何崇榮

(武漢市黃陂區(qū)第一中學,湖北武漢 430300)

圓軌道上摩擦力做功問題

何崇榮

(武漢市黃陂區(qū)第一中學,湖北武漢 430300)

1 問題的提出

圖1

如圖1所示,設小球第一次從B點以vB1下滑,第2次從B點以vB2下滑,且vB1＜vB2,兩次小球均能到達圓槽的最低點C,那么從B點下落到C點過程中,哪一次摩擦力做的功多一些?摩擦力做的功能否計算出來?下落到同一位置時,兩次的速度關系如何?

2 問題的解決

設小球與圓槽的動摩擦因素為μ,小球滑到 Ρ點時的速度為v,小球由B點下滑到P點過程,小球克服摩擦力做的功為wf.

對小球:根據(jù)牛頓第二定律

3 結論

下落到同一位置時,第2次小球的速度仍然比第1次大,且第2次摩擦力做的功比第1次多.如果已知下滑的初速度v0,物體與圓軌道的動摩擦因素μ,便可求出小球下滑到任意位置時摩擦力做的功,不需要給出此時的速度,若給出,還可以用動能定理求解.

2010-05-29)

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