袁知斌,吳國安,何冶蘭

摘 要:多徑時延是信道模擬中一個重要的研究技術(shù)指標。介紹一種采用內(nèi)插和抽取技術(shù)實現(xiàn)高精度的延時處理算法。采用D倍內(nèi)插,經(jīng)過內(nèi)插濾波器將輸入信號的采樣率提高到原來的D倍后,提高了采樣精度。結(jié)合樣點延遲時間進行內(nèi)插后信號的D倍抽取操作,通過只對未被抽取信號才進行DSP運算的優(yōu)化算法,使得DSP運行周期減少并達到實驗要求。結(jié)果證明了該方法的可行性。

關(guān)鍵詞:信道模擬;時延;內(nèi)插;抽取

中圖分類號:TN713.1文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2009)19-010-04

Design Technique for Time-delay and Its Realization of DSP

YUAN Zhibin1,WU Guo′an1,HE Yelan2

(1.Huazhong University of Science and Technology,Wuhan,430074,China;

2.Network Maintenance Center,Wuhan Telecom Company,Wuhan,430074,China)

Abstract:Multi-path delay is an important index of technology research on channel simulation,the paper introduces an processing algorithm based on interpolation and extraction to realize high-precision time-delay.Using the interpolation multiple of D,and increasing the sampling rate of input signal to D multiple with an interpolation FIR filter,so it improves the sampling precision.With the time-delay of the sampling point then extracting the signal sequence with the same multiple of D.Through the optimization algorithm on only dealing with the signal without extraction,it can reduce DSP running time and meet the requirements,and prove feasibility of the method.

Keywords:channel simulation;time-delay;interpolation;extraction

0 引 言

短波通信是利用地波或低電離層進行幾十千米到幾百千米的中、近距離通信,利用電離層反射進行數(shù)千乃至上萬千米的遠距離通信。受電離層中存在瑞利衰落、多徑效應(yīng)、多普勒頻移等復(fù)雜時變因素的影響,短波通信設(shè)備在測試和定裝工作耗費較大。為了測試各種短波無線通信系統(tǒng)的性能,通常有兩種方法,一種是實驗測試,另一種是信道模擬。在實驗測試中,為了測試短波通信設(shè)備的性能,往往需要在實際通信環(huán)境中進行大量的、遠距離的場外實驗和長時間的測試,實現(xiàn)起來非常困難;信道模擬方法則是通過對信道特性進行理論分析,建立信道模型,在實驗室環(huán)境下進行與實際信道類似的模擬,它可以很容易地制造各種典型信道特性環(huán)境和電磁環(huán)境,能夠模擬的地域度非常廣闊,不受氣候條件限制,可以隨時進行多次重復(fù)實驗,而且測試費用少,可以縮短通信設(shè)備的研制周期。在各種典型短波信道模型中,Watterson模型由于大多數(shù)情況下能夠較好地反映短波信道的特性,且復(fù)雜度低,而被CCIR推薦并廣泛使用[1]。

在研究短波信道中有一個重要問題,即是多徑的傳播問題。多徑傳播主要帶來兩個問題:衰落和延時。多徑延時是指多徑中最大的傳輸延時與最小的傳輸延時之差。多徑時延在短波線路上,最嚴重時時延可達到毫秒級[2]。短波信道模擬器研究中,由于要求的延時尺寸比較大,而且延時的精度要盡可能的高,再加上實時性的原因,數(shù)據(jù)量非常大。為了后續(xù)的DSP的算法處理和前面A/D的數(shù)位和精度要求,可以選用大容量存儲器作大尺度的延時處理,并選用DSP作插值算法做高精度的小尺寸的延時算法處理。本文重點對高精度小尺寸延時算法進行研究,提出一種基于內(nèi)插技術(shù)的實現(xiàn)方法。

1 內(nèi)插抽取器實現(xiàn)結(jié)構(gòu)[3]

整數(shù)倍內(nèi)插就是指在兩個原始抽樣點之間插入I-1個零值。原始序列x(n)內(nèi)插后的序列和頻譜分別為:

xI(m)=xmI, m=0,±I,±2I,…

0,其他

(1)

xI(ejw)=x(ejwI)

(2)

由式(2)可見,內(nèi)插后信號頻譜為原始序列譜經(jīng)I倍壓縮后得到的譜。在頻譜圖中不僅含有X(ejw)的基帶分量,而且還含有其頻率大于π/I的高頻成分(稱其為X(ejw)的高頻鏡像)。為了從XI (ejw)中恢復(fù)原始譜,則必須對內(nèi)插后的信號進行低通濾波(濾波帶寬為π/I),經(jīng)過內(nèi)插大大提高了信號的時域分辨率。

整數(shù)倍抽取是指把原始采樣序列x(n)每隔D-1個數(shù)據(jù)取一個,以形成一個新序列xD(m),即:

xD=x(mD)

(3)

式中:D為抽取倍數(shù),是正整數(shù)。xD(n)的離散傅里葉變換為:

XD(ejw)=1D∑D-1lX[ej(w-2πl(wèi))/D]

(4)

從式(4)可以看出,抽取序列的頻譜XD (ejw)為抽取前原始序列頻譜X(ejw)經(jīng)頻移和D倍展寬后的D個頻譜的疊加和。如果x(n)序列的采樣率為fs,則其無模糊帶寬為fs/2。當(dāng)以D倍抽取率對x(n)進行抽取后,得到的抽取序列xD(m)的取樣率為fs/D,其無模糊帶寬為fs/(2D);當(dāng)x(n)含有大于fs/(2D)的頻率分量時,xD(m)就必然產(chǎn)生頻譜混疊,導(dǎo)致從xD(m)中無法恢復(fù)x(n)中小于fs/(2D)的頻率分量信號。為了避免抽取帶來的頻譜混疊,需要用一數(shù)字濾波器(濾波器帶寬為π/D)對X(ejw)進行濾波,使X(ejw)中只含有小于π/D的頻率分量,再進行D倍抽取,則抽取后的頻譜就不會發(fā)生混疊?？梢哉fXD(ejw)能準確地表示X(ejw)中小于π/D的頻率分量信號,所以這時對XD (ejw)進行處理等同于對X(ejw)的處理,但前者的數(shù)據(jù)流速率只有后者的1/D,大大降低了對后處理速度的要求。

前面介紹的抽取和內(nèi)插的結(jié)構(gòu)對運算速度的要求是相當(dāng)高的,這主要表現(xiàn)在抽取濾波器模型中的低通濾波器位于抽取算子之前,也就是說低通濾波器是在降速之前實現(xiàn)的;而對于內(nèi)插器模型,其低通濾波器位于內(nèi)插算子之后,也就是說內(nèi)插器低通濾波器是在提速之后進行的。總之,無論是抽取器還是內(nèi)插器,其抗混疊數(shù)字濾波均在高取樣率條件下進行,這大大提高了對運算速度的要求,對實時處理是極其不利的。下面將討論有利于實時處理的抽取器、內(nèi)插器的多相濾波結(jié)構(gòu)。

設(shè)數(shù)字濾波器的沖擊響應(yīng)為h(n),它的z變換定義為:H(z)=∑N-1n=0h(n)*z-n。式中,N為濾波器長度。如果將沖激響應(yīng)h(n)按下列的排列分成D個組,如N不為D的整數(shù)倍,則將h(n)后補零,使得濾波器長度N為D的整數(shù)倍,即N/D=Q,Q為整數(shù),則:

H(z)=∑D-1k=0z-kEk(zD)

(5)

式中:Ek(zD)=∑Q-1n=0h(nD+k)(zD)-n,k取1,2,…,D-1。式(5)即為數(shù)字濾波器H(z)的多相濾波結(jié)構(gòu)。針對本文的應(yīng)用,此處給出一個I倍內(nèi)插器多相濾波結(jié)構(gòu)的實現(xiàn)框圖,如圖1所示。其中,Rk(zI)=E(I-1-k)(zI)。

圖1 L倍多相結(jié)構(gòu)內(nèi)插濾波器實現(xiàn)框圖

由圖1可見,此時的數(shù)字濾波器Rk(z)位于內(nèi)插器之前,即濾波是在數(shù)據(jù)流提速之前進行的,這就大大降低了對處理器的要求,提高了實時處理能力。此外,多相濾波器結(jié)構(gòu)的另一個好處是每一分支濾波器的系數(shù)由原來的N個減少到N/I個,可以減小濾波運算的累積誤差,有利于提高計算精度,降低對處理器字長的要求。

圖2是多相結(jié)構(gòu)內(nèi)插濾波器的開關(guān)結(jié)構(gòu)形式[4]。它可以更清楚地說明多相結(jié)構(gòu)內(nèi)插濾波器是如何工作的。對輸入速率為Fs的數(shù)據(jù)流,經(jīng)L個子濾波器后,每個子濾波器的數(shù)據(jù)流速度依然是Fs,但整個內(nèi)插濾波器的數(shù)據(jù)流速度提高為I ?Fs,此時用速率為I ?Fs的開關(guān)對輸出數(shù)據(jù)流進行選擇,即完成了I倍內(nèi)插數(shù)據(jù)的獲取。同樣可以得出D倍抽取器多相濾波結(jié)構(gòu)。

圖2 多相內(nèi)插濾波器的開關(guān)結(jié)構(gòu)

2 時延算法的DSP實現(xiàn)

短波信道模擬器系統(tǒng)中常采用軟件無線電思想實現(xiàn)。軟件無線電的宗旨就是盡可能地簡化射頻模擬前端,使A/D轉(zhuǎn)換盡可能地靠近天線去完成模擬信號的數(shù)字化,而且數(shù)字化后的信號要盡可能多地用軟件進行處理,實現(xiàn)各種功能和指標。軟件部分主要用DSP芯片來進行處理信號。根據(jù)軟件無線電的知識,可以使用內(nèi)插來完成精確性時延部分的工作,但為了避免插值后數(shù)據(jù)量的大增,導(dǎo)致DSP處理的負荷量過重,之后就得考慮數(shù)據(jù)的抽取操作用以減少處理的數(shù)據(jù)量。在上部分中,可以得出內(nèi)插和抽取過程都需要一濾波器進行濾波,避免內(nèi)插帶來的高頻鏡像和抽取帶來的頻譜混疊?？梢圆捎脙?nèi)插和抽取組合的辦法來解決內(nèi)插所導(dǎo)致的數(shù)據(jù)量大增問題,并保證小尺寸時延的精度。 但必須內(nèi)插在前,抽取在后,以確保其中間序列的基帶譜寬度不小于原始輸入序列譜或輸出序列譜的基帶頻譜寬度,否則將會引起信號失真[5]。這里采取的是D倍內(nèi)插再D倍抽取以實現(xiàn)級聯(lián)來滿足要求。但是由于他們級聯(lián)的D倍內(nèi)插濾波器和D倍抽取濾波器工作在相同的采樣率Dfs下,所以他們可以以一個組合濾波器來代替[6]。圖3是基于內(nèi)插和抽取技術(shù)的時延器結(jié)構(gòu)。

圖3 基于內(nèi)插和抽取技術(shù)的時延器結(jié)構(gòu)

輸入信號x(n)的抽樣速率為fs,為實現(xiàn)延遲L/D個樣點間隔,首先將x(n)的抽樣速率增加到原來的D倍(即在x(n)的二個樣點間插入D-1個零),速率提高后的V(n)序列經(jīng)低通濾波器濾波,低通濾波器的作用是濾除間隔為原抽樣頻率重復(fù)出現(xiàn)的成分。V(n)是x(n)內(nèi)插后的序列,其抽樣速率為Dfs,u(n)在高抽樣率上延遲L個樣點后得w(n),最后在w(n)序列中,每D個樣點保留一個即得到y(tǒng)(n)。y(n)是x(n)延遲了(L/D)T的序列,這里T=1/fs是原序列的抽樣周期。在得出u(n)的過程中,經(jīng)過的低通濾波器是FIR濾波器,V(n)序列經(jīng)低通濾波器濾波時是利用u(n)=∑N-1m=0h(m)v(n-m)產(chǎn)生的,但V(n)是通過x(n)的兩樣點插零得到,也就是說在進行卷積運算時,將會有許多項是零乘以濾波系數(shù)的情況。根據(jù)規(guī)律可以得出,濾波系數(shù)每隔D個再相互與x(n)中相鄰數(shù)據(jù)相乘加得到。結(jié)合數(shù)字濾波器H(z)的多相濾波結(jié)構(gòu)的知識,多相濾波器是由D個子濾波器構(gòu)成的[7]。各個子濾波器參數(shù)如下,其中N/D=Q,N為濾波器長度,Q為整數(shù),令K=Q-1:

Group1:h(0) h(D) h(2D) h(3D) … h(KD)

Group2:h(1) h(D+1) h(2D+1) h(3D+1) … h(KD+1)

…

GroupD:h(D-1) h(2D-1) h(3D-1) h(4D-1) … h(QD-1)

在上面各子濾波器參數(shù)組中,相鄰濾波參數(shù)都相隔D個,也將是輸入信號x(n)依次通過各子濾波器后產(chǎn)生新的信號u(n),此時的抽樣周期TD=1/Dfs,即x(n)通過相鄰子濾波器后產(chǎn)生的輸出信號間的抽樣時間是一個抽樣周期1/Dfs。那么,x(n)依次通過子濾波器參數(shù)組中相距L相應(yīng)的子濾波器時產(chǎn)生的輸出信號間抽樣時間是L/Dfs。這樣就能夠產(chǎn)生L個延遲樣點時間。最后再采取數(shù)據(jù)抽取工作。抽取工作其實可以采取對未被抽取的輸出信號相對應(yīng)的數(shù)據(jù)進行內(nèi)插濾波操作,而不對抽取的輸出信號相對應(yīng)的數(shù)據(jù)進行內(nèi)插濾波操作。這樣可讓DSP減少許多運算操作,節(jié)省DSP實現(xiàn)時延過程的執(zhí)行時間,能夠保證信號數(shù)據(jù)的準確性。選用的DSP芯片是TI公司的TMS320C6416,主頻可以達到1 GHz,運算速度已達到8 000 MIPS,為32 b定點數(shù)字信號處理器[8]。根據(jù)輸入信號x(n)的頻譜分析可得出最高頻率fmax(fmax≤fs/2),其中利用Matlab或者SystemView軟件設(shè)計一個低通濾波器,得出濾波系數(shù)[9,10]。

設(shè)定一個輸入信號x(n)包含f1=625 MHz和f2=10 MHz的信號,采樣頻率fs=25 MHz,要使信號多徑時延精度達到1 ns,就要選擇內(nèi)插倍數(shù)為40倍。設(shè)計一個最高頻率10 MHz的低通濾波器,得出含濾波器長度N=800的濾波器系數(shù)。將這些系數(shù)分為40個子濾波器參數(shù)組,每組中含有20個濾波系數(shù),分別依次取子濾波器參數(shù)組組名為Group1,Group2,…,Group40。當(dāng)信號需要延時5 ns時,通過內(nèi)插后則需要5個采樣樣點延遲時間,然后再進行抽取實現(xiàn)。在DSP中算法的實現(xiàn),是將包含f1=6.25 MHz和f2=10 MHz輸入信號通過相對應(yīng)的Group5子濾波器進行FIR卷積。在DSP系統(tǒng)的硬件仿真結(jié)果中可以得出輸入輸出信號時域波形圖及其頻譜圖。圖4是輸入、輸出信號時域波形比較圖。

圖4 輸入和輸出信號時域波形比較圖

從圖4可以看出,在輸入信號x(n)經(jīng)過40倍內(nèi)插濾波器濾波,并進行40倍抽取實現(xiàn)后的輸出信號與輸入信號有著相同的時域波形,并且輸出信號時域波形相對輸入信號時域波形出現(xiàn)了相應(yīng)的延時。

圖5為輸入、輸出信號的頻譜圖。

在原始采樣頻率fs為25 MHz下,輸入信號x(n)經(jīng)過40倍內(nèi)插濾波器濾波并進行40倍抽取實現(xiàn)后,對輸入輸出進行頻譜分析,可以得出輸出信號的采樣頻率仍是25 MHz,并含有兩個頻率信號,其一信號頻率f1=625 MHz,另一信號頻率f2=10 MHz。從而得出輸出信號頻譜與輸入信號頻譜是吻合的,如圖5所示。

圖5 輸入信號和輸出信號頻譜圖

3 結(jié) 語

提出了一種實現(xiàn)時延的方法?？梢赃x用大容量存儲器作大尺度的延時處理,并選用DSP作插值算法做高精

度的小尺寸的延時算法處理。結(jié)合軟件無線電思想中的內(nèi)插和抽取技術(shù),重點介紹高精度、小尺寸的信號延時處理方法。它具有DSP處理時間周期短,節(jié)省DSP數(shù)據(jù)存儲空間,時延精度高等特點。用實驗板SEED-DEC6416進行硬件仿真。試驗結(jié)果表明,設(shè)計結(jié)果基本達到要求,該方法的實現(xiàn)過程是可行的。

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