陳星鶯，陳 璐，廖迎晨，袁曉玲

（河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，南京 210098）

在電力市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中引入需求響應(yīng)通過(guò)價(jià)格信號(hào)和激勵(lì)機(jī)制來(lái)增加需求側(cè)在市場(chǎng)中的作用，并將供應(yīng)側(cè)和需求側(cè)的資源進(jìn)行綜合資源規(guī)劃，是適應(yīng)電力市場(chǎng)發(fā)展的必然要求［1，2］。同時(shí)，電網(wǎng)在高峰時(shí)刻常常因?yàn)樨?fù)荷過(guò)高導(dǎo)致供電緊張和線路阻塞，進(jìn)而引起節(jié)點(diǎn)電價(jià)飆升，引發(fā)市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)，供電公司面臨競(jìng)爭(zhēng)考驗(yàn)。

需求響應(yīng)（DR）是指電力用戶針對(duì)市場(chǎng)價(jià)格信號(hào)或激勵(lì)機(jī)制做出響應(yīng)并改變正常電力消費(fèi)模式的市場(chǎng)參與行為［3］，已經(jīng)在多個(gè)國(guó)家和地區(qū)開展多年，一系列實(shí)踐證明它在降低高峰負(fù)荷、疏緩網(wǎng)絡(luò)阻塞、節(jié)約能源、減少CO2和SO2排放等方面起著重要的作用。借助智能電網(wǎng)先進(jìn)的分析工具與智能調(diào)度系統(tǒng)，DR項(xiàng)目可以在不同時(shí)間尺度上協(xié)調(diào)市場(chǎng)定價(jià)與系統(tǒng)調(diào)度管理［2］。供電公司如能提供合理的電價(jià)信息［1］，鼓勵(lì)用戶通過(guò)DR項(xiàng)目改變用電方式，提高用電效率，就能在一定程度上規(guī)避價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，獲得經(jīng)濟(jì)效益。

自從20世紀(jì)90年代初需求響應(yīng)提出以來(lái)，很多專家學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究，在理論和實(shí)踐方面發(fā)展迅速。需求側(cè)響應(yīng)項(xiàng)目大致分為2類：一類是激勵(lì)性的響應(yīng)項(xiàng)目，如可中斷負(fù)荷［4—5］、需求側(cè)競(jìng)價(jià)［6—8］；另一類是基于價(jià)格的響應(yīng)項(xiàng)目，如分時(shí)電價(jià)［9—10］、實(shí)時(shí)電價(jià)［11—12］，很少研究這2類項(xiàng)目之間的互動(dòng)，本文從這方面出發(fā)，建立計(jì)及需求響應(yīng)的供電電價(jià)模型，給供電公司提供定價(jià)參考。

本文首先以供電公司的運(yùn)行成本最小為目標(biāo)，考慮網(wǎng)絡(luò)約束，并通過(guò)原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法求解最優(yōu)潮流，得到供電公司的實(shí)時(shí)電價(jià)模型，然后在目標(biāo)函數(shù)中引入實(shí)施可中斷負(fù)荷和需求側(cè)競(jìng)價(jià)的投入成本和相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)效益，并計(jì)及它們對(duì)系統(tǒng)負(fù)荷的影響，通過(guò)求解最優(yōu)潮流得到考慮可中斷負(fù)荷和需求側(cè)競(jìng)價(jià)的供電公司實(shí)時(shí)電價(jià)模型，其中可中斷負(fù)荷參與用戶選擇以最大化可中斷負(fù)荷綜合指標(biāo)來(lái)確定，需求側(cè)競(jìng)價(jià)參與用戶選擇以用戶競(jìng)價(jià)曲線為基礎(chǔ)確定。IEEE 14節(jié)點(diǎn)算例結(jié)果表明，考慮可中斷負(fù)荷和需求側(cè)競(jìng)價(jià)后，各節(jié)點(diǎn)供電電價(jià)都有不同程度的減少，起到了抑制電價(jià)波動(dòng)的作用，同時(shí)供電網(wǎng)損和供電公司購(gòu)電成本也有所下降。

1 供電電價(jià)模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

以供電公司的運(yùn)行成本最小為目標(biāo)，運(yùn)行成本包括購(gòu)電成本和供電網(wǎng)損，某個(gè)時(shí)段的購(gòu)電成本可以表示為上網(wǎng)有功功率的二次函數(shù)，供電網(wǎng)損部分是將網(wǎng)絡(luò)有功損耗折算成相應(yīng)的費(fèi)用，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：Ci（PGi）=aP2Gi+bPGi+c為購(gòu)電成本函數(shù)；k為網(wǎng)損費(fèi)用折算因子，元/kW；n為供電網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；PDi為節(jié)點(diǎn)i的有功負(fù)荷；PGi為節(jié)點(diǎn)i的有功輸入。

1.2 約束條件

本文只考慮有功約束，忽略無(wú)功約束，其中等式約束條件為有功平衡方程，不等式約束包括有功購(gòu)電約束，節(jié)點(diǎn)電壓約束和支路功率約束，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

式中：j∈i表示節(jié)點(diǎn)j與節(jié)點(diǎn)i有支路連接；Gij、Bij為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩的元素；θij為節(jié)點(diǎn)i、j之間的電壓相角差；Ui、Uj為節(jié)點(diǎn) i、j的電壓幅；Pij為支路 ij的有功功率，方向從i到j(luò)。

1.3 供電電價(jià)

選用原-對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法求解最優(yōu)模型，引入緩沖變量將不等式約束變成等式約束，并對(duì)緩沖變量應(yīng)用對(duì)數(shù)障礙函數(shù)，構(gòu)造拉格朗日函數(shù)如下：

式中：l為支路數(shù)；f、u為下限、上限松弛變量向量；z、w為下限、上限對(duì)偶變量向量。

根據(jù)短期邊際成本定價(jià)理論，各節(jié)點(diǎn)的有功實(shí)時(shí)電價(jià)等于系統(tǒng)成本對(duì)各節(jié)點(diǎn)有功負(fù)荷的微增率；本模型中的λ正具有此經(jīng)濟(jì)意義，它代表了供電運(yùn)行成本對(duì)節(jié)點(diǎn)上網(wǎng)有功的微增率，對(duì)應(yīng)于節(jié)點(diǎn)注入功率的影子價(jià)格，可以作為對(duì)用戶收費(fèi)的電價(jià)，由式（6）可得：

式中：λpi為節(jié)點(diǎn)i處的有功邊際價(jià)格；第一項(xiàng)表示購(gòu)電邊際成本；第二項(xiàng)表示供電網(wǎng)損邊際成本；第三項(xiàng)表示網(wǎng)絡(luò)阻塞費(fèi)用。

2 考慮可中斷負(fù)荷和需求側(cè)競(jìng)價(jià)的供電電價(jià)

激勵(lì)型需求響應(yīng)項(xiàng)目主要包括直接負(fù)荷控制、緊急需求響應(yīng)、可中斷負(fù)荷（interruptable load，IL）、需求側(cè)競(jìng)價(jià)（demand side bidding，DSB）等。本文選取IL和DSB作為激勵(lì)型需求響應(yīng)項(xiàng)目的代表進(jìn)行研究。

IL是根據(jù)供需雙方事先的合同約定，在電網(wǎng)高峰時(shí)段由IL實(shí)施機(jī)構(gòu)向用戶發(fā)出中斷請(qǐng)求信號(hào)，經(jīng)用戶響應(yīng)后中斷部分供電的一種方法。DSB是需求響應(yīng)的一種實(shí)施機(jī)制，使用戶能夠通過(guò)改變電方式主動(dòng)參與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)并由此獲得相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償，而不像傳統(tǒng)情況下那樣單純是價(jià)格的接受者，電力終端用戶削減負(fù)荷，相當(dāng)于向電力系統(tǒng)提供了一種電力資源，這種資源稱為“負(fù)瓦”。

計(jì)及IL和DSB的供電電價(jià)模型主要包括3個(gè)目標(biāo)函數(shù)：可中斷負(fù)荷的最優(yōu)化，需求側(cè)競(jìng)價(jià)的最優(yōu)化以及以最優(yōu)潮流為基礎(chǔ)的實(shí)時(shí)電價(jià)最優(yōu)化，所以本文進(jìn)行分層次目標(biāo)優(yōu)化。

第一步：選擇權(quán)系數(shù)求解可中斷負(fù)荷綜合指標(biāo)確定可中斷負(fù)荷用戶，通過(guò)需求側(cè)競(jìng)價(jià)曲線選擇需求側(cè)競(jìng)價(jià)量；第二步：將系統(tǒng)新的負(fù)荷量代入最優(yōu)潮流中，得到考慮可中斷負(fù)荷和需求側(cè)競(jìng)價(jià)的供電電價(jià)，具體示意圖如圖1所示。

圖1 考慮可中斷負(fù)荷和需求側(cè)競(jìng)價(jià)的供電電價(jià)流程圖

2.1 確定可中斷負(fù)荷節(jié)點(diǎn)和需求側(cè)競(jìng)價(jià)節(jié)點(diǎn)

可中斷負(fù)荷的選擇是個(gè)有約束條件的極值問(wèn)題，目標(biāo)函數(shù)是可中斷負(fù)荷的綜合指標(biāo)最大化。影響可中斷負(fù)荷成本的主要因素有用戶類型、提前通知時(shí)間、停電持續(xù)時(shí)間、停電發(fā)生時(shí)間，響應(yīng)時(shí)間、中斷大小及用戶報(bào)價(jià)。本文只考慮日前市場(chǎng)，忽略響應(yīng)時(shí)間和提前通知時(shí)間，選取用戶報(bào)價(jià)、中斷大小、停電持續(xù)時(shí)間3個(gè)因素作為可中斷負(fù)荷評(píng)價(jià)指標(biāo)，根據(jù)評(píng)估結(jié)果進(jìn)行優(yōu)選，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

按照供電公司的不同偏好（安全性或經(jīng)濟(jì)性）我們可以得到不同的具體指標(biāo)體系，其各自的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重不同（在算例分析中具體介紹）。值得注意的是，因?yàn)橹笜?biāo)之間大小相差很大，不能直接參與計(jì)算，在計(jì)算前需要進(jìn)行指標(biāo)標(biāo)幺化。

假設(shè)需求側(cè)競(jìng)價(jià)用戶的報(bào)價(jià)方式為連續(xù)報(bào)價(jià)，DSB用戶依據(jù)自身特性提前將負(fù)荷-電價(jià)曲線上報(bào)給供電公司，其競(jìng)價(jià)曲線為：

式中：PDi為節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷；pi為節(jié)點(diǎn)i的實(shí)時(shí)電價(jià)；a、b分別為一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)系數(shù)。

供電公司按照式（7）中的供電電價(jià)和用戶競(jìng)價(jià)曲線確定需求側(cè)競(jìng)價(jià)的負(fù)荷量。

2.2 考慮可中斷負(fù)荷和需求側(cè)競(jìng)價(jià)的供電電價(jià)

本文將實(shí)施可中斷負(fù)荷和需求側(cè)競(jìng)價(jià)的投入并入到供電公司的供電成本中，其中通過(guò)可中斷負(fù)荷優(yōu)選來(lái)確定可中斷負(fù)荷量，通過(guò)用戶競(jìng)價(jià)曲線來(lái)確定需求側(cè)競(jìng)價(jià)量，然后以供電公司的成本最小，經(jīng)濟(jì)效益最大為目標(biāo)函數(shù)，約束條件包括節(jié)點(diǎn)有功平衡約束、購(gòu)電有功約束、節(jié)點(diǎn)電壓幅值約束和線路容量約束。

式中：ΔPILi、ΔPDSBi分別表示為可中斷削減量和需求側(cè)競(jìng)價(jià)負(fù)荷削減量；cILi、cDSBi分別表示為可中斷負(fù)荷和需求側(cè)競(jìng)價(jià)的單位補(bǔ)償電價(jià)；P′Di為考慮可中斷負(fù)荷或可中斷負(fù)荷后的節(jié)點(diǎn)負(fù)荷量。

考慮可中斷負(fù)荷和需求側(cè)競(jìng)價(jià)后，以購(gòu)電成本、可中斷成本，需求側(cè)競(jìng)價(jià)成本和供電網(wǎng)損之和最小為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)造拉格朗日函數(shù)，對(duì)發(fā)電量求導(dǎo)可得考慮可中斷負(fù)荷和需求側(cè)競(jìng)價(jià)的供電電價(jià)，如下式所示：

式中：λ′pi為節(jié)點(diǎn)i處的有功邊際價(jià)格；第一項(xiàng)表示購(gòu)電邊際成本；第二項(xiàng)表示可中斷負(fù)荷和需求側(cè)競(jìng)價(jià)邊際成本之和；第三項(xiàng)表示供電網(wǎng)損邊際成本；第四項(xiàng)表示阻塞邊際成本。

3 算例分析

本文選用IEEE 14節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行仿真計(jì)算［13］。為了簡(jiǎn)化起見，本文只考慮某一特定時(shí)刻的供電電價(jià)。供電公司有功購(gòu)電參數(shù)如表1所示，有功購(gòu)電上下限以100 MW為基準(zhǔn)，成本系數(shù)a、b、c為標(biāo)幺值，分別選取3、6、7節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)4作為IL和DSB節(jié)點(diǎn)，用戶上報(bào)的可中斷負(fù)荷簡(jiǎn)要指標(biāo)如表2所示，用戶上報(bào)的需求側(cè)競(jìng)價(jià)曲線如圖2所示。DSB用戶的補(bǔ)償費(fèi)用為0.52元/kWh。

表1 IEEE 14節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)有功購(gòu)電參數(shù)

表2 IL用戶上報(bào)的可中斷負(fù)荷的簡(jiǎn)要指標(biāo)

圖2 節(jié)點(diǎn)4的需求側(cè)競(jìng)價(jià)曲線

供電公司主要考慮可中斷負(fù)荷的安全性，中斷大小、停電持續(xù)時(shí)間和用戶報(bào)價(jià)的權(quán)重系數(shù)分別為0.5、0.3和0.2；對(duì)各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)幺化，分別取每種指標(biāo)的最大值作為基準(zhǔn)值，即中斷大小、停電持續(xù)時(shí)間和用戶報(bào)價(jià)3個(gè)指標(biāo)的基準(zhǔn)值分別為0.02、100和0.55，經(jīng)過(guò)計(jì)算可得，節(jié)點(diǎn)3、6、7的綜合指標(biāo)分別為0.95、0.75、0.80。按照綜合指標(biāo)最大化的原則，選擇節(jié)點(diǎn)3為可中斷負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，其負(fù)荷值為0.922（p.u.）。

節(jié)點(diǎn)4的需求側(cè)競(jìng)價(jià)曲線為線性函數(shù)，單位MW：

由圖2可知，節(jié)點(diǎn)4的負(fù)荷值為0.458（p.u.）。

考慮IL和DSB前后的供電電價(jià)如圖3所示，有功輸入如表3所示，供電成本如表4所示：

圖3 考慮IL和DSB前后的供電電價(jià)

表3 考慮IL和DSB前后的有功輸入 MW

表4 考慮IL和DSB前后的供電成本 元

由圖3、表3和表4可以看出，受節(jié)點(diǎn)3和節(jié)點(diǎn)4的負(fù)荷減少的影響，所有的節(jié)點(diǎn)電價(jià)都有所下降，平均下降了14%左右。因?yàn)楣?jié)點(diǎn)3、4的原負(fù)荷本來(lái)就比較大，所以盡管節(jié)點(diǎn)負(fù)荷減少了，但是節(jié)點(diǎn)電價(jià)的下降幅度并不大，節(jié)點(diǎn)7、8卻因?yàn)楸旧頉](méi)有負(fù)荷，受負(fù)荷減少的影響較大，分別下降了25.41%和43.48%。從短期效益來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)總網(wǎng)損從0.37165（p.u.）下降為0.310098（p.u.），降低了1.65%，供電成本比原來(lái)減少了2.8%左右；從長(zhǎng)期效益來(lái)說(shuō)，通過(guò)降低電力市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)率，從而降低整個(gè)現(xiàn)貨市場(chǎng)的電價(jià)風(fēng)險(xiǎn)。

4 結(jié)論

本文在供電公司的實(shí)時(shí)電價(jià)模型中引入可中斷負(fù)荷和需求側(cè)競(jìng)價(jià)，研究2類需求響應(yīng)項(xiàng)目之間的互動(dòng)，同時(shí)給出供電公司供電電價(jià)模型，算例結(jié)果表明可中斷負(fù)荷和需求側(cè)競(jìng)價(jià)是用戶參與市場(chǎng)運(yùn)行的有效方式，可抑制節(jié)點(diǎn)電價(jià)的過(guò)分波動(dòng)，緩解電網(wǎng)高峰調(diào)度的壓力，減少網(wǎng)絡(luò)損耗，降低供電成本。

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