徐向峰,寧,李曉茹,郭曉君
(河南工業(yè)大學(xué) 機(jī)器人研究所,鄭州 450007)
空間機(jī)器人在未來的空間活動(dòng)中將扮演越來越重要的角色。機(jī)器人對(duì)衛(wèi)星的在軌服務(wù),如維修、更換星上設(shè)備、補(bǔ)給燃料等,將會(huì)延長(zhǎng)衛(wèi)星壽命、降低成本,這使得空間機(jī)器人技術(shù)成為最有吸引力的研究領(lǐng)域之一。機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)會(huì)改變基座的姿態(tài),而姿態(tài)對(duì)于電源、通信等分系統(tǒng)來說,是非常重要的,因而基座一般都裝有飛輪、噴氣裝置等作為姿態(tài)控制裝置。通常情況下,安裝在空間機(jī)器人空間操作臂上的姿態(tài)角傳感器與施加控制力矩的執(zhí)行器安裝在不同的位置(非并置情形),這使得它們之間有一定的柔性,會(huì)對(duì)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過程帶來一些困難,采用常規(guī)控制方法的性能指標(biāo)惡劣,甚至無法使系統(tǒng)穩(wěn)定[1,2]?;W兘Y(jié)構(gòu)控制作為一類特殊的非線性控制方法,在空間機(jī)器人姿態(tài)控制中有良好的適應(yīng)性[4,5]。
實(shí)驗(yàn)室搭建了以氣浮為重力補(bǔ)償方式的基于在軌服務(wù)的遙操作自由飛行機(jī)器人地面試驗(yàn)平臺(tái)。該機(jī)器人實(shí)際上是一顆服務(wù)星,通過對(duì)分布在星體四周的8個(gè)氣動(dòng)噴嘴進(jìn)行伺服控制,來控制星體的前進(jìn)、后退、左移、右移及繞Z軸的正、反轉(zhuǎn)。星體上設(shè)置有對(duì)接機(jī)構(gòu),可以實(shí)現(xiàn)與其它目標(biāo)星的交會(huì)對(duì)接。星體上的6DOF機(jī)械臂可以實(shí)現(xiàn)典型的在軌服務(wù)和插拔動(dòng)作。在機(jī)械臂的端部安裝有智能位姿傳感器,可以靈敏地實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位。本文采用滑模變結(jié)構(gòu)控制方法對(duì)空間機(jī)器人的姿態(tài)進(jìn)行控制。
滑模變結(jié)構(gòu)控制是變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的一種控制策略。這種控制策略與常規(guī)控制的根本區(qū)別在于控制的不連續(xù)性,即一種使系統(tǒng)“結(jié)構(gòu)”隨時(shí)間變化的開關(guān)特性。該控制特性可以迫使系統(tǒng)在一定特性下沿規(guī)定的狀態(tài)軌跡作小幅度、高頻率的上下運(yùn)動(dòng),即所謂的“滑動(dòng)模態(tài)”或“滑?!边\(yùn)動(dòng)。這種滑動(dòng)模態(tài)是可以設(shè)計(jì)的,且與系統(tǒng)的參數(shù)及擾動(dòng)無關(guān)。這樣,處于滑模運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)就具有很好的魯棒性。
滑模變結(jié)構(gòu)控制的基本問題如下。
設(shè)有一控制系統(tǒng):
空間自由飛行機(jī)器人示意圖如圖1所示。
姿態(tài)傳感器安裝在空間機(jī)械臂末端,而施加控制力矩的執(zhí)行器安裝在基座上。因科學(xué)實(shí)驗(yàn)需要,連接傳感器儀表箱與空間機(jī)器人基座的結(jié)構(gòu)不能是完全剛性的,由此可知該系統(tǒng)為一類帶有柔性的系統(tǒng)。圖示機(jī)械臂末端姿態(tài)角θ2是我們要控制的變量,θ1是機(jī)器人本體基座與空間臂的夾角,受施加的控制作用直接控制。假設(shè)基座與安裝在機(jī)械臂末端的智能傳感器通過轉(zhuǎn)矩常數(shù)為k,粘滯阻尼系數(shù)為b的彈簧連接,作用在機(jī)器人本體上的控制力矩為Tc,基座與傳感器儀表箱的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別記為J1,J2。
圖1 空間自由飛行機(jī)器人示意圖
運(yùn)動(dòng)方程如下:
由運(yùn)動(dòng)方程可求出從控制輸入Tc到輸出θ1的傳遞函數(shù)G(s),也可列寫出狀態(tài)空間方程。為了采用滑??刂?,我們采用狀態(tài)空間方程形式。記狀態(tài)變量為并設(shè)Tc=u,則有如下狀態(tài)方程:
我們的最終目標(biāo)是找出控制量 的關(guān)于狀態(tài)變量的表達(dá)式,使得被控量 跟隨給定輸入 的變化并滿足一定的性能指標(biāo)。
根據(jù)上述狀態(tài)方程,記誤差:
則可取切換函數(shù):
其中α應(yīng)為正值,以保證滑動(dòng)模態(tài)是穩(wěn)定的。在誤差狀態(tài)空間中,s表現(xiàn)為一條曲線或一個(gè)曲面。為保證狀態(tài)運(yùn)動(dòng)軌線于有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)切換面,取指數(shù)趨近律:
其中的符號(hào)函數(shù)sgn(s)可用飽和函數(shù)sat(s)來代替,以實(shí)現(xiàn)魯棒性更好的控制;ε是等速趨近項(xiàng)系數(shù),λ是指數(shù)趨近項(xiàng)系數(shù),為了保證快速趨近的同時(shí)削弱抖振,應(yīng)在增大λ的同時(shí)減小ε。
控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。
圖2 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖
因本文主要是對(duì)控制算法進(jìn)行原理性驗(yàn)證,故選擇對(duì)象模型參數(shù)的標(biāo)稱值,對(duì)模型進(jìn)行設(shè)計(jì),進(jìn)而測(cè)試控制器的性能。取J1=1,J2=0.1,k=0.091,b=0.0036,要滿足期望的性能指標(biāo),這些值對(duì)應(yīng)的裝置是最難控制的。我們?nèi)』?刂破鲄?shù)α=0.05,ε=0.05,λ=10,在給定斜坡(等速)輸入的情況下,對(duì)采用理想滑動(dòng)模態(tài)與準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)的控制器分別進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)仿真,仿真結(jié)果如圖3、圖4所示。
圖3是理想滑動(dòng)模態(tài)時(shí)的仿真結(jié)果,圖4是準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)時(shí)的仿真結(jié)果??梢妰烧呔蛇_(dá)到不錯(cuò)的跟蹤效果,控制器只是在初始時(shí)刻有較大的沖擊,此后維持在較小的范圍內(nèi)進(jìn)行切換。通過比較還可發(fā)現(xiàn),基于準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)的控制削弱了抖振,從而對(duì)干擾具有更好的魯棒性。
圖3 理想滑動(dòng)模態(tài)時(shí)的仿真結(jié)果
圖4 準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)時(shí)的仿真結(jié)果
我們還對(duì)輸入為正弦波的情況進(jìn)行了仿真,軌跡跟蹤如圖5所示。
圖5 參考輸入為正弦波時(shí)(Tr=60s)的跟蹤結(jié)果
可見滑模變結(jié)構(gòu)控制對(duì)空間機(jī)械臂姿態(tài)的跟蹤與調(diào)整這類柔性系統(tǒng)能達(dá)到較好的控制效果。
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