白 彥 ，仵 杰（西安石油大學光電油氣測井與檢測教育部重點實驗室，陜西 西安 710065）

0 引言

在薄泥巖地層中，標準感應測井儀器不足以探測該地層層序，為此提出三分量感應測井儀器，Hungerford (1957)提出了三分量感應測井儀器的思想[3]，1993年Shell公司與Baker Atlas合作研究三分量感應測井儀（3DEX），經過對500個基準模型的可行性研究后，最后由63個基準模型進行設計使用三組相互正交的發(fā)射和接收線圈，5個磁場分量，10個低頻頻率，主要滿足在垂直井10ft層厚能精確探測各向異性。Kriegshauser等人 （2000）研制出3DEX[4]，但當時只有5個磁場分量，2004年3DEX進行更新能夠探測9個磁場分量，與常規(guī)感應儀器的發(fā)射和接收線圈平行于井軸放置方式不同 ，3DEX 使用三對發(fā)射接收線圈對，一對平行于井軸，測量常規(guī)磁場分量Hzz，用于推導地層水平電阻率Rh ，另外兩對相互正交，且垂直井軸 ，測量磁場的垂直分量 Hxx和 Hyy，用于推導地層垂直電阻率 Rv。采用多頻聚焦數據處理技術對3DEX數據進行處理地層傾角和方位角。2003年Schlumberger公司Rosthal等人.研制出全三維9個分量的多分量感應測井儀樣機，2004年研究人員Barber研制出陣列多分量感應測井儀器[5]。目前商用多分量感應測井儀器主要有Schlumberger公司的Rt Scanner 陣列三分量感應測井儀器，2007年開始商業(yè)化。Baker Atlas公司的3DEX采用完全不同線圈系設計結構的多分量感應測井儀器。Schlumberger公司的Rt Scanner采用陣列感應儀器的設計理念，三個正交線圈共面，同軸，并且是延用陣列感應結構，儀器長20.5英尺，一個常規(guī)的短線圈子系陣列，6個共面長軸陣列線圈系，各個陣列在15-72英尺變化，使用2個頻率（13kHz和26kHz），提供234條測井曲線，目前該儀器在測量地層各向異性，傾角及方位角等方面起到了很好的作用。本文對三分量感應線圈系在均勻地層中的響應特性分析，通過設計屏蔽線圈來消除直耦信號，三分量線圈三組相互垂直的發(fā)射線圈R 、接收線圈T 、屏蔽線圈B構成的三線圈系。結合感應測井原理能夠很好地比對實際信號與理論計算的響應一致性，對多分量感應測井儀器的線圈系優(yōu)化設計具有非常好的參考價值。

1 三正交感應儀器結構

我國的三分量陣列感應測井儀器正處在研發(fā)階段，結構如圖1所示，采用單發(fā)多接收的陣列感應設計思想。利用8組頻率信號，重復堆疊方式不斷發(fā)射頻率信號從而可以增強小信號的測量精度和抗干擾能力。在三分量感應測井儀的雙線圈系基礎上，為屏蔽直耦分量，在發(fā)射和接收線圈中間增加一個屏蔽線圈B，屏蔽線圈的匝數要小于主接收線圈的匝數，且線圈的纏繞方向與接收線圈的纏繞方向相反。

圖1 三分量陣列感應儀的線圈系結構示意圖

2 三正交感應基本原理

三分量感應測井的基本原理是基于均勻無限大地層的各向同性地層下，利用Maxwell電磁場方程：

通過（1）（2）兩式我們可以得到三分量感應測井下的9個磁場分量關系式，由于在x,y,z三者之間磁場具有一定的相似性，以及他們的對稱性，本文只給出其中的3個磁場分量其它按照一定的關系可以得到：

其中：下標xx表示x端方向上發(fā)射，接收端x方向接收，xy表示在x端方向上發(fā)射，接收端y方向接收，其它依次類推。

在三正交感應測井中，接收線圈中的感應電動勢為：

S表示接收線圈的面積，H?表示磁場張量， 為源的角頻率， 為真空的磁導率。 感應電動勢V由H決定 ,反映電導率信息。

假設無限大均勻地層中，當發(fā)射線圈和接收線圈垂直于井眼，在x平面上，x→ 0 同樣在y平面上y→ 0 ，所以對于交叉磁場分量Hxy=Hyx→0，Hyz=Hzy→0，Hxz=Hzx= 0即交叉分量的感應電動勢等于零。

很容易求的視電導率的復數形式

為了消除直耦分量，令V=0，即N+=0

所以為了消除發(fā)射與主接收線圈之間的直耦分量，屏蔽線圈參數與主接收線圈的參數必須滿足以上關系式，從而達到消除直耦信號的效果。

由（5）（6）（7）可以建立陣列感應儀器的視電導率關系式：

3 正交陣列感應響應分析

分析正交三線圈系陣列感應的視電導率響應特性時，首先選擇指標參數，當引入屏蔽線圈對時，消除了直耦信號，而且增加了高分辨信息。對于均勻地層介質來說，視電導率的大小，與頻率()、接收線圈距離L位置、比例系數 有關。如何合理地選擇以上3個參數是我們所考慮的問題之一，就分析仿真結果而言，當這些參數給定時，頻率為26kHz；子陣列接收線圈分別布置在不同的位置，以及合理選定接收線圈與屏蔽線圈的匝數時，對各個子陣列視電導率仿真分析，由于在水平分量上三正交線圈系的X軸和Y軸具有很好的一致性，以及根據它們關于地層平面的對稱性。

本文給出了具有不同位置處（X方向上、Z方向上）的視電導率特性曲線，如圖2、3可見。在垂直井中三正交線圈系位于Z軸上的視電導率趨膚效應明顯低于X軸上的視電導率趨膚效應影響。這是由于在Z軸方向感應線圈產生的是水平方向渦流，而在X方向上則表現出沿縱向方向上的渦流以及和水平方向渦流，于是造成了相對于Z軸方向上具有較高的趨膚效應影響。其次，位于高電導率時，視電導率非線性的變化較為嚴重 ，尤其在X方向上八陣列表現的較為突出，當地層電導率大于1s/m時，八陣列幾乎失效。在其它陣列上可以看出子陣列1到陣列4具有比較好的線性關系。

圖2 X方向上三分量陣列感應測井視電導率與地層電導率關系

圖3 Z方向上三分量陣列感應測井視電導率與地層電導率關系

4 結論

本文主要研究了三線圈陣列感應正交系的結構設計方法以及電磁場的計算到視電導率的求解各向同性地層感應測井視電導率計算方法，主要包括以下幾個方面的內容：

（1）從張量三線圈正交接收電壓出發(fā)，設計屏蔽線圈以消除直耦信號。

（2）推導了直角坐標系下正交三線圈系下視電導率解析解的計算公式。

（3）分析了三分量陣列感應線圈系下視電導率地層電導率的響應關系。

[1]張建華，劉振華，件杰.電法測井原理與應用[M].西安:西北大學出版社，2002：75-77.

[2]田子立，孫以睿，劉桂蘭. 感應測井理論及其應用[M].北京:石油工業(yè)出版社，1984:3-8.

[3]Hungerford, E.T., and Fay, C. H., 1957, Electromagnetic earth surveying apparatus, US patent 3014177.

[4]Moran,J.H.and Kunz,K.S. Basic Theory of Induction Logging and Application to Study of Two-Coil Sondes. Geophysics 27,(1962):829-858.

[5]Kriegshuser B, Fanini O, Forgang S,et al A new multi-component induction logging tool to resolve anisotropic formations[C]. SPWLA 40th.2000,paper D.

[6]Barber,T.,Anderson,B.,Abuaker,A.,Broussard,T.,Chen,KC,Davydycheva,S.,Druskin,V.,Habashy ,T., Homan, D, Minerbo ,G. ,Roshal ,R., Schlein ,R.,Wang ,H., Determining Formation Anisotropy in the Presence of Invasion, paper SPE 90526,SPE Annual Thchnical Conference and Exhibition held in Houston,Texas, U.S.A.,26-29 September 2004.

[7]Wang, Hanming; Barber, Tom Schlumberger．SPE Triaxial induction logging: Theory, modeling, inversion, and interpretation．Pages 533-551.

[8]Rabinovich M, Confalini M, Rocque T, et al. Multicomponent induction logging: 10 years after [C]. SPWLA 48th Annual Logging Symposium, 2007, paper CC.