王 放，陳志謙，呂世金

（1西南大學材料科學與工程學院，重慶 400715；2中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082）

金屬基復合材料熱機械疲勞壽命影響參數(shù)研究

王 放1，陳志謙1，呂世金2

（1西南大學材料科學與工程學院，重慶 400715；2中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082）

基于細觀損傷機理，通過對金屬基復合材料在熱/機械循環(huán)載荷下疲勞破壞的數(shù)值模擬，研究了六種參數(shù)對疲勞壽命的影響。結果表明：（1）疲勞壽命隨著試樣尺寸的增大而縮短，但達到臨界尺寸，即纖維規(guī)模超過25根或者長度超過30倍纖維直徑后，疲勞壽命將不受尺寸變化的影響；（2）纖維體積含量影響了材料抗疲勞破壞的能力，疲勞壽命隨著纖維體積百分含量的提高而延長；（3）疲勞壽命依賴于纖維強度Weibull分布中形狀參數(shù)的變化，疲勞壽命隨著形狀參數(shù)的增大而延長；（4）疲勞壽命隨著疲勞延性系數(shù)的增大而延長，但隨著疲勞延性指數(shù)絕對值的增大而縮短。

金屬基復合材料；熱/機械疲勞壽命；Monte-Carlo模擬；參數(shù)研究

1 引 言

金屬基復合材料（MMC）在船舶結構上具有廣泛的應用前景[1]，特別是針對溫度和機械受載要求很高的結構組件，其作用顯得尤為突出，因此MMC在熱/機械載荷條件下的變形與破壞受到了研究人員的高度重視。近年來，國內(nèi)外研究者對MMC的熱/機械疲勞（TMF）的疲勞特性、壽命預測等方面進行了深入的研究[2-3]，其目的就是為了這類MMC結構的安全設計和有效使用。

在許多工程結構應用中，部件在其服役期間不但承受著循環(huán)載荷引起的機械應力，而且還承受著由于溫度變化引起的熱循環(huán)應力。在這種情況下，溫度變化在部件內(nèi)產(chǎn)生的熱變形，容易誘發(fā)熱疲勞破壞，將嚴重影響結構的使用壽命[4]。Mall研究發(fā)現(xiàn)在熱機械循環(huán)載荷作用下，由于纖維和基體的熱膨脹系數(shù)不一致，復合材料內(nèi)部會產(chǎn)生很大的熱應力，導致不可逆變形[5]。Ismar采用三維有限元模型研究了熱機械循環(huán)載荷對復合材料疲勞行為的影響，得出與等溫條件相比，反相條件會加劇材料內(nèi)部的非彈性變形，從而惡化疲勞壽命，而同相條件恰好相反的結論[6]。然而，從微觀結構層次探索纖維增強金屬基復合材料熱/機械疲勞漸進破壞過程，從疲勞損傷機理出發(fā)建立壽命預測模型的研究工作開展得并不多。

本文作者基于劉紹倫等人進行的MMC熱/機械疲勞試驗結果[7-8]，考慮纖維強度的統(tǒng)計特性和金屬基體循環(huán)響應的特征，發(fā)展了纖維斷裂、局部基體拉伸循環(huán)塑性、局部界面剪切循環(huán)塑性以及基體/纖維脫粘等細觀模式控制的疲勞破壞分析模型，將纖維的統(tǒng)計強度、體積分數(shù)以及基體循環(huán)熱塑性與復合材料的拉伸強度和疲勞壽命定量地聯(lián)系起來，為復合材料結構應用提供了理論參考[9-10]。

為了進一步定量描述復合材料在熱機械疲勞載荷作用下的損傷演化規(guī)律，本文利用Monte-Carlo方法對復合材料在熱機械疲勞載荷作用下的疲勞破壞進行數(shù)值模擬，分析計算參數(shù)包括試件尺寸、纖維體積百分含量等對復合材料在同相和反相條件下疲勞壽命的影響規(guī)律，并從細觀層次上探討材料的破壞機理，希望能夠概括某些對宏觀力學行為起敏感作用的細觀和微觀因素。

2 基于細觀破壞機理的多重損傷模型

圖1給出了熱/機械循環(huán)加載的兩種形式：同相條件下，機械載荷和溫度同時達到最大或最??；反相條件下，當機械載荷達到峰值時，溫度達到谷值。對纖維增強金屬基復合材料進行熱機械循環(huán)加載，由于纖維強度的分散性比較大，在第一個循環(huán)載荷的峰值點，部分強度較低的纖維將會首先發(fā)生斷裂，應力引起的集中誘發(fā)纖維斷裂附件的基體和界面產(chǎn)生局部塑性變形，形成屈服區(qū)，其中剪切層產(chǎn)生剪切屈服，基體產(chǎn)生拉伸屈服。在卸載階段，如果溫度和機械載荷的變化范圍足夠大，那么在到達卸載終點以前，裂紋位置附近的基體和界面的殘余應力可能發(fā)生反號，甚至超過屈服點而導致反向屈服。如果再進行同幅值循環(huán)加卸載，考慮到金屬基體循環(huán)響應的特征，在長度為2Ln′的循環(huán)塑性區(qū)內(nèi)[11]，塑性變形不斷累積，誘發(fā)纖維和基體沿著界面發(fā)生脫落[12]，形成脫落區(qū)，如圖2所示。細觀應力變形重分配，隨著循環(huán)的增加，更多纖維斷裂并伴隨局部的塑性變形，大量纖維的失穩(wěn)破壞將導致復合材料的最終破壞[13]。可見疲勞破壞表現(xiàn)為一種漸進的損傷過程，它依賴于包括纖維斷裂以及基體和界面非彈性變形在內(nèi)的組分材料的損傷演化，可以認為是多重損傷相互作用的結果。

圖1 熱/機械疲勞加載：(a)同相，(b)反相Fig.1 Thermomechanical fatigue loading:(a)In-phase;(b)Out-of-phase

3 疲勞破壞的數(shù)值模擬

3.1 纖維強度的統(tǒng)計特性

研究表明：在纖維增強金屬基復合材料中，纖維的拉伸強度σc具有較大的分散性，是按統(tǒng)計規(guī)律分布的隨機變量。在加載過程中，當纖維的拉伸應力達到極限強度時，纖維發(fā)生脆性斷裂。本文采用雙參數(shù)Weibull分布對纖維的強度進行描述[14]，即：

其中，F(xiàn)(σc)為纖維的累積斷裂概率，即對長度為Δx的纖維，其強度不超過σc的斷裂概率。β表示形狀參數(shù)，L0是進行單纖維拉伸實驗時的標距長度，σ0代表尺度參數(shù)。

3.2 疲勞壽命模型

圖2 復合材料的多重損傷模式Fig.2 Multi-damage model in composites

將發(fā)展的伴隨局部循環(huán)熱塑性的多纖維斷裂誘導應力與變形重分配的應力分析方法，結合Monte-Carlo理論，可以模擬纖維增強金屬基復合材料在熱機械疲勞載荷條件下的疲勞破壞過程。其方法和步驟參見文獻[17]。

4 算例與討論

以鋁基硼纖維增強的金屬基復合材料為例[7]，相關材料參數(shù)為：纖維和基體的彈性模量分別為Ef=400GPa和Em=70.2GPa，纖維的直徑D=0.14mm，纖維和基體的熱膨脹系數(shù)分別為αf=6.3με/℃和αm=23.9με/℃，初始溫度 T0=20℃，溫度變化范圍在 250℃～350℃之間，Weibull分布中的尺度參數(shù) σ0=1 800MPa，標距長度L0為8mm。

圖3-4分別揭示了試件寬度對復合材料在同相和反相熱機械載荷條件下疲勞壽命分布的影響。圖5-6表明：隨著纖維數(shù)目的增多，試件尺寸變大，材料的疲勞壽命逐漸減小，這反映出了材料的尺寸效應。圖7-8刻畫了試件長度對疲勞壽命的影響。事實上對于小尺寸情況，由于纖維的拉伸強度分散性大，在相同載荷水平下纖維不容易破壞，因而材料的疲勞壽命高。隨著試件規(guī)模的增大，纖維強度分散性減弱，材料的疲勞壽命縮短，但是當纖維超過大約25根，或者長度超過30倍纖維直徑以后，這種尺度效應會基本消失，即疲勞壽命幾乎不再受試件尺寸變化的影響[9,18]。

高性能的增強體作為主要的承載相，是MMC的關鍵組成部分。圖9-10給出了細觀參數(shù)LT=35D，β=10的包含25根纖維的復合材料中，在同相和反相熱機械載荷條件下，疲勞壽命隨硼纖維的體積百分含量變化的關系。從計算結果可以看出，在纖維尺寸不變的情況下，纖維體積含量的增加提升了纖維承受載荷的水平，提高了材料抵抗疲勞破壞的能力，因而材料的疲勞壽命隨著纖維體積百分含量的增加而延長。

圖11-12表征了對于細觀參數(shù)為LT=35D，Vf=48%且包含25根纖維的復合材料，在同相和反相熱機械載荷條件下，疲勞壽命隨著β的變化規(guī)律：β越大，疲勞壽命越長。這是因為Weibull分布中的形狀參數(shù)β反映了纖維強度的分散程度[19]，β越大，強度分布的分散性越小，纖維的平均拉伸強度越高，延長了材料的疲勞壽命。

以上算例均考慮疲勞延性系數(shù)γf′=0.42，疲勞延性指數(shù)c=-0.65。為了討論這兩個應變疲勞參數(shù)對疲勞壽命的影響，采用細觀參數(shù)LT=35D，β=10，Vf=48%的包含25根纖維的復合材料，圖13-16表明在同相和反相的熱機械載荷條件下，疲勞壽命會隨著疲勞延性系數(shù)γf′的增大而延長，但隨著延性指數(shù)c絕對值的增大而縮短。這一特點為復合材料的設計提供了參考。

5 結 論

（1）熱機械疲勞壽命隨著試件尺寸的增大而縮短，但達到臨界尺寸，即長度超過30倍纖維直徑或者纖維超過25根后，疲勞壽命將不再受尺寸變化的影響；

（2）纖維體積含量影響纖維承受載荷的水平。材料的疲勞壽命隨著纖維體積百分含量的提高而延長；

（3）疲勞壽命依賴于纖維強度Weibull分布中的形狀參數(shù)：形狀參數(shù)β越小，纖維強度的分散性增強，疲勞壽命縮短；

（4）疲勞壽命隨著疲勞延性系數(shù)的增大而延長，但隨著疲勞延性指數(shù)絕對值的增大而縮短。

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Effects of influential parameters on fatigue life of metal matrix composites under thermo-mechanical loading

WANG Fang1,CHEN Zhi-qian1,Lü Shi-jin2
(1 School of Materials Science and Engineering,Southwest University,Chongqing 400715,China;2 China Ship Scientific Research Center,Wuxi 214082,China)

The effects of six kinds of influential parameters on fatigue life of continuous fiber-reinforced metal matrix composites were investigated by numerical simulation based upon micromechanical damage mechanisms under cyclical thermomechanical loading.The results show that,(1)There is an obvious decrease in composite fatigue life as the specimen dimension increased.However the size effect on the fatigue life gets disappeared when the composite size is more than 25 fibers and its length is longer than 30 times fiber diameter.(2)Fiber volume fraction has great influence on fatigue life.When increasing fiber volume fraction,higher life is achieved.(3)The fatigue life of the composite strongly depends on the magnitude of shape parameter in Weibull distribution.As the scatter of the fiber tensile strength decreases the fatigue life of composites will dramatically increase.(4)The greater fatigue ductility coefficient is,the higher fatigue life is;however,the greater the absolute value of fatigue ductility exponent is,the lower fatigue life is.

metal matrix composite;thermo-mechanical fatigue life;Monte-Carlo simulation;parametric study

TB333 O346.1

A

1007-7294（2010）07-0765-06

2009-11-01 修改日期：2010-04-23

國家自然科學基金資助項目（10772105）；重慶市科委自然科學基金計劃資助項目（CSTC,2009BB4290）

王 放（1978-），男，西南大學副教授，博士，研究方向：復合材料疲勞與斷裂。