李鷹,康龍?jiān)?,朱洪波,孫靜

(1.華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車(chē)學(xué)院,廣東 廣州 510640;2.廣東省綠色能源技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廣東 廣州 510640;3.西安交通大學(xué) 機(jī)械學(xué)院,陜西 西安 710049)

1 引言

太陽(yáng)能作為一種新型的綠色能源,具有分布廣、清潔環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)。在人類(lèi)面臨嚴(yán)重能源問(wèn)題和環(huán)保壓力下,太陽(yáng)能的開(kāi)發(fā)利用應(yīng)運(yùn)而生[1]。但是太陽(yáng)能電池板的輸出特性為非線(xiàn)性,主要取決于太陽(yáng)能輻射強(qiáng)度和環(huán)境溫度,所以光伏電池最大功率點(diǎn)跟蹤技術(shù)(MPPT)的研究與發(fā)展顯得尤為重要。最大功率點(diǎn)跟蹤技術(shù)須快速、準(zhǔn)確地跟蹤光伏電池最大功率點(diǎn)(MPP),使系統(tǒng)從外界最大限度地汲取能量[2],對(duì)于太陽(yáng)能的推廣與應(yīng)用具有非常重要的意義。

目前,國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)中提出許多光伏電池最大功率的控制算法,如開(kāi)路電壓法、短路電流法、爬山法等。這些算法在跟蹤時(shí)間和穩(wěn)定性方面都存在一定的局限性。

本課題組為快速有效地跟蹤光伏發(fā)電系統(tǒng)的最大功率點(diǎn),使負(fù)載在一定的環(huán)境條件下吸收更多的太陽(yáng)能,研究開(kāi)發(fā)了一種改進(jìn)的最大功率點(diǎn)跟蹤控制算法,即3段變步長(zhǎng)爬山法。

本文首先介紹了光伏電池的輸出特性;然后分析了最大功率跟蹤器的原理并選擇BOOST電路拓?fù)浣Y(jié)果來(lái)實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤;最后,通過(guò)實(shí)驗(yàn)表明本文設(shè)計(jì)的基于3段變步長(zhǎng)爬山法的最大功率跟蹤器能有效實(shí)現(xiàn)最大功率工作,提高了光伏發(fā)電系統(tǒng)的可使用能量。

2 光伏電池的輸出特性

典型的太陽(yáng)能電池伏安特性曲線(xiàn)如圖1所示[3],圖1a代表陣列的電流-電壓(I-V)特性曲線(xiàn),其中實(shí)線(xiàn)為AM0大氣條件,虛線(xiàn)為AM1輻射條件,每組曲線(xiàn)從右至左溫度依次為273 K,300 K,325K,350 K,375 K。從圖1a中可以很明顯地看出電池陣列的非線(xiàn)性,而且可以得到如下結(jié)論:

1)太陽(yáng)能電池的輸出特性近似為矩形,低壓段近似為恒流源,接近開(kāi)路電壓時(shí)近似為恒壓源;

2)日照強(qiáng)度一定時(shí),開(kāi)路電壓近似同溫度成反比;溫度一定時(shí),短路電流近似同日照強(qiáng)度成正比。

圖1b為陣列的功率-電壓(P-V)特性曲線(xiàn),其中實(shí)線(xiàn)為AM0大氣條件,虛線(xiàn)為AM1輻射條件,每組曲線(xiàn)從右至左溫度依次為273 K,300 K,325 K,350 K,375 K。

圖1 不同溫度不同日照強(qiáng)度下太陽(yáng)能電池曲線(xiàn)Fig.1 Photovoltaic characteristics for different irradiation and temperature levels

3 最大功率器的工作原理

3.1 光伏電池工程數(shù)學(xué)模型

光伏電池組件的輸出特性可用伏安特性表示,I-V特性隨太陽(yáng)輻射度S和電池溫度T變化,即I=f(V,S,T)。太陽(yáng)能電池受光照產(chǎn)生電流,隨光強(qiáng)增強(qiáng)而增大,當(dāng)接受到的光強(qiáng)一定時(shí),可將太陽(yáng)能電池看作恒流電源。光伏電池的等效電路如圖2所示。

圖2 光伏電池的等效電路圖Fig.2 T he equivalent circuits of PV module

理想狀態(tài)下的太陽(yáng)能電池等效電路如圖2a所示,該情況下負(fù)載電壓U和流過(guò)負(fù)載的電流I之間的關(guān)系為

式中:為流過(guò)二極管的正向電流;IL為流過(guò)二極管的光電流;q為載流子的電荷,1.6×10-19C;k為玻爾茲曼常數(shù),1.38×10-23J/K;T為溫度,K;A為元件的總受光面積;為元件的有效受光密度;J0為二極管的飽和電流密度;JL為光激發(fā)的光電流密度。

在實(shí)際的太陽(yáng)能電池中,存在著與漏泄電流相當(dāng)?shù)亩O管并聯(lián)電阻和串聯(lián)電阻。此時(shí)的等效電路如圖2b所示,其電流-電壓特性為

式中:A為任意曲線(xiàn)擬合常數(shù),取決于p-n結(jié)的特性,一般取該值近似于1。

評(píng)價(jià)其輸出特性的主要指標(biāo)包括:η為光電轉(zhuǎn)化效率,指太陽(yáng)能在一定條件下轉(zhuǎn)換的輸出電能相對(duì)于輸出光能的比率,η=(P/)×100%為光伏電池輸出最大功率為光伏電池接受光能的功率;UOC為開(kāi)路電壓,在一定條件下,光伏電池輸出端開(kāi)路所測(cè)電壓為短路電流,在一定條件下,光伏電池輸出端短路所測(cè)電流;Pmax為最大功率點(diǎn),在一定條件下,光伏電池輸出的最大功率。目前硅光伏電池的光電轉(zhuǎn)化效率約為13%～25%。

3.2 光伏電池最大功率跟蹤的原理

由不同溫度不同日照強(qiáng)度下太陽(yáng)能電池I-V曲線(xiàn)可見(jiàn),溫度主要影響太陽(yáng)能電池的輸出電壓,而日照強(qiáng)度主要影響輸出電流。在不同的日照強(qiáng)度和環(huán)境溫度下,其輸出特性曲線(xiàn)不同,且均為非線(xiàn)性。當(dāng)太陽(yáng)能輻射度和電池溫度變化時(shí),光伏電池輸出電壓和輸出電流呈非線(xiàn)性關(guān)系變化,其輸出功率也隨之改變,如圖1b所示。可以看出,每一個(gè)環(huán)境狀態(tài)下,系統(tǒng)都有一個(gè)最大功率點(diǎn)Pm,且此最大功率點(diǎn)隨環(huán)境狀態(tài)變化而相應(yīng)變化。為了使光伏電池在不同溫度、不同輻照度條件下始終工作于該外界條件下的最佳工作點(diǎn),當(dāng)最大功率點(diǎn)發(fā)生漂移時(shí),采用一定的方法使光伏電池始終工作于最大功率點(diǎn)處,稱(chēng)之為最大功率跟蹤技術(shù),即MPPT技術(shù)。

圖3 光伏電池最大功率跟蹤的原理Fig.3 T he theory of photovoltaic maximum power tracking

太陽(yáng)能電池和負(fù)載可簡(jiǎn)化為如圖3所示的線(xiàn)性系統(tǒng)電路圖,經(jīng)計(jì)算消耗在R1上的功率為

式(3)兩邊對(duì)R1求導(dǎo)可得:

由式(4)可得,當(dāng)r=時(shí)/=0,取得最大值,即當(dāng)光伏電池負(fù)載阻抗與內(nèi)部阻抗相匹配時(shí),光伏電池的輸出功率最大。

實(shí)際中光伏電池的內(nèi)部阻抗隨外界條件的變化而變化,為了跟蹤其最大功率點(diǎn),常在光伏電池與負(fù)載之間并聯(lián)一個(gè)DC/DC變換器(如圖3所示),通過(guò)改變?cè)揇C/DC變換器的占空比,達(dá)到調(diào)節(jié)光伏電池負(fù)載的等效輸出阻抗動(dòng)態(tài)跟蹤光伏電池輸出阻抗的目的,使光伏電池重新工作在最大功率點(diǎn)處。將該DC/DC變換器稱(chēng)為光伏電池最大功率點(diǎn)跟蹤器,本文使用BOOST電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)驗(yàn)最大功率跟蹤電路。

4 MPPT控制策略

光伏電池最大功率跟蹤的控制方法有很多種,較簡(jiǎn)單的控制方法如恒壓跟蹤法(CVT)、擾動(dòng)觀察法等,隨著控制技術(shù)的發(fā)展,最大功率跟蹤技術(shù)已經(jīng)發(fā)展到具有智能化的控制方法,如模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等。下面先詳細(xì)介紹自適應(yīng)爬山法和改進(jìn)后的3段變步長(zhǎng)爬山算法這兩種控制方法。

4.1 自適應(yīng)爬山法[4-9]

文獻(xiàn)[6]中提出了一種基于占空比擾動(dòng)的跟蹤策略。該方法通過(guò)當(dāng)前功率與前一時(shí)刻功率相比較,決定下一時(shí)刻直流變換器的占空比D的增減。輸出功率P與D之間的關(guān)系如圖4所示,當(dāng)dP/dD=0時(shí),認(rèn)為輸出功率達(dá)到最大值。該方法直接將占空比D作為控制參數(shù),只需要一個(gè)控制循環(huán),從而減小了控制器設(shè)計(jì)的復(fù)雜度。

圖4 光伏電池輸出功率P與直流變換器占空比D的關(guān)系曲線(xiàn)Fig.4 Characteristics curve of the P-D,Variation of the dP/dD

如前節(jié)所述,擾動(dòng)觀察法中調(diào)整占空比D時(shí)存在調(diào)整步長(zhǎng)大小選擇的問(wèn)題,即步長(zhǎng)過(guò)小,跟蹤時(shí)間較長(zhǎng),影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性;而步長(zhǎng)過(guò)大,輸出功率波動(dòng)加大,其平均值通常小于最大值,穩(wěn)態(tài)誤差變大。自適應(yīng)爬山法通過(guò)加入步長(zhǎng)a的自動(dòng)在線(xiàn)調(diào)整器公式解決了此問(wèn)題,同時(shí)保證系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。

式中:a(k)為占空比D的調(diào)整步長(zhǎng),其值在0和1之間變化;dP表示功率的變化大小,dP=P(k)-P(k-1);M為常數(shù)。

|dP|/a(k)較小,表示功率的變化主要是由于占空比步長(zhǎng)的調(diào)整引起的;|dP|/a(k)較大,則表示功率的變化主要是由環(huán)境因素造成的。因此,當(dāng)光伏電池由于外界因素引起最大功率點(diǎn)大幅度漂移時(shí),步長(zhǎng)a變大,從而保證能夠快速跟蹤到新的最大功率點(diǎn);當(dāng)功率值變化較小時(shí),調(diào)整器會(huì)假設(shè)系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài),a變小來(lái)保證控制信號(hào)的平滑。圖5為自適應(yīng)爬山法的算法程序流程圖。圖5中slope變量作為步長(zhǎng)a的符號(hào)位,決定占空比D的變化方向,取+1或-1。當(dāng)功率減小時(shí),slope取反;反之,slope不變。其他變量如e決定控制器的跟蹤精度,M則決定系統(tǒng)的柔韌性,兩者根據(jù)實(shí)際的控制要求與系統(tǒng)特性決定取值。

圖5 自適應(yīng)爬山法算法程序流程圖Fig.5 The flowchart of adaptive hill climbing method

4.2 3段變步長(zhǎng)爬山法

為了進(jìn)一步提高光伏電池最大功率點(diǎn)跟蹤速度,本文提出了一種改進(jìn)的自適應(yīng)爬山控制策略,即3段變步長(zhǎng)爬山法。該方法將光伏電池最大功率跟蹤分為3個(gè)部分(如圖6所示):大步長(zhǎng)逼近區(qū)、自適應(yīng)爬山區(qū)及最大功率區(qū)。

圖6 3段變步長(zhǎng)爬山法算法示意圖Fig.6 The diagram of three-section variable step climbing method

其算法程序流程圖如圖7所示。e1和e2為常數(shù),m為可變常量,根據(jù)系統(tǒng)控制要求取值。系統(tǒng)工作時(shí),首先判斷|ΔP|=|P(k)-P(k-1)|是否小于一個(gè)極小值e1,如果滿(mǎn)足條件,可認(rèn)為光伏電池已經(jīng)達(dá)到最大功率點(diǎn),則返回中斷;反之系統(tǒng)沒(méi)有達(dá)到最大跟蹤點(diǎn),這時(shí)則繼續(xù)判斷|ΔP/a(k-1)|與e2的關(guān)系,如果小于e2,可認(rèn)為系統(tǒng)在最大功率點(diǎn)附近區(qū)域,采用自適應(yīng)爬山法進(jìn)行最大功率點(diǎn)尋優(yōu);相反,如果|ΔP/a(k-1)|大于e2,則認(rèn)為系統(tǒng)工作于大步長(zhǎng)逼近區(qū),只需根據(jù)電壓值判斷系統(tǒng)處在最大功率點(diǎn)的左側(cè)或右側(cè),之后采用大步長(zhǎng)逼近最大功率點(diǎn)附近即可。

圖7 3段變步長(zhǎng)爬山法算法程序流程圖Fig.7 T he flowchart of three-section variable step climbing method

相較于上述各方法,3段變步長(zhǎng)算法的控制策略有下述優(yōu)點(diǎn)。

1)加快跟蹤速度,提高系統(tǒng)抗干擾性。由于該方法將最大跟蹤過(guò)程分為3部分,在系統(tǒng)處于大步長(zhǎng)逼近區(qū)域時(shí),僅由光伏電池端電壓判斷系統(tǒng)逼近方向和步長(zhǎng),除加快了跟蹤速度,還可在外界環(huán)境有較大變化或者系統(tǒng)受到干擾時(shí)以最快速度重新到達(dá)自尋優(yōu)區(qū),防止最大功率跟蹤在方向和大小上的誤判,提高系統(tǒng)抗干擾性。

2)可加快系統(tǒng)最大功率點(diǎn)自尋優(yōu)過(guò)程。系統(tǒng)可以根據(jù)光伏電池的輸出與最大功率點(diǎn)的位置自動(dòng)改變占空比變化步長(zhǎng),可以自動(dòng)調(diào)節(jié)占空比改變步長(zhǎng),加快自尋優(yōu)過(guò)程。

3)減小系統(tǒng)在Pmax點(diǎn)處的震蕩。當(dāng)系統(tǒng)工作于最大功率點(diǎn)附近一個(gè)較小區(qū)域時(shí),認(rèn)為系統(tǒng)已處于點(diǎn)處,減小系統(tǒng)在最大功率點(diǎn)附近的震蕩。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)中所使用的太陽(yáng)能電池模塊的P-V特性曲線(xiàn)如圖8所示(該特性曲線(xiàn)是在一定的溫度和太陽(yáng)能輻射強(qiáng)度下根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的)。

圖8 實(shí)驗(yàn)所用光伏電池P-V特性曲線(xiàn)Fig.8 T he P-V characteristic curves of PV module used in experiment

為了定量衡量3段變步長(zhǎng)法的跟蹤效果,本文進(jìn)行了算法對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)采用自適應(yīng)爬山法、3段變步長(zhǎng)爬山法兩種方法與未加MPPT的情況進(jìn)行對(duì)比,于2009年5月16～17日進(jìn)行了多組實(shí)驗(yàn),天氣狀況均為多云,實(shí)驗(yàn)地點(diǎn):廣州市華南理工大學(xué)。

圖9為在實(shí)驗(yàn)中選取的10個(gè)采樣點(diǎn)處光伏電池輸出功率變化示意圖。實(shí)驗(yàn)中負(fù)載為400 Ω的功率電阻箱,阻值遠(yuǎn)大于光伏電池內(nèi)阻,故未加MPPT時(shí)工作點(diǎn)位置均落于P-V曲線(xiàn)的最右邊(如圖8所示),光伏電池輸出功率較小。加入MPPT后,光伏電池輸出功率和負(fù)載功率有明顯增幅。

圖9 實(shí)驗(yàn)測(cè)得光伏電池輸出功率Fig.9 T he output power tested in ex periment

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明如下。

1)實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合光伏電池輸出特性,光伏電池輸出與光伏強(qiáng)度成正比(如圖9采樣點(diǎn)2和3所示),與溫度成反比(如圖 9采樣點(diǎn) 3和 4所示)。

2)3段變步長(zhǎng)爬山法的效果明顯高于自適應(yīng)爬山法,且在大部分情況下,3段變步長(zhǎng)爬山法效果最好。自適應(yīng)爬山法不能避免在最大功率點(diǎn)處的震蕩,其跟蹤效果直接與占空比步長(zhǎng)相關(guān);3段變步長(zhǎng)爬山法在各種狀況下效果較為穩(wěn)定,能有效跟蹤光伏電池輸出功率的最大值。

6 結(jié)論

針對(duì)光伏發(fā)電最大功率追蹤問(wèn)題,本文提出了一種改進(jìn)的算法,即3段變步長(zhǎng)爬山法。通過(guò)光伏電池最大功率點(diǎn)跟蹤對(duì)比實(shí)驗(yàn)表明,本文設(shè)計(jì)的最大功率跟蹤器輸出效率為90%左右;這種算法控制特性良好,能快速穩(wěn)定跟蹤太陽(yáng)能的最大功率點(diǎn),提高了能量轉(zhuǎn)換效率。

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修改稿日期:2010-07-09