李長宏，呂 靖，秦建法

（大連海事大學(xué) 交通運(yùn)輸管理學(xué)院，遼寧 大連 116026）

鐵路特種集裝箱 (以下簡稱特種箱) 是指為滿足貨物特殊運(yùn)輸需求而設(shè)計(jì)的，具有特殊結(jié)構(gòu)和設(shè)備的專用集裝箱，主要有輕油罐箱、水泥罐箱、水煤漿罐箱、折疊式臺架箱、干散貨箱、冷藏集裝箱及其他非標(biāo)準(zhǔn)集裝箱。評價每種箱型的運(yùn)營效率，確定具有競爭力的核心箱型，有針對性地改進(jìn)盈利措施，對提高特種箱的總體運(yùn)營效率和投資回報率具有重要意義。

1 模型分析

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法 (DEA法) 是由美國運(yùn)籌學(xué)家A.Charnes和 W.W.Cooper以“相對效率”為基礎(chǔ)，根據(jù)多指標(biāo)投入和多指標(biāo)產(chǎn)出對相同類型的單位 (部門) 進(jìn)行相對有效性或效益評價的系統(tǒng)分析方法。該方法不僅可以對同類型決策單元的相對有效性作出評價和排序，還可以進(jìn)一步分析各決策單元非 DEA 有效的原因及改進(jìn)方向，從而為決策者提供管理決策信息。因此，應(yīng)用 DEA 法構(gòu)造鐵路特種集裝箱相對運(yùn)營效率的評價模型，對鐵路特種集裝箱的運(yùn)營效率進(jìn)行評價?；跀?shù)據(jù)包絡(luò)分析的鐵路特種集裝箱運(yùn)營效率評價 李長宏 等

DEA 模型有 CCR 輸入導(dǎo)向、CCR 輸出導(dǎo)向、BCC 輸入導(dǎo)向、BCC 輸出導(dǎo)向等多種形式。在實(shí)際運(yùn)算過程中，由加權(quán)輸出與加權(quán)輸入的比值計(jì)算得出 DEA 模型中相對有效性衡量標(biāo)準(zhǔn)用V0表示。

假設(shè)有n個待考察的決策單元 DMU，m個輸入指標(biāo)和s個輸出指標(biāo)，DEA 模型如下[1-2]。

式中：x?為 第j個單元對第i種輸出量；vi為對第i種輸入的一種度量 (權(quán)系數(shù))；xi0為被考察的決策單元的第i種輸入。

上述模型是線性分式目標(biāo)函數(shù)與線性分式約束條件的分式規(guī)劃問題，借助于分式規(guī)劃理論，將其轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題。其C2R 模型為：minθ

其對偶規(guī)劃模型為：

C2R 模型中，θ代表決策單元的有效值[3]，具體決策方法如下。

（1）當(dāng)θ＝1,s+＝0且s-＝0時，稱 DMU0為DEA 有效，即這n個決策單元組成的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，在原投入的基礎(chǔ)上獲得的產(chǎn)出達(dá)到了最優(yōu)。

（2）當(dāng)θ＝1,s+≠0或s-≠0時，稱 DMU0為DEA 弱有效，即這n個決策單元組成的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在原投入的基礎(chǔ)上，可以將產(chǎn)出提高s+或投入減少s-，保持原產(chǎn)出不變。

（3）當(dāng)θ＜1時，稱 DMU0為 DEA 無效，即n個決策單元組成的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，當(dāng)以新的決策單元DMU0'替換 DMU0時，DMU0'的輸入是無效單元的θ倍，輸出保持原產(chǎn)出不變，效率提高到 1。

（4）當(dāng)θ＜1，λj≠0時，λj為計(jì)算無效單元DMU0的效率時，有效單元Cj的相對權(quán)重。即對于n個決策單元組成的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，當(dāng)以新的決策單元DMU0"替 換 DMU0時 ， DMU0"將 有 效 單 元Cj的 輸入、輸出分別乘以相對權(quán)重，即能保持輸出不小于無效單元原來的輸出，效率提高到1。

（5） DMU0"比 DMU0'經(jīng)濟(jì)，DMU0"各項(xiàng)輸入比 DMU0'少，DMU0"的輸出比 DMU0'多。但是，DMU0"使原來的無效單元 DMU0的輸入之間的配比發(fā)生變化，DMU0'使原來無效單元 DMU0的輸入配比不變。

2 特種箱運(yùn)營效率評價

2.1 評價步驟

DEA 法應(yīng)用的步驟為：①明確評價目的；②選擇決策單元；③建立輸入和輸出評價指標(biāo)體系；④收集和整理數(shù)據(jù)；⑤DEA 模型的選擇和計(jì)算；⑥分析評價結(jié)果并提出決策建議。

2.2 評價目標(biāo)

通過 DEA 法對特種箱進(jìn)行系統(tǒng)分析，主要是對 6 種箱型的運(yùn)營效率進(jìn)行排序、分類，確定核心箱型，便于系統(tǒng)構(gòu)建盈利模式，達(dá)到資源優(yōu)化配置的效果。

2.3 評價對象

DEA 模型對 DMU 的基本要求為具有“同類型”特征，即具有相同外部環(huán)境，相同的輸入、輸出指標(biāo)和相同的目標(biāo)任務(wù)。由于各種特種箱箱型的運(yùn)用效率受到相同因素的影響，可以看作有相同的輸入和輸出，擁有“同類型”特征，因此，可以將每種特種箱作為一個 DMU。為了保證評價的客觀性，選取平穩(wěn)運(yùn)行年份作為評價期。

2.4 選取指標(biāo)與收集數(shù)據(jù)

選取指標(biāo)遵循的原則是能夠反映評價目的和評價對象的特征，避免輸入 (產(chǎn)出) 指標(biāo)集內(nèi)部指標(biāo)間的強(qiáng)線性關(guān)系，考慮指標(biāo)的多樣性和可獲得性。

評價特種箱的運(yùn)營效率，應(yīng)從經(jīng)濟(jì)投入產(chǎn)出、生產(chǎn)投入產(chǎn)出來考慮確定評價指標(biāo)體系。當(dāng)投入較少的資金和費(fèi)用獲得較高的收益時，則效率較高。結(jié)合特種箱的運(yùn)營現(xiàn)狀和指標(biāo)選取原則，確定的投入指標(biāo)有購置價格、維修費(fèi)、保有量、辦理站的數(shù)量；產(chǎn)出指標(biāo)有發(fā)送量、物流收入、年均周轉(zhuǎn)次數(shù)，具體數(shù)據(jù)如表1所示。

2.5 評價結(jié)果分析

運(yùn)用 MyDEA 分析軟件求解得到6個決策單元(6種箱型的運(yùn)用效率) 的評價值均為1。

根據(jù) DEA 的相關(guān)理論及其實(shí)際的評價結(jié)果分析，6 種箱型都達(dá)到了 DEA 有效，無法進(jìn)行相互比較，因此有必要改進(jìn) DEA 模型，引入虛擬的決策單元 DMU7 (輸入變量選擇最小的數(shù)值，輸出變量選擇最大的數(shù)值)對此問題進(jìn)行進(jìn)一步比較分析，相應(yīng)的虛擬箱數(shù)據(jù)如表2所示。

在此基礎(chǔ)上運(yùn)用 MyDEA 軟件分析得到7個決策單元的DEA分析結(jié)果，如表3所示。在6種箱型中，木材箱是有效的箱型；干散貨箱和水煤罐箱的運(yùn)用效率評價值較高，經(jīng)濟(jì)性能與生產(chǎn)性能較其他箱型具有一定的優(yōu)勢；水泥罐箱、輕油罐箱和框架式罐箱運(yùn)營投入產(chǎn)出水平較低。從評價結(jié)果看，干散貨箱和木材箱應(yīng)作為核心箱型優(yōu)先發(fā)展。

表 1 特種箱運(yùn)營效率決策單元

表 2 虛擬決策單元數(shù)據(jù)

表 3 最終評價結(jié)果

以水煤漿箱 (DMU5) 為例，改進(jìn)無效單元水煤漿箱 (DMU5) 為有效單元，具體數(shù)據(jù)如表4所示。由于發(fā)送量和年周轉(zhuǎn)次數(shù)的松弛變量為 0，發(fā)送量和周轉(zhuǎn)次數(shù)的改進(jìn)值不變，而保有量、購置單價、維修費(fèi)、辦理站和物流收入的松弛變量均不為 0，故其改進(jìn)值為 DMU5'和 DMU5"之間即可。定義DMU*為有效單元集，即DMU5'和DMU5"之間所有有效集組成的集合。

在這個改善方案中，維持發(fā)送量和周轉(zhuǎn)次數(shù)不變，達(dá)到運(yùn)用效率值為 1，需要壓縮保有箱到74 TEU，單價降低到 1.4 萬元，結(jié)果顯然不切合實(shí)際，這也從一個方面反映出水煤漿箱運(yùn)營效率存在的差距。相比之下，加強(qiáng)集裝箱維修管理、控制維修費(fèi)用是有效的改善手段。需要指出的是，表4僅是其中一個改善方案，在具體操作中可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。

表4 改進(jìn)無效單元DMU5為有效單元數(shù)據(jù)

3 結(jié)束語

DEA 法在運(yùn)用中僅需要輸入已知的原始數(shù)據(jù)，在 C2R 模型作用下得到各個決策單元 DMU 的有效性指示值、偏差和改進(jìn)方向。其不僅能評價同類型決策單元 DMU 的運(yùn)行效率，而且為改進(jìn)無效單元值提供有價值的信息，是從管理上幫助決策單元提高效率的有效方法。

[1] 魏權(quán)齡. DEA方法與前沿生產(chǎn)函數(shù)[J]. 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)，1989(5)：1-13.

[2] Wei Q L，Zhang J，Zhang X S. An inverse DEA model for input/output estimate[J]. European Journal of Operational Research，2000(2)：151-163.

[3] 謝 軍，胡榮兵. DEA在倉庫運(yùn)作管理中的應(yīng)用[J]. 價值工程，2005(03)：84-85.