陳德賓

2009年與《磁場》有關的高考試題側重于考查磁場的基本概念、安培力的簡單應用、帶電粒子在磁場中運動的應用。命題的特點仍然是“基礎與能力并重”。筆者以2009年部分高考試題為例分析如下:

1 安培力的簡單應用

例1 (2009年海南卷第2題)一根容易形變的彈性導線,兩端固定。導線中通有電流,方向如圖1中箭頭所示。當沒有磁場時,導線呈直線狀態(tài):當分別加上方向豎直向上、水平向右或垂直于紙面向外的勻強磁場時,描述導線狀態(tài)的四個圖示中正確的是( )

答案 D

解析 勻強磁場豎直向上、和導線平行,導線受到安培力為0,A錯;BCD中,根據左手定則可知B、C錯,D對。

點評 本題考查的是通電導線在磁場中所受安培力的方向問題,屬于難度不高的基礎題。抓住題目的特點,靈活運用左手定則,弄清導線所受安培力的方向,其彎曲情況就顯而易見了。

2 安培力的綜合應用

例2 (2009年四川卷第22(1)題)在彈性限度內,彈簧彈力的大小與彈簧伸長(或縮短)的長度的比值,叫做彈簧的勁度系數。為了測量一輕彈簧的勁度系數,某同學進行了如下實驗設計:如圖2所示,將兩平行金屬導軌水平固定在豎直向下的勻強磁場中,金屬桿ab與導軌接觸良好,水平放置的輕彈簧一端固定于O點,另一端與金屬桿連接并保持絕緣。在金屬桿滑動的過程中,彈簧與金屬桿、金屬桿與導軌均保持垂直,彈簧的形變始終在彈性限度內,通過減小金屬桿與導軌之間的摩擦和在彈簧形變較大時讀數等方法,使摩擦對實驗結果的影響可忽略不計。

請你按要求幫助該同學解決實驗所涉及的兩個問題。

(1)幫助該同學完成實驗設計。請你用低壓直流電源()、滑動變阻器()、電流表(○A)、開關()設計一電路圖,畫在圖中虛線框內,并正確連在導軌的C、D兩端。

(2)若已知導軌間的距離為d,勻強磁場的磁感應強度為B,正確連接電路后,閉合開關,使金屬桿隨擋板緩慢移動,當移開擋板且金屬桿靜止時,測出通過金屬桿的電流為I1,記下金屬桿的位置,測出彈簧對應的長度為x1;改變滑動變阻器的阻值,再次讓金屬桿靜止時,測出通過金屬桿的電流為I2,彈簧對應的長度為x2,則彈簧的勁度系數k=__________。

答案 (1)設計的電路如圖3所示。

(2)Bd(I1-I2)x1-x2或Bd(I2-I1)x2-x1

解析 (1)低壓直流電源E、滑動變阻器R、電流表○A、開關S串接在CD兩點之間,如圖3。

(2)解法1:設彈簧原長為x0,應用胡克定律有k(x1-x0)=BI1d①

k(x2-x0)=BI2d②

把①②兩式相減可得

k(x1-x2)=B(I1-I2)d③

解得k=Bd(I1-I2)x1-x2或k=Bd(I2-I1)x2-x1

解法2:根據胡克定律F=kx,可得

ΔF=kΔx

則k=ΔFΔx=Bd(I1-I2)x1-x2

點評 本題涉及學生熟悉但有一定新意(傳感技術的簡單應用)的實驗原理,很好地考查了考生實驗設計、數據處理等基本實驗能力,展示了科學探究的過程。實驗類試題多以選擇、填空、或論述的形式出現(xiàn),其趨勢逐漸向如何制定實驗方案和進行簡單的設計性實驗方向發(fā)展。

3 帶電粒子在磁場中運動的簡單應用

例3 (2009年安徽卷第19題)如圖4所示是科學史上一張著名的實驗照片,顯示一個帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運動的徑跡。云室放置在勻強磁場中,磁場方向垂直照片向里。云室中橫放的金屬板對粒子的運動起阻礙作用。分析此徑跡可知粒子( )

A.帶正電,由下往上運動

B.帶正電,由上往下運動

C.帶負電,由上往下運動

D.帶負電,由下往上運動

答案 A

解析 粒子穿過金屬板后,速度變小,由半徑公式r=mvqB可知,粒子運動方向為由下向上;又由于洛侖茲力的方向指向圓心,由左手定則,粒子帶正電,故選A。

點評 近年來,與生產、社會、科技相聯(lián)系的試題層出不窮,要解答這類試題,就要求學生不僅物理基礎知識要扎實,也要有較廣泛的知識面,能把實際情景轉化為熟悉的物理模型。

4 帶電粒子在磁場中運動的綜合應用

例4 (2009年海南第16題)如圖5所示,ABCD是邊長為a的正方形。質量為m、電荷量為e的電子以大小為v0的初速度沿紙面垂直于BC邊射入正方形區(qū)域。在正方形內適當區(qū)域中有勻強磁場。電子從BC邊上的任意點入射,都只能從A點射出磁場。不計重力,求:

(1)此勻強磁場區(qū)域中磁感應強度的方向和大小;

(2)此勻強磁場區(qū)域的最小面積。

解析 (1)設勻強磁場的磁感應強度的大小為B。令圓弧〢EC⌒是自C點垂直于BC入射的電子在磁場中的運行軌道。電子所受到的洛倫茲力為

f=ev0B①

應指向圓弧的圓心,因而磁場的方向應垂直于紙面向外。圓心在CB邊或其延長線上。依題意,圓心在A、C連線的中垂線上,故B 點即為圓心,圓半徑為a,按照牛頓第二定律得

f=mv02a②

聯(lián)立①②式得B=mv0ea③

(2)自BC邊上其它點垂直入射的電子的運動軌道只能在BAEC區(qū)域中。因而,圓弧〢EC⌒是所求的最小磁場區(qū)域的一個邊界。

考查射中A點的電子的速度方向與BA的延長線交角為θ(不妨設0≤θ<π2 )的情形。該電子的運動軌跡qpA如圖6所示。其中,pq垂直于BC邊,圓弧〢p⌒的半徑仍為a,在D為原點、DC為x軸,AD為y軸的坐標系中,p點的坐標(x,y)為:x=asinθ④

y=-[a-(a-acosθ)]=-acosθ⑤

這意味著,在范圍0≤θ≤π2內,p點形成以D為圓心、a為半徑的四分之一圓周〢FC⌒,它是電子做直線運動和圓周運動的分界線,構成所求磁場區(qū)域的另一邊界。因此,所求的最小勻強磁場區(qū)域面積為

S=2(14πa2-12a2)=π-22a2。

點評 帶電粒子在磁場中的運動是高中物理的一個難點,也是高考的熱點。該類試題綜合性較強,提醒同學在備戰(zhàn)未來高考時,一定要注意綜合能力的培養(yǎng)。

總結 高考物理《考試大綱》的指導思想是“以能力測試為主導,考查學生對基礎知識、基本技能的掌握程度和運用所學知識分析、解決問題的能力”。所以在備戰(zhàn)未來高考時,只有不斷夯實基礎,才能跟上高考命題的發(fā)展步調。

(欄目編輯陳 潔)