李建軍，劉振興

(武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430081)

工廠空調(diào)控制系統(tǒng)往往具有較大的滯后性和干擾，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型。任何一個(gè)環(huán)境參數(shù)的變化，都可能導(dǎo)致控制系統(tǒng)的不穩(wěn)定。經(jīng)典的PID(比例、積分、微分)控制難以得到理想的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。針對(duì)不同的環(huán)境參數(shù)及負(fù)載大小，需要設(shè)定不同的PID控制參數(shù)，控制系統(tǒng)自適應(yīng)能力差。

為了解決上述問題，本文將模糊PID控制策略應(yīng)用到控制系統(tǒng)中。其最大的優(yōu)點(diǎn)在于，根據(jù)控制系統(tǒng)的輸出情況，應(yīng)用模糊控制規(guī)則來(lái)最佳調(diào)整PID參數(shù)，極大地提高控制系統(tǒng)的自適應(yīng)能力。

1 控制系統(tǒng)的概況[1-2]

控制對(duì)象為一工廠的空調(diào)恒壓供水系統(tǒng)。其基本運(yùn)行原理為變頻器控制水泵運(yùn)行。要求供水壓力為0.5 MPa，在供水管道內(nèi)有液體壓力傳感器。壓力傳感器將檢測(cè)到的壓力值通過(guò)變送器轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)電流信號(hào)后輸入PLC的模擬量輸入模塊。程序根據(jù)該輸入信號(hào)進(jìn)行PID運(yùn)算，將得出的值通過(guò)模擬量輸出模塊送給變頻器，變頻器再輸出一定的頻率給水泵。整個(gè)控制系統(tǒng)大體為：當(dāng)水壓過(guò)大時(shí)，減小變頻器輸出頻率；反之，當(dāng)水壓變小時(shí)，加大變頻器輸出頻率。同時(shí)，還有另一臺(tái)水泵與前一臺(tái)水泵在電氣上并連。當(dāng)?shù)谝慌_(tái)滴水泵故障時(shí)，后一臺(tái)水泵自動(dòng)投入運(yùn)轉(zhuǎn)，此即為一用一備。兩臺(tái)水泵的控制策略完全相同。

2 專家-模糊控制器[3]

2.1 模糊控制器原理

模糊控制器以誤差e和誤差的變化率ec為輸入，利用模糊控制規(guī)則在線對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行修改，即得出在相對(duì)上一時(shí)刻的 3個(gè)參數(shù)值的變化量ΔKp、ΔKi、ΔKd。 將得出的新的參數(shù)值應(yīng)用到PID控制中，從而使系統(tǒng)輸出滿足預(yù)先的設(shè)定值。

圖1 模糊PID控制結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況，計(jì)算機(jī)能自動(dòng)調(diào)整PID參數(shù)。將經(jīng)典PID與先進(jìn)的專家系統(tǒng)相結(jié)合。首先將長(zhǎng)期實(shí)踐積累的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)用控制規(guī)則模型化，然后用推理便可對(duì)PID參數(shù)實(shí)現(xiàn)最佳調(diào)整。

當(dāng)e大于設(shè)定值時(shí)，采用模糊 PID控制；當(dāng)e小于設(shè)定值時(shí)，采用一組固定的PID參數(shù)進(jìn)行控制。

2.2 模糊化

在實(shí)際應(yīng)用中，預(yù)設(shè)的水泵輸出壓力恒定為0.5MPa。簡(jiǎn)單起見，這里將E、EC的論域?yàn)閧-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}。 E、EC、u 的模糊集均為：{NBB，NB，BM，NS，Z，PS，PM，PB，PBB}，即{負(fù)大大，負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大，正大大}，即以0.1MPa為論域中的一個(gè)單位。

模糊控制器的輸入為PID控制的3個(gè)參數(shù)的變化量，即：ΔKp、ΔKi、ΔKd。 將其模糊集為：{NBB，NB，BM，NS，Z，PS，PM，PB，PBB}。

語(yǔ)言變量E、EC各值的隸屬函數(shù)直接取三角函數(shù)[1]。以E為例，其表達(dá)式如下：

根據(jù)本文中的實(shí)際應(yīng)用，這里實(shí)際上NBB=-4，NB=-3，NM=-2，NS=-2，Z=0，PS=1，PM=2，PB=3，PBB=4。

其他2個(gè)語(yǔ)言變量EC和u的隸屬函數(shù)與上面一致。

2.3 建立推理規(guī)則

由經(jīng)典控制理論可知，Kp、Ki、Kd三者作用不同。Kp的作用是提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度，但是容易產(chǎn)生超調(diào)，甚至?xí)瓜到y(tǒng)不穩(wěn)定；Ki主要是消除系統(tǒng)靜態(tài)誤差，但如果Ki過(guò)大，有可能會(huì)在系統(tǒng)響應(yīng)初期產(chǎn)生積分飽和；Kd的作用是改變系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，在響應(yīng)過(guò)程中抵制偏差向任何方向變化，Kd過(guò)大，會(huì)使響應(yīng)過(guò)程提前制動(dòng)，延長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間，降低系統(tǒng)抗干擾能力[2]。

巖體稀土元素含量∑REE為116.43×10-6，∑Ce/∑Y比值為2.66，δEu為0.61。(La/Sm)N值為3.47，(Gd/Yb)N為0.91；為富輕稀土型。δEu<0.7，表明巖漿為上地殼經(jīng)不同程度的部分熔融形成的。

當(dāng)|e|較大時(shí)，為了讓系統(tǒng)有更好的跟蹤性能，應(yīng)該取較大的|Kp|，這時(shí)最容易出現(xiàn)超調(diào)，則應(yīng)控制積分作用，即取較小的|Ki|；當(dāng)|e|較小時(shí)，為了讓系統(tǒng)有較好的穩(wěn)態(tài)性能，這里根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，取用了一組固定的 Kp、Ki、Kd參數(shù)值；當(dāng)|e|適中時(shí)，為了減小超調(diào)，應(yīng)取較小的|Kp|。而為了防止誤差變化率過(guò)大，|Kd|不應(yīng)太大。為了避免系統(tǒng)的振蕩，當(dāng)|ec|較小時(shí)，|Kd|可以取大些；反之，當(dāng)|ec|較小時(shí) ，|Kd|可以取小些[3]。

建立控制系統(tǒng)相應(yīng)的 Kp、Ki、Kd的模糊推理規(guī)則如表1所示。表1總共列出了81條推理規(guī)則。在程序中表現(xiàn)為 if then語(yǔ)句。例如：if E==NBB a nd EC=NBB，then ΔKp=PBB，ΔKi=NBB，ΔKd=PS。

對(duì)于任一時(shí)刻的E和EC，經(jīng)過(guò)模糊推理運(yùn)算，都會(huì)得到81條輸出結(jié)果。實(shí)際上，根據(jù)E和EC的隸屬函數(shù)，其模糊集合中的9個(gè)等級(jí)通常只有1～4個(gè)元素有值，其余均為 0，此即為權(quán)值。 最終，ΔKp、ΔKi、ΔKd的取值將會(huì)根據(jù)其模糊集合中各個(gè)元素的值與其權(quán)值相乘后再相加，最后除以其隸屬度和，即可得出最后ΔKp、ΔKi、ΔKd的結(jié)果。具體算法可參看參考文獻(xiàn)[1]。

表1 模糊推理規(guī)則表

最后一步的運(yùn)算即為：

其中，Kp(k-1)表示在上一個(gè)采樣時(shí)刻 k-1時(shí)的 Kp的值，Kp(k)為當(dāng)前采樣時(shí)刻k時(shí)的Kp的值。

2.4 解模糊

各個(gè)參數(shù)的解模糊如下所示：

其中 ，Kp′，Ki′，Kd′分別表示由常規(guī)方法得到的PID3個(gè)參數(shù)的值；{e1，ec1}i是采用了模糊控制算法的表述形式，得出ΔKp、ΔKi、ΔKd如下：

μ(E，ΔE)表示隸屬度，k 表示權(quán)值。

3 仿真結(jié)果分析

在Matlab中進(jìn)行仿真。輸入為0.5，即預(yù)設(shè)定的水泵輸出壓力[4]。在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下(即 1.01×105Pa)，對(duì)過(guò)程前向通道做階躍響應(yīng)測(cè)試。當(dāng)檢測(cè)到輸出約為0.5 MPa時(shí)，可以得到穩(wěn)態(tài)增益Kc=4.5，時(shí)間常數(shù)為 Tc=865 s，滯后時(shí)間約為34 s。將恒壓水泵的預(yù)計(jì)模型的時(shí)間常數(shù)取Tc的1/20，時(shí)滯取實(shí)際的一半[4]。由此，可以估計(jì)前向通道的傳遞函數(shù)可表示為：

圖2為經(jīng)典PID控制所得出的系統(tǒng)輸出曲線；圖3為模糊PID控制所得出的系統(tǒng)輸出曲線。二者相比較可以看出，模糊PID算法具有更好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，響應(yīng)速度加快，超調(diào)變小，穩(wěn)態(tài)誤差控制在規(guī)定范圍內(nèi)。

圖2 經(jīng)典PID控制曲線

圖3 模糊PID控制曲線

其中，在測(cè)試模糊PID控制時(shí)，在0.3 s時(shí)加入了 1個(gè)幅值為0.2的脈沖干擾?？梢钥吹?，系統(tǒng)仍舊很快趨于穩(wěn)定。由此可知，模糊PID控制的魯棒性較強(qiáng)。

將模糊PID控制應(yīng)用于恒壓水泵控制系統(tǒng)，是在經(jīng)典PID控制基礎(chǔ)上的一次應(yīng)用創(chuàng)新。它結(jié)合了經(jīng)典PID控制與模糊PID控制的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也減弱了系統(tǒng)的時(shí)滯長(zhǎng)的缺點(diǎn)，使系統(tǒng)快速趨于穩(wěn)定。實(shí)踐證明，該方法取得了理想的控制效果，完全實(shí)現(xiàn)了控制系統(tǒng)的自動(dòng)化，節(jié)省了人力，提高了工作效率，為工廠的正常作業(yè)與生產(chǎn)提供了有力的保障。

[1]劉金琨.先進(jìn) PID控制 MATLAB仿真[M].北京：電子工業(yè)出版社，2004.

[2]胡壽松.自動(dòng)控制原理[M].北京：科學(xué)出版社，2006.

[3]李可.專家-模糊PID在低速風(fēng)洞風(fēng)速控制系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，33(12)：1387-1390.

[4]張靜.MATLAB在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2007.