李天云 安 博 戚 為 王雪奇

（1.東北電力大學(xué)，吉林 吉林 132012；2.浙江省寧波鄞州供電局，浙江 寧波 315103）

1 引言

由于電力系統(tǒng)是強(qiáng)非線性、時變系統(tǒng)，而勵磁控制在維持電力系統(tǒng)穩(wěn)定中占有重要的地位，近年來發(fā)電機(jī)的非線性勵磁控制方式的研究獲得了飛速發(fā)展，并取得了豐碩的成果[1-4]。但是各種方法也各自存在不足：模糊PID等智能控制方法計算量大、控制很難滿足實時性要求；自適應(yīng)控制對有純滯后、需要前饋補(bǔ)償且動態(tài)過程變化緩慢的系統(tǒng)，可做到效果較好，但對動態(tài)過程變化迅速的系統(tǒng)效果欠佳，并且還存在穩(wěn)定性、魯棒性問題；H∞控制、變結(jié)構(gòu)控制、魯棒控制等理論尚未完全成熟，數(shù)學(xué)工具抽象、復(fù)雜，應(yīng)用和推廣受到影響。尤其是在實際發(fā)電廠中存在模型本身的參數(shù)擾動和測量裝置的誤差等，這些擾動通過各種途徑進(jìn)入勵磁控制系統(tǒng)的測量環(huán)節(jié)，經(jīng)綜合放大單元放大，將嚴(yán)重影響系統(tǒng)的控制精度[5]。因此，尋找一種算法簡單、抗干擾能力強(qiáng)、系統(tǒng)響應(yīng)快、魯棒性好、易于在實際現(xiàn)場中應(yīng)用的勵磁控制方法成為提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)鍵。

本文將自抗擾控制技術(shù)[6]用于發(fā)電機(jī)勵磁控制系統(tǒng)中，該控制技術(shù)是在繼承傳統(tǒng)PID不依賴于對象模型優(yōu)點的基礎(chǔ)上，通過改進(jìn)傳統(tǒng)PID固有缺陷而形成的新型控制器。它不依賴于系統(tǒng)的精確模型，將模型內(nèi)擾(模型及參數(shù)的攝動)和不可測外擾的作用歸結(jié)為系統(tǒng)的總擾動，利用非線性誤差反饋的方法對其進(jìn)行實時估計并給予補(bǔ)償，控制對象參數(shù)發(fā)生變化或遇到不確定性擾動時都能得到很好的控制效果，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性、魯棒性和可操作性。在非線性強(qiáng)的電力系統(tǒng)中更顯出了其高速高精度控制的優(yōu)越性。

2 自抗擾控制技術(shù)（ADRC）基本原理

2.1 ADRC的基本組成

自抗擾控制器由非線性跟蹤微分器（TD）、擴(kuò)張狀態(tài)觀測器（ESO）和非線性誤差反饋控制律（NLSEF）3部分組成，其二階結(jié)構(gòu)[9]如圖1所示。

圖1 ADRC結(jié)構(gòu)圖

2.2 ADRC各部分主要功能

（1）用跟蹤微分器來安排過渡過程并提取其微分信號[7]。

（2）用擴(kuò)張狀態(tài)觀測器來估計被控對象狀態(tài)和不確定擾動因素，將含未知干擾的非線性不確定性對象化為積分串聯(lián)型對象進(jìn)行控制，系統(tǒng)的“模型”和“外擾”處于同等地位，都可以用ESO估計出其實時作用量而給以“補(bǔ)償”。

（3）由安排的過渡過程與狀態(tài)估計之間誤差的非線性組合以及擾動估計的補(bǔ)償來生成控制信號，非線性反饋控制律用一個簡單的非線性函數(shù)實現(xiàn)了對控制工程界的經(jīng)驗知識“大誤差小增益，小誤差大增益”的數(shù)學(xué)擬合，提高了自抗擾控制器的動態(tài)性能和魯棒性。

2.3 具有擾動跟蹤補(bǔ)償能力的二階ADRC的具體實現(xiàn)算法

對于這樣一類含有未知擾動w(t)的不確定對象

（1）設(shè)定v0為輸入，用跟蹤微分器（TD）安排過渡過程

其中，v1為v0的跟蹤信號，v2可視為v0的導(dǎo)數(shù)，h 是積分步長，h0為濾波因子。

一般的控制系統(tǒng)中，誤差直接取成e＝v0-y，誤差的這種取法使初始誤差很大，易引起“超調(diào)”，很不合理。根據(jù)對象承受能力，若先安排合理過渡過程v1( t)，然后誤差取成e＝v1( t)-v0( t )，就可以解決常規(guī)PID控制系統(tǒng)的“快速性”和“超調(diào)性”之間的矛盾，并提高調(diào)節(jié)器“魯棒性”[6]。

TD的跟蹤效果及濾波性能仿真研究：

1）輸入信號v0( t)＝cos(t)時，仿真波形如圖2所示。

2）v0( t)＝cos(t)+0.1rand(1)時，仿真波形如圖3所示。

3）跟蹤誤差如圖4所示。

圖3

圖4

由以上仿真可知：TD具有很好的濾波效果和快速跟蹤能力。經(jīng)仿真分析得出：r是決定跟蹤快慢的參數(shù)。r越大，v1更快地跟蹤信號v0，但當(dāng)v0被噪聲污染時，會使信號v1被更大的噪聲所污染。為了濾掉v1所含的噪聲，選取適當(dāng)?shù)膆0，能獲得很好的濾波效果。

（2）以系統(tǒng)輸出y和輸入u建立擴(kuò)張狀態(tài)觀測器（ESO）來跟蹤估計系統(tǒng)狀態(tài)和擾動

文獻(xiàn)[9]給出了自抗擾控制技術(shù)用于濾波的研究結(jié)果，提供了一些仿真實例。結(jié)果表明，這種新型的控制技術(shù)對高頻噪聲具有較好的濾波特性。并通過應(yīng)用實例與卡爾曼濾波相比， 顯示了其優(yōu)越性和實用性。

3 發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)的自抗擾控制律設(shè)計

圖5為本文設(shè)計的存在模型參數(shù)擾動和量測誤差擾動的發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)方框簡圖，其中w為發(fā)電機(jī)的內(nèi)部參數(shù)擾動，v為量測誤差擾動。

圖5 勵磁控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

若只研究勵磁系統(tǒng)動態(tài)特性，且不考慮輔助控制信號，則勵磁系統(tǒng)為單輸入單輸出系統(tǒng)，可以采用簡化的傳遞函數(shù)來表征系統(tǒng)各個組成部分的數(shù)學(xué)模型[10]。

（1）同步發(fā)電機(jī)傳遞函數(shù)

只研究勵磁系統(tǒng)的動態(tài)特性時，同步發(fā)電機(jī)的傳遞函數(shù)可以簡化為一階滯后環(huán)節(jié)

其中，KG為發(fā)電機(jī)的放大系數(shù)，為其時間常數(shù)，忽略發(fā)電機(jī)的磁場飽和現(xiàn)象。

（2）移相觸發(fā)單元及功率單元傳遞函數(shù)

經(jīng)簡化處理，此單元用一階慣性環(huán)節(jié)來表示

（3）電壓測量環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)

電壓測量環(huán)節(jié)由測量變壓器、整流濾波電路及測量比較電路組成。其中整流濾波電路略有延時，可用一階慣性環(huán)節(jié)來近似描述。其它電路一般可忽略它們的延時。因此，電壓測量的傳遞函數(shù)可表示為

這樣得到了被控對象的控制模型。以機(jī)端電壓為控制目標(biāo)，整個發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)可以采用二階跟蹤微分器，三階擴(kuò)張狀態(tài)觀測器對勵磁系統(tǒng)進(jìn)行自抗擾控制律設(shè)計。

4 仿真及結(jié)果分析

本文采用Matlab/Simulink仿真工具對基于ADRC的勵磁控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真試驗，搭建仿真圖如圖6所示。分別考慮了發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)分別受到突變擾動、模型擾動和測量誤差等隨機(jī)擾動時機(jī)端電壓的影響，并與經(jīng)典PID的控制效果進(jìn)行了比較。其中勵磁控制系統(tǒng)各部分參數(shù)選為：發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子時間常數(shù)＝6.148s ，K＝1.0；功率單元T＝0.3s，K＝1.0；GzZ電壓測量環(huán)節(jié)TR＝0.02s,KR＝1.0?？刂坡芍笑模?.01，k1＝20，k2＝2。

圖6

（1）在仿真進(jìn)行2s時突加幅值為0.1，持續(xù)時間0.2s的方波擾動[11]，機(jī)端電壓響應(yīng)如圖7所示。

（2）將勵磁系統(tǒng)加入方差為0.001的白噪聲w(t)作為系統(tǒng)模型隨機(jī)擾動時，機(jī)端電壓響應(yīng)如圖8所示。

（3）將電壓測量環(huán)節(jié)加入方差為0.001的白噪聲v(t)作為系統(tǒng)模型隨機(jī)測量誤差時，機(jī)端電壓響應(yīng)如圖9所示。

圖7 2s時加入5%階躍擾動機(jī)端電壓響應(yīng)曲線

圖8 w(t)下機(jī)端電壓響應(yīng)曲線

圖9 v(t)下機(jī)端電壓響應(yīng)曲線

由以上仿真圖形分析可知，基于自抗擾控制技術(shù)所控制的機(jī)端電壓幾乎不受到各種隨機(jī)干擾的影響，比經(jīng)典PID勵磁控制具有更好的魯棒性，從而有效改善了機(jī)端電壓的控制精度，并且系統(tǒng)響應(yīng)快，超調(diào)小。

5 結(jié)論

基于自抗擾控制技術(shù)的勵磁系統(tǒng)控制策略對系統(tǒng)中存在的各種不確定擾動具有很好的適應(yīng)性和魯棒性，有效地提高了機(jī)端電壓的控制精度，從而使電力系統(tǒng)的穩(wěn)、準(zhǔn)、快的性能指標(biāo)都得到了改善。該控制方法算法簡單，控制效果好，是一種易于在實際現(xiàn)場中應(yīng)用的勵磁控制方式。

[1] 萬黎,鄧長虹,陳允平.考慮機(jī)端電壓限制的多重非線性變結(jié)構(gòu)勵磁控制[J].電機(jī)工程學(xué)報,2008,28(19): 86-92.

[2] 金岫,鄧志良,張鴻鳴. 基于模糊PID控制的同步發(fā)電機(jī)勵磁控制系統(tǒng)仿真研究[J].繼電器,2007,35(19), 13-15.

[3] 何占賓.基于微分幾何理論的發(fā)電機(jī)非線性勵磁控制的研究[D].華北電力大學(xué)碩士論文,2007.12.

[4] 劉輝,李嘯驄,韋化.基于目標(biāo)全息反饋法的發(fā)電機(jī)非線性勵磁控制設(shè)計[J].電機(jī)工程學(xué)報,2007,27(1),14-18.

[5] 劉海燕.計及隨機(jī)干擾的同步發(fā)電機(jī)自動勵磁控制系統(tǒng)的研究[D].華北電力大學(xué)碩士論文,2005.12.

[6] 韓京清.自抗擾控制技術(shù)[M].北京:國防工業(yè)出版社,2008:243-264.

[7] 黃煥袍,武利強(qiáng),高峰等.自抗擾控制在火電廠主汽溫控制中的應(yīng)用[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報,2005,17(1),241-244.

[8] 武利強(qiáng),林浩,韓京清.跟蹤微分器濾波性能研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報,2004,16(4):651-652.

[9] 宋金來,甘作新,韓京清. 自抗擾控制技術(shù)濾波特性的研究[J].控制與決策,2003,18(1):110-112.

[10] 孫新志.基于遺傳算法的同步發(fā)電機(jī)模糊PID勵磁控制器研究[D].西安理工大學(xué)碩士論文,2005.

[11] 揭海寶,郭清滔,康積濤等.基于模糊自調(diào)整PID控制的同步發(fā)電機(jī)勵磁研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2009,37(9):92.