李樹珉，高 睿，馬 效，白云川，王彥鋒

（軍事交通學(xué)院汽車工程系，天津 300161）

1 引 言

用工況法進(jìn)行在用車排放檢測時(shí)，測功機(jī)電渦流測功器控制品質(zhì)的好壞將直接影響檢測結(jié)果的準(zhǔn)確性。汽車——測功機(jī)系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的、大慣性的時(shí)變非線性系統(tǒng)，其精確數(shù)學(xué)模型很難建立，因此基于精確數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)代控制理論很難解決這個(gè)問題。PID控制是一種廣泛應(yīng)用于工業(yè)過程控制的方法，但實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)魯棒性達(dá)不到理想效果，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能逼近任意非線性函數(shù)的能力，將PID控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，可以使控制水平得到提高。

2 控制對象分析

工況法汽車排放檢測的汽車——測功機(jī)系統(tǒng)是一個(gè)雙輸入、雙輸出系統(tǒng)，兩個(gè)輸入分別是測功機(jī)勵(lì)磁電壓、油門開度，兩個(gè)輸出分別是測功器吸收扭矩、滾筒轉(zhuǎn)速，其中發(fā)動(dòng)機(jī)油門位置難以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制，通常由測試員人工控制[1]。而測功機(jī)的電渦流測功器雖然部分參數(shù)具有時(shí)變特性，但總體上扭矩Te與滾筒轉(zhuǎn)速n、勵(lì)磁電流I（取決于輸入電壓U）的關(guān)系比較穩(wěn)定，因此，電渦流測功器的吸收扭矩可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制。以上各參數(shù)的關(guān)系式為[2]：

式中：Ted——電渦流測功器吸收扭矩，N·m；

I——電渦流測功器勵(lì)磁電流，A；

n——電渦流測功器滾筒轉(zhuǎn)速，r/min；

k1、k2——常數(shù)，取決于測功器的結(jié)構(gòu)、材料和工作溫度等。

通過式（2），即電渦流測功器的勵(lì)磁電流響應(yīng)特性，可以計(jì)算應(yīng)施加電壓的大小[3]。

式中：I（t）——電渦流測功器勵(lì)磁電流，A；

U——電渦流測功器階躍勵(lì)磁電壓，V；

t——時(shí)間，s；

為了克服此類雙輸入、雙輸出系統(tǒng)的強(qiáng)耦合，工程上一般將控制對象設(shè)計(jì)成如圖1所示的雙回路。在汽車排放檢測過程中，通過計(jì)算機(jī)控制電渦流測功器的勵(lì)磁電流（輸入電壓）實(shí)現(xiàn)汽車行駛阻力的模擬，通過駕駛員人工控制油門開度控制車速，即設(shè)計(jì)測功機(jī)控制算法時(shí)只考慮勵(lì)磁電流（輸入電壓）的作用，滾筒轉(zhuǎn)速對系統(tǒng)的影響通過式（1）反映到吸收扭矩的變化上。

圖1 測功機(jī)控制方法

3 控制算法設(shè)計(jì)

3.1 基于多層網(wǎng)近似PID控制的測功機(jī)控制算法結(jié)構(gòu)

基于多層網(wǎng)近似PID控制算法（Liked PID-NN Controller LPNC）是一種較新型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法，與常規(guī)PID控制算法相比，最明顯的優(yōu)點(diǎn)是可以實(shí)現(xiàn)參數(shù)自整定，因而控制精度得到明顯提高。采用基于多層網(wǎng)近似PID控制算法的測功機(jī)閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖

LPNC部分的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。該網(wǎng)絡(luò)中，輸入層的兩個(gè)節(jié)點(diǎn) r（k）、y（k）分別是扭矩的給定值（通過計(jì)算求得）、扭矩實(shí)際值（通過力傳感器測得）。隱含層的三個(gè)節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)以差分形式分別計(jì)算扭矩誤差的比例、積分、微分。輸出層完成現(xiàn)PID控制規(guī)律的結(jié)合。通過學(xué)習(xí)算法，網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值wi1、wi2（i=1，2，3）的調(diào)整完成對扭矩實(shí)際值y（k）的噪聲消除，νi（i=1，2，3）的調(diào)整實(shí)際上是類似于PID控制的三個(gè)參數(shù)Kp、Ki、Kd的值的自整定，并且因?yàn)檎`差的比例、積分、微分計(jì)算方式的不同，這三個(gè)參數(shù)在數(shù)值上不等于常規(guī)PID控制算法的三個(gè)控制參數(shù)，這也是此種算法被稱為“近似PID”的原因，它從本質(zhì)上實(shí)現(xiàn)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID控制規(guī)律的結(jié)合。

圖3 LPNC網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

計(jì)算步驟：

（1）通過工況加載扭矩要求、式（1）、式（2）、扭矩測量值計(jì)算出扭矩給定值作為r（k），扭矩測量值作為 y（k）輸入網(wǎng)絡(luò)。

（2）計(jì)算隱含層的輸入、輸出。

輸入：

輸出：

（3）計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出正體。

（4）通過學(xué)習(xí)算法調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值 wi1、wi2、νi（i=1，2，3）。

（5）更新網(wǎng)絡(luò)輸入、輸出值 r（k）、y（k）、u（k），以及網(wǎng)絡(luò)權(quán)值wi1、wi2、νi（i=1，2，3），進(jìn)入下一個(gè)扭矩檢查周期的計(jì)算。

至此，基于多層網(wǎng)近似PID控制的測功機(jī)控制算法已經(jīng)進(jìn)行完畢，需要說明的是，網(wǎng)絡(luò)輸出u（k）并不是希望得到的電渦流測功器勵(lì)磁電流產(chǎn)生的扭矩Tx，而只一個(gè)增量值，所以：

利用式（1）、式（2）可以反算出應(yīng)加載給電渦流測功器兩端的電壓U。

3.2 網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則

為了實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)的自整定，需要通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)調(diào)整νi（i=1，2，3）的值。該文采取梯度下降法修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值系數(shù)[5]，這是一種帶導(dǎo)師信號的BP修正方法。首先確定性能指標(biāo)函數(shù)：

權(quán)值系數(shù) νi和 wi1、wi2分別沿著 J（k）對其負(fù)梯度方向搜索調(diào)整，即：

4 控制算法的驗(yàn)證

為了評價(jià)該控制算法，采用m語言分別編寫出基于多層網(wǎng)的近似PID控制算法代碼和常規(guī)PID控制算法代碼，并繪出控制值的曲線圖。由于測功機(jī)勵(lì)磁電流控制器傳遞函數(shù)近似為1，對于閉環(huán)的傳遞函數(shù)可近似為一階慣性加純滯后環(huán)節(jié)[7]，因而只需要比較兩種算法對階躍函數(shù)的響應(yīng)即可判斷兩種算法的優(yōu)劣。其中，基于多層網(wǎng)的近似PID控制算法仿真程序流程圖如圖4，常規(guī)PID控制算法仿真程序流程圖如圖5，為了保證兩種算法仿真結(jié)果的可比性，設(shè)定常規(guī)PID控制算法的u（1）、u（2）值與基于多層網(wǎng)的近似 PID 控制算法的 y（1）、y（2）值相等。

圖4 基于多層網(wǎng)的近似PID控制算法仿真程序流程圖

圖5 常規(guī)PID控制算法仿真程序流程圖

圖6、圖7分別是兩種算法的仿真結(jié)果。提取曲線中關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)，列出兩種算法的幾個(gè)重要性能指標(biāo)如表1。

圖6 基于多層網(wǎng)的近似PID控制算法對階躍函數(shù)響應(yīng)曲線

圖7 常規(guī)PID控制算法對階躍函數(shù)響應(yīng)曲線

表1 兩種算法指標(biāo)對比

5 結(jié)束語

由兩種算法的驗(yàn)證曲線和表1中的數(shù)據(jù)得出以下結(jié)論：

（1）基于多層網(wǎng)的近似PID控制算法的調(diào)節(jié)速度明顯快于常規(guī)PID控制算法，前者的調(diào)節(jié)速度是后者的10倍以上。

（2）基于多層網(wǎng)的近似PID控制算法的穩(wěn)定性好于常規(guī)PID控制算法，前者穩(wěn)定于期望值的速度接近后者的4倍，并且前者只有一次超調(diào)，而后者出現(xiàn)多次超調(diào)。

（3）基于多層網(wǎng)的近似PID控制算法的最大超調(diào)量略好于常規(guī)PID控制算法。

而對于汽車排放檢測時(shí)的汽車——測功機(jī)系統(tǒng)，因受外界干擾因素較多，為了使排放檢測結(jié)果能真實(shí)反映發(fā)動(dòng)機(jī)的行駛工況，應(yīng)該優(yōu)先保證測功機(jī)電渦流測功器的調(diào)節(jié)速度。因此，采用基于多層網(wǎng)的近似PID控制算法進(jìn)行電渦流測功器勵(lì)磁電流控制，不僅可以實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)的自整定，而且能使系統(tǒng)具有良好的魯棒性、較短的調(diào)節(jié)時(shí)間和較小的超調(diào)量，能保證測功機(jī)控制的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，從而保證被檢汽車排放數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

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