楊華芬，董德春

(曲靖師范學(xué)院 計算機科學(xué)與工程學(xué)院，云南 曲靖 655011)

煤在氣化過程中，僅根據(jù)煤灰的熔融特性確定氣化工藝是不夠的。常用于測定煤灰熔融特性的方法(如角錐法)本身存在較大誤差，部分煤灰可能測不到流動溫度(FT)特征的溫度點。有的灰錐明顯縮小甚至完全消失;有的縮小，最后形成一燒結(jié)塊，保持一定的輪廓;有的灰錐由于表面揮發(fā)而明顯縮小，但保持原來的形狀;SiO2含量高的灰錐容易產(chǎn)生膨脹或鼓泡等，導(dǎo)致測量偏差。通過灰渣粘度的測定可以很好地評價灰渣的流動特性。

煤灰的化學(xué)組成比較復(fù)雜，其成分對灰渣粘度的影響十分復(fù)雜。煤灰粘度的測量成本較高，國外學(xué)者開發(fā)出很多預(yù)測灰渣粘溫特性的數(shù)學(xué)模型，常見的模型有:

(1)Fulcher提出用溫度修正因數(shù)來保證溫度(T)和煤灰粘度(η)的關(guān)系［1］:

(2)Reid提出的數(shù)學(xué)模型如下［2］:

煤灰粘度和溫度的關(guān)系式:

國內(nèi)外許多學(xué)者還總結(jié)出一些關(guān)于預(yù)測灰渣粘度的經(jīng)驗公式［3-4］，常見的有:

上述模型和經(jīng)驗公式用于預(yù)測國內(nèi)煤種時偏差較大。不同產(chǎn)地的煤，其所含成分不盡相同，化學(xué)成分相差較大。通過分析表明:煤灰中含有大量的 Si、Al、Fe、Ca、Mg、K、Na、Ti和 O 元素，并含有 P、B、Cu、Pt、Zn和Mn等微量元素。主要以硅酸鹽、氧化物、硫酸鹽以及少量的磷酸鹽和碳酸鹽的形式存在。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(neural network，NN)以其并行分布處理、自組織、自適應(yīng)、自學(xué)習、具有魯棒性(Robustness)和容錯性等獨特的優(yōu)良性質(zhì)在模式識別、預(yù)測方面等得到廣泛應(yīng)用。應(yīng)用較為廣泛的就是BP網(wǎng)絡(luò)，但是傳統(tǒng)的BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習具有局部極小值以及收斂速度慢等缺點。遺傳算法(genetic algorithms，GA)具有較好的全局搜索能力和魯棒性，將NN和GA結(jié)合可以優(yōu)勢互補，但在進化過程中容易出現(xiàn)“早熟收斂”。出現(xiàn)這一現(xiàn)象的根本原因是種群經(jīng)過進化以后，優(yōu)勝劣汰，種群的適應(yīng)度趨同，用這些個體進行遺傳操作難以產(chǎn)生優(yōu)良個體。為改進GA的性能，國內(nèi)外學(xué)者做了大量的研究，提出許多改進算法。文獻［5］對適應(yīng)度進行變換，文獻［6］采用自適應(yīng)的比例選擇策略來依據(jù)種群性狀的改變動態(tài)地調(diào)整選擇壓力，文獻［7］提出了一種基于實數(shù)編碼的自適應(yīng)多親遺傳算法。但對交叉變異概率要隨著種群氏適應(yīng)度的變化而變化以及網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部存在冗余節(jié)點考慮不夠。

此處提出一種改進的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并將其用于煤灰粘度預(yù)測。首先，根據(jù)編碼方案將每一個網(wǎng)絡(luò)進行編碼，通過節(jié)點的相關(guān)性評價，刪除網(wǎng)絡(luò)內(nèi)冗余的隱節(jié)點;其次，統(tǒng)計高于和低于種群平均適應(yīng)度的個體數(shù)目，提出自適應(yīng)交叉概率(pc)和變異概率(pm)，讓pc和pm隨著個體適應(yīng)度的變化而變化，既能開發(fā)優(yōu)良個體又能保證算法收斂。用該算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在一定程度上既能保持種群的多樣性，又能防止“早熟收斂”。為驗證算法的有效性，將優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)用于灰渣粘度預(yù)測。

1 改進的自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基因編碼

圖1 3輸入1輸出單隱層網(wǎng)絡(luò)

目前常見的編碼有實數(shù)編碼和二進制編碼，若采用二進制編碼，會造成編碼串太長，且需要再解碼為實數(shù)，影響網(wǎng)絡(luò)學(xué)習的精度。此處采用實數(shù)編碼，如圖 1 所示的網(wǎng)絡(luò)，編碼為(xij，θj，yjk)，其中 i，j，k 分別為圖1所示網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點數(shù)、隱含節(jié)點數(shù)和輸出節(jié)點數(shù)。圖 1所示的編碼具體為:(x11，x12，x13，x14，x15;θ1，θ2，θ3，θ4，θ5;y11，y12，y13，y14，y15)=(0.10，0.20，0.30，0.40，0.50;0.60，0.51，0.32，0.33，0.40;0.60，0.34，0.21，0.41，0.70;0.12，0.24，0.30，0.16，0.19;0.30 ，0.50，0.31，-0.40，-0.35)。

1.2 基于相關(guān)性評價的隱節(jié)點數(shù)量確定

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱節(jié)點的個數(shù)對網(wǎng)絡(luò)的性能影響比較大，網(wǎng)絡(luò)中有一部分隱節(jié)點不一定有用，這些無用的節(jié)點對求解問題不利。有的學(xué)者用公式nh=l確定隱節(jié)點個數(shù)，其中l(wèi)為1～10之間的一個整數(shù)，n0為輸出節(jié)點個數(shù)，ni為輸入節(jié)點個數(shù)，這并沒有什么理論根據(jù)。文獻［8］把檢驗樣本輸入已確定的網(wǎng)絡(luò)進行檢驗并比較各模型的預(yù)測能力。把實測數(shù)據(jù)作為輸入和輸出檢驗樣本帶入已建網(wǎng)絡(luò)模型進行計算，以確定網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)報的精度。選取精度最好的網(wǎng)絡(luò)模型的中間層神經(jīng)元個數(shù)作為所建模型隱節(jié)點個數(shù)。雖然用該模型預(yù)測黃河流域年降水量的精度比較高，但是該建模方法效率比較低，而且難以推廣所建模型。針對這些問題，通過評價節(jié)點的相關(guān)性來確定隱節(jié)點的個數(shù)，將不相關(guān)節(jié)點刪除。

衡量網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的相關(guān)性比較困難，可通過評價節(jié)點相關(guān)性來確定隱節(jié)點個數(shù)。為確定隱節(jié)點i的相關(guān)性，先計算存在該節(jié)點時網(wǎng)絡(luò)的性能，然后刪除該節(jié)點以后再計算網(wǎng)絡(luò)的性能，節(jié)點i的相關(guān)性度量方法如下:

1.3 自適應(yīng)交叉和變異概率

交叉概率pc和變異概率pm等控制參數(shù)對系統(tǒng)性能有重要的影響。交叉概率pc的高低決定解群體的更新和搜索速度的快慢，pc太大會使算法的探測能力加強，越容易探測到新的優(yōu)良個體，增加算法的收斂速度;反之，pc太小會使搜索停滯不前。變異對于保持解群體結(jié)構(gòu)多樣性，防止算法“早熟”是一種重要手段。pm太大會使遺傳算法變成隨機搜索，從而失去其優(yōu)良特性;pm太小又難以產(chǎn)生新的基因塊。因此，合理設(shè)定pc和pm的大小對網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計至關(guān)重要。

為此，提出一個自適應(yīng)交叉和變異概率。設(shè)第t代種群由個體，，…，構(gòu)成，適應(yīng)度分別為，…，，則個體的平均適應(yīng)度為:

設(shè)Ftmax表示最優(yōu)個體的適應(yīng)度表示適應(yīng)度大于的個體平均適應(yīng)度表示適應(yīng)度小于的個體平均適應(yīng)度。x為適應(yīng)度大于的個體數(shù)目，y為適應(yīng)度小于的個體數(shù)目，則pm和pc為:

2 優(yōu)化設(shè)計仿真實驗

2.1 設(shè)計流程

使用上面提出的設(shè)計思想，得到如下的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計流程:

(1)隨機生成一定規(guī)模的初始種群;

(2)對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點進行基因編碼;

(3)根據(jù)節(jié)點相關(guān)性評價，確定隱節(jié)點的數(shù)量，并刪除冗余節(jié)點;

(4)用自適應(yīng)交叉變異概率，對種群進行交叉和變異操作;

(5)根據(jù)個體的適應(yīng)度確定下一代種群;

(6)判斷進化是否達到最大迭代次數(shù)，如果達到則停止，否則轉(zhuǎn)(2)。

該算法考慮冗余節(jié)點對算法進化速度的影響，提出基于節(jié)點相關(guān)性評價的確定隱節(jié)點的方法，提高網(wǎng)絡(luò)學(xué)習速度。常用的確定隱節(jié)點的方法是通過反復(fù)實驗或者根據(jù)經(jīng)驗確定的。由于初始種群是隨機產(chǎn)生的，算法進化速度和尋優(yōu)能力與初始種群密切相關(guān)，隱節(jié)點個數(shù)隨初始種群的變化而變化。通過反復(fù)實驗確定隱節(jié)點數(shù)，算法的進化速度和尋優(yōu)能力帶有較大隨機性。根據(jù)經(jīng)驗確定隱節(jié)點個數(shù)的方法，并不能針對實際問題調(diào)整隱節(jié)點個數(shù)。由節(jié)點相關(guān)性確定隱節(jié)點個數(shù)，可以根據(jù)具體問題確定隱節(jié)點數(shù)目，避免由冗余節(jié)點帶來不必要的計算。此外提出的自適應(yīng)交叉變異概率隨個體適應(yīng)度的變化而變化，算法不但能進行局部尋優(yōu)，而且還可以保持種群的多樣性，同時提高算法求精和求泛的能力。

2.2 仿真實驗

采用實數(shù)編碼方法對網(wǎng)絡(luò)編碼，在進行遺傳操作時，神經(jīng)元的輸入權(quán)和偏置值作為一個整體進行交叉，即任何交叉操作不能通過混合兩個節(jié)點的內(nèi)部結(jié)構(gòu)而進行雜交。每一個節(jié)點都是一個非線性映射，兩個節(jié)點的權(quán)重組合就會產(chǎn)生一個完全不同的映射，隨意組合兩個節(jié)點的權(quán)重的交叉操作更像是一個變異操作。

分別以文獻［9］的訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本和測試樣本，驗證所提出算法的有效性。首先建立4輸入1輸出單隱層網(wǎng)絡(luò)，隱節(jié)點的初始值為10個。對網(wǎng)絡(luò)進行實數(shù)編碼，通過節(jié)點相關(guān)性確定隱層節(jié)點數(shù)量，根據(jù)式(3)和式(4)得到交叉變異概率。

算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以后的測試結(jié)果和文獻［9］的測試結(jié)果比較如表1所示，種群均值和解的變化如圖2所示。從表1可以看出，用提出的算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所得預(yù)測結(jié)果要比文獻［9］的預(yù)測結(jié)果較好，而且收斂速度比傳統(tǒng)遺傳算法的速度快，收斂以后較為穩(wěn)定。用傳統(tǒng)遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)時，收斂速度慢，且不穩(wěn)定。這說明節(jié)點相關(guān)性評價方法對減少網(wǎng)絡(luò)冗余節(jié)點，提高算法的學(xué)習速度確實有效;自適應(yīng)交叉變異概率同時提高算法求精和求泛的能力。

圖2 用傳統(tǒng)遺傳算法所得種群均值和解的變化

圖3 用優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法所得種群均值和解的變化

表1 優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的測試結(jié)果和文獻［9］的測試結(jié)果

3 結(jié)論

針對傳統(tǒng)遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時存在的容易“種群早熟”和后期搜索速度慢等問題，提出了自適應(yīng)交叉和變異概率，使pc和pm隨著個體適應(yīng)度的變化而變化。難以確定隱節(jié)點個數(shù)是優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所面臨的一個問題之一。通過節(jié)點相關(guān)性評價確定隱節(jié)點個數(shù)，該方法可以隨問題的變化而確定相應(yīng)的隱節(jié)點個數(shù)，從而加快算法學(xué)習速度。

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