劉冀生，嚴(yán) 鳳，韓金銅，彭忠軍

（1.西藏電力有限公司日喀則公司，西藏日喀則 857000；2.華北電力大學(xué)電力工程系河北保定 071003）

一種利用靜態(tài)穩(wěn)定分析確定電壓薄弱區(qū)域的方法

劉冀生1,2，嚴(yán) 鳳2，韓金銅2，彭忠軍2

（1.西藏電力有限公司日喀則公司，西藏日喀則 857000；2.華北電力大學(xué)電力工程系河北保定 071003）

0 引言

由于近幾十年以來發(fā)生在世界范圍內(nèi)的多起大面積停電事故，電壓穩(wěn)定問題越來越受到人們的高度重視。

引起電壓不穩(wěn)定的主要原因是電力系統(tǒng)沒有能力維持無功功率的動態(tài)平衡。電壓崩潰使電壓不穩(wěn)定導(dǎo)致部分電網(wǎng)電壓很低的嚴(yán)重后果[1-3]，通常是由以下幾種情況引發(fā)的：

1）負(fù)荷的快速持續(xù)增長；

2）局部無功功率不足；

3）傳輸線路發(fā)生故障或保護誤動；

4）不利的有載變壓器分接頭（OLTC）的動態(tài)調(diào)節(jié)；

5）電壓控制設(shè)備限制器（如發(fā)電機勵磁限制）動作。這些情況往往相互關(guān)聯(lián)，持續(xù)惡化的相互作用最終導(dǎo)致電壓崩潰的發(fā)生[4]。

電壓穩(wěn)定分析方法中，靜態(tài)分析方法計算速度快、需要的運算數(shù)據(jù)較少。在靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析中，通常把系統(tǒng)中某一節(jié)點的功率極限——臨界潮流解看作電壓穩(wěn)定極限。這一極限點也被稱為電壓崩潰臨界點[2]。

本文在分析電壓穩(wěn)定及崩潰機理的基礎(chǔ)上，提出了一種應(yīng)用電壓-無功靈敏度指標(biāo)和全網(wǎng)N-1電壓掃描綜合查找電網(wǎng)電壓薄弱區(qū)域的方法。最后應(yīng)用某省電網(wǎng)的實際數(shù)據(jù)進行了實例驗證。

1 電壓崩潰機理

以圖1所示的一個簡單輻射系統(tǒng)為例，U1，U2分別為電源母線和負(fù)荷母線的電壓，ZT∠θ，ZL∠Ф分別表示系統(tǒng)等值阻抗和負(fù)荷等值阻抗，系統(tǒng)電流為I，注入功率為P2+jQ2。

圖1 簡單輻射系統(tǒng)

根據(jù)圖1，可得電流幅值的表達式為

設(shè)線路的靜態(tài)功率傳輸極限為Pmax，則當(dāng)負(fù)荷有功功率不超過Pmax時，系統(tǒng)有能力維持負(fù)荷節(jié)點的功率平衡，并且可以通過調(diào)整電源側(cè)母線電壓來控制系統(tǒng)受端電壓水平。一旦負(fù)荷的有功功率突破Pmax，系統(tǒng)便會失去維持負(fù)荷節(jié)點功率平衡的能力。

若保持送端電壓U1不變，ZT∠θ不變，將負(fù)荷功率按等功率因數(shù)增加，則Ф也為常數(shù)。此時，系統(tǒng)電流I必然增大，導(dǎo)致U2降低。當(dāng)ZL＝ZT時，可得負(fù)荷節(jié)點的臨界電壓Ucr和臨界功率Pcr分別是

如圖2所示，當(dāng)負(fù)荷不斷增加，電壓的運行點不斷向臨界點靠近，最終達到P-V曲線的臨界點C時，將會導(dǎo)致電壓崩潰。電壓崩潰的實質(zhì)是系統(tǒng)不能維持其送達負(fù)荷的功率與負(fù)荷所需功率之間的平衡，即系統(tǒng)喪失了平衡點[5]。

2 靈敏度指標(biāo)分析方法

靈敏度方法早期用于電壓穩(wěn)定性研究，通過計算在某種擾動下系統(tǒng)變量對擾動的靈敏度來分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在單機單負(fù)荷系統(tǒng)中，靈敏度判據(jù)是嚴(yán)格準(zhǔn)確的，可以反映系統(tǒng)的極限輸送能力；但是，在計算靈敏度指標(biāo)時，沒有計及負(fù)荷的靜、動態(tài)特性，以及發(fā)電機的無功約束，發(fā)電機間的負(fù)荷經(jīng)濟分配等約束。所以，當(dāng)這種方法推廣到復(fù)雜系統(tǒng)時，要結(jié)合其它指標(biāo)（如：裕度指標(biāo)等）才能切實反映系統(tǒng)的極限輸送能力。

圖2 P-V曲線關(guān)系圖

靈敏度方法在判斷系統(tǒng)穩(wěn)定薄弱環(huán)節(jié)、評估控制手段的有效性等方面有良好的應(yīng)用。目前，具有實用價值的有電壓穩(wěn)定功率裕度對系統(tǒng)變量的靈敏度，不變子空間參數(shù)靈敏度等方法。雖然這些方法計算比較復(fù)雜，但能用于近似估計電壓崩潰點、預(yù)防校正控制、故障選擇等方面[6-9]。基于潮流計算的靈敏度分析的基本方程如式（8）所示，是一組節(jié)點功率平衡方程[10-11]。

靈敏度分析的數(shù)學(xué)方程可以寫成

其中，F(xiàn)(X，U，α)=0是狀態(tài)方程，包括PQ節(jié)點的有功功率和無功功率平衡方程，以及PV節(jié)點的有功功率平衡方程。Y=G(X，U，α)是輸出方程，包含PV節(jié)點的無功功率方程、網(wǎng)損方程、平衡節(jié)點方程、支路潮流方程等各種輸出方程。

式（9）對控制向量U求全微分，得到

從式（10）中，可以得到一組靈敏度的表達式

其中，dX/dU為狀態(tài)變量靈敏度矩陣表達式，dY/dU為輸出變量靈敏度矩陣表達式。

靈敏度指標(biāo)計算程序的設(shè)計思想是:給定某一初始運行狀態(tài)，解常規(guī)潮流方程，求出初始潮流，得到各負(fù)荷節(jié)點的等效導(dǎo)納和負(fù)荷模型各參數(shù)，將負(fù)荷用其等效導(dǎo)納表示，然后開始迭代運算[12]。

靈敏度指標(biāo)可以按物理意義分為母線靈敏度，支路靈敏度和發(fā)電機靈敏度等指標(biāo)[4]。

靈敏度指標(biāo)除應(yīng)用于判斷系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性外，還應(yīng)用于判斷薄弱區(qū)域、薄弱節(jié)點、薄弱支路、關(guān)鍵發(fā)電機，以確定無功補償?shù)瓤刂破鞯陌惭b位置。靈敏度指標(biāo)不僅能識別電壓崩潰，而且提供的信息可以方便地識別系統(tǒng)中各節(jié)點的強弱以及所需要采取的對策。

靈敏度指標(biāo)的優(yōu)點是：

1）計算較簡單且計算量少；

2）提供的信息量較多。

靈敏度指標(biāo)的缺點是：

1）非線性，難以確定穩(wěn)定閥值，不能定量反應(yīng)當(dāng)前狀態(tài)離極限狀態(tài)的距離；

2）只適合于恒功率負(fù)荷模型[13]。

本文選用的是母線靈敏度指標(biāo)中的電壓-無功負(fù)荷靈敏度指標(biāo)，即dUL/dQL?？紤]到dUL/dQL的非線性，且電壓失穩(wěn)可能在很短的時間內(nèi)迅速完成，在接近電壓崩潰的過程中，僅靠某一狀態(tài)的靈敏度很難反映dUL/dQL在接近電壓崩潰過程中的變化情況，且臨界狀態(tài)的靈敏度很難捕捉到，所以本文取當(dāng)前運行點電壓Ui與電壓崩潰點Ucr之間的各個靈敏度狀態(tài)量之和的平均值，以此作為dULi/dQLi,的值，即

將各節(jié)點的靈敏度指標(biāo)排序，數(shù)值較大者是系統(tǒng)在向崩潰點過渡過程中容易出現(xiàn)問題的節(jié)點。

3 電壓崩潰點的求取

采用連續(xù)潮流算法，可按全網(wǎng)、區(qū)域、單個節(jié)點3種方式增負(fù)荷。無論采用哪種方式，系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)及其逼近極限狀態(tài)的過渡方式都有較大的影響。本文在計算電壓崩潰點時，以潮流不收斂作為電壓崩潰點的標(biāo)志[14-15]。

原則上，網(wǎng)絡(luò)中各負(fù)荷點的功率可按任意方向增長以逼近崩潰點。不同方向的增長，會得到不同的電壓穩(wěn)定臨界點，但是，只有一個方向上的電壓穩(wěn)定臨界點最?。煌ㄟ^計算，找出這個方向的電壓穩(wěn)定臨界點，就能對電壓失穩(wěn)提出有效的對策。在計算過程中，發(fā)電機模型和負(fù)荷模型的準(zhǔn)確性對計算結(jié)果的影響會比較大。

在電壓的穩(wěn)定計算過程中，發(fā)電機輸出的無功功率可能會越界，因此必須考慮發(fā)電機的無功越限問題。本文的處理方法是，當(dāng)發(fā)電機無功越界時，將發(fā)電機節(jié)點由PV節(jié)點轉(zhuǎn)變?yōu)镻Q節(jié)點，這種處理方法的局限性是會產(chǎn)生一定的誤差。因為當(dāng)系統(tǒng)在電壓穩(wěn)定極限點附近時，系統(tǒng)的電壓變化較大，發(fā)電機實際輸出的無功會隨電壓的變化而變化，有時難以維持恒定，會產(chǎn)生一定的誤差。

電網(wǎng)中的實際負(fù)荷是由各種負(fù)荷組成的，一個準(zhǔn)確描述負(fù)荷特性的綜合負(fù)荷模型非常復(fù)雜，一般用簡化的負(fù)荷模型，即假設(shè)負(fù)荷模型全部為恒功率負(fù)荷，這樣處理會得到比較保守的計算結(jié)果。

4 算例分析

4.1 河北南網(wǎng)簡介

河北南網(wǎng)以220kV與500kV電網(wǎng)構(gòu)成主網(wǎng)架，北部通過500kV房保線、保霸線與京津唐電網(wǎng)相聯(lián)，西部通過500kV神保雙線、侯廉線與山西電網(wǎng)相聯(lián)，南部通過500kV辛嘉線與華中電網(wǎng)相聯(lián)，通過500kV辛聊雙線與山東電網(wǎng)相聯(lián)。由于電壓失穩(wěn)多發(fā)生在系統(tǒng)重負(fù)荷狀況下，因此，本文算例選取的數(shù)據(jù)是河北南網(wǎng)2007年夏季高峰時的數(shù)據(jù)。

4.2 全網(wǎng)裕度分析

從當(dāng)前運行點開始，保持負(fù)荷功率因數(shù)不變，緩慢增長全網(wǎng)負(fù)荷，步長為0.1%PL（PL為全網(wǎng)負(fù)荷），當(dāng)河北南網(wǎng)負(fù)荷增長到17900MW時，系統(tǒng)失穩(wěn)。這時得到河北南網(wǎng)系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定總體有功裕度為

計算結(jié)果表明，系統(tǒng)存在一定的有功裕度，但由于網(wǎng)內(nèi)無功補償設(shè)備大多采用并聯(lián)電容器，且隨著網(wǎng)內(nèi)負(fù)荷不斷增長、外送規(guī)模的逐步擴大，致使系統(tǒng)局部區(qū)域面臨電壓失穩(wěn)的威脅。

4.3 全網(wǎng)N-1分析

全網(wǎng)的N-1校驗，用以查看電網(wǎng)中元件因故障退出運行后，系統(tǒng)各節(jié)點對負(fù)荷正常持續(xù)供電的能力。對全網(wǎng)的220kV、500kV線路及變壓器元件進行N-1開斷掃描后，分析統(tǒng)計造成節(jié)點電壓越界的線路及變壓器元件，把N-1斷線后造成較多節(jié)點電壓越界的線路或變壓器元件定義為全網(wǎng)的薄弱支路。全網(wǎng)N-1后，電壓低于0.90（算例中以平均額定電壓為基值）的帶負(fù)荷節(jié)點如表1所示。

表1 全網(wǎng)N-1后的低電壓節(jié)點

續(xù)表1

4.4 電壓-無功靈敏度指標(biāo)的計算

如按單個節(jié)點增負(fù)荷，負(fù)荷增量沒有實際意義，但可觀測出各節(jié)點的有功裕度、電壓裕度（(U1-U2)/U1）和靈敏度指標(biāo)的大小順序。本文選擇從當(dāng)前運行點開始，同時增加河北南網(wǎng)93個（90個115kV和3個230kV）帶負(fù)荷節(jié)點的負(fù)荷。保持每個節(jié)點的功率因數(shù)不變，緩慢增長負(fù)荷，直到臨界狀態(tài)，并將它們按順序排列。如表2所示（為了與N-1結(jié)果比較分析，選取前21個節(jié)點），此時各節(jié)點的有功裕度與全網(wǎng)的有功裕度等同，電壓裕度和靈敏度指標(biāo)的排列相同。

表2 全網(wǎng)電壓裕度與靈敏度排序

將順序靠前的薄弱節(jié)點進行歸類，可以看出主要有以下4類：

1）與電源或無功源有較大的電氣距離，需要進行遠距離輸電的節(jié)點。

例如：衡水、故城、楊村、景縣構(gòu)成環(huán)網(wǎng)運行方式，負(fù)荷較重；該地區(qū)靠衡水電廠3臺300MW機組供電。故城變的輸電距離較遠，造成長距離傳輸無功功率；當(dāng)景縣變母線故障斷開后，將造成故城變的輸電方式變?yōu)橐欢斯╇?，離電源點有較大的電氣距離，無功消耗增大，容易出現(xiàn)低壓問題。

2）一些關(guān)鍵節(jié)點，如與送端連接線較少的樞紐變電站。例如：賈莊、章西站，當(dāng)樞紐變站母線發(fā)生母線故障，或與送端變電站的連接線發(fā)生嚴(yán)重的永久性故障時（例如同桿并架的雙回線路全部跳開），對負(fù)荷側(cè)的電壓影響較大。

3）一些裝機容量較大的電廠周邊節(jié)點，當(dāng)失去該電廠的電源支撐時，可能會造成節(jié)點低電壓。例如，當(dāng)衡水電廠的機組因故障掉機后，衡水、楊村將會失去電源點，該環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu)將變成終端，形成遠距離輸電狀況，容易造成低電壓問題。

4）終端變電站。例如冀清變和劉屯變，終端變電站在輸電線路末端，當(dāng)傳輸距離較長、負(fù)荷較大時，其電壓損耗較大，所以，若送端發(fā)生大的擾動，對終端變電站的母線電壓影響較大。

4.5 全網(wǎng)薄弱節(jié)點的確定

本文取表2中的前21個節(jié)點，與表1中的N-1故障所造成的21個電壓薄弱節(jié)點進行比較，相同的節(jié)點定義為全網(wǎng)的最薄弱節(jié)點（見表3），不相同的薄弱節(jié)點定義為次薄弱節(jié)點（見表4）。

表3 全網(wǎng)最薄弱節(jié)點

表4 全網(wǎng)次薄弱節(jié)點

確定的最薄弱節(jié)點，可為第三道防線中低壓減載安裝位置的確定提供現(xiàn)實依據(jù)。

5 結(jié)語

本文在簡單分析電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定及崩潰機理的基礎(chǔ)上，提出了應(yīng)用電壓-無功靈敏度指標(biāo)，以及全網(wǎng)N-1電壓掃描綜合查找電網(wǎng)電壓薄弱區(qū)域的方法。經(jīng)過對實際算例的計算，所得結(jié)果與系統(tǒng)實際運行情況相符，驗證了該方法的有效性。該方法有系統(tǒng)性和易用性的特點，綜合考慮由負(fù)荷擾動和線路故障所產(chǎn)生的薄弱節(jié)點，可直接用于工程實踐。

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A Method of Determining the WeakVoltage Region by Static Stability Analysis

LIU Ji-sheng1,2,YAN Feng2,HAN Jin-tong2,PENG Zhong-jun2
（1.Xigaze Electric Power Company Limited,Tibet Electric Power Company Limited，Xigaze 857000，Tibet Autonomous Region，China;2.Department of Electric Power Engineering,North China Electric Power University，Baoding 071003，Hebei Province,China）

This paper proposed a new method to identify the voltage weak region-combination of the reactive power sensitivity and the whole network N-1voltage scanning based on an analysis of the power system voltage stable and collapse mechanism.Comprehensive computation and analysis of the data of a certain provincial power grid by this method indicate that the calculated results are in the conformity with the actual conditions,illustrating that the method is systematic and highly applicable.

voltage collapse;voltage-reactive sensitivity;N-1；voltage weak region

在分析電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定及崩潰機理的基礎(chǔ)上，提出了一種應(yīng)用電壓-無功靈敏度以及全網(wǎng)N-1電壓掃描綜合查找電網(wǎng)電壓薄弱區(qū)域的方法。應(yīng)用中國某省電網(wǎng)數(shù)據(jù)進行算例分析，所得結(jié)果與該電網(wǎng)實際運行情況相符，說明了該方法的有效性，并且該方法具有系統(tǒng)性、簡便易用的特點。

電壓崩潰；電壓-無功靈敏度；N-1；電壓薄弱區(qū)域

國家自然科學(xué)基金資助項目（50177007）。

1674-3814（2010）09-0020-05

TM712

A

2010-03-15。

劉冀生（1983—），男，碩士，主要研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護與自動化；

嚴(yán) 鳳(1965—)，女，博士，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向為地方電力系統(tǒng)及其自動化、智能化檢測與控制技術(shù)。

（編輯 董小兵）