需要完全隔離開來。實(shí)際上,這也是一種問題意識(shí)薄弱的表現(xiàn)。

我們認(rèn)為數(shù)學(xué)應(yīng)用題在致力于培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力的同時(shí),應(yīng)該努力引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)校數(shù)學(xué)與實(shí)際生活聯(lián)系起來,把自己放回到實(shí)際情景中去。也就是說,我們一方面要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實(shí)問題;另一方面也要培養(yǎng)他們能從現(xiàn)實(shí)的角度去看待數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué),或者說,對(duì)所得到的數(shù)學(xué)結(jié)果能從現(xiàn)實(shí)的角度做出解釋,使問題得到簡化,從而提高課堂效率。

因此,在數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的教學(xué)中,我們要注重培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí),提出“要聯(lián)系生活實(shí)際”。注意挖掘?qū)W生身邊的數(shù)學(xué)問題,課堂教學(xué)緊密聯(lián)系生活實(shí)際,把學(xué)生的思維帶回到現(xiàn)實(shí)生活中去,讓學(xué)生真正處在問題中,充當(dāng)解決問題的主角,體會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的滋味。一句話,教師要設(shè)置情境,把學(xué)生的思維帶到現(xiàn)實(shí)問題的情境中去;學(xué)生要親自做一個(gè)活動(dòng),在思想上消除理論和實(shí)際之間的界限,從而使學(xué)生投入到問題之中,激發(fā)學(xué)生的興趣,達(dá)到提高課堂效率的目標(biāo)。

不僅如此,數(shù)學(xué)知識(shí)在旅游地理、小區(qū)規(guī)劃、氣象學(xué)、天文學(xué)等方面都有廣泛應(yīng)用,而這些知識(shí)又是學(xué)生感興趣的,如果在課堂上能夠把數(shù)學(xué)知識(shí)與這些知識(shí)聯(lián)系起來,不但可以激發(fā)學(xué)生的求知欲,而且可以增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,達(dá)到很好的教學(xué)效果。

將實(shí)際生活的問題應(yīng)用好會(huì)使我們的教學(xué)工作進(jìn)入新的境界。為此,努力完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu),開啟知識(shí)的“源頭活水”,盡可能地把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來,延伸教學(xué)空間,爭取成為復(fù)合型教師。