鄧　廣

估算在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，小學(xué)數(shù)學(xué)中的估算教學(xué)本身蘊(yùn)含著豐富的創(chuàng)造因素，具有發(fā)展智力和激活思維的作用。筆者在這里談?wù)劰浪憬虒W(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維能力培養(yǎng)的體會(huì)。

一、通過(guò)估算，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性

思維的敏捷性，反映學(xué)生在正確思維的基礎(chǔ)上，善于簡(jiǎn)縮思維過(guò)程，進(jìn)行跳躍式的快速思維，從而能夠比較快地作出正確的判斷和決定。結(jié)合估算教學(xué)，可以訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)掌握的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，從問(wèn)題的整體出發(fā)，綜合考慮條件，以敏銳的觀察力、迅速的判斷力對(duì)問(wèn)題作簡(jiǎn)約的緊縮推理，從而正確、快速地探求出解決問(wèn)題的捷徑。

例如，某摩托車廠有男職工900人，女職工占全廠職工總?cè)藬?shù)的40%，女職工有多少人？(A.1500人B.6OO人C.12OO人)這道選擇題，如果進(jìn)行筆算，先求全廠職工人數(shù)：9OO÷(1一40%)＝1500(人)，之后再求女職工人數(shù)：15OO－9OO＝600(人)，然后才能確定選“B”。這樣做就要花很多時(shí)間才能作出選擇。

我們可以利用估算知識(shí)，綜合考慮題中的條件：女職工占全廠職工人數(shù)的40%，可見(jiàn)少于男職工；已知男職工900人，女職工肯定少于900人，題中只有“B”少于9O0人，很快可以決定選“B”。這樣結(jié)合估算經(jīng)常進(jìn)行練習(xí)，學(xué)生就能自覺(jué)地?cái)[脫表面現(xiàn)象的干擾，迅速地抓住問(wèn)題的本質(zhì)，既簡(jiǎn)縮了思維過(guò)程，又提高了解題速度，從而培養(yǎng)了思維的敏捷性。

二、通過(guò)估算，培養(yǎng)學(xué)生思維的變通性

思維的變通性是指改變思維方向的能力，能將思路轉(zhuǎn)移到別人不容易想到、比較隱蔽的方向去，常常表現(xiàn)為舉一反三、觸類旁通，即思路靈活。估算大多是通過(guò)口算進(jìn)行的，比較靈活、簡(jiǎn)便，可通過(guò)不同的角度研究、分析、思考問(wèn)題，尋找正確的解題方法。

例如，比較15/28與19/39的大小，有一些同學(xué)一看到比較大小，又是異分母，就想到通分。但有的同學(xué)說(shuō)，這道題可以不用通分，只要進(jìn)行估算：15/28>1/2、19/39<1/2，就可以判斷15/28>19/39。像這樣的估算教學(xué)，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能促使學(xué)生尋找解題的最佳方案，有利于培養(yǎng)思維的變通性。

三、通過(guò)估算，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

思維的靈活性是指思維的靈活程度，反映學(xué)生在解題的過(guò)程中方法多樣、想像豐富、方向靈活，能機(jī)智主動(dòng)地尋求多種解題途徑。例如，判斷“5.86×2.3＝134.72”計(jì)算是否正確，可讓學(xué)生從這樣幾個(gè)不同的角度、不同的側(cè)面估計(jì)，靈活解答。

①可通過(guò)其整數(shù)部分進(jìn)行估算：5.86≈6，2.3≈2，乘積應(yīng)該在6×2＝12左右，顯然這道題運(yùn)算出錯(cuò)。②把整數(shù)部分相乘，5×2＝10，再加上小數(shù)部分的乘積，怎么也不會(huì)滿百，所以這道題是錯(cuò)的。③根據(jù)小數(shù)乘法的運(yùn)算法則，被乘數(shù)、乘數(shù)一共有三位小數(shù)，且兩個(gè)因數(shù)的末位相乘最后一位不是零，那么積也應(yīng)該是三位小數(shù)，不可能是兩位小數(shù)。④兩個(gè)因數(shù)的末尾是6和3，那么積的末位應(yīng)該是8，而不是2，所以這道題的答案是錯(cuò)的。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的計(jì)算內(nèi)容比較枯燥，學(xué)生容易產(chǎn)生厭學(xué)情緒。像這樣結(jié)合估算練習(xí)進(jìn)行教學(xué)，不僅可以使學(xué)生避免乏味的死算，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)思維的靈活性，而且可以培養(yǎng)學(xué)生的怎的檢驗(yàn)?zāi)芰Α?/p>

四、通過(guò)估算，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性

思維的獨(dú)創(chuàng)性是思維的最高層次，是指學(xué)生在思維過(guò)程中能獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，有與眾不同的設(shè)想，善于找出別出心裁的好解法。教學(xué)中，教師要不斷地激勵(lì)學(xué)生求異，使學(xué)生不依常規(guī)，不受傳統(tǒng)知識(shí)的束縛，結(jié)合估算發(fā)現(xiàn)一些獨(dú)特的解題思路。

例如，小明三門功課的平均成績(jī)是92分，如果不算數(shù)學(xué)成績(jī)，兩門功課的平均成績(jī)是90分，小明的數(shù)學(xué)成績(jī)是多少分？鼓勵(lì)學(xué)生用最合理、最巧妙的方法解答。絕大多數(shù)學(xué)生列式：92×3－90×2＝96(分)。但也有部分學(xué)生運(yùn)用估算解答：由于兩門功課的平均成績(jī)是90分，而三門功課的平均成績(jī)是92分，說(shuō)明這兩科在原來(lái)90分的基礎(chǔ)上都增加了2分。

增加的分都是由數(shù)學(xué)多出的分?jǐn)?shù)來(lái)補(bǔ)充的，所以數(shù)學(xué)成績(jī)是呢92＋2×2＝96(分)。這種合情合理的估算能促進(jìn)學(xué)生求異思維的快速發(fā)展，對(duì)優(yōu)化解題方法、培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)創(chuàng)性思維頗有裨益。

綜上所述，通過(guò)估算教學(xué)，學(xué)生的思維能力得以發(fā)展，分析、綜合、推理、判斷等能力也得到不同程度的提高。此外，同學(xué)們?cè)诠浪憬虒W(xué)中可以養(yǎng)成對(duì)所從事的工作預(yù)先作估算，以便采用較好的辦法把事情辦好的良好習(xí)慣，這對(duì)他們來(lái)說(shuō)是比掌握知識(shí)更重要的。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要重視加強(qiáng)對(duì)學(xué)生估算能力的培養(yǎng)。

(河南省淮陽(yáng)縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué))