徐燁烽 呂妍紅

(北京航空航天大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院,北京 100191)

仇海濤

(北京航天控制儀器研究所,北京 100854)

基于 MEMS器件的旋轉(zhuǎn)調(diào)制式航姿參考系統(tǒng)設(shè)計(jì)

徐燁烽 呂妍紅

(北京航空航天大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院,北京 100191)

仇海濤

(北京航天控制儀器研究所,北京 100854)

為實(shí)現(xiàn)中精度、低成本的航姿測量系統(tǒng),提出了一種基于低精度 MEMS(Micro Electronic Mechanical System)陀螺旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)的解決方案.系統(tǒng)采用四元數(shù)及三子樣法進(jìn)行航姿解算,可選用全自主及快速兩種對準(zhǔn)模式.全自主對準(zhǔn)采用基于速度觀測的 Kalman濾波方案,利用 30(°)/h的 MEMS陀螺可實(shí)現(xiàn)優(yōu)于 5°的航向?qū)?zhǔn)精度;快速對準(zhǔn)時(shí)航向角由磁場計(jì)提供,經(jīng)磁羅差補(bǔ)償后航向精度優(yōu)于 0.4°.靜態(tài)及動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:旋轉(zhuǎn)調(diào)制可將MEMS陀螺的精度提高 30倍左右,系統(tǒng)在 1h內(nèi)的航姿保持精度優(yōu)于 1°.

航姿參考系統(tǒng);微機(jī)電系統(tǒng);初始對準(zhǔn);磁羅盤;羅差

傳統(tǒng)的基于低精度 MEMS(Micro Electronic Mechanical System)慣性器件的航姿參考系統(tǒng)一般利用加速度信號和地磁場信號分別進(jìn)行姿態(tài)和航向解算,但當(dāng)系統(tǒng)處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或其周圍磁場被干擾時(shí),加速度計(jì)及磁場計(jì)的輸出很難準(zhǔn)確地反映航姿信息[1].

本文設(shè)計(jì)一種基于 MEMS慣性器件的旋轉(zhuǎn)調(diào)制式航姿參考系統(tǒng).通過旋轉(zhuǎn)調(diào)制,可以將速率級 MEMS陀螺的性能提高至戰(zhàn)術(shù)級,使之滿足航姿參考系統(tǒng)的使用要求.

1 旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)

所謂旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù),是指在旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的拖動(dòng)下,慣性器件敏感軸相對某一固定坐標(biāo)系(一般選載體坐標(biāo)系)旋轉(zhuǎn),從而使得與旋轉(zhuǎn)軸正交方向的陀螺、加速度計(jì)常值(或慢變)誤差被調(diào)制成均值為 0的周期變化量,使其不再成為影響系統(tǒng)精度的主要因素[2-4].設(shè) x向陀螺的漂移為 εx,z向陀螺的漂移為 εz,x-z平面繞 y軸以 Ω的角速度旋轉(zhuǎn),則載體系下的陀螺漂移 εx和 εz為

由式(1)可知,陀螺的常值漂移被調(diào)制成均值為 0的正弦或余弦分量.

2 航姿參考系統(tǒng)組成

如圖 1所示,系統(tǒng)由 2個(gè)單元體組成,單元體1旋轉(zhuǎn)軸鉛垂,調(diào)制水平面內(nèi)的 x,y陀螺及加速度計(jì);單元體 2旋轉(zhuǎn)軸水平,調(diào)制鉛垂面內(nèi)的 x′,z陀螺和加速度計(jì).

圖1 航姿參考系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成

系統(tǒng)的工作原理如圖 2所示,陀螺及加速度計(jì)的輸出信號 ωm,am經(jīng)坐標(biāo)分解后轉(zhuǎn)換為機(jī)體系下的角速度和加速度信號 ωb,ab.對 ωb,ab進(jìn)行誤差補(bǔ)償后可進(jìn)行航姿解算.其中,初始航向可自主解算,也可由磁羅盤給入.

圖2 系統(tǒng)工作原理

系統(tǒng)選用美國 AD公司的 ADIS16130型MEMS陀螺和瑞士 Colibry公司的 MS8002型MEMS加速度計(jì),器件在常溫下的零偏不穩(wěn)定性約為 30(°)/h和 0.1mg.轉(zhuǎn)角測量裝置選用英國Renishow公司的圓光柵,角度測量精度為 5.6″.

坐標(biāo)分解誤差、電機(jī)旋轉(zhuǎn)角速度對陀螺的耦合誤差、加速度計(jì)桿臂效應(yīng)是影響旋轉(zhuǎn)調(diào)制精度的主要因素.因此,除選用高精度光柵外,需要對陀螺安裝偏角及加速度計(jì)安裝桿臂進(jìn)行精確標(biāo)定.

3 航姿解算算法

系統(tǒng)使用四元數(shù)更新姿態(tài),其微分方程為

解以上四元數(shù)微分方程可得

式中,Δθi為當(dāng)前更新周期 Δt內(nèi)的第 i個(gè)采樣值(i=1,2,3);;Δθ可表示為

4 初始航姿引入

航姿參考系統(tǒng)在使用前必須進(jìn)行初始對準(zhǔn),重點(diǎn)是航向?qū)?zhǔn).一般情況下,MEMS陀螺無法完成自主航向?qū)?zhǔn),需要外界給定航向.對于本系統(tǒng),旋轉(zhuǎn)調(diào)制使得利用 MEMS陀螺進(jìn)行初始對準(zhǔn)成為可能,但由于陀螺噪聲較大,對準(zhǔn)時(shí)間較長,一般需 3min.

在需要快速對準(zhǔn)的場合,可采用航向給定的方案,這一方案需借助輔助設(shè)備且對使用環(huán)境有一定要求.例如使用磁場計(jì)時(shí)要求周圍的電磁環(huán)境不發(fā)生改變.

4.1 基于慣性器件輸出的 Kalman濾波對準(zhǔn)

1)狀態(tài)變量.取 Kalman濾波器的狀態(tài)變量為

式中,φ=[φeφnφu]為姿態(tài)誤差,φe為俯仰角誤差,φn為橫滾角誤差,φu為航向角誤差;Δv=[ΔveΔvn]為速度誤差 ;ε=[εxεyεzεx′]為敏感軸上的陀螺漂移;n=[nxnynznx′]為敏感軸上的加速計(jì)零偏.

2)狀態(tài)方程.

式中,ωn,ωu分別為地球自轉(zhuǎn)角速度的北向和天向分量;r為地球半徑;[cij]3×4為慣性器件測量坐標(biāo)系至地理坐標(biāo)系的變換矩陣.以陀螺為例,設(shè)敏感軸方向的 4個(gè)常值漂移為 εx,εy,εz,εx′;單元體 1和 2的旋轉(zhuǎn)角分別為 φ1和 φ2,則機(jī)體系的等效漂移 εxb,εyb,εzb可表示為

地理系的陀螺漂移 εe,εn,εu可表示為

將式(8)代入式(9),可得到 [cij]3×4的表達(dá)式為

式中

3)量測方程.初始對準(zhǔn)在靜基座下完成,系統(tǒng)的輸出速度為速度誤差.以速度誤差作為量測,構(gòu)建 Kalman濾波器,可實(shí)現(xiàn)對航姿誤差及陀螺漂移的估計(jì).量測方程可表示為

4)對準(zhǔn)結(jié)果.圖 3為一次對準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)得到的航向角估計(jì)曲線,表 1為 4次實(shí)驗(yàn)得到的對準(zhǔn)結(jié)果.由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,姿態(tài)角的對準(zhǔn)精度約為 5″,航向角的對準(zhǔn)精度約為 5°,收斂時(shí)間約 2min.

表 1 初始對準(zhǔn)結(jié)果 (°)

圖3 航向角估計(jì)曲線

4.2 基于磁場計(jì)的快速對準(zhǔn)方案

在要求快速對準(zhǔn)的場合,可采用磁航向引入的對準(zhǔn)方式,但磁場計(jì)易受到周圍環(huán)境中硬鐵和軟鐵磁場的影響而產(chǎn)生磁羅差.以雙軸磁傳感器為例,未受磁場干擾時(shí),將其在水平面內(nèi)均勻旋轉(zhuǎn)一周,得到雙軸磁傳感器數(shù)據(jù)(Hx,Hy)的軌跡為一個(gè)以(0,0)為圓心的圓.硬鐵干擾磁場造成圓軌跡的圓心偏離(0,0),軟鐵干擾磁場則使圓軌跡變成一個(gè)橢圓,如圖 4所示.為確保磁航向輸出精度,必須對磁場計(jì)進(jìn)行羅差補(bǔ)償[5-7].

圖4 x-y雙軸磁傳感器數(shù)據(jù)補(bǔ)償

由圖 4可得到水平面內(nèi)的羅差補(bǔ)償公式為

式中,Hbx,Hby為補(bǔ)償前的雙軸磁傳感器數(shù)據(jù);H′bx,H′by為補(bǔ)償后的雙軸磁傳感器數(shù)據(jù);α為橢圓發(fā)生旋轉(zhuǎn)的角度;h為橢圓的短軸與長軸長度之比;Hx0,Hy0為圓心偏離值.

在實(shí)際使用中,需要根據(jù)系統(tǒng)給出的俯仰角θ和橫滾角 γ對磁傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行非水平狀態(tài)補(bǔ)償,其補(bǔ)償公式為

式中,H′bx,H′by,H′bz為經(jīng)羅差補(bǔ)償后的機(jī)體系的磁場強(qiáng)度;Htx,Hty為當(dāng)?shù)厮矫鎯?nèi)的磁場強(qiáng)度.圖 5為磁羅差補(bǔ)償前后航向角輸出曲線.

如圖 5所示,經(jīng)羅差補(bǔ)償后,磁航向角的輸出精度得到較大改善.表 2為磁航向角靜態(tài)輸出精度測試結(jié)果,由表 2數(shù)據(jù)可知,經(jīng)羅差補(bǔ)償后,磁航向的靜態(tài)精度約為 0.4°.

圖5 羅差補(bǔ)償前后航向角輸出曲線

表 2 磁航向角靜態(tài)輸出精度 (°)

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證航姿參考系統(tǒng)的輸出精度,分別進(jìn)行了靜態(tài)和動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn).

靜態(tài)實(shí)驗(yàn)在水平位置轉(zhuǎn)臺上進(jìn)行,初始對準(zhǔn)結(jié)束后采集系統(tǒng)的姿態(tài)和航向角輸出,得到的航姿輸出誤差如圖 6所示.動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)采用車載方式,將系統(tǒng)的航向輸出與精度為 0.01(°)/h的某型慣導(dǎo)的航向輸出做比較,考察其精度.實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖 7所示.

圖6 靜態(tài)實(shí)驗(yàn)航向姿態(tài)輸出誤差

圖7 車載實(shí)驗(yàn)航向角輸出結(jié)果

由圖 6及圖 7可知,靜止?fàn)顟B(tài)下,系統(tǒng)在 1h內(nèi)的航姿保持精度優(yōu)于 0.5°;車載條件下的航向保持精度優(yōu)于 1°.

6 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了一種基于 MEMS慣性器件的旋轉(zhuǎn)調(diào)制式航姿參考系統(tǒng).通過旋轉(zhuǎn)調(diào)制,將漂移為30(°)/h的 MEMS陀螺的精度提高至 1(°)/h左右.靜態(tài)和動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:系統(tǒng)在 1h內(nèi)的航姿保持精度優(yōu)于 1°.系統(tǒng)利用慣性器件進(jìn)行獨(dú)立的航姿解算,不依賴外界信息,也不向外輻射能量,具有較強(qiáng)的抗干擾性,是一種自主航姿測量系統(tǒng).本系統(tǒng)的成功研制為中精度、低成本、高可靠性航姿參考系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)提供了一條切實(shí)可行的解決途徑.

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(編 輯:趙海容)

Design of rotation modulation AHRS based on MEMS sensor

Xu Yefeng LǜYanhong

(School of Instrument Science and Opto-electronics Engineering,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191,China)

Qiu Haitao

(Beijing Aerospace Control Device Institute,Beijing 100854,China)

In order to achieve a high-precision,low-costattitude and heading reference system(AHRS),the approach of using rotation modulation technology based on low-per form an cemicro electronic mechanical system(MEMS)gyro was proposed.Quaternion and three sub-sample algorithms were used to calculate the heading and attitude angles.Twokinds of alignment modes,selfalignm ent and rapid alignment could be alternated.The selfalignment was accomplished by Kalman filter based on velocity observation.The heading alignment accuracy would be better than 5°by using MEMSgyro with the driftabout30(°)/h.When the rapid alignment solution was used,the heading was provided by magnetic compass and the accuracy would be better than 0.4°when the magnetic compass deviation was compensated.Static and dynamic experiments results show that the rotation modulation approach can imp rove the precision of MEMS gyro by about 30 times,the output accuracy of the system isbetter than 1°within 1 h.

attitude and heading reference system;micro electronic mechanical system;initial alignment;magnetic compass;magnetic deviation

V 241.6

A

1001-5965(2010)11-1343-05

2009-10-09

徐燁烽(1982-),男,浙江上虞人,博士生,yfxu@asee.buaa.edu.cn.