《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》中提到數(shù)學探究是一種學習方式，它旨在于幫助學生初步了解數(shù)學概念和結(jié)論產(chǎn)生的過程，初步理解直觀和嚴謹?shù)年P(guān)系，初步嘗試數(shù)學研究的過程，體驗創(chuàng)造的激情，建立嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和不怕困難的在科學精神．運用數(shù)學探究，有助于培養(yǎng)學生勇于質(zhì)疑和善于反思的習慣，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、提出、解決數(shù)學問題的能力；有助于發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和實踐能力．

應(yīng)該注意到，數(shù)學探究學習是學生的探究能力為基礎(chǔ)保障的．換言之，只有將培養(yǎng)學生的探究能力滲透到日常教學過程，利用一切可能的機會和素材，才能學生的探究能力得到真正能力的發(fā)展，也才能使數(shù)學探究學習成為可能．本文以《正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象》的教學實踐為例，探討如何通過數(shù)學內(nèi)容之間的聯(lián)系和類比培養(yǎng)學生探究能力．

1．過程回放

1.1 教學背景

本節(jié)課的學習內(nèi)容為普通高中課程標準實驗教科書（人教A 版）必修4 第一章1.4 第三課時的內(nèi)容．此前，學生已掌握了單位圓和三角函數(shù)線，并利用三角函數(shù)線學習了正余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)．