□李長安（河南省水利水電學(xué)校）

□李新輝（登封市建設(shè)管理局）

一、表上作業(yè)法求解最優(yōu)方案的步驟

（一）作初始方案

初始方案應(yīng)采用“最小元素法”，即在運算過程中對運距最近的先滿足其所需土方量，以此為基礎(chǔ)把土方分配完畢，并把各運距及需調(diào)配的土方量列表體現(xiàn)。

（二）判斷初始方案是否最優(yōu)

最優(yōu)方案判斷的方法是“全部檢驗數(shù)≥0”。首先根據(jù)初始方案表作出位勢表，位勢表中的空格用矩形法求出，即構(gòu)成矩形的兩條對角線上的數(shù)據(jù)之和相等，以此把空格補齊。其次作檢驗表。檢驗表中的數(shù)值是用初始方案中各項運距值減去位勢表中相對應(yīng)的運距值，如果檢驗表中的數(shù)值全部大于或等于零，則說明初始方案即是最優(yōu)方案，如果有一項小于零，則說明初始方案不是最優(yōu)方案，這時就需要對方案調(diào)整優(yōu)化。

（三）優(yōu)化調(diào)整初始方案

1.作調(diào)整方案表

在初始方案中，由檢驗數(shù)為負數(shù)的方格（如果有幾個負數(shù)，用絕對值最大的方格）開始，作一閉合回路。即從該方格出發(fā)，沿水平或垂直方向前進，每到數(shù)字的方格可以（并非必須）轉(zhuǎn)90°再繼續(xù)前進，最終回到出發(fā)點方格，形成一個閉合回路。在閉合回路上以起點為“0”按行走路線依次編號，并在編號為奇數(shù)點的方格中，選其中數(shù)最小的土方量作為“調(diào)整量”。然后，將所有奇數(shù)點的方格中的土方量減去調(diào)整量，偶數(shù)點方格中的土方量加上調(diào)整量，即得到調(diào)整方案表。

2.作檢驗表判斷調(diào)整方案是否最優(yōu)

根據(jù)調(diào)整方案表，依次分別作出位勢表和檢驗表。如果檢驗表中的所有數(shù)據(jù)都大于或等于零，則該方案即為最優(yōu)方案，否則繼續(xù)調(diào)整。

二、土方調(diào)整方案優(yōu)化調(diào)整實例

現(xiàn)有一場地平整工程，調(diào)配區(qū)內(nèi)共有4個挖方區(qū)和3個填方區(qū)，現(xiàn)已做出初始方案見表1，（表內(nèi)小方格內(nèi)的數(shù)據(jù)為各填方區(qū)與各挖方區(qū)之間的運距，大方格內(nèi)的數(shù)為初始方案中挖方區(qū)到填方區(qū)調(diào)配土的數(shù)量）。判斷并找出最優(yōu)方案。

表1 土方調(diào)配初始方案表

（一）判斷該初始方案是否最優(yōu)

1.作位勢表見表2，表中括號內(nèi)的數(shù)值是初始方案表中有土方運輸關(guān)系的挖、填區(qū)的運距，其余為按矩形法補齊的數(shù)據(jù)。

表2 位勢表

2.作檢驗表見表3。表中數(shù)據(jù)為初始方案的運距值減去位勢表中的數(shù)值而得出。

表3 檢驗表

由于檢驗表中-50＜0，所以該初始方案不是最優(yōu)方案，需要調(diào)整優(yōu)化此方案。

（二）調(diào)整優(yōu)化初始方案

1.做調(diào)整方案表

在初始方案表中，以檢驗表中-50所對應(yīng)的方格開始作閉合回路，并得出調(diào)整量就是編號為第三個角點的土方量，即100m3，如表 4。

在閉合回路中，奇數(shù)點中土方量減去100，偶數(shù)點中土方量加上100，即得到調(diào)整方案表如表5。

表4 土方調(diào)配調(diào)整方案表

表5 土方調(diào)配調(diào)整方案表

2.判斷調(diào)整方案是否最優(yōu)

首先，作位勢表，由調(diào)方案表5中有土方運距關(guān)系的遠距數(shù)值填入表中，其余空格用矩形法求出，見表6。

第二，作檢驗表，由調(diào)整方案表5中的運距減去位勢表中相應(yīng)的數(shù)值即得檢驗數(shù)，見表7。

表6 位勢表

表7 檢驗表

由表7可以看出，表中所有數(shù)值均≥0，因此該調(diào)配方案為最優(yōu)方案。