馬海新

〔關鍵詞〕 數(shù)學教學;自學能力;預習;興趣;讀思結合;整理知識;總結;合作交流

〔中圖分類號〕 G633.6〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463(2009)11(B)—0036—02

一、在預習中培養(yǎng)自學的習慣

預習在整個學習知識的過程中有著不可低估的作用,是數(shù)學學習的一個重要環(huán)節(jié)。其主要任務是復習、鞏固有關的舊知識,初步感知新知識,找出新知識中的疑、難點。預習是上好數(shù)學課的重要環(huán)節(jié)之一,也是提高學生自學能力、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力的必要途徑。因此,教師要對學生的預習提出要求和任務,力爭要求適當,任務具體,檢查及時、認真,評價有激勵性。在引導學生預習時,用擬訂的預習提綱來明確預習任務,通過完成預習題提高預習效果,采用歸納、總結等方法把預習引向自學。預習主要抓好以下兩個方面:一是要在自己獨立閱讀和思考中預習。在預習中,學生一定要自己獨立閱讀,獨立思考,找出要學的新知識與已有知識之間的聯(lián)系,把握要學的新知識的重點、難點。二是要掃除課堂中可能遇到的“絆腳石”。學生聽課時,如果出現(xiàn)了知識障礙,臨時查書已經(jīng)來不及了,回憶舊知識又沒準備好,問教師又要中斷教師教學,問同學又要影響別人的學習。那么,怎樣來解決這個問題呢?那就是在課前預習時補習這方面的知識。聽課時,順著教師的思路,順藤摸瓜,就不會有“絆腳石”了。

二、在激發(fā)興趣中提高自學能力

興趣是求知的向導,是學習的動力,能充分調(diào)動學生學習的積極性。激發(fā)學生的學習興趣是提高學生自學能力的一個關鍵環(huán)節(jié)。因此,教學中,教師要根據(jù)教材內(nèi)容與學生的實際,創(chuàng)設生動、有趣的教學情境,提出富有啟發(fā)性的問題,以 “題”引路,以“情”引航,把僵化、呆板的課堂教學變成有趣的探索活動,還要盡量采用現(xiàn)代教學手段來增強新奇感、趣味性。如,學習“軸對稱圖形”時,讓學生自己在生活中找一些軸對稱圖形的例子,初步感知數(shù)學的價值。同時,教師還要培養(yǎng)學生的應用意識,這是培養(yǎng)學生學習興趣的有效手段。如,研究銀行儲蓄問題、彩票中獎的概率等等,用這些與現(xiàn)實生活密切相關的問題去激發(fā)學生的求知欲望,對培養(yǎng)學生的應用意識,提高學生的思維水平有重要作用。最后,還要加強數(shù)學與其他學科之間的整合,為提高學生的自學能力打下基礎。

三、在讀思結合中提高自學能力

學習離不開思考,思考一般從問題開始,欲將書本知識變成自己的知識,就必須認真思考、歸納總結。閱讀與思考是自學的兩個重要環(huán)節(jié),在自學過程中,要正確處理閱讀與思考的關系。

1.要注重學生閱讀能力的培養(yǎng)。教師要加強對學生閱讀的指導,培養(yǎng)學生的閱讀能力。首先,教師應根據(jù)每章節(jié)、每課時的教學大綱,提出基本要求,指導學生逐詞、逐句、逐段進行閱讀,弄清楚定義、定理、公式的來龍去脈。比如,教學“數(shù)軸”時,在學生閱讀前,給出以下閱讀提要:①記住數(shù)軸的概念,數(shù)軸包括哪三要素?②畫一條數(shù)軸,把例題中的有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來。③如何利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小?讓學生帶著這些問題看書。絕大多數(shù)學生都能將課本反復看上好幾遍,邊讀邊思考,并運用自己獲取的知識來分析、解答教師提出的問題,并在概念、重要的論述以及關鍵的字、詞、句下面表上標記。其次,引導學生去讀一些學習輔導書。第三,要讓學生學會歸納整理,分清主次。即哪些基本概念、定理、公式一定要掌握,哪些要了解,哪些要應用,哪些知識點與自己已經(jīng)學過的知識點有聯(lián)系,哪些知識可以拓寬。第四,選擇有代表性的內(nèi)容,有針對性地培養(yǎng)學生的自學能力。對易懂的內(nèi)容,要讓學生自己概括;對有難度的知識點,要先引導學生自己分析、推理,然后讓學生自己概括。如,教學“點的軌跡”時,學生對“點的軌跡”的定義、證明都會感到棘手,讓學生自己讀,就難以理解。如果教師采用邊讀邊解釋的方法,對照課本讀講結合,同步進行,有質(zhì)疑,有討論,有提問,有解答,學生就很容易弄懂弄通。等學生理解了分析推理過程之后,再讓學生歸納總結。

2.注重學生獨立思考的能力的培養(yǎng)。讀書學習離不開思考,自學更離不開思考。學而不思則罔,要使書本上的知識成為自己的知識,就必須有思考。因此,教師要著力培養(yǎng)學生獨立思考的能力。在教學的過程中,教師不宜講得過細,要給學生留有獨立思考的時間和空間。數(shù)學學習不能只停留在知道或粗懂書本上的知識,會做課后的習題這一步,要深入理解書本上的內(nèi)容,達到融會貫通,并能對證明或解答中省略的地方進行補充,甚至能理解作者編排這一章節(jié)的目的等;能去探索書中的定理、公式和例題是在什么情況下提出來的,其證明和解答又是怎么想到的,所使用的數(shù)學方法又是什么,結論能否加以推廣,條件是否多余;能看出例題或習題中的錯誤,并提出改正意見;對于解題,則要求會解綜合題和開放題,養(yǎng)成多思的習慣,最后還要歸納、總結出解題的經(jīng)驗和方法。

四、在整理知識中提高自學能力

把知識系統(tǒng)化,是正確識記、鞏固知識的重要手段。學生只有不斷地將新獲取的零碎知識,納入到已有的認知結構中去,將其系統(tǒng)化、條理化,形成新的認知結構,才能促進知識的鞏固、存儲和應用。因此,教完一章后,教師應及時布置作業(yè),讓學生參與討論,師生共同歸納小結該章的主要內(nèi)容。結合小結,讓學生了解所學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,抓住重點,突破難點,掌握知識的來龍去脈,明確該知識在該單元中所處的地位,從而使單元知識系統(tǒng)化。例如,有理數(shù)一章小結時,結合數(shù)軸的概念,通過提問、講座讓學生進一步理解什么是有理數(shù)以及弄清楚正數(shù)與負數(shù)的區(qū)別,并在數(shù)軸上用不同顏色進行區(qū)分。特別是|a|的定義,學生較難理解,教師可以讓學生回憶絕對值、相反數(shù)的定義,再通過字母a取1、-1、0等一些具體數(shù)去領會。實踐證明,通過動腦、動手、動口,學生不僅提高了概括能力,還能更深刻地理解和掌握所學知識,形成一個知識網(wǎng)絡。

五、在總結探索中提高自學能力

學生只有通過總結,才能發(fā)現(xiàn)自己對知識的掌握情況、理解程度,進而有的放矢地進行查漏補缺,把知識掌握得更全面。學生自主探究,大膽猜測,并通過交流、討論等方式,對探索結果進行補充深化,是培養(yǎng)學生自學能力所追求的最高目標。因此,教師要引導學生在閱讀新內(nèi)容前,抓住課題,按照數(shù)學知識的結構特點和內(nèi)在聯(lián)系,進行探索,并對探索成果進行系統(tǒng)概括,然后,再通過閱讀課文,交流討論,對知識進行補充和深化。以 “整式的運算”為例 ,上課時,教師可以讓學生先用長方形卡片[如圖(3)、(4)、(5)、(6)]拼成更大的長方形(每種卡片有若干張),學生很快拼出了各種長方形圖案,如圖(1)、(2)便是其中的兩種,接著再讓學生表示出自己拼出的圖形的面積,并從中發(fā)現(xiàn)有關結論。學生很快發(fā)現(xiàn),圖(1)的面積為m(n+a)= mn+ma,圖(2)的面積為(m+b)(n+a)=m(n+a)+b(n+a)=mn+ma+bn+ba,進而發(fā)現(xiàn)了多項式與多項式相乘的法則。

六、在合作交流中提高自學能力

教師要指導學生在自學的過程中,加強交流與合作,主動探索,積極嘗試,同時還要給學生充分的從事數(shù)學活動的時間和空間,讓學生在活動中解除困惑,在自學、探索、交流中理解和掌握基本的數(shù)學知識和方法。這樣,通過合作交流,學生掌握的知識、技能就會更加牢固。當然,對學生自學能力的培養(yǎng),還需要教師認真閱讀大量的參考書,科學地安排時間、課程內(nèi)容,還要從學生的實際出發(fā),與學生的生活實際緊密結合,開展豐富多彩的數(shù)學課外活動。