婁宇欣

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司橋梁設(shè)計(jì)處,天津 300142)

1 概述

承臺(tái)板是將樁基礎(chǔ)與橋墩臺(tái)連接為整體,并將橋梁上部荷載傳遞給樁基的重要構(gòu)件,目前我國(guó)鐵路橋梁樁基一般采用剛性承臺(tái)板,其受力分析比較復(fù)雜,鐵路規(guī)范對(duì)其配筋設(shè)計(jì)理論也沒有明確的規(guī)定。如何做到承臺(tái)板設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)合理、便于施工,目前還是通過(guò)各種假定及簡(jiǎn)化后,按照一般靜力計(jì)算及鋼筋混凝土構(gòu)件計(jì)算原則進(jìn)行設(shè)計(jì)。

2 鐵路橋梁承臺(tái)板設(shè)計(jì)原則

根據(jù)以往鐵路橋梁設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn),通常在承臺(tái)板底部高出承臺(tái)板底面約15 cm處設(shè)置1層鋼筋網(wǎng),這種鋼筋網(wǎng)在每米寬度內(nèi)(按順橋向和橫橋向分別考慮)設(shè)置15～20 cm2的鋼筋。當(dāng)樁頂主筋深入承臺(tái)板內(nèi)聯(lián)結(jié)時(shí),此項(xiàng)鋼筋網(wǎng)在通過(guò)樁位處不得截?cái)?。樁頂外緣位于自承臺(tái)板頂面處自墩臺(tái)身面外緣向下擴(kuò)散的35°剛性角范圍內(nèi)時(shí),可不檢算承臺(tái)板襟邊的強(qiáng)度。實(shí)體橋墩配設(shè)單層承臺(tái)板時(shí),其剛性角通常都大于35°,一般通過(guò)加厚承臺(tái)板的方法解決。作為比較,通過(guò)檢算加強(qiáng)承臺(tái)板底面鋼筋更為經(jīng)濟(jì),但放大后的剛性角不應(yīng)超過(guò)45°。當(dāng)樁頂直接埋入承臺(tái)板與之聯(lián)結(jié),且樁頂作用于承臺(tái)板的壓應(yīng)力超出承臺(tái)板混凝土的容許局部壓力時(shí)(計(jì)算此項(xiàng)壓應(yīng)力時(shí),不考慮樁身與承臺(tái)板混凝土之間的黏著力),應(yīng)在每一根樁的頂面之上設(shè)置1～2層直徑不小于12 mm的鋼筋網(wǎng),鋼筋網(wǎng)每邊長(zhǎng)度不小于2.5倍樁徑,網(wǎng)孔為10 cm×10 cm至15 cm×15 cm(圖1)[1，2]。以上作為我國(guó)常規(guī)鐵路樁基承臺(tái)板的設(shè)計(jì)原則,在普速鐵路設(shè)計(jì)中有普遍的應(yīng)用。

圖1 承臺(tái)板的配筋(單位：cm)

近年，隨著我國(guó)客運(yùn)專線建設(shè)空前的發(fā)展,無(wú)論是已經(jīng)運(yùn)營(yíng)通車的京津城際、武廣、鄭西,還是在建的京滬、哈大等多條客運(yùn)專線均引入了國(guó)際咨詢機(jī)制,根據(jù)多個(gè)項(xiàng)目國(guó)外咨詢的建議,現(xiàn)階段的客運(yùn)專線橋梁承臺(tái)板配筋設(shè)計(jì)按照如下原則執(zhí)行：位于7、8度地震區(qū)的客運(yùn)專線橋梁的承臺(tái)板配筋,采用六面配筋,頂面鋼筋的直徑不應(yīng)小于16 mm,間距不應(yīng)大于15 cm；底面鋼筋的設(shè)置應(yīng)根據(jù)受力計(jì)算確定；其余四面按構(gòu)造要求配筋[3]。雖然對(duì)于承臺(tái)板配筋的設(shè)計(jì)提出了以上原則,但針對(duì)底面鋼筋的受力計(jì)算,尚未給出明確的計(jì)算原則和方法。

3 現(xiàn)行樁基承臺(tái)板設(shè)計(jì)理論

關(guān)于樁基承臺(tái)板配筋的計(jì)算方法,從1994年以后始見于我國(guó)各行業(yè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范,其中《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》(JGJ94—94)、《鋼筋混凝土承臺(tái)設(shè)計(jì)規(guī)程》(CECS88：97)、《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50007—2002)和《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTGD62—2004)以及美國(guó)公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范《AASHTO-LFRD》中都給出了承臺(tái)板的計(jì)算規(guī)定[4]。

根據(jù)以上建筑和公路行業(yè)規(guī)范的相關(guān)規(guī)定,承臺(tái)板的配筋檢算基本可以分為“梁式體系”和“撐桿-系桿體系”兩種計(jì)算方法,另外在鐵路橋梁設(shè)計(jì)中,針對(duì)剛性角超過(guò)35°的承臺(tái)板,通常采用《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB10002.3—99),按鋼筋混凝土構(gòu)件進(jìn)行檢算。以上幾種計(jì)算方法均基于承臺(tái)板為剛性體的假定,在群樁與承臺(tái)板的結(jié)構(gòu)體系中,承臺(tái)板的剛度其實(shí)是一個(gè)相對(duì)的概念,表示的是樁與承臺(tái)板的相對(duì)剛性程度,日本研究人員認(rèn)為：在一般規(guī)模的橋臺(tái)、橋墩中,把承臺(tái)板視為剛體來(lái)進(jìn)行討論,能夠滿足一般精度的要求。在文獻(xiàn)[5]中提到了承臺(tái)板視為剛體的判別條件

式中μ——承臺(tái)板剛度系數(shù)；

E——承臺(tái)板混凝土彈性模量；

I——每排樁所對(duì)應(yīng)承臺(tái)板截面慣性矩；

KV——樁的軸向彈性系數(shù)；

l——樁間距；

n——樁列數(shù)。

根據(jù)以上公式,將慣性矩I的計(jì)算公式代入,即可得到判別剛體條件的承臺(tái)板厚度要求

式中D——樁徑；

h——承臺(tái)板厚度。

根據(jù)此種方法結(jié)合樁基計(jì)算承臺(tái)板位移,可以得到將承臺(tái)板視為剛體的厚度。以客運(yùn)專線鐵路橋梁常用的樁基布置承臺(tái)板為研究對(duì)象,在滿足承臺(tái)板為剛體的條件下,通過(guò)對(duì)幾種不同方法計(jì)算結(jié)果的對(duì)比,探討承臺(tái)板的配筋情況,并提出設(shè)計(jì)建議。

3.1 “梁式體系”的計(jì)算方法

“梁式體系”為國(guó)內(nèi)的建筑行業(yè)規(guī)范所采用,是傳統(tǒng)的承臺(tái)板計(jì)算辦法,而對(duì)于鐵路承臺(tái)板構(gòu)件,其高度對(duì)于樁間距來(lái)說(shuō)較大(跨高比≤2的簡(jiǎn)支單跨梁和跨高比≤2.5的簡(jiǎn)支多跨連續(xù)梁),其構(gòu)件內(nèi)力及截面應(yīng)力分布比建筑行業(yè)的深受彎構(gòu)件更具特殊性,難以按照一維問(wèn)題及簡(jiǎn)單的平截面假定進(jìn)行分析計(jì)算和配筋,這類構(gòu)件可稱為“深梁”。按照《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB10002.3—99)第10.7條,將承臺(tái)板兩懸臂模擬為簡(jiǎn)支梁,其正截面受彎承載力應(yīng)符合下列規(guī)定

M≤fyAgz

當(dāng)l0

式中x——截面受壓區(qū)高度,當(dāng)x<0.2h0時(shí),取x=0.2h0；

h0——有效高度,h0=h-as；當(dāng)l0/h≤2時(shí),跨中截面取as=0.1h,支座截面取as=0.2h；當(dāng)l0/h>2時(shí),取受拉區(qū)縱向受拉鋼筋截面重心至受拉區(qū)邊緣的距離。

以上計(jì)算方法為規(guī)范規(guī)定的深受彎構(gòu)件計(jì)算方法,對(duì)于深梁,還需進(jìn)行斜截面受剪承載力檢算和縱向受拉鋼筋的配筋率[6]計(jì)算。

3.2 “撐桿-系桿體系”的計(jì)算方法

“撐桿-系桿體系”的計(jì)算方法是美國(guó)公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范《AASHTO-LFRD》中采用的方法,當(dāng)采用材料力學(xué)的常規(guī)方法難以適應(yīng)時(shí),該體系模型能夠提供一個(gè)確定荷載作用途徑和效應(yīng)的近似方法[7]。另外在我國(guó)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》第8.5.3條中也明確規(guī)定：當(dāng)外排樁中心距墩臺(tái)身邊緣等于或小于板高度時(shí),承臺(tái)短懸臂可按“撐桿-系桿體系”計(jì)算撐桿的抗壓承載力和系桿的抗拉承載力[7],如圖2所示。按照規(guī)范給出的計(jì)算方法,撐桿內(nèi)的極限壓應(yīng)力fcd,s為

圖2 “撐桿-系桿體系”圖示

γ0Did≤tbsfcd,s

式中Did——撐桿壓力設(shè)計(jì)值,其中Did=Nid/sinθi,Nid為承臺(tái)板懸臂下樁所在排的樁根數(shù)乘以該排樁中最大單樁軸向力；

fcd,s——撐桿混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

fcu,k——邊長(zhǎng)150 mm混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；

Tid——與撐桿相應(yīng)的系桿拉力設(shè)計(jì)值；

As——在撐桿計(jì)算寬度bs范圍內(nèi)系桿鋼筋截面面積。

其中撐桿的有效高度t按照如下公式計(jì)算

t=bsinθi+hacosθi

ha=s+6d

式中t——撐桿的計(jì)算高度；

b——樁的支撐寬度,取樁徑的0.8倍；

s——系桿鋼筋的頂層鋼筋中心至承臺(tái)底的距離；

d——系桿鋼筋直徑,當(dāng)采用不同直徑鋼筋時(shí),采用加權(quán)平均值；

θi——撐桿壓力線與系桿拉力線的夾角。

3.3 鋼筋混凝土構(gòu)件(鐵路規(guī)范)計(jì)算方法

目前為止,鐵路規(guī)范尚未明確規(guī)定承臺(tái)板配筋計(jì)算方法,但長(zhǎng)期以來(lái)對(duì)剛性角超過(guò)35°的承臺(tái)板,按照鋼筋混凝土構(gòu)件(鐵路規(guī)范)的計(jì)算方法,也經(jīng)過(guò)了長(zhǎng)期的實(shí)踐考驗(yàn),在現(xiàn)階段可以說(shuō)是一種比較安全簡(jiǎn)便可行的設(shè)計(jì)方法。檢算截面示意見圖3。需檢算的項(xiàng)目主要有以下幾個(gè)方面[8]。

圖3 檢算截面示意

(1)單根樁對(duì)承臺(tái)板剪切驗(yàn)算,其中最外側(cè)樁頂對(duì)承臺(tái)板的直接剪應(yīng)力應(yīng)滿足

按規(guī)范要求純剪應(yīng)力容許值[τ]=1.10 MPa。

(2)最外排樁內(nèi)緣位置截面(Ⅲ-Ⅲ截面、Ⅳ-Ⅳ截面),承臺(tái)板剪力驗(yàn)算,其剪應(yīng)力應(yīng)滿足

其中G為檢算方向承臺(tái)板自重,純剪應(yīng)力容許值[τ]=1.10 MPa。

(3)墩底與承臺(tái)板連接處,承臺(tái)板底面豎向截面處(Ⅰ-Ⅰ截面、Ⅱ-Ⅱ截面),鋼筋拉應(yīng)力驗(yàn)算,混凝土壓應(yīng)力驗(yàn)算,裂縫寬度驗(yàn)算

式中M1——樁頂?shù)妮S向力對(duì)檢算截面的彎矩；

M2——截面外承臺(tái)板自重對(duì)檢算截面的彎矩；

W0c——混凝土截面抵抗矩；

W0g——鋼筋截面抵抗矩。

其中混凝土彎曲受壓容許壓應(yīng)力[σb]=10 MPa,HRB335鋼筋在主力作用下容許應(yīng)力[σs]=180 MPa,裂縫寬度容許值[wf]=0.2 mm[9]。

4 幾種計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果比較

采取以上3種方法分別對(duì)8根φ1 m、10根φ1 m、12根φ1 m、10根φ1.25 m、12根φ1.25 m摩擦樁承臺(tái)板進(jìn)行配筋計(jì)算,采用直徑為25 mm的HRB335鋼筋,配筋計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 3種計(jì)算方法配筋計(jì)算結(jié)果比較

由表1計(jì)算結(jié)果分析可知,“撐桿-系桿體系”和“梁式體系”計(jì)算結(jié)果相差不大,并且均大于鐵路基礎(chǔ)規(guī)范規(guī)定的構(gòu)造要求配筋。鋼筋混凝土構(gòu)件(鐵路規(guī)范)方法計(jì)算結(jié)果大于以上兩種方法配筋。比按“撐桿-系桿體系”計(jì)算的配筋大至少12%。按照鐵路規(guī)范，鋼筋混凝土構(gòu)件檢算時(shí),以上幾種承臺(tái)板構(gòu)造除8根φ1 m樁為強(qiáng)度控制配筋外,其余4種均為裂縫控制配筋?？梢?在承臺(tái)板內(nèi)不設(shè)斜筋的情況下,采用鐵路規(guī)范計(jì)算時(shí),能夠很好地通過(guò)計(jì)算承臺(tái)板剪應(yīng)力、正應(yīng)力和裂縫寬度控制配筋。

5 有限元法實(shí)體模型分析

以8根φ1.0 m摩擦樁承臺(tái)板為例,承臺(tái)板尺寸為4.8 m×10.4 m×2.0 m,其中樁間距按照《鐵路橋涵地基基礎(chǔ)規(guī)范》要求按照2.5倍成孔樁徑設(shè)計(jì),即2.8 m,單樁軸向力按照主力作用時(shí)容許值4 000 kN考慮,模型采用2 m高墩,并在墩頂加固定約束,8根樁加豎向外力每根4 000 kN,采用Midas/Civil軟件中的實(shí)體塊單元建立模型如圖4所示。

圖4 樁基承臺(tái)板實(shí)體模型

承臺(tái)板位移見圖5,其中最大位移處為圖中右下角處,位移為0.948 mm。采用承臺(tái)板剛體判別公式中計(jì)算結(jié)果為1.89 m,綜合考慮,計(jì)算模型滿足承臺(tái)板剛性假定。

圖5 承臺(tái)板變形

承臺(tái)板底剪應(yīng)力云圖見圖6,從圖中可以看出,承臺(tái)板底部單樁剪應(yīng)力及墩底與承臺(tái)板連接處(對(duì)應(yīng)圖3中Ⅰ-Ⅰ截面、Ⅱ-Ⅱ截面)剪應(yīng)力較大,最大值2.45 MPa。

圖6 承臺(tái)板底部剪應(yīng)力云圖

承臺(tái)板底正應(yīng)力云圖見圖7、圖8,從圖7中可以看出,橫橋向承臺(tái)板底部最外排樁之間均為拉應(yīng)力,承臺(tái)板底部(對(duì)應(yīng)圖3中Ⅲ-Ⅲ截面)拉應(yīng)力最大,為3 MPa,承臺(tái)板頂面均為壓應(yīng)力。

從圖8中可以看出,承臺(tái)板底部縱橋向最外排樁之間(對(duì)應(yīng)圖3中Ⅳ-Ⅳ截面)均為拉應(yīng)力,承臺(tái)板底部縱向中心拉應(yīng)力最大,為1.8 MPa。

圖7 橫橋向承臺(tái)板底正應(yīng)力云圖

圖8 縱橋向承臺(tái)板底正應(yīng)力云圖

由實(shí)體模型計(jì)算結(jié)果可知,剪應(yīng)力與主應(yīng)力的最不利位置基本與按照鋼筋混凝土構(gòu)件(鐵路規(guī)范)檢算位置相符,且數(shù)值均較小,與懸臂板受力趨勢(shì)相同,證明可以按照普通鋼筋混凝土構(gòu)件計(jì)算。

6 幾點(diǎn)建議

(1)承臺(tái)板受彎計(jì)算的控制截面在墩邊或最外排樁內(nèi)側(cè),這一點(diǎn)看法各種理論是統(tǒng)一的,但無(wú)論國(guó)內(nèi)建筑和公路規(guī)范中采用了“梁式體系”和“撐桿-系桿體系”，計(jì)算方法都是基于一定層面上的簡(jiǎn)化分析方法,采用有限元分析方法比較能夠反映承臺(tái)板的實(shí)際受力情況,但計(jì)算結(jié)果表明,承臺(tái)板內(nèi)的主拉應(yīng)力很小,且只在局部范圍內(nèi)出現(xiàn)。所以筆者認(rèn)為在鐵路規(guī)范沒有正式規(guī)定前,當(dāng)前對(duì)客運(yùn)專線橋梁樁基承臺(tái)板的配筋按照鋼筋混凝土構(gòu)件(鐵路規(guī)范)的設(shè)計(jì)方法是偏于安全的。即首先宜滿足剛性角的要求,再進(jìn)行鋼筋配置,對(duì)于大量的客運(yùn)專線常用跨度樁基礎(chǔ),與墩身及梁部相比,承臺(tái)板體量不是很大,更適于用這種方法控制承臺(tái)板設(shè)計(jì)。

(2)承臺(tái)板的裂縫寬度是必須檢算的,由于鐵路橋梁樁基承臺(tái)板均為非預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu),故開裂是必然的,當(dāng)處于特殊侵蝕環(huán)境下對(duì)結(jié)構(gòu)的耐久性要求較嚴(yán)格時(shí),它甚至控制承臺(tái)板鋼筋數(shù)量和鋼筋型號(hào)的選擇。

(3)按照鐵建設(shè)函[2006]338號(hào)的規(guī)定及結(jié)合設(shè)計(jì)實(shí)際情況,承臺(tái)板采用六面網(wǎng)格配筋,其底面配筋率不小于0.15%,當(dāng)樁徑為1.0 m時(shí),鋼筋直徑不小于20 mm；樁徑為1.25、1.5 m時(shí),鋼筋直徑不小于25 mm,鋼筋間距10 cm,可作為承臺(tái)板配筋的設(shè)計(jì)參考。

(4)跨越高等級(jí)公路、鐵路或大堤時(shí),通常采用較大跨度的梁跨結(jié)構(gòu),需要設(shè)置較大體量的承臺(tái)板結(jié)構(gòu),這時(shí)可不按照剛性角控制設(shè)計(jì),而是適當(dāng)減小承臺(tái)板的厚度(剛性角在45°以內(nèi)),綜合考慮剛度、厚度及配筋情況，對(duì)減小施工難度以及節(jié)省工程投資有較大好處。

[1]鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院.鐵路工程設(shè)計(jì)技術(shù)手冊(cè)—橋涵地基和基礎(chǔ)[M]北京：中國(guó)鐵道出版社,2002.

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[10]GB50010—2002，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].