孔莉莉,張展羽,孟佳佳

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院,江蘇 南京 200098;2.淮安市水利規(guī)劃辦公室,江蘇 淮安 223005)

農(nóng)田降雨地表徑流預(yù)測是定量研究農(nóng)田非點(diǎn)源污染物徑流輸出負(fù)荷的前提,對于防控因降雨沖刷作用引起的土壤侵蝕以及農(nóng)田非點(diǎn)源污染問題有著重要意義。目前用于確定降雨徑流量的方法多為直接求定法、水文學(xué)法、基于水量平衡與能量守恒的動(dòng)力學(xué)法等。但由于農(nóng)田降雨徑流過程受降雨特征(降雨量、降雨強(qiáng)度、降雨歷時(shí)等)、下墊面特性(土地利用方式、土壤質(zhì)地等)以及農(nóng)業(yè)管理措施等眾多因素影響,農(nóng)田降雨徑流形成機(jī)理非常復(fù)雜,并且在以往針對自然區(qū)域的降雨徑流模型中沒有充分考慮作物水分管理措施對農(nóng)田水文過程的影響。因此,針對國內(nèi)外現(xiàn)有的各類降雨徑流計(jì)算方法進(jìn)行分析比較,討論各自的優(yōu)缺點(diǎn),并在此基礎(chǔ)上提出農(nóng)田降雨徑流預(yù)測研究中有待深入探討的問題。

1 降雨地表徑流總量直接求定法

1.1 基于統(tǒng)計(jì)理論的徑流預(yù)測模型

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析法通常是根據(jù)降雨徑流這個(gè)物理現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)觀測資料,借助于影響徑流過程眾多因素中的某個(gè)因素或幾個(gè)主要因素來建立與徑流量之間的響應(yīng)關(guān)系。常見的基于統(tǒng)計(jì)理論的降雨徑流預(yù)測方法主要有單因子回歸法、多因子線性回歸法等。

1.1.1 單因子回歸方程

張國華等[1]分析了南方紅壤丘陵地區(qū)影響降雨地表徑流量的降雨量、雨強(qiáng)、降雨歷時(shí)、最大60min雨強(qiáng)、前期土壤含水量等主要因素,并分別擬合得出各因子與徑流量的單因子回歸方程,研究表明它們之間呈現(xiàn)出較好的相關(guān)性,其中降雨量、降雨歷時(shí)與地表徑流量之間多為二次、三次拋物線關(guān)系,而降雨強(qiáng)度與產(chǎn)流量則呈指數(shù)關(guān)系。而段亮[2]運(yùn)用實(shí)測資料擬合得出太湖旱地降雨歷時(shí)與累積徑流量之間對數(shù)回歸方程(模型):

式中:Rt為對應(yīng)時(shí)間的累積徑流量,m3;t為降雨累積徑流時(shí)間,min;a和b為常數(shù),與地表覆蓋有關(guān)。

此類模型結(jié)構(gòu)簡潔,需用參數(shù)較少,但模型精度較差,在徑流量預(yù)測應(yīng)用中存在較大誤差。

1.1.2 多因子回歸方程

由于僅考慮降雨這一單因子不能全面反映降雨徑流特征,眾多學(xué)者開始考慮建立多個(gè)影響因子協(xié)同作用的降雨徑流預(yù)測模型。其中,蘇東彬[3]運(yùn)用非線性回歸方法擬合了地表徑流量與降雨量、土壤前期含水量、地形條件和植被覆蓋度等因子的多元非線性回歸方程:

式中:R為地表徑流量,mm;λ′為影響徑流量產(chǎn)生的其他因子的綜合系數(shù);P為降雨量,mm;ω為土壤前期體積含水率;LS為無量綱地形因子;C為無量綱的地表植被覆蓋度;a,b,c,d為常數(shù)。C取值按照各徑流小區(qū)的實(shí)際地表植被覆蓋率情況來確定;而對于LS的確定,通常采用Williams修正后的通用土壤流失方程MUSLE中給出的LS來表征,計(jì)算公式為

式中:L′為斜坡長度,m;θ為斜坡角度;γ為指數(shù),γ=0.6[1-exp(-35.835tanθ)]。

多元統(tǒng)計(jì)模型雖然考慮了部分主要影響因子對降雨徑流量的共同作用,在特定公式使用的資料范圍內(nèi)有足夠的精度。然而在實(shí)際應(yīng)用中并不方便,某些參數(shù)的確定必須要有完整的資料,難以應(yīng)用于沒有觀測資料的區(qū)域,并且缺乏充分的物理基礎(chǔ),可移植性也較差。

1.2 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的徑流預(yù)測模型

截至目前,已有的基于統(tǒng)計(jì)理論的直接求定模型雖結(jié)構(gòu)簡單、便于計(jì)算,能夠通過多次回歸分析來描述徑流量與幾個(gè)影響因素之間的直接關(guān)系;但鑒于農(nóng)田降雨徑流與氣候因子、下墊面條件以及人類活動(dòng)等眾多因素之間屬于一種復(fù)雜的非線性關(guān)系,國內(nèi)外學(xué)者開始嘗試將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的BP網(wǎng)絡(luò)模型引入農(nóng)田降雨地表徑流總量預(yù)測中來,這主要是由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種較好的模擬非線性輸入輸出關(guān)系的數(shù)學(xué)工具,而BP網(wǎng)絡(luò)模型又具有較強(qiáng)的自學(xué)習(xí)能力和處理非線性問題的能力[4],且結(jié)構(gòu)簡單,性能穩(wěn)定,善于從大量資料中分析提取宏觀統(tǒng)計(jì)規(guī)律,同時(shí)也可用于降雨徑流過程模擬。但是這類模型在建立過程中,輸入輸出因子的選取是關(guān)鍵,直接影響著模擬及預(yù)測的精度。劉陽等[5]在對輸入因子選取問題處理上除將降雨強(qiáng)度、降雨歷時(shí)、坡長、坡度與產(chǎn)流量有直接關(guān)系的因子作為輸入因子外,提出將土壤、植被、水保措施和入滲等不易獲得的因素綜合起來用一個(gè)糙率因子替代后并同輸入,結(jié)果表明該方法模擬精度較高,預(yù)測效果較為理想。此外,另有研究指出在主要影響因子選取上還可先用逐步線性回歸、主成分分析、投影尋蹤分類等方法將次要因子剔除后再結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP模型使用,預(yù)測效果會更佳。

1.3 基于徑流曲線法的徑流預(yù)測模型

在眾多的降雨徑流總量計(jì)算模型中,美國農(nóng)業(yè)部水土保持局20世紀(jì)50年代提出的SCS徑流曲線法已得到公認(rèn)和普遍推廣。該方法計(jì)算過程簡單,所需參數(shù)較少,資料易于獲得,尤其適用于缺乏詳細(xì)降雨過程資料的農(nóng)業(yè)小流域,并且有效考慮了小流域的下墊面條件(土壤、坡度、植被、土地利用狀況)以及前期土壤含水量等對降雨徑流的影響,是一種行之有效的用來模擬小區(qū)域降雨產(chǎn)流總量的預(yù)測方法[6]。同時(shí),利用該方法也可對降雨徑流過程進(jìn)行簡單模擬。模型以簡單的水量平衡為前提,在集水區(qū)的實(shí)際入滲量與實(shí)際徑流量之比等于集水區(qū)該場降雨前的最大可能入滲量(或潛在入滲量)與最大可能徑流量(或潛在徑流量)之比的假定基礎(chǔ)上建立[6],即

式中:Ia為雨量初損值(植物截留、初滲,填洼),mm;λ為初損率;S為潛在入滲量,mm;CN為徑流曲線數(shù)。

SCS徑流曲線公式最初開發(fā)應(yīng)用于美國一些地區(qū),其自然地理狀況和水文氣象條件與中國的研究區(qū)域存在較大差異。因此,在應(yīng)用過程中有必要對模型的適應(yīng)性和參數(shù)的合理性進(jìn)行分析,以適應(yīng)不同研究區(qū)域應(yīng)用SCS法模擬和預(yù)測降雨徑流總量的要求。

1.3.1 對Ia的修正

Ia受土地利用、耕作方式、灌溉條件、植物截留、下滲、填洼等因素的影響,它通常與該場降雨前潛在的入滲量呈正比關(guān)系,美國農(nóng)業(yè)部水土保持局在分析了大量長期實(shí)驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上提出較為合適的比例系數(shù)為0.2,即Ia=0.2S。然而,Ponce等[7]研究發(fā)現(xiàn),由于地區(qū)間自然地理情況和水文條件的較大變異性,λ不是一個(gè)恒定值,其值在0～0.3之間變化。隨后王白陸[8]就此問題結(jié)合實(shí)例進(jìn)行了深入研究,指出λ的變化范圍不宜過大,同時(shí)給出了λ的適宜范圍(0.15＜λ＜0.25)以及確定方法。

1.3.2 對CN的修正

徑流曲線數(shù)CN是為估算小流域土壤的潛在入滲量S而給出的一個(gè)綜合反映雨前小流域特征的無量綱參數(shù),其主要取決于土壤類型、植被覆蓋以及土壤雨前濕度等因素。因此,不同下墊面條件的 CN取值大不相同,在應(yīng)用SCS法時(shí)同樣要對其取值進(jìn)行修正。賀寶根等[9]結(jié)合上海郊區(qū)水旱輪作農(nóng)田的徑流觀測數(shù)據(jù),經(jīng)多次調(diào)試分別給出了水田和旱田的CN修正值,即旱作農(nóng)田CN取值78、稻田CN取值93時(shí)模擬結(jié)果較為滿意。

另一方面,在徑流曲線公式中僅涉及由降雨量資料推算徑流總量,沒有考慮降雨歷時(shí)和雨強(qiáng)對初損及CN值的影響,并且在應(yīng)用時(shí)對前期土壤水分等級劃分及土地利用管理方式分類過于籠統(tǒng),主觀因素較強(qiáng),這些都會不可避免地影響模型的模擬精度及使用效果[6]。因此,王英等[10]結(jié)合黃土高原地表徑流多以超滲產(chǎn)流形式存在的特點(diǎn),將降雨強(qiáng)度因子引入了徑流曲線公式,通過不斷嘗試,給出了比較適合黃土高原地區(qū)的降雨修正經(jīng)驗(yàn)函數(shù)式(式(4))。經(jīng)實(shí)際應(yīng)用發(fā)現(xiàn)引入降雨強(qiáng)度修正函數(shù)顯著提高了徑流曲線模型的徑流預(yù)測精度,具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

式中:Pa為對地表徑流有直接貢獻(xiàn)的降雨量(用其代替徑流曲線公式中的總降雨量,所對應(yīng)的雨強(qiáng)大于土壤入滲速率),mm;I30為最大30min降雨強(qiáng)度;ˉI為每場降雨的平均雨強(qiáng),mm/h;β為降雨強(qiáng)度修正系數(shù)。

2 降雨地表徑流機(jī)理過程定量描述

2.1 基于水文學(xué)方法的產(chǎn)流過程預(yù)測模型

一次降雨產(chǎn)生的地表徑流通常是指地表供水與下滲、蒸發(fā)、植物截留及填洼等綜合作用后的地面積水。整個(gè)農(nóng)田水體循環(huán)過程滿足質(zhì)量守恒定律。在早期研究中,白清俊[11]基于這一定律,通過分析農(nóng)田水分各種消耗途徑給出水量平衡表達(dá)式:

式中:R(t)為地表徑流深,mm;I為降雨強(qiáng)度,mm/min;f為入滲強(qiáng)度,mm/min;e為蒸散發(fā)率,mm/min;In為植物截留率,mm/min;Sd為填洼率,mm/min。

若已知各變量與時(shí)間關(guān)系函數(shù),可計(jì)算一次降雨的地表徑流總量,同時(shí)可以獲得降雨過程中各時(shí)刻的徑流量。但在實(shí)際應(yīng)用中取得各變量與時(shí)間函數(shù)的關(guān)系式較為困難,并且該方程(式(5))也未考慮到農(nóng)田中作物生長過程的需水要求。另一方面,許多研究者為滿足農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的實(shí)際需要,從水田和旱田的不同作物生長需水要求著手,結(jié)合較簡單的降雨產(chǎn)流機(jī)制,推導(dǎo)出適用于水田與旱田作物生長的不同降雨產(chǎn)流模型[12]——水田產(chǎn)流模型及旱田產(chǎn)流模型。

2.1.1 水田產(chǎn)流模型

水田產(chǎn)流計(jì)算主要考慮的因素有水田的適宜水深上限H1與下限H2、耐淹水深H3、水田的下滲及灌排方式。因此,水稻生育期中任一時(shí)段的農(nóng)田水分變化可采用水量平衡方程遞推得[13]

式中:Ht+Δt為Δt時(shí)段末計(jì)算所得的田間水層深度,mm;Ht為 Δt時(shí)段初計(jì)算所得的田間水層深度,mm;PΔt為 Δt時(shí)段內(nèi)的降雨量,mm;WCΔt為 Δt時(shí)段內(nèi)的田間耗水量(包括稻田騰發(fā)量和下滲量),mm;mΔt為 Δt時(shí)段內(nèi)的灌溉水量,mm;dΔt為 Δt時(shí)段內(nèi)的排水量,mm。

若已知時(shí)段內(nèi)的降雨量、田間耗水量以及時(shí)段初的田間水層深等,可遞推時(shí)段末的田間水層深度,再與水稻的適宜水深和耐淹水深進(jìn)行比對分析,確定是否進(jìn)行排水,即可獲得時(shí)段出流量,而累積排水出流總量則為此次降雨的徑流累積總量。

2.1.2 旱田產(chǎn)流模型

旱作物生長要求在耕作層(土壤計(jì)劃濕潤層)土壤內(nèi)保持適宜的含水量,通常以田間持水量為上限,凋萎系數(shù)為下限。對于旱作,在整個(gè)生育期內(nèi)降雨過程中的任何一個(gè)時(shí)段,土壤計(jì)劃濕潤層內(nèi)的水量平衡方程[13]為

式中:Wt和Wt+Δt分別為時(shí)段初和時(shí)段末土壤計(jì)劃濕潤層內(nèi)的儲水量;WrΔt為Δt時(shí)段內(nèi)隨計(jì)劃濕潤層增加而增加的水量,若在該時(shí)段內(nèi)無濕潤層增加則無此項(xiàng);P′Δt為Δt時(shí)段內(nèi)保存在土壤計(jì)劃濕潤層中的有效雨量;kΔt和ETΔt分別為 Δt時(shí)段內(nèi)地下水補(bǔ)給量及作物田間需水量。

旱田的整個(gè)計(jì)算過程及產(chǎn)流機(jī)制描述類同于水田。修正后的水量平衡方程式(式(7))雖能較全面地描述水田和旱田中不同作物生長條件下降雨徑流總量及過程量與各變量之間的函數(shù)關(guān)系,但該方程中降雨強(qiáng)度、入滲強(qiáng)度、植物截留率、蒸散發(fā)率以及填洼率等關(guān)鍵要素僅是時(shí)間的函數(shù)。然而事實(shí)上這些變量不僅受制于時(shí)間因素,而且是多個(gè)因素共同作用的結(jié)果。例如入滲強(qiáng)度除與時(shí)間有一定關(guān)系以外,還取決于下墊面條件(土壤質(zhì)地、前期土壤含水量等)。因此,徐志紅[14]針對這一問題,指出對于某一時(shí)刻的田塊來說,降水量、滲漏量、蒸散量、排水量、灌水量、作物吸收量、土壤蓄積量之間存在著復(fù)雜的非線性關(guān)系:

式中:F為土壤入滲量,mm;E為田間蒸發(fā)量,mm;D為排水量,mm;I′為灌水量,mm;W為土壤含水量,mm;C為作物吸收量,mm。

方程(8)雖然物理意義明確,涵蓋較為全面,但由于方程式中各變量與相應(yīng)影響因子間的函數(shù)難以確定,導(dǎo)致模型求解困難。因此在實(shí)際應(yīng)用時(shí)多把方程中難以獲取的參數(shù)項(xiàng)在滿足假定條件的前提下進(jìn)行簡化處理,這樣勢必會影響到模擬精度。

2.2 基于水動(dòng)力學(xué)方法的產(chǎn)流過程預(yù)測模型

隨著對降雨徑流機(jī)理過程研究的深入,各國學(xué)者開始著手將水動(dòng)力學(xué)知識應(yīng)用到降雨徑流這一復(fù)雜過程的模擬中來。一般地,在不考慮根系吸水與田面蒸發(fā)等機(jī)制的前提下,農(nóng)田降雨徑流過程主要用入滲過程和坡面漫流過程兩部分來描述。早期的研究中,入滲過程通?？捎猛寥浪诌\(yùn)動(dòng)基本方程表示[15];而坡面漫流過程則多用圣維南方程為基礎(chǔ)建立的不同非線性運(yùn)動(dòng)波方程來描述,主要包括水流連續(xù)方程和動(dòng)量方程[16]。但因影響降雨徑流的因素眾多以及大量參數(shù)的難確定性,再加上模型求解困難,機(jī)理性模型發(fā)展較為緩慢,直到現(xiàn)階段計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速推進(jìn),農(nóng)田降雨徑流機(jī)理性預(yù)測模型才得到較好的開發(fā)應(yīng)用。其中,張書涵等[17]通過天然降雨條件下坡地水量轉(zhuǎn)化機(jī)理的分析,提出了描述降雨入滲、坡面徑流和土壤水分運(yùn)動(dòng)的坡地水量轉(zhuǎn)化動(dòng)力學(xué)模式。模型中采用了坡面承雨強(qiáng)度、飽和含水率結(jié)皮修正系數(shù)等概念,并考慮了坡度、坡向和雨滴傾斜對坡面接受降雨的影響及結(jié)皮對入滲量的影響,經(jīng)野外試驗(yàn)數(shù)據(jù)檢驗(yàn),模型精度較高。之后,張國華等[1]又對其進(jìn)行修正,除考慮植物截留、下滲等因素對產(chǎn)流過程的影響以外,還著重分析了降雨初始動(dòng)量、風(fēng)向、雨強(qiáng)變化以及表面張力等各種因素對坡面薄層水流的影響,實(shí)現(xiàn)了對農(nóng)田降雨入滲產(chǎn)流過程的實(shí)時(shí)模擬,模擬結(jié)果更加符合實(shí)際;但是僅對水流運(yùn)動(dòng)沿坡面縱向進(jìn)行了一維模擬,同時(shí)忽略了坡面橫向上降雨和入滲的空間變異性以及降雨過程中的風(fēng)向變化,因此,在今后的研究中還需要進(jìn)一步改進(jìn)。

3 結(jié) 語

目前,雖然國內(nèi)外許多學(xué)者對自然降雨條件下農(nóng)田地表徑流流失機(jī)理及其影響因素都做了大量研究,并在此基礎(chǔ)上提出了眾多計(jì)算方法,但這些方法多是針對自然區(qū)域開發(fā)的以植物截留、下滲、填洼、蒸散發(fā)等作用要素為主來建立降雨徑流模型,而將作物水分管理因素納入其中進(jìn)行綜合考慮的農(nóng)田降雨地表徑流模型研究較少[18];另一方面,從現(xiàn)有模型的應(yīng)用方面來看,還多是借用相對簡單的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?而對能夠描述農(nóng)田降雨入滲產(chǎn)流這一復(fù)雜機(jī)理的模型,因其參數(shù)眾多,率定困難等因素,應(yīng)用較少。因此,針對這一系列問題,在繼續(xù)深入探討農(nóng)田降雨入滲產(chǎn)流機(jī)理過程的基礎(chǔ)上,開發(fā)一套集土壤入滲、蒸散發(fā)、作物截留及水分管理等多模塊于一體的,能充分反映農(nóng)田產(chǎn)匯流機(jī)理過程的農(nóng)田降雨徑流機(jī)理性模型,對進(jìn)一步防控因降雨沖刷作用引起的土壤侵蝕以及農(nóng)業(yè)非點(diǎn)源污染問題有著重要作用。

[1]張國華,張展羽,左長清,等.坡地自然降雨入滲產(chǎn)流的數(shù)值模擬[J].水利學(xué)報(bào),2007,38(6):668-673.

[2]段亮.太湖流域典型旱地氮磷向水體遷移特征研究[D].合肥:安徽農(nóng)業(yè)大學(xué),2006.

[3]蘇東彬.太湖地區(qū)典型農(nóng)業(yè)小流域非點(diǎn)源污染研究[D].南京:河海大學(xué),2007.

[4]趙鵬宇,徐學(xué)選,王玉,等.黃土區(qū)不同土地利用方式下徑流量的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬[J].水土保持通報(bào),2008,28(5):144-147.

[5]劉陽,李海英,王連元,等.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的坡面降雨產(chǎn)流預(yù)測[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版,2007,25(2):188-191.

[6]房孝鐸,王曉燕,歐洋.徑流曲線數(shù)法(SCS法)在降雨徑流量計(jì)算中的應(yīng)用——以密云石匣徑流試驗(yàn)小區(qū)為例[J].首都師范大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2007,28(1):89-92.

[7]PONCE V M,HAWKINS R H.Runoff curve number:has it reachedmAturity[J].Hydrologic Engineering,1996,1(1):11-19.

[8]王白陸.SCS產(chǎn)流模型的改進(jìn)[J].人民黃河,2005,27(5):24-26.

[9]賀寶根,周乃晟,高效江,等.農(nóng)田非點(diǎn)源污染研究中的降雨徑流關(guān)系——SCS法的修正[J].環(huán)境科學(xué)研究,2001,14(3):49-51.

[10]王英,黃明斌.徑流曲線法在黃土區(qū)小流域地表徑流預(yù)測中的初步應(yīng)用[J].中國水土保持科學(xué),2008,6(6):87-91.

[11]白清俊.黃土坡面細(xì)溝侵蝕帶產(chǎn)流產(chǎn)沙模型研究[D].楊凌:西北農(nóng)林科技大學(xué),1999.

[12]朱映新.蘇州市降雨徑流關(guān)系及下墊面變化對徑流量影響研究[D].南京:河海大學(xué),2007.

[13]郭元裕.農(nóng)田水利學(xué)[M].北京:中國水利水電出版社,2002:34-39.

[14]徐志紅.靖江市水稻大田種植期非點(diǎn)源氮污染負(fù)荷計(jì)算及控制對策[D].南京:南京理工大學(xué),2002.

[15]宋孝玉,康紹忠,沈冰,等.黃土區(qū)不同下墊面農(nóng)田降雨入滲及產(chǎn)流關(guān)系的數(shù)值模擬[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2005,21(1):1-5.

[16]黃新會,王占禮,牛振華,等.水文過程及模型研究主要進(jìn)展[J].水土保持研究,2004,11(4):105-108.

[17]張書函,康紹忠,蔡煥杰,等.天然降雨條件下坡地水量轉(zhuǎn)化的動(dòng)力學(xué)模式及其應(yīng)用[J].水利學(xué)報(bào),2009,40(4):55-62.

[18]代俊峰,崔遠(yuǎn)來.基于SWAT的灌區(qū)分布式水文模型:Ⅰ模型構(gòu)建的原理與方法[J].水利學(xué)報(bào),2009,40(2):145-152.

[19]王船海,王娟,程文輝,等.平原區(qū)產(chǎn)匯流模擬[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2007,35(6):627-632.

[20]吳偉,王雄賓,武會,等.坡面產(chǎn)流機(jī)制研究芻議[J].水土保持研究,2006,13(4):84-86.