呂長(zhǎng)朋 張立春 李波

（中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司712研究所, 武漢 430064）

1 引言

永磁電機(jī)因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、效率高等優(yōu)點(diǎn)，在國(guó)防、航空航天、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和家用電器等方面獲得廣泛的應(yīng)用。永磁電機(jī)主要以交流永磁電機(jī)應(yīng)用為主，根據(jù)驅(qū)動(dòng)方式的不同，交流永磁電機(jī)可分為正弦波驅(qū)動(dòng)的永磁同步電機(jī)（PMSM）和方波驅(qū)動(dòng)的無(wú)刷直流電機(jī)（BLDCM）。交流永磁電機(jī)的損耗可分為銅耗、定子鐵耗、轉(zhuǎn)子損耗和機(jī)械損耗等。對(duì)于常見的表貼式永磁電機(jī)，轉(zhuǎn)子損耗主要表現(xiàn)為磁鋼表面的渦流損耗。

一般認(rèn)為在采用非金屬護(hù)套的表貼式交流永磁電機(jī)中，由于轉(zhuǎn)子與定子磁場(chǎng)同步旋轉(zhuǎn)，另外磁鋼的磁導(dǎo)率接近空氣的磁導(dǎo)率，電樞反應(yīng)小，與定子的銅損和鐵損相比，轉(zhuǎn)子渦流損耗很小，因此常忽略轉(zhuǎn)子中的渦流損耗。事實(shí)上，由于交流永磁電機(jī)磁路的復(fù)雜性，定子齒槽效應(yīng)、繞組磁動(dòng)勢(shì)的非正弦分布和繞組中的諧波電流所產(chǎn)生的諧波磁勢(shì)均可能在轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生損耗，并集中分布于磁極表面區(qū)域，這些損耗將導(dǎo)致該區(qū)域熱源密度過大，進(jìn)而引起轉(zhuǎn)子發(fā)熱，造成很高的溫升，會(huì)引起永磁體局部退磁[1、5]。目前永磁電機(jī)的永磁體多為釹鐵硼等高性能稀土永磁體，這種材料的特點(diǎn)是具有較高的矯頑力和剩磁，但同時(shí)也存在電導(dǎo)率大、居里溫度低的缺點(diǎn)，而且傳統(tǒng)的永磁電機(jī)設(shè)計(jì)中對(duì)轉(zhuǎn)子的散熱考慮較少，轉(zhuǎn)子散熱能力差，這都進(jìn)一步加劇了永磁體退磁的可能性。因此，在伴隨著交流永磁電機(jī)的應(yīng)用范圍的擴(kuò)大，轉(zhuǎn)子渦流損耗問題亦日益引起研究人員的關(guān)注。文獻(xiàn)[1]針對(duì)表貼式永磁同步電機(jī)，通過對(duì)電磁場(chǎng)方程的解析求解得到轉(zhuǎn)子渦流損耗的解析表達(dá)式，并通過一個(gè)端部系數(shù)來(lái)等效電機(jī)有效長(zhǎng)的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了其解析方法的可行性。文獻(xiàn)[2]針對(duì)高速無(wú)刷電機(jī)，通過有限元分析研究了永磁體分塊和帶銅屏蔽層時(shí)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對(duì)轉(zhuǎn)子渦流損耗的影響。文獻(xiàn)[3]采用二維有限元法針對(duì)永磁同步電機(jī)的定子鐵耗和磁極渦流損耗進(jìn)行了計(jì)算分析，并將計(jì)算結(jié)果應(yīng)用于電機(jī)的三維溫度場(chǎng)計(jì)算中，分析了兩類損耗對(duì)電機(jī)溫升的影響，提到合理的驅(qū)動(dòng)方式對(duì)定子鐵耗的重要性。本文采用Ansoft有限元軟件，結(jié)合外接驅(qū)動(dòng)電路，針對(duì)同一臺(tái)永磁電機(jī)，對(duì)正弦波驅(qū)動(dòng)和方波驅(qū)動(dòng)兩種方式下，電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁鋼渦流損耗進(jìn)行了對(duì)比分析研究，得出了兩種方式下轉(zhuǎn)子渦流損耗的變化規(guī)律。

2 轉(zhuǎn)子渦流損耗的有限元計(jì)算

根據(jù)電磁場(chǎng)理論，可推得磁極內(nèi)的渦流密度為：

轉(zhuǎn)子渦流損耗的計(jì)算表達(dá)式為：

式中：ω為轉(zhuǎn)差頻率，ω=2πΔf；σ為絕對(duì)電導(dǎo)率；A為矢量磁位；J*為渦流密度的共軛。

在進(jìn)行有限元仿真計(jì)算時(shí)，電機(jī)模型網(wǎng)格的合理剖分非常重要，尤其是在進(jìn)行渦流分析時(shí)。這是由趨膚深度所造成的。趨膚深度是指感應(yīng)電流允許磁場(chǎng)穿透導(dǎo)體一定的深度。設(shè)導(dǎo)體的絕對(duì)磁導(dǎo)率為μ，則有以下表達(dá)式（δ為趨膚深度）[6]：

為了達(dá)到較高的計(jì)算精度，在考慮計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力的同時(shí)，趨膚深度之內(nèi)有限元網(wǎng)格應(yīng)剖分的足夠細(xì)。

3 轉(zhuǎn)子渦流損耗有限元仿真結(jié)果

下面將以一臺(tái)8極永磁電機(jī)為例進(jìn)行仿真研究，其繞組為三相無(wú)中點(diǎn)星形連接、相電勢(shì)具有一定平頂寬度，線電勢(shì)為準(zhǔn)正弦波（如圖1所示），額定功率5 kW，額定轉(zhuǎn)速5000 r/min。

分別對(duì)永磁電機(jī)在方波與正弦波驅(qū)動(dòng)方式下，轉(zhuǎn)子磁鋼表面的渦流損耗進(jìn)行對(duì)比仿真研究。方波驅(qū)動(dòng)采用三相導(dǎo)通星形六狀態(tài)控制方式，正弦波驅(qū)動(dòng)采用Id=0的控制方式，仿真時(shí)不考慮高頻開關(guān)損耗。

圖1 某轉(zhuǎn)速下，對(duì)應(yīng)永磁電機(jī)相電勢(shì)與線電勢(shì)有限元仿真結(jié)果

不同驅(qū)動(dòng)方式下，永磁電機(jī)的有限元計(jì)算結(jié)果不同。圖2、圖3分別為某穩(wěn)態(tài)時(shí)間段，加載8 N·m，轉(zhuǎn)速3000 r/min，正弦波和方波驅(qū)動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)子渦流損耗、相電流隨時(shí)間變化的有限元仿真結(jié)果。

由圖2可以看出，在保持轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速穩(wěn)定的情況下，正弦波驅(qū)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)子渦流損耗曲線在一個(gè)周期內(nèi)出現(xiàn)6脈頭的輕微波動(dòng)，但變化相對(duì)較為平穩(wěn)，基本維持在5.7 W左右波動(dòng)，波動(dòng)幅度不大。正弦波驅(qū)動(dòng)時(shí)，由于轉(zhuǎn)子與電樞電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)保持同步旋轉(zhuǎn)，此時(shí)的轉(zhuǎn)子渦流損耗主要來(lái)自于由齒槽效應(yīng)引起的損耗。

從圖3中的相電流諧波分析可以看出，相電流中3 的倍數(shù)次諧波已不存在，諧波主要成分是5、 7、11、13等次諧波。5次和11次諧波電流產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)反向旋轉(zhuǎn)，分別以6倍和12倍于轉(zhuǎn)子角速度相對(duì)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)；7次和13次諧波電流產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)正向旋轉(zhuǎn)，也分別以6倍和12倍于轉(zhuǎn)子角速度相對(duì)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。諧波磁動(dòng)勢(shì)所產(chǎn)生的磁場(chǎng)在轉(zhuǎn)子表面產(chǎn)生渦流損耗，進(jìn)而引起電機(jī)的發(fā)熱。由圖3(b)可以看出，方波驅(qū)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)子磁鋼渦流損耗曲線一周出現(xiàn)了6次大的波動(dòng)，分析可知，波動(dòng)由電樞繞組中5、7次諧波電流引起的6倍頻的諧波磁動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的。

圖2 正弦波驅(qū)動(dòng)時(shí)有限元仿真結(jié)果

圖3 方波驅(qū)動(dòng)時(shí)有限元仿真結(jié)果

對(duì)比圖2、圖3可以看出，方波驅(qū)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)子渦流損耗約14 W，遠(yuǎn)大于由正弦波驅(qū)動(dòng)所引起的5.7 W損耗。從有限元仿真結(jié)果可以看出，相同轉(zhuǎn)速、相同轉(zhuǎn)矩情況下，方波驅(qū)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)子渦流損耗大于正弦波驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子渦流損耗。

圖4為加載8 N?m，轉(zhuǎn)速3000 r/min條件下某穩(wěn)定時(shí)刻正弦波和方波驅(qū)動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)子磁鋼表面的渦流密度分布圖。

圖4 不同驅(qū)動(dòng)方式下磁鋼中的渦流密度分布圖

由圖4可以看出，方波驅(qū)動(dòng)時(shí)磁鋼表面的渦流密度分布不均，部分區(qū)域的渦流密度比較大，大約在 7.91×105A/m2至 1×106A/m2之間。而反觀正弦波驅(qū)動(dòng)時(shí)磁鋼表面的渦流密度分布情況，其渦流密度都分布在7×105A/m2以下，渦流密度分布變化也不像方波驅(qū)動(dòng)時(shí)那么劇烈。由式2可知，渦流損耗與渦流密度（實(shí)部）的平方成正比，因此，方波驅(qū)動(dòng)時(shí)磁鋼表面產(chǎn)生的渦流損耗要大于正弦波驅(qū)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的渦流損耗，這與前面的分析一致。

以加載8 N·m轉(zhuǎn)矩為例，保持負(fù)載轉(zhuǎn)矩恒定，永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子渦流損耗在不同驅(qū)動(dòng)方式下隨轉(zhuǎn)速變化的有限元計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖5表明，在保持轉(zhuǎn)矩不變的情況下，兩種驅(qū)動(dòng)方式中，轉(zhuǎn)子渦流損耗均隨轉(zhuǎn)速的增大而增大，方波驅(qū)動(dòng)時(shí)這一增長(zhǎng)變化更為迅速，而隨著轉(zhuǎn)速的增高，方波驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子渦流損耗也越來(lái)越大于由正弦波驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子渦流損耗，這意味著，方波驅(qū)動(dòng)時(shí)在較高轉(zhuǎn)速下若不采取必要措施（譬如提前導(dǎo)通、引入銅屏蔽層等），與正弦波驅(qū)動(dòng)相比，其更容易引起轉(zhuǎn)子內(nèi)部的發(fā)熱而導(dǎo)致磁鋼的局部退磁。

保持轉(zhuǎn)速3000 r/min不變，永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子渦流損耗在不同驅(qū)動(dòng)方式下隨負(fù)載變化的有限元計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖5和圖6的有限元計(jì)算結(jié)果表明，不同驅(qū)動(dòng)方式下永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子渦流損耗是不同的。正弦波驅(qū)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)子渦流損耗主要來(lái)自于齒槽效應(yīng)引起的渦流損耗，其值相對(duì)較小，若再對(duì)磁鋼進(jìn)行一些處理，基本可忽略不計(jì)；方波驅(qū)動(dòng)時(shí)，由于電樞電流中含有較大的諧波電流分量，這些諧波電流通過氣隙磁場(chǎng)在轉(zhuǎn)子磁鋼表面形成了渦流，隨轉(zhuǎn)速的增加，諧波電流分量產(chǎn)生的渦流損耗越來(lái)越大。

圖5 轉(zhuǎn)矩8 N·m，不同驅(qū)動(dòng)方式下轉(zhuǎn)子渦流損耗隨轉(zhuǎn)速變化曲線

圖6 轉(zhuǎn)速3000 r/min，不同驅(qū)動(dòng)方式下轉(zhuǎn)子渦流損耗隨負(fù)載變化曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)在正弦波驅(qū)動(dòng)、方波驅(qū)動(dòng)兩種方式下，永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)子渦流損耗進(jìn)行了對(duì)比分析研究。根據(jù)分析結(jié)果可知，在不同驅(qū)動(dòng)方式下，對(duì)于相同的轉(zhuǎn)速、相同的轉(zhuǎn)矩，方波驅(qū)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子渦流損耗要明顯大于由正弦波驅(qū)動(dòng)所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子渦流損耗，而且隨轉(zhuǎn)速和負(fù)載的增大而趨于明顯，因此在從事永磁電機(jī)在不同狀況下的應(yīng)用設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)充分考慮轉(zhuǎn)子渦流損耗所帶來(lái)的影響，避免出現(xiàn)磁鋼的發(fā)熱和局部退磁等現(xiàn)象。本研究為永磁電機(jī)在不同驅(qū)動(dòng)方式下的設(shè)計(jì)與應(yīng)用提供了重要的參考依據(jù)。

[1]徐永向, 胡建輝, 鄒繼斌. 表貼式永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子渦流損耗解析計(jì)算. 電機(jī)與控制學(xué)報(bào).2009,(1):63～66.

[2]周鳳爭(zhēng), 沈建新, 王凱. 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對(duì)高速無(wú)刷電機(jī)轉(zhuǎn)子渦流損耗的影響. 浙江大學(xué)學(xué)報(bào).2008,(9):1587～1590.

[3]張洪亮, 鄒繼斌, 陳霞, 江善林. PMSM定子鐵耗與磁極渦流損耗計(jì)算及其對(duì)溫度場(chǎng)的影響. 微特電機(jī).2008,(5).

[4]王宗培, 韓光鮮, 程智, 程樹康. 無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的方波與正弦波驅(qū)動(dòng). 微電機(jī).2002,(6):3～6.

[5]徐永向. 單霍爾傳感器高速永磁同步電機(jī)的控制與轉(zhuǎn)子損耗研究. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)博士論文.2005:79～83.

[6]劉國(guó)強(qiáng), 趙凌志, 蔣繼婭. Ansoft工程電磁場(chǎng)有限元分析. 電子工業(yè)出版社. 2006:82～83.