馬一平，張 衛(wèi)，賈 強(qiáng)

（1.西安供電局，西安 710032；2.西安應(yīng)用光學(xué)研究所，西安 710065）

基于局部形相似的超短期負(fù)荷預(yù)測

馬一平1，張 衛(wèi)2，賈 強(qiáng)1

（1.西安供電局，西安 710032；2.西安應(yīng)用光學(xué)研究所，西安 710065）

0 引言

電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測是實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的前提，是電力規(guī)劃和生產(chǎn)中的重要環(huán)節(jié)。因此，對于電力系統(tǒng)來說，提高電網(wǎng)運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性，改善電能質(zhì)量，都依賴于準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測。

負(fù)荷預(yù)測根據(jù)時間的長短一般可以分為長期、中期、短期和超短期負(fù)荷預(yù)測，其中，超短期負(fù)荷預(yù)測是對未來1h之內(nèi)的負(fù)荷做出的預(yù)測。電網(wǎng)運(yùn)行過程中，經(jīng)濟(jì)調(diào)度、在線安全穩(wěn)定監(jiān)視、自動發(fā)電控制（Automatic Generation Control，AGC） 主要根據(jù)超短期負(fù)荷預(yù)測結(jié)果調(diào)整電網(wǎng)中各發(fā)電廠的機(jī)組出力，使系統(tǒng)發(fā)、用電達(dá)到新的平衡，維持電網(wǎng)頻率?？梢?，負(fù)荷預(yù)測的關(guān)鍵是預(yù)測精度，進(jìn)一步提高超短期負(fù)荷預(yù)測的精度對于保證電網(wǎng)安全運(yùn)行有著舉足輕重的作用。

目前，超短期負(fù)荷預(yù)測的算法很多，常用的算法有時間序列法[1]、線性外推法[2]、負(fù)荷求導(dǎo)法[3]、Kalman濾波法[4]、替代法[5]等?？紤]超短期負(fù)荷預(yù)測在線運(yùn)行的特點(diǎn)，本文提出了一種基于相似日局部形相似的超短期負(fù)荷預(yù)測方法，通過西安地區(qū)SCADA系統(tǒng)負(fù)荷數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，該算法簡單且具有較高的預(yù)測精度。

1 基于相似日局部形相似超短期負(fù)荷預(yù)測基本原理

基于相似日負(fù)荷預(yù)測的過程中，相似日負(fù)荷曲線與預(yù)測日曲線總體比較相似，如圖1所示。為了進(jìn)一步提高預(yù)測時刻的負(fù)荷預(yù)測精度，需要將相似性精確到時段，通過更為準(zhǔn)確的時段相似來進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測，才能夠滿足提高預(yù)測精度的要求。

圖1 相似日與預(yù)測日負(fù)荷曲線

圖1中預(yù)測日曲線是西安地區(qū)電網(wǎng)某天的負(fù)荷曲線，相似日曲線1和相似日曲線2是該天2個相似日的負(fù)荷曲線。可以看出，相似日曲線1和相似日曲線2總體形狀上都與預(yù)測日負(fù)荷曲線基本相似，但從局部時段考慮，比如8：00至12：00之間曲線1明顯要比曲線2更接近于預(yù)測曲線，如圖2所示,這說明相似日曲線1在該時段內(nèi)的變化規(guī)律更能反映預(yù)測曲線該時段內(nèi)的變化規(guī)律。由此可見，負(fù)荷曲線的局部形相似要比相似日本身具有更高的參考價值，這是因?yàn)樵趯?shí)際過程中，負(fù)荷的變化由于受到多種因素的綜合影響，負(fù)荷變化在具有整體規(guī)律性的同時仍具有很大的隨機(jī)性。因此，在超短期負(fù)荷預(yù)測預(yù)測樣本的選取中，必須要將相似性精確到時段。可以考慮在相似日中選取預(yù)測時段前若干點(diǎn)構(gòu)成的局部負(fù)荷序列作為預(yù)測樣本，通過各局部預(yù)測樣本與目標(biāo)樣本（預(yù)測日預(yù)測時段前若干點(diǎn)構(gòu)成的樣本）之間的形相似程度的大小，確定各預(yù)測樣本在預(yù)測中所占權(quán)重，從而避免了采用相同權(quán)重所導(dǎo)致的平滑效應(yīng)，提高了負(fù)荷預(yù)測精度。

圖2 負(fù)荷曲線局部形似性

2 數(shù)學(xué)模型

確定各個預(yù)測樣本與目標(biāo)樣本之間的權(quán)重時，需要判斷各預(yù)測樣本序列與目標(biāo)樣本序列之間相似程度的大小。研究能合理描述負(fù)荷曲線局部形狀相似系數(shù)（本文稱為形似系數(shù)指標(biāo)），并引入到預(yù)測算法中，這是提高負(fù)荷預(yù)測的關(guān)鍵。

2.1 形似系數(shù)指標(biāo)的確定

根據(jù)日期類型、氣象條件等因素選取預(yù)測日T的M個相似日，取預(yù)測時刻p+1的前d點(diǎn)負(fù)荷構(gòu)成目標(biāo)樣本，取各相似日負(fù)荷序列中的同時段負(fù)荷作為預(yù)測樣本，則有：

式中，Lpi表示預(yù)測樣本中的一個序列；表示目標(biāo)樣本；p表示當(dāng)前時刻；d表示樣本序列的長度。

式中，xiTk表示目標(biāo)樣本與預(yù)測樣本動態(tài)變化的差異表示目標(biāo)樣本與預(yù)測樣本動態(tài)變化的差異的均值；t(p-k)表示時間權(quán)重系數(shù)，且0＜t＜1；p表示當(dāng)前時刻；d表示樣本序列的長度。

由式（3）可以看出，當(dāng)一個序列是另一個序列沿垂直方向上下移動形成時，即2個序列形狀完全相同時，xiTk=，形似系數(shù)=0；當(dāng)2個序列形狀存在差異時，xiTk≠，SpiT≠0，且xiTk與之間的差異越大，越大，因此能很好的反映2個序列形狀之間的差異。t(p-k)為時間權(quán)重系數(shù)，反映了負(fù)荷預(yù)測中“近大遠(yuǎn)小”的原則。本文時間權(quán)重采用的是指數(shù)形式，為了進(jìn)一步提高預(yù)測精度,也可以根據(jù)負(fù)荷的特點(diǎn)選取其他形式[6]。

式（3）中，對于樣本序列長度參數(shù)d和時間權(quán)重參數(shù)t，可以通過歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)后驗(yàn)統(tǒng)計選取適當(dāng)值來確定。

2.2 參數(shù)分析

1）局部序列長度d對預(yù)測精度的影響。圖3為局部序列長度d對于預(yù)測相對誤差（絕對值）的影響曲線。由圖3可見，局部序列長度d對于預(yù)測精度的影響比較顯著。雖然序列長度d在1～15取值時其預(yù)測誤差均比較小，但是當(dāng)d取值為2時，其誤差達(dá)到最小值，故本文中局部序列的長度取值為2。

圖3 不同局部序列長度對于誤差（絕對值）的影響

2）時間權(quán)重參數(shù)對預(yù)測精度的影響。圖4為1時間權(quán)重參數(shù)對于預(yù)測相對誤差（絕對值）的影響曲線。由圖4可見，t的取值對于預(yù)測精度存在一定的影響，合理的t值可以提高預(yù)測精度，降低預(yù)測誤差。根據(jù)圖4中數(shù)據(jù)，本文中時間權(quán)重參數(shù)取值為0.3。

圖4 時間權(quán)重參數(shù)對于誤差（絕對值）的影響

2.3 實(shí)現(xiàn)步驟

1）根據(jù)預(yù)測日及M個歷史相似日，選取預(yù)測樣本及目標(biāo)樣本，通過式（3）計算局部形似系數(shù)。

2）各個相似日當(dāng)前時刻負(fù)荷變化率的計算。對于負(fù)荷序列，可以按照式（4）計算相似日當(dāng)前時刻p的負(fù)荷變化率ΔLpi：

3）當(dāng)前時刻負(fù)荷變化率計算。通過M個相似日的負(fù)荷變化率及相似系數(shù)，可以求得當(dāng)前時刻的負(fù)荷變化率Δ：

4）預(yù)測時刻負(fù)荷計算。在得到負(fù)荷變化率的基礎(chǔ)上，可求得預(yù)測時刻的負(fù)荷值：

3 算例分析比較

結(jié)合西安地區(qū)2009年7月份某天的負(fù)荷數(shù)據(jù)，本節(jié)采用基于相似日局部形相似的預(yù)測方法實(shí)現(xiàn)了超短期負(fù)荷預(yù)測（預(yù)測周期為30min），預(yù)測曲線及誤差曲線分別如圖5、圖6所示，并將其預(yù)測精度同采用線性外推法及負(fù)荷趨勢法的預(yù)測精度進(jìn)行了比較（3種方法選取相同的相似日條件下），比較結(jié)果如表1所示。

圖5 基于局部形相似的日負(fù)荷預(yù)測曲線

圖6 基于局部形相似的日負(fù)荷預(yù)測誤差曲線

表1 預(yù)測精度后驗(yàn)比較

由圖5可以看出，在負(fù)荷曲線較為平滑時，基于局部形相似負(fù)荷預(yù)測方法可以很好地擬合實(shí)際曲線的變化趨勢；在負(fù)荷曲線出現(xiàn)“拐點(diǎn)”時，基于局部形相似負(fù)荷預(yù)測方法也能較為準(zhǔn)確給出預(yù)測負(fù)荷值。

同時，從表1可以看出，無論是平均相對誤差還是最大相對誤差，基于局部形相似超短期負(fù)荷預(yù)測方法的預(yù)測誤差均要小于其他2種常用預(yù)測方法。也就是說，基于局部形相似預(yù)測方法的預(yù)測精度要高于線性外推法及負(fù)荷趨勢法的預(yù)測精度。

為了進(jìn)一步說明基于局部形相似負(fù)荷預(yù)測方法對于拐點(diǎn)位置預(yù)測精度的改進(jìn)，圖7選取了預(yù)測日9：00至19：00這個時段的預(yù)測與實(shí)際的負(fù)荷曲線。由圖7可見，在A、B、C 3處，基于局部形相似改進(jìn)的負(fù)荷趨勢預(yù)測方法的預(yù)測結(jié)果要比基于線性外推及負(fù)荷趨勢預(yù)測方法的預(yù)測結(jié)果更為準(zhǔn)確,這是因?yàn)樵诓捎没诰植啃蜗嗨频念A(yù)測方法在預(yù)測過程中，對相似日采用不同的權(quán)重系數(shù)，避免了對于拐點(diǎn)處預(yù)測的平滑作用，從而提高了拐點(diǎn)處的預(yù)測精度。

圖7 局部形相似預(yù)測方法對拐點(diǎn)預(yù)測精度的改進(jìn)

4 結(jié)語

本文主要介紹了基于相似日局部形相似的超短期負(fù)荷預(yù)測方法，通過理論分析和實(shí)際數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，該方法既保證了負(fù)荷曲線拐點(diǎn)處的預(yù)測精度，又提高了總體的預(yù)測準(zhǔn)確度，具有較好的實(shí)用性。

[1]陸海峰，單淵達(dá).電力系統(tǒng)的遞推自適應(yīng)超短期負(fù)荷預(yù)報[J].電網(wǎng)技術(shù)，2000，24(3)：28-31.

[2]丁恰，盧建剛，錢玉妹，等.一種實(shí)用的超短期負(fù)荷預(yù)測曲線外推方法[J].電力系統(tǒng)自動化，2004，28(16):83-85.

[3]趙成旺，顧幸生，嚴(yán)軍.負(fù)荷求導(dǎo)法在超短期負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用[J].電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報，2006，18(5):5-9.

[4]謝開，江峰，于爾鏗，等.應(yīng)用Kalman濾波方法的超短期負(fù)荷預(yù)報[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，1996，16(4):245-249.

[5]楊爭林，宋燕敏，曹榮章，等.超短期負(fù)荷預(yù)測在電力市場中的應(yīng)用[J].電力系統(tǒng)自動化，2000，24(11)：14-17.

[6]朱常青，土秀和，張鑫,等.基于灰關(guān)聯(lián)加權(quán)組合模型的電力負(fù)荷預(yù)測研究[J].電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報,2006,18(2):79-81.

Ultra-Short Term Load Forecasting Based on Partial Shape Similarity

MA Yi-ping1，ZHANG Wei2，JIA Qiang1
(1.Xi’an Power Supply Bureau,Xi’an 710032,Shaanxi Province,China;2.Xi’an Applied Optics Institute,Xi’an 710065,Shaanxi Province,China)

In order to further improve the precision of ultrashort term load forecasting,especially on the inflection of the load curve,this paper presents a new method of ultra-short term load forecasting based on the partial shape similarity.By the simulation which used the actual authentic load data of Xi’an area,it shows that the new method is demonstrated not only to not only ensures the accuracy of load forecasting on the “inflexion point”,but also to improves the overall forecasting accuracy.

ultra-short term load forecasting;similar days;partial shape similarity coefficient

為了進(jìn)一步提高超短期負(fù)荷預(yù)測的精度，特別是負(fù)荷曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)時的預(yù)測精度，在選擇相似日的基礎(chǔ)上，提出了一種基于局部形相似的超短期負(fù)荷預(yù)測方法。通過西安地區(qū)實(shí)際負(fù)荷數(shù)據(jù)的仿真，驗(yàn)證了該方法既能保證負(fù)荷曲線拐點(diǎn)處的預(yù)測精度，同時又提高了總體的預(yù)測準(zhǔn)確度。

超短期負(fù)荷預(yù)測；相似日；局部形相似系數(shù)

1674-3814（2010）09-0025-04

TM715

A

2010-05-11。

馬一平（1980—），女，碩士研究生，工程師，研究方向?yàn)殡娏ω?fù)荷預(yù)測和電力調(diào)度。

（編輯 馮 露）