魏賢奎,王 平

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都 610031)

鋼管混凝土拱橋在我國發(fā)展已有近20年的歷史,由于它所使用的鋼管混凝土組合材料結(jié)合了鋼材和混凝土2種不同性質(zhì)材料的優(yōu)點(diǎn),使得結(jié)構(gòu)承載力有了很大的提高[1]。拱肋采用提籃形式加大了橋梁結(jié)構(gòu)橫向剛度,提高了結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性,因而大跨度鋼管混凝土提籃拱橋很有發(fā)展前景[2]。然而,目前建成的鐵路大跨度鋼管混凝土提籃拱橋很少,實(shí)際應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)很缺乏,因此有必要對(duì)其進(jìn)行研究。

1 計(jì)算模型

研究鐵路大跨度提籃拱橋橋上無縫線路縱向受力的關(guān)鍵在于：合理的計(jì)算假定和有限單元的選取、正確的截面簡(jiǎn)化以及準(zhǔn)確的撓曲力計(jì)算求解方法。

1.1 計(jì)算假定及單元選取

提籃拱較平行拱的優(yōu)勢(shì)在于橫向剛度的大幅度提高,在豎向剛度上相差并不大[3]；對(duì)橋上無縫線路縱向受力起決定性因素是拱圈結(jié)構(gòu)的豎向剛度。基于以上兩點(diǎn)作如下假定：

(1)拱腳與基礎(chǔ)連接為全約束,不考慮基礎(chǔ)位移；

(2)拱圈建模不考慮橫向剛度,只考慮豎向剛度；

(3)拱肋上墩臺(tái)建模只考慮縱向剛度,即垂直于線路方向的截面剛度；

(4)拱肋上墩臺(tái)底端與拱肋的聯(lián)結(jié)視為固結(jié)；

(5)梁體建模時(shí)剛度取梁截面水平軸剛度；

(6)線路阻力按非線性考慮,計(jì)算段墩臺(tái)剛度取為線性值；

(7)模型為單軌單梁形式,計(jì)算雙線橋時(shí)將截面剛度取為實(shí)際值的一半。

分析可知橋梁和軌道大系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：軌道結(jié)構(gòu)通過扣件道床系統(tǒng)和梁體上緣發(fā)生相互作用；梁體的支座與梁體下緣連接傳遞縱向力和豎向力；提籃拱拱肋上立柱墩與拱肋上緣聯(lián)結(jié)?；诖笮陀邢拊治鲕浖嗀NSYS進(jìn)行有限元建模時(shí),拱肋單元、墩臺(tái)單元及梁體單元可選用二維彈性錐狀非對(duì)稱梁BEAM54單元模擬。BEAM54單元為單軸且能承受拉壓與彎曲,每個(gè)節(jié)點(diǎn)上有3個(gè)自由度：沿x和y軸的位移和繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。單元允許具有不對(duì)稱的端面結(jié)構(gòu),并且允許端面節(jié)點(diǎn)偏離截面形心位置(圖1)。

圖1 BEAM54單元

依據(jù)上述計(jì)算假定和單元選取,所建力學(xué)模型能夠較為接近實(shí)際的結(jié)構(gòu),基于有限元法建立線橋墩空間一體化計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 線橋墩空間一體化計(jì)算模型

1.2 截面簡(jiǎn)化計(jì)算

鋼管混凝土截面采用等效截面,其等效方法按《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工規(guī)程》(CECS28：90)中的條款采用[4],即：

式中，EA和EI分別為鋼管混凝土截面的等效軸向剛度和對(duì)其等效重心軸的抗彎剛度；EcAc和EcIc分別為鋼管內(nèi)混凝土的軸向剛度和對(duì)其重心軸的抗彎剛度；EsAs和EsIs分別為鋼管的軸向剛度和對(duì)其重心軸的抗彎剛度。

1.3 撓曲力求解方法

與路基上鋪設(shè)無縫線路不同的是,在橋上鋪設(shè)無縫線路要充分的考慮線路與橋梁的相互作用,嚴(yán)格的控制軌道與橋梁的相互作用的附加力,撓曲力是諸多附加力中的一種,它是因列車荷載梁的撓曲而引起的鋼軌附加力[5]。撓曲力的計(jì)算往往較為復(fù)雜,通常需借助橋梁專業(yè)軟件計(jì)算梁拱共同受力時(shí)的變形,再進(jìn)行梁軌相互作用分析來求解[6]。

筆者提出并運(yùn)用了撓曲力計(jì)算的新方法：利用有限元分析軟件ANSYS中BEAM54單元允許端面節(jié)點(diǎn)偏離截面形心位置這一特點(diǎn),建模時(shí)直接用實(shí)際梁截面的上下緣節(jié)點(diǎn)作為單元節(jié)點(diǎn),這樣就可以很方便的計(jì)算出列車荷載作用下橋梁上緣節(jié)點(diǎn)的縱向位移,進(jìn)而方便的計(jì)算出撓曲力。

為了驗(yàn)證撓曲力計(jì)算新方法的正確性,以一跨32 m簡(jiǎn)支梁(兩端均為活動(dòng)支座)為例,滿跨布置列車荷載,自編程序建模計(jì)算,將撓曲力計(jì)算結(jié)果與驗(yàn)證程序的比較(圖3),可見兩個(gè)計(jì)算結(jié)果較為接近,且符合文獻(xiàn)[7]中撓曲力分布規(guī)律,說明了撓曲力計(jì)算新方法是正確的。

圖3 撓曲力計(jì)算結(jié)果比較

2 計(jì)算實(shí)例

2.1 橋梁簡(jiǎn)介

某新建雙線鐵路大跨度鋼管混凝土提籃拱橋,計(jì)算跨徑為380 m,矢高76 m。拱頂77 m范圍內(nèi)采用混凝土“Π”形剛架,拱頂77 m范圍以外拱上梁跨采用32 m鐵路標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)支T形梁,立柱墩采用鋼管混凝土剛架墩(圖4)。橋上鋪設(shè)有砟軌道無縫線路,全橋鋪設(shè)常阻力扣件,不設(shè)鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器。

2.2 模型建立

模型建立時(shí)假定左邊交界墩處為坐標(biāo)原點(diǎn),為了減小邊界條件的影響,按實(shí)際橋梁布置情況,兩邊各取6跨作為計(jì)算段。

圖4 橋梁結(jié)構(gòu)

2.3 縱向力計(jì)算

2.3.1 伸縮力計(jì)算

在現(xiàn)有規(guī)范中,只規(guī)定了常規(guī)橋梁梁體溫度差的取值,沒有涉及特殊橋型溫度差的取值。本文計(jì)算伸縮力時(shí),分別考慮拱圈溫度差和不考慮拱圈溫度差兩種工況,混凝土有砟梁溫度差取為±15 ℃[8],在考慮拱圈溫度差時(shí),暫定溫度差為±15 ℃。伸縮力計(jì)算結(jié)果如圖5所示,梁軌相對(duì)位移如圖6所示。

圖5 鋼軌伸縮力

圖6 伸縮工況梁軌相對(duì)位移

由圖5和圖6可以看出,考慮拱圈溫度差時(shí),最大鋼軌伸縮力為403.60 kN/軌,最大梁軌相對(duì)位移為6.07 mm；不考慮拱圈溫度差時(shí),最大鋼軌伸縮力為175.33 kN/軌,最大梁軌相對(duì)位移為3.35 mm。

2.3.2 撓曲力計(jì)算

檢算荷載采用中—活載,荷載從左至右入橋,計(jì)算全跨布置荷載和半跨布置荷載2種工況。撓曲力計(jì)算結(jié)果如圖7所示,梁軌相對(duì)位移如圖8所示。

由圖7和圖8可以看出,全跨布置荷載時(shí),最大撓曲拉力為116.61 kN/軌,最大撓曲壓力為173.46 kN/軌,最大梁軌相對(duì)位移為1.03 mm；半跨布置荷載時(shí),最大撓曲拉力為339.73 kN/軌,最大撓曲壓力為367.37 kN/軌,最大梁軌相對(duì)位移為2.43 mm。

圖7 鋼軌撓曲力

圖8 撓曲工況梁軌相對(duì)位移

2.3.3 制動(dòng)力計(jì)算

中—活載從左至右入橋制動(dòng),計(jì)算全跨范圍內(nèi)制動(dòng)和半跨范圍內(nèi)制動(dòng)兩種工況。制動(dòng)力計(jì)算結(jié)果如圖9所示,梁軌快速相對(duì)位移如圖10所示。

圖9 鋼軌制動(dòng)力

圖10 制動(dòng)工況梁軌快速相對(duì)位移

由圖9和圖10可以看出,全跨范圍內(nèi)制動(dòng)時(shí),最大制動(dòng)力為179.57 kN/軌,最大梁軌相對(duì)位移為1.44 mm；半跨范圍內(nèi)制動(dòng)時(shí),最大制動(dòng)力為115.62 kN/軌,最大梁軌相對(duì)位移為1.29 mm。

2.4 計(jì)算結(jié)果分析

在2.3.1中,考慮拱圈溫度差后的鋼軌最大伸縮力較不考慮拱圈溫度差增大了1.31倍,鋼軌伸縮力分布圖發(fā)生了很大的變化,說明拱圈的溫度變化對(duì)軌道結(jié)構(gòu)的受力有很大的影響。

從2.3.2的計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),鋼軌撓曲力計(jì)算時(shí),在拱跨全跨范圍內(nèi)布置檢算荷載求得的撓曲力較小,是因?yàn)楣叭Φ淖冃屋^為對(duì)稱,梁軌相對(duì)位移較??；在半跨范圍內(nèi)布置檢算荷載,拱圈發(fā)生近似反對(duì)稱的變形,梁軌相對(duì)位移較大,因而求得的撓曲力較大。

制動(dòng)工況檢算時(shí),通常在全橋范圍內(nèi)制動(dòng)所求得的梁軌快速相對(duì)位移最大,所得結(jié)果可用于道床穩(wěn)定性的檢算。

3 結(jié)論及建議

通過對(duì)某新建雙線鐵路上承式鋼管混凝土提籃拱橋橋上無縫線路縱向力的計(jì)算分析,可得如下結(jié)論及建議：

(1)拱圈的溫度差對(duì)鋼軌伸縮力影響很大,由于現(xiàn)有規(guī)范中沒有明確規(guī)定拱圈溫度差的取值,在實(shí)際檢算時(shí),應(yīng)根據(jù)已有應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)及設(shè)計(jì)院提供的資料,確定合理的拱圈溫度差。

(2)與常規(guī)橋梁的撓曲力的規(guī)律不同,上承式提籃拱橋拱圈的變形對(duì)撓曲力影響較大,通常在半跨拱布置檢算荷載求得的撓曲力最為不利。值得注意的是,常規(guī)橋梁撓曲力較伸縮力要小很多,一般不控制軌道檢算,而提籃拱橋撓曲力的計(jì)算結(jié)果很大,與伸縮力接近,建議要重視此種橋型撓曲力的計(jì)算。

(3)文章中提出的計(jì)算方法,適用于常規(guī)橋型和特殊橋型橋上無縫線路縱向力、梁軌相對(duì)位移的計(jì)算及分布規(guī)律的研究,所得結(jié)果可以指導(dǎo)橋上無縫線路的設(shè)計(jì)。

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