代春波

一、說教材

1、本節(jié)教材是義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)(蘇教版)六年制第十二冊第二單元《圓柱和圓錐》中《圓錐體積》的第一課時。教學(xué)內(nèi)容為圓錐體積計算公式的推導(dǎo)、例五、相應(yīng)的“試一試”及“練一練”。

2、本節(jié)教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓柱體積計算及其應(yīng)用和認(rèn)識了圓錐的基本特征的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的最后一課時內(nèi)容。讓學(xué)生學(xué)好這一部分內(nèi)容,有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,為進(jìn)一步解決一些實際問題打下基礎(chǔ)。教材按照實驗、觀察、推導(dǎo)、歸納、實際應(yīng)用的程序進(jìn)行安排。

3、教學(xué)重、難點:⑴教學(xué)重點:能正確運用圓錐體積計算公式求圓錐的體積;⑵教學(xué)難點:理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。

4、教學(xué)目標(biāo):⑴知識方面:理解并掌握圓錐體積公式的推導(dǎo)過程,學(xué)會運用圓錐體積計算公式求圓錐的體積;⑵能力方面:能解決一些有關(guān)圓錐的實際問題,通過圓錐體積公式的推導(dǎo)實驗,增強(qiáng)學(xué)生的實踐操作能力和觀察比較能力;⑶德育方面:通過實驗,引導(dǎo)學(xué)生探索知識的內(nèi)在聯(lián)系,滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)交流與合作的團(tuán)隊精神。

5、教、學(xué)具準(zhǔn)備:⑴教具準(zhǔn)備:等底等高的圓柱、圓錐一對;⑵學(xué)具準(zhǔn)備:讓學(xué)生分組制作等底等高的圓柱、圓錐若干對,準(zhǔn)備一定量的細(xì)沙。

二、說教法

著名教育家布魯納說過:“教學(xué)不是把學(xué)生當(dāng)成圖書館,而是要培養(yǎng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過程?！睂W(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,只有通過自身的實踐、比較、思索,才能更加深刻地領(lǐng)略到知識的真諦。因此,我在設(shè)計教法時,根據(jù)本節(jié)幾何課的特點,結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,采用以下幾種教法:

1、實驗操作法。波利亞說過:“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn),因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！币虼?我在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識圓錐的基礎(chǔ)上,設(shè)計了一個實驗:通過學(xué)生動手操作,用空圓錐盛滿沙后倒入等底等高空圓柱中,發(fā)現(xiàn)“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一”。利用實驗法,為推導(dǎo)出圓錐的體積公式發(fā)揮橋梁和啟智的作用,有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)觀察能力、思維能力和動手操作能力,為進(jìn)一步學(xué)習(xí),提供了豐富的感性材料,從而逐步從具體的操作過渡到內(nèi)部語言。

2、比較法、討論法、發(fā)現(xiàn)法三法優(yōu)化組合。幾何知識具有邏輯性、嚴(yán)密性、系統(tǒng)性的特點。因此,在做實驗時,我要求學(xué)生運用比較法、討論法、發(fā)現(xiàn)法得出結(jié)論:“圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一?！比缓?再讓學(xué)生討論假如這句話中去掉“等底等高”這幾個字還能否成立,并讓學(xué)生理解“等底等高”的重要意義,得出結(jié)論:不是所有的圓錐體積都是圓柱體積的三分之一,從而加深了“等底等高”這個重要的前提條件。

三、說學(xué)法

“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必要的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”是新世紀(jì)數(shù)學(xué)課程的基本理念。新課程標(biāo)準(zhǔn)還強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生主動參與、親自實踐、獨立思考、合作探究,改變單一的記憶、接受、模仿的被動學(xué)習(xí)方式。因此,我在講求教法的同時,更重視對學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)。

1、實驗轉(zhuǎn)化法

有些知識單憑解說是無法讓學(xué)生真正理解的,只有通過實驗,才能深刻領(lǐng)悟其中的內(nèi)在奧秘。在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實驗操作時,我著重從三個方面進(jìn)行引導(dǎo):首先,讓學(xué)生做好操作的準(zhǔn)備,也就是各自準(zhǔn)備好等底等高的圓柱、圓錐一對,一定量的沙;其次,告訴他們操作的方法、步驟和注意點;第三,引導(dǎo)學(xué)生在操作中比較、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)。這樣,通過實驗操作推導(dǎo)得出圓錐的體積公式,培養(yǎng)了學(xué)生觀察比較、交流合作、概括歸納等能力。

2、嘗試練習(xí)法

蘇霍姆林斯基認(rèn)為:“成功的歡樂是一種巨大的情緒力量,它可以促進(jìn)兒童好好學(xué)習(xí)的愿望。”本節(jié)課在學(xué)習(xí)例五時,放手讓學(xué)生嘗試自己自己去發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納,挖掘?qū)W生的潛能,讓他們體驗學(xué)習(xí)成功的樂趣,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性,發(fā)揮學(xué)生的主體作用,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四、說教學(xué)程序

本節(jié)課我設(shè)計了以下四個教學(xué)程序:

1、談話導(dǎo)入

⑴出示圓柱:如果想知道這個容器的容積,怎么辦?

⑵出示圓錐:如果想知道這個容器的容積,怎么辦?

2、教學(xué)例五

⑴引導(dǎo)觀察:這個圓柱和圓錐有什么相同的地方?

⑵估計一下:這個圓錐的體積是圓柱體積的幾分之幾?

⑶討論:可以用什么方法來驗證你的估計?

⑷分組驗證;引導(dǎo)學(xué)生用適合的方法進(jìn)行操作驗證。

⑸交流:說說自己小組是怎么驗證的,得到的結(jié)論是什么?

⑹討論:①通過實驗,我們知道這個圓錐的容積是這個圓柱容積的三分之一,那能不能說圓錐的體積就是圓柱的體積的三分之一?為什么?應(yīng)該怎么說才準(zhǔn)確?②那怎么算出這個圓錐的容積呢?③推導(dǎo)出圓錐體積的公式(師板書)。④如果已知r和h圓錐體積公式還可以怎樣計算?如果已知d和h圓錐體積公式怎樣計算?

⑺完成“試一試”。

3、鞏固練習(xí)

做“練一練”。

4、歸納總結(jié)

通過本節(jié)課你有什么收獲?有哪些問題需要我們今后注意?