趙景波，龍騰文，陳 穎

(1.陜西師范大學(xué)旅游與環(huán)境學(xué)院，陜西西安710062;2.中國(guó)科學(xué)院地球環(huán)境研究所黃土與第四紀(jì)地質(zhì)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710075)

史前及歷史時(shí)期的洪水是近年來(lái)興起的古洪水水文學(xué)的主要研究對(duì)象[1-2]。前人發(fā)展了大量方法對(duì)沒(méi)有準(zhǔn)確器測(cè)的古代洪澇災(zāi)害進(jìn)行深入研究[1-2]。參考古代文獻(xiàn)和記錄來(lái)對(duì)當(dāng)時(shí)的洪澇災(zāi)害進(jìn)行估測(cè)就是其中重要且有效的一種方法，在世界各地的研究工作[3-4]中都被廣泛使用。中國(guó)有著豐富的歷史文獻(xiàn)資料，利用它們來(lái)對(duì)古洪澇災(zāi)害進(jìn)行恢復(fù)是業(yè)已開(kāi)展的一項(xiàng)工作[5-6]。但是，對(duì)于渭河河道發(fā)生古代洪水的系統(tǒng)研究尚不多見(jiàn)。而渭河流域地處季風(fēng)區(qū)非季風(fēng)區(qū)交界地帶，具有非常典型的水文特征，它的洪水研究對(duì)了解季風(fēng)控制下的河流水文有重要的研究意義。本研究將對(duì)歷史文獻(xiàn)資料記錄的渭河關(guān)中段1600—1995年近400 a間的洪澇災(zāi)害進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以揭示該區(qū)域在此階段內(nèi)的災(zāi)害規(guī)律，為現(xiàn)代防洪減災(zāi)提供依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

渭河發(fā)源于甘肅省渭源縣，流經(jīng)渭源、隴西、武山、甘谷、天水等市縣，由寶雞市進(jìn)入陜西省境內(nèi)，在陜西省境內(nèi)全長(zhǎng)450 km，是陜西省最重要的河流。根據(jù)咸陽(yáng)站的歷年水文系列資料，多年平均徑流量為5.38×109m3，多年平均流量170.6 m3/s。實(shí)測(cè)年最大徑流量1.12×1010m3，實(shí)測(cè)年最小徑流量 2.07×109m3，最大與最小徑流量比值為5.4，年際變化顯著。渭河屬季風(fēng)性河流，徑流年內(nèi)分配極不均勻。一般來(lái)說(shuō)7—9月為豐水期，12月至翌年3月為枯水期[7]。

2 渭河陜西段干流近400 a來(lái)洪澇災(zāi)害序列時(shí)間特征

2.1 洪澇災(zāi)害階段劃分

參考《陜西省自然災(zāi)害簡(jiǎn)要紀(jì)實(shí)》[8]，《西北災(zāi)荒史》[9]，《中國(guó)三千年氣象記錄總集》[10]等文獻(xiàn)，統(tǒng)計(jì)分析了1600—1995年396 a間渭河的洪澇災(zāi)害。在只選取明確記載渭河關(guān)中段河道有洪水發(fā)生的資料。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，396 a來(lái)共發(fā)生洪澇災(zāi)害99次，平均每4 a發(fā)生一次洪澇災(zāi)害。以10 a為單位，統(tǒng)計(jì)各時(shí)段中洪澇災(zāi)害的發(fā)生情況(圖1)。從圖1可以看到，近400 a來(lái)渭河陜西段干流的洪澇災(zāi)害可以明顯分為3個(gè)階段。第1階段在公元1600—1669年之間。在這70 a中，共發(fā)生洪澇災(zāi)害12次，占洪澇災(zāi)害頻次的12.1%，平均每5.83 a發(fā)生一次，是洪澇災(zāi)害發(fā)生較少的時(shí)段，災(zāi)害出現(xiàn)呈上升趨勢(shì)。第2階段在1670—1859年之間，持續(xù)了190 a，共發(fā)生洪澇災(zāi)害37次，占洪澇災(zāi)害頻次的37.4%，平均每5.14 a發(fā)生一次，也是洪澇災(zāi)害發(fā)生頻率較低的時(shí)段，但是年際間變化比較小。第3階段是1860—1995年之間，持續(xù)了136 a，共發(fā)生洪澇災(zāi)害50次，占洪澇災(zāi)害頻次的50.5%，平均每2.72 a發(fā)生一次，是洪澇災(zāi)害發(fā)生最頻繁的時(shí)段。

圖1 渭河關(guān)中段1600—1995年洪澇災(zāi)害頻次變化

為了更清楚地揭示洪澇災(zāi)害的時(shí)間變化特征，對(duì)近400 a的洪澇災(zāi)害序列進(jìn)一步作出頻次距平圖(圖2)，它更直觀地表示了洪澇災(zāi)害在特定階段的頻率高低特征。距平值為正，說(shuō)明洪澇災(zāi)害的發(fā)生比平均情況時(shí)要頻繁，距平值為負(fù)，說(shuō)明洪澇災(zāi)害的發(fā)生不如平均情況時(shí)頻繁。從圖2中可以看出，第1階段和第2階段距平值主要為負(fù)，說(shuō)明洪澇災(zāi)害發(fā)生相對(duì)較少;第3階段曲線雖然波動(dòng)特征明顯，但距平值主要為正，說(shuō)明洪澇災(zāi)害的發(fā)生非常頻繁。

2.2 洪澇災(zāi)害發(fā)生頻次的擬合

2.2.1 方法簡(jiǎn)介 經(jīng)典的最小二乘法在數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析中有著極為廣泛的應(yīng)用，在此可以利用它來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。數(shù)據(jù)擬合的具體作法是:對(duì)給定數(shù)據(jù)(xi，yi)(i=0，1，…，m)，在取定的函數(shù)類 Φ中求 p(x)∈ Φ，使誤差 ri=p(xi)-yi(i=0，1，…，m)的平方和最小，即

從幾何意義上講，就是尋求與給定點(diǎn)(i=0，1，…，m)的距離平方和為最小的曲線y=p(x)。函數(shù)p(x)稱為擬合函數(shù)或最小二乘解，求擬合函數(shù)p(x)的方法稱為曲線擬合的最小二乘法。在曲線擬合中，函數(shù)類Φ可有不同的選取方法。其中，選取函數(shù)類Φ為高次多項(xiàng)式的方法稱為高次多項(xiàng)式擬合。

2.2.2 洪澇災(zāi)害序列擬合曲線 利用在最小二乘法意義下6次多項(xiàng)式的擬合及其圖像表示，可以更加清楚地顯示洪澇災(zāi)害頻次變化在10 a尺度下的變化特點(diǎn)，并分辨出洪澇災(zāi)害的階段性。

擬合后的曲線為:y=-2E—07x6+2E—05x5-0.000 9x4+0.022x3-0.274 5x2+1.641 4x-3.986 4，回歸系數(shù)為R2=0.417 8(圖2中光滑曲線)。圖2表明，渭河流域該段時(shí)間內(nèi)的洪澇災(zāi)害發(fā)生特點(diǎn)是呈現(xiàn)明顯的波動(dòng)變化，洪澇災(zāi)害變化曲線三段式的特征非常明顯(上升—平穩(wěn)—波動(dòng)上升)，這充分說(shuō)明了將洪澇災(zāi)害序列劃分為三階段是合理的。

2.3 洪澇災(zāi)害序列周期特征分析

利用紅噪聲軟件Redfit[11-12]對(duì)近400 a來(lái)的洪澇災(zāi)害時(shí)間序列進(jìn)行分析，以期認(rèn)識(shí)其周期性特征。

由分析結(jié)果(圖3)可知，通過(guò)99%檢驗(yàn)的只有3.33 a周期和2.59 a周期，通過(guò)95%檢驗(yàn)的還有2.01 a周期、3.88 a周期和 7.14 a周期，通過(guò) 80%檢驗(yàn)的還有13.51 a周期等?？梢钥吹?，準(zhǔn)3 a周期是最為明顯，其次是3.88和7.14 a的周期。這可能主要與ENSO的2～7 a周期[13-16]存在著一定聯(lián)系。

圖2 渭河關(guān)中段1600—1995年洪澇災(zāi)害頻次距平變化及6次擬合曲線

圖3 渭河關(guān)中段1600—1995年洪澇災(zāi)害序列功率譜

3 渭河陜西段干流近400 a來(lái)洪澇災(zāi)害等級(jí)序列

文獻(xiàn)上記錄的洪澇災(zāi)害一般都是文字?jǐn)⑹?，沒(méi)有定量的指標(biāo)和劃分，這不利于對(duì)洪澇災(zāi)害發(fā)生規(guī)律和特征的進(jìn)一步深入分析。

本研究根據(jù)通常的劃分標(biāo)準(zhǔn)(圖4)，將洪澇災(zāi)害劃分為輕度澇災(zāi)、中度澇災(zāi)、大澇災(zāi)、特大澇災(zāi)4個(gè)等級(jí)[17-18]。

第1級(jí)是輕度澇災(zāi)。文獻(xiàn)中常常有“溢”、“大溢”、“淹沒(méi)農(nóng)田”、“沙壓民田”等記載。如1849年，渭水大溢，沙壓民田無(wú)數(shù)[9]。1863年5月25日，渭水大溢[9]等。

第2級(jí)是中度澇災(zāi)。常記載有大水沖毀居民住宅，淹沒(méi)田廬等。如1819年，陜西地區(qū)自7月22日至8月6日，大雨連綿，晝夜不息，黃、渭、涇、洛各河同時(shí)漲發(fā)，宣泄不及，潼關(guān)之東水、姚女灣等村屯，華陰之西北、東北兩鄉(xiāng)，并近河之三陽(yáng)等村堡，華州之西北鄉(xiāng)、杜家堡至東北鄉(xiāng)石村北堡，朝邑之東、南兩鄉(xiāng)，又附近低洼處所，大荔之興平等村被水淹浸[9]。1921年，黃、渭兩河沖崩，義和莊子等10余村被水成災(zāi)[9]。第3級(jí)是大澇災(zāi)。常記載有大水造成人畜死傷。如1884年，閏5月12日大雨，各河水漲，渭水南徙至縣北壇堡、廬河，漂流人畜、器具、樹(shù)木甚伙，黑水暴漲尤甚[9]。同時(shí)，考慮到近現(xiàn)代人們的抗災(zāi)御災(zāi)能力有所提高，所以把一些雖然沒(méi)有明確記載人畜死傷，但對(duì)于洪澇災(zāi)害的描述明顯地表明了災(zāi)害的劇烈性的記錄也歸入大澇災(zāi)。如1931年秋夏之交天雨連綿，關(guān)中區(qū)黃河、渭水兩流域，縱橫泛濫[9]。8月 29—30日，(渭南)大雨連綿，渭水泛濫，東西七八十里盡成澤國(guó)，約計(jì)淹沒(méi)秋禾當(dāng)在數(shù)十萬(wàn)畝，沖毀民房不下數(shù)百家[9]。

第4級(jí)是特大澇災(zāi)。同時(shí)記載洪澇災(zāi)害的地點(diǎn)常有十?dāng)?shù)個(gè)以上，且記載洪災(zāi)程度十分嚴(yán)重，常常是淫雨月余甚至兩月以上，或?qū)θ嗣裆?cái)產(chǎn)造成嚴(yán)重危害。如1662年，多達(dá)16個(gè)以上的地點(diǎn)記載了長(zhǎng)時(shí)間降水和洪災(zāi)的情況，且記錄中的描述顯示洪災(zāi)長(zhǎng)達(dá)數(shù)10 d之久，如記錄咸陽(yáng)地方月大雨，平地水深數(shù)丈，8月又霖雨40余日，諸水皆溢[9]。

根據(jù)以上的等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)近400 a以來(lái)的洪澇災(zāi)害的等級(jí)劃分結(jié)果為:輕度澇災(zāi)52次，占總發(fā)生次數(shù)的 52.5%;中度澇災(zāi)35次，占總發(fā)生次數(shù)的35.4%;大澇災(zāi)8次，占總發(fā)生次數(shù)的8.1%;特大澇災(zāi)4次，占總發(fā)生次數(shù)的4.0%。這表明等級(jí)較高(洪水流量、水位較大)的洪澇災(zāi)害發(fā)生較少，而等級(jí)較低(洪水流量、水位較小)的洪澇災(zāi)害相對(duì)頻發(fā)(圖4)。

圖4 渭河關(guān)中段1600—1995年洪澇災(zāi)害等級(jí)序列

4 結(jié)論

(1)渭河陜西段干流在1600—1995年的396 a間共發(fā)生洪澇災(zāi)害99次，平均每4 a發(fā)生1次。

(2)396 a間渭河關(guān)中段洪澇災(zāi)害序列可以明顯分為3個(gè)階段。其中第1階段和第2階段是洪澇災(zāi)害發(fā)生頻率較低的時(shí)期，第3階段是洪澇災(zāi)害發(fā)生頻率較高的時(shí)期。

(3)周期分析發(fā)現(xiàn)，洪澇災(zāi)害序列的準(zhǔn)3 a周期最為明顯，其次是7.1 a周期，這可能與ENSO的2～7 a周期存在著一定聯(lián)系。

(4)通過(guò)對(duì)洪澇災(zāi)害的等級(jí)劃分，發(fā)現(xiàn)等級(jí)較高的洪澇災(zāi)害發(fā)生較少，而等級(jí)較低的洪澇災(zāi)害相對(duì)頻繁。

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