傅廣鑫

鋪墊,作為課堂教學(xué)中的一個(gè)范疇,不同的時(shí)期應(yīng)具有不同的意義與價(jià)值。現(xiàn)代教育觀念與當(dāng)今教育實(shí)踐證明:課堂教學(xué)不能脫離鋪墊,它不僅體現(xiàn)在新課的導(dǎo)入環(huán)節(jié),更應(yīng)該貫穿于教學(xué)的整個(gè)過程。新課程理念下鋪墊的策略,正體現(xiàn)著一種新的思維。

一、基于建構(gòu)的鋪墊

建構(gòu)主義認(rèn)為:教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上,體現(xiàn)學(xué)習(xí)的過程是在教師引導(dǎo)下自我建構(gòu)、自我生成的過程。學(xué)習(xí)不僅是簡(jiǎn)單信息的積累,更是新舊知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的相互作用以及由此引發(fā)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組,它首先表現(xiàn)為以學(xué)習(xí)者原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為基礎(chǔ)、作為鋪墊,實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu),學(xué)生對(duì)舊知識(shí)經(jīng)驗(yàn)掌握得越扎實(shí),越清晰,理解得越透徹,遷移能力就越順利,認(rèn)知同化的效應(yīng)就越高。

1.基于舊知識(shí)認(rèn)知的鋪墊

奧蘇貝爾認(rèn)為:新知識(shí)只有在認(rèn)識(shí)系統(tǒng)中找到與之相關(guān)聯(lián)的舊知識(shí)作為“固定點(diǎn)”,促使新舊知識(shí)相互作用,才能使新知識(shí)納入舊知識(shí)系統(tǒng)而獲得意義。固定點(diǎn)越清晰,固定力越強(qiáng),建構(gòu)的效率越高。然而,“當(dāng)知識(shí)與技能孤立于使用它的場(chǎng)景時(shí),遷移就會(huì)受到阻礙”?；谂f知識(shí)認(rèn)知的鋪墊,它著眼于新舊知識(shí)的前后聯(lián)系與聯(lián)結(jié),著眼于“固定點(diǎn)”的固定力,著眼于從有意義的情境中獲得知識(shí)。要求我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中,應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)具有復(fù)習(xí)鋪墊意義的情境,有針對(duì)性的復(fù)習(xí)舊知,幫助學(xué)生清晰“固定點(diǎn)”,找準(zhǔn)新舊知識(shí)的連接點(diǎn)、生長(zhǎng)點(diǎn),順利地遷移,有效地實(shí)現(xiàn)新知的自我構(gòu)建。

[教學(xué)實(shí)踐]《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法》

師:剛到寧波,葉老師發(fā)現(xiàn)有一種“福娃”玩具特別好賣!(出示圖片及有關(guān)數(shù)據(jù))請(qǐng)問,買5個(gè)這樣的福娃要多少元?

生:24×5=120元。

師:解決這個(gè)問題,我們用到了什么舊的知識(shí)?(板書:舊知識(shí))

生:兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算。

師:那么,如果買10個(gè)這樣的福娃,又該付多少錢呢?

生:24×10=240元。

師:在這里,我們又用到了什么舊知識(shí)?

生:兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算。

師:假如老師想買12個(gè)福娃,該怎樣計(jì)算需要的錢呢?

生:24×12。

師:與兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)相比,這是一道怎樣的算式?

生合:兩位數(shù)乘兩位數(shù)。(板書:兩位數(shù)乘兩位數(shù))

師:我們以前學(xué)過這類計(jì)算嗎?

生合:沒有!

師:所以說,這是我們面臨的一個(gè)新問題!(板書:新問題)以前碰到新問題,你一般會(huì)怎么辦?

生:我會(huì)請(qǐng)教爸爸媽媽和老師。

生:我會(huì)自己動(dòng)腦筋解決。

生:我會(huì)請(qǐng)同學(xué)幫忙。

師:哦!面對(duì)新問題,我們各有高招!而這節(jié)課,老師將和同學(xué)們一起,借助已經(jīng)學(xué)會(huì)的舊知識(shí)來解決今天遇到的新問題!

兩位數(shù)乘兩位數(shù)是在學(xué)生已有的一位數(shù)乘兩位數(shù)、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)等舊知識(shí)的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的,是一種基于舊知識(shí)的知識(shí)建構(gòu),新知學(xué)習(xí)的“固定點(diǎn)”是一位數(shù)乘兩位數(shù)和兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)。教學(xué)中,教師首先從學(xué)生感興趣的題材入手,引導(dǎo)學(xué)生在有趣而又現(xiàn)實(shí)的情境中復(fù)習(xí)回憶“一位數(shù)乘兩位數(shù)和兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)乘法”,使“固定點(diǎn)”更清晰,然后通過比較引出兩位數(shù)乘兩位數(shù)這一新問題,讓學(xué)生自己談?wù)動(dòng)龅叫聠栴}時(shí)一般采取的策略,教師在肯定學(xué)生原有的各種學(xué)習(xí)策略的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和嘗試運(yùn)用舊知識(shí)來解決新問題的策略,將已知順利遷移到未知,從新知有效地納入舊知以獲得意義。復(fù)習(xí)鋪墊寓于情境創(chuàng)設(shè)之中,情境賦予舊知更豐富的內(nèi)涵,使單純的復(fù)習(xí)舊知識(shí)的鋪墊過程不再枯燥,這正是對(duì)傳統(tǒng)意義上的新課導(dǎo)入“復(fù)習(xí)鋪墊”環(huán)節(jié)的繼承與創(chuàng)新。

2.基于經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知的鋪墊

建構(gòu)主義認(rèn)為,學(xué)習(xí)不僅包括結(jié)構(gòu)性知識(shí),還包括背景經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)者總是以其自身的經(jīng)驗(yàn)來理解和建構(gòu)知識(shí)或信息。傳統(tǒng)意義上的鋪墊教學(xué)把學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單地看成是知識(shí)由外到內(nèi)的輸入過程,鋪墊成了一種知識(shí)的傳遞與連接,忽視了學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)?；诮?jīng)驗(yàn)認(rèn)知的鋪墊則要求從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā),按照學(xué)生的思維和數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系展開過程。鋪墊的教學(xué)應(yīng)聯(lián)系學(xué)生熟悉的生活實(shí)際,激活學(xué)生已有的生活學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),“以其所知,喻其不知,使其知之”,實(shí)現(xiàn)自我生成。

[教學(xué)實(shí)踐]《加法估算》

師:小明家準(zhǔn)備搬新家了,需要添一些新東西。媽媽看中了這款電話機(jī)198元,媽媽帶多少錢合適?

生:2張100元。

師:媽媽還想買一個(gè)電飯煲,電飯煲多少元呢?(媽媽說,它的價(jià)格大約是300元)

師:小朋友們,你能猜出它的價(jià)格嗎?(學(xué)生自由猜)

小結(jié):小朋友都猜得不錯(cuò),我們來看這些數(shù)有什么特點(diǎn)。都和300相差一點(diǎn)點(diǎn)。這些數(shù)呢?超過300一點(diǎn)點(diǎn)。所以不管是和300相差一點(diǎn)點(diǎn),還是超過300一點(diǎn)點(diǎn),都可以說是大約300。這些數(shù)小朋友猜得都很有道理。到底是多少呢?瞧,剛才誰(shuí)猜中了,恭喜你!

師:瞧,小明的媽媽還看上了這幾樣?xùn)|西——(多媒體課件依次出示5樣?xùn)|西)

師:如果想買一只手表(197元)和一身套裙(302元),大約需要多少錢呢?

師:你是怎么想的?其他小朋友是怎么想的呢?

生活中處處有數(shù)學(xué),日常生活中的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ), 而且它是認(rèn)識(shí)比較抽象的知識(shí)的基石。三位數(shù)加法的估算教學(xué)重在“不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)意識(shí)和初步的估計(jì)技能”。新課的起始環(huán)節(jié),教者適度地鋪設(shè)了兩個(gè)學(xué)生熟悉的生活問題場(chǎng)景:猜需要的錢數(shù)和物品的價(jià)格,從正反兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生思考、感悟,生成生活中需要估算,估算的結(jié)果與準(zhǔn)確“相差一點(diǎn)點(diǎn)”這一理解,進(jìn)而在此基礎(chǔ)上自然引出三位數(shù)加三位數(shù)的估算問題,由于有了前面“估算數(shù)”的鋪墊生成,三位數(shù)加三位數(shù)的估算方法水到渠成。也就這么“一點(diǎn)點(diǎn)”的鋪墊,鋪設(shè)得體,墊得有度,在現(xiàn)實(shí)情境中激活了學(xué)生已有的估算經(jīng)驗(yàn),巧妙生成了估算的意識(shí)與方法,引燃了學(xué)生親身經(jīng)歷探索的熱情和自覺意識(shí),為學(xué)生自我構(gòu)建估算的知識(shí)搭好了支架,做好了充分的準(zhǔn)備。

二、基于過程的鋪墊

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為:教學(xué)不單是傳授知識(shí),更重要的是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的能力。蘇霍姆林斯基也說過:“給學(xué)生能借助已有的知識(shí)去獲取知識(shí),這是最高的教學(xué)技巧之所在?！苯處煵粌H要讓學(xué)生“學(xué)會(huì)”新知識(shí),而且要讓學(xué)生 “會(huì)學(xué)”新知識(shí)。學(xué)習(xí)是一個(gè)“獲取的過程”。傳統(tǒng)觀念中的“鋪墊”一般是指課堂教學(xué)過程中的起始階段,往往是以復(fù)習(xí)舊知識(shí)的面目出現(xiàn)的。新課程理念下的“鋪墊”,不再單純指向知識(shí)的結(jié)論,更重要的是指向建構(gòu)認(rèn)知的過程。鋪墊應(yīng)體現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)過程中,課堂上,教者要提供學(xué)生充分的自主探究的時(shí)間與多維互動(dòng)的交流空間,放飛學(xué)生的思維,充分展示知識(shí)形成的過程,提供足夠的材料為探究做好準(zhǔn)備,讓新知的形成自然生長(zhǎng)于豐富的過程中,讓過程“鋪墊”出結(jié)果。

[教學(xué)實(shí)踐]《9加幾》

師:怎樣計(jì)算這三個(gè)數(shù)一共是多少?

生:9+4+1=13+1=14。

生:9+1+4=10+4=14。

生:4+1+9=4+10=14。

生:1+4+9=5+9=14。

師:小朋友們想出了很多計(jì)算方法,真了不起!不過在這些計(jì)算方法中,你認(rèn)為哪一種方法能使我們算得更快一些呢?

生:我認(rèn)為先算9加1等于10,再算10加4等于14簡(jiǎn)單些。

師:你真聰明,會(huì)用9加1等于10,再用10加4等于14來計(jì)算。如果題目改成9+5你會(huì)算嗎?

生:我會(huì)算,把5分成1和4,9加1等于10,10加4等于14。

生:我的算法和他不一樣,我是把9分成4和5,5加5等于10,10加4等于14。

師:還有不同的想法嗎?

(稍停片刻)

生:我把9把放在心里,往后數(shù)了4個(gè),就是13。

生:我是看出來的,幼兒園的時(shí)候我就會(huì)了。

生:我用手指算出來的,10個(gè)手指不夠算,我再拿出3根鉛筆一起算。

生:擺小棒,先擺9個(gè),再擺4個(gè),一共是13個(gè)。

生:把9分成5和4,把4分成2和2?,5+2=7,4+2=6,7+6=13。

生:我會(huì)算9+5=14,所以9+4=13。

師:這么多算法,小朋友們真了不起!你喜歡哪種算法呢?

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過程。數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、思想等必須由學(xué)生在完成活動(dòng)中自己去理解、感悟、發(fā)展,而不能單純依靠教師的講解去獲得?！?加幾”的教學(xué),摒棄了過去教學(xué)“9加幾”看大數(shù)、拆小數(shù)這種單一性的“湊十”法,而是通過對(duì)問題情境的探索,使學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)的基礎(chǔ)上自己得出計(jì)算的方法。問題是開放的,過程是開放的,學(xué)生的思維也是開放的,“鋪張”有度的過程生長(zhǎng)出豐富多彩的結(jié)果。

三、基于學(xué)習(xí)系統(tǒng)的鋪墊

荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為:“數(shù)學(xué)是系統(tǒng)化了的常識(shí)。”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是人們認(rèn)知活動(dòng)的過程,是其認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷建構(gòu)、趨于完善的系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、整體化的過程。過程中的前一個(gè)認(rèn)知活動(dòng)都是后一個(gè)認(rèn)知活動(dòng)的基礎(chǔ)和準(zhǔn)備,后一個(gè)認(rèn)知活動(dòng)都是前一個(gè)認(rèn)知活動(dòng)的發(fā)展與再建構(gòu),因此,從整體意義上講,每一個(gè)認(rèn)知活動(dòng)的完成都是為下一認(rèn)知活動(dòng)開始所作的鋪墊。

基于學(xué)習(xí)系統(tǒng)的鋪墊,實(shí)際上是把鋪墊放到更廣更高的視野來認(rèn)識(shí)。在新課堂教學(xué)實(shí)施中,教者應(yīng)從整體上把握新課程與新教材,認(rèn)真分析教材的編排體系和知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,從整體上把握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教材(甚至中學(xué)教材)中的分布,認(rèn)清各類知識(shí)的來龍去脈和縱橫聯(lián)系,以及它們?cè)谡麄€(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的地位和作用。運(yùn)用聯(lián)系發(fā)展的觀點(diǎn),結(jié)合當(dāng)前的學(xué)習(xí)內(nèi)容,適時(shí)創(chuàng)設(shè)與前面已學(xué)過知識(shí)聯(lián)系的情境,站在新知識(shí)的高度,不斷擴(kuò)大、充實(shí)原有的知識(shí)結(jié)構(gòu),在新的層面上,重組認(rèn)知結(jié)構(gòu)。要?jiǎng)?chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)內(nèi)部前后聯(lián)系交匯的情境,讓學(xué)生積累前后聯(lián)系的經(jīng)驗(yàn),促進(jìn)其主動(dòng)建構(gòu)能力的提高。適時(shí)適當(dāng)?shù)臐B透后繼知識(shí),為后繼知識(shí)的生成埋下伏筆,從而利于知識(shí)同化,更利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

總之,新理念下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“鋪墊”不再是傳統(tǒng)意義上的某個(gè)固定教學(xué)時(shí)段的一個(gè)環(huán)節(jié)、一種形式、一種手段,而是貫穿于整個(gè)教學(xué)過程的一種意識(shí)、一種策略,其本身也是一個(gè)過程。

(江蘇省揚(yáng)州市四季園小學(xué)225009)