陳燦明 黃衛(wèi)蘭 唐崇釗 張大偉

（1.南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210029；2.水利部水科學(xué)與水工程重點實驗室，江蘇 南京 210029）

一、引 言

混凝土大壩觀測埋設(shè)的應(yīng)變計和無應(yīng)力計，可以獲得測點混凝土的非應(yīng)力應(yīng)變和應(yīng)力應(yīng)變；通過混凝土徐變試驗提供的彈性模量E和徐變度C、或徐變系數(shù)φ可將應(yīng)力應(yīng)變轉(zhuǎn)換為混凝土的觀測應(yīng)力。在這一轉(zhuǎn)換計算中，為取得較為接近實際的結(jié)果，不但涉及到徐變測試的方法、計算參數(shù)的取值、轉(zhuǎn)換計算的基本方程與方程形式，還應(yīng)注意測點混凝土與周邊混凝土變形特征的差異及與之相關(guān)的計算偏差。

大壩混凝土徐變測試常用試件主要為φ20cm×60cm的圓柱體，亦有φ15cm×45cm圓柱試件。因原級配混凝土含有粒徑較大的粗骨料，成型時需將大于試件直徑1/4～1/5的粗骨料剔除。用這種試件進(jìn)行加載測試得到濕篩小試件混凝土彈性模量和徐變度（或徐變系數(shù)），記以Em、Cm(或φm)。計算混凝土的觀測應(yīng)力時，不宜直接采用Em、Cm(或φm)，還應(yīng)采用經(jīng)驗取值法換算得到原級配混凝土的徐變特征參數(shù)E、C(或φ)。

用作應(yīng)變觀測的傳感器有DI-25和DI-10兩種型號應(yīng)變計。埋設(shè)DI-25型應(yīng)變計（或應(yīng)變計組）時，在測點位置的一定范圍需將大于8cm的骨料剔除；埋設(shè)DI-10型應(yīng)變計時需剔除3cm以上的粗骨料。測點范圍內(nèi)混凝土與周邊混凝土的彈性模量和徐變度（或徐變系數(shù)）存在的差異，可在一定范圍內(nèi)出現(xiàn)應(yīng)力和變形的重新調(diào)整，用出現(xiàn)偏差的應(yīng)變與原級配混凝土的徐變參數(shù)推算觀測應(yīng)力顯然存在偏差。本文依據(jù)室內(nèi)試驗的有關(guān)結(jié)果討論發(fā)生應(yīng)變重分布的條件和數(shù)量變化。

二、室內(nèi)試驗濕篩混凝土與原級配混凝土徐變和彈性模量

大壩混凝土粗骨料粒徑可達(dá)15cm，常規(guī)徐變試驗需要將粒徑大于4cm的骨料用濕篩法剔除。濕篩后二級配混凝土的灰漿率ηm將高于原級配混凝土的灰漿率η。因徐變主要取決于混凝土中的灰漿體，濕篩二級配混凝土的徐變度Cm也因灰漿率的提高而大于原級配混凝土的徐變度C。據(jù)國內(nèi)外有關(guān)學(xué)者的試驗結(jié)果，認(rèn)為徐變變形與灰漿率基本成正比關(guān)系，可用下面的關(guān)系式表示

式中:C、η－原級配混凝土的徐變度和灰漿率；

Cm、ηm－濕篩后二級配混凝土的徐變度和灰漿率；

β－比例系數(shù)，與骨料級配、工藝等有關(guān)的試驗常數(shù)。

國內(nèi)早期（北京水科院）的試驗結(jié)果為：混凝土原級配與濕篩后混凝土的灰漿率之比在0.62～0.87范圍，比例系數(shù)β = 0.82～1.16，平均=0.98。美、日有關(guān)學(xué)者得到的試驗結(jié)果為β=0.93～1.07。公式（1）可以用一個剛性模型和一個流變模型串聯(lián)的組合體變形描述，這時假設(shè)流變體的變形與相對體積成正比。在統(tǒng)計意義上因比例系數(shù)β接近于1，在未作對比性測試的情況下，可用下面公式推算原級配混凝土的徐變

式中:λ－灰漿率比值或徐變度比值，λ=η/ηm。

二灘拱壩曾用尺寸φ45cm×90cm和φ20cm×60cm兩種圓柱體試件進(jìn)行徐變和彈性模量的對比測試，兩種試件混凝土的徐變比C大/C小和彈模E大/E小列于表1。

經(jīng)測試，四組結(jié)果的平均值為：β =1.03、φ大/φ小=0.70、E大/E小=1.04。據(jù)稱中國水電科學(xué)研究院的結(jié)果為E大/E小=1.03～1.09，美國胡佛壩的結(jié)果為E大/E小=1.05～1.09。

表2列有溪洛渡水電站大體積混凝土的彈模與徐變測試結(jié)果相對值。徐變對比測試的試件尺寸為φ45cm×90cm和φ20cm×60cm，彈模對比測試的試件尺寸為φ45cm×90cm和φ15cm×30cm。該測試得到的徐變比系數(shù)β值接近于1，彈模比值E大/E小較前結(jié)果有較大提高。碾壓混凝土試驗得到的徐變比系數(shù)β也在1左右。

表1 二灘拱壩混凝土徐變和彈模對比測試結(jié)果

表2 溪洛度水電站大體積混凝土徐變和彈模對比測試結(jié)果

從國內(nèi)幾個大壩工程混凝土（常態(tài)混凝土和碾壓混凝土）的試驗結(jié)果看，原級配混凝土與濕篩后二級配試件混凝土的徐變比和彈性模量比之常見范圍大致如下：

原級配混凝土與觀測應(yīng)變傳感器埋設(shè)位置混凝土灰漿率比值λ應(yīng)不小于0.70。

北京水科院惠榮炎等曾導(dǎo)出一個推算公式，由濕篩后混凝土的彈模測值Em、灰漿率比值λ=η/ηm和粗骨料彈模Eg推算原級配混凝土彈模E，公式如下

推導(dǎo)該公式時，設(shè)原級配混凝土試件的變形用兩個彈性模型（Em和Eg）串聯(lián)的變形描述，其單位變形與兩個彈性模型單位變形的相對體積Vm/V、Vg/V成比例。該公式推算值與實際試驗結(jié)果相差較大，說明原級配混凝土部分粗骨料篩除引起的彈性模量變化既有材料（Eg、Em、λ）和試驗技術(shù)（試件形狀尺寸、成型方向、振搗）因素，還有粗骨料表面的泌水弱層和材料分布不均勻等缺陷因素影響。在沒有彈模對比測試資料時，比值n=E/Em可取1.05。因λn≠1，原級配混凝土與濕篩混凝土之間的變形特征不符合比例變形條件，兩者的松弛系數(shù)不相等，即k≠km。

三、混凝土變形特性變化對測點應(yīng)變和應(yīng)力的影響

在壩體內(nèi)部埋設(shè)應(yīng)變計，將應(yīng)變測點一定范圍混凝土內(nèi)部分粗骨料剔除，由此引起該處混凝土徐變增大、彈模有所變小，成為局部性非均質(zhì)彈－粘性聯(lián)體，測點的應(yīng)力和變形也將異于周邊遠(yuǎn)處的應(yīng)力與變形。

為使問題的討論變得簡單，將測點附近剔除部分粗骨料的部位簡化為一個圓核，圓核和圓外材料的彈模和徐變系數(shù)分別記為Em、φm和E、φ，研究這一非均質(zhì)線彈－粘性平面聯(lián)體的應(yīng)力和變形。

設(shè)圓周和遠(yuǎn)處外邊界受剛性約束，當(dāng)物體產(chǎn)生一個均勻應(yīng)變ε0時，圓內(nèi)和圓外應(yīng)力為

式中 K、Km－為圓外混凝土松弛系數(shù)和圓內(nèi)混凝土松弛系數(shù)；

σr、σθ－圓周外混凝土的徑向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力，以拉為正；

σnm、σθm－圓周內(nèi)混凝土徑向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力；

ε0－應(yīng)變，膨脹為正。

因圓周外原級配混凝土與圓周內(nèi)剔除部分粗骨料混凝土的彈模（E、Em）和松弛系數(shù)（K、Km）不同，在兩種材料聯(lián)結(jié)面上（r＝a）存在不平衡面力，圓內(nèi)和圓周附近一定范圍將發(fā)生應(yīng)力和位移調(diào)整。設(shè)作用在圓周內(nèi)的調(diào)整面力為qm，作用在圓外混凝土的調(diào)整面力為q，qm和q的方向以指向圓心為正向。由應(yīng)變ε0及面力q、qm產(chǎn)生的應(yīng)力如下：

式中：a－圓的半徑；

r－計算點到圓心的距離。

在聯(lián)接兩種介質(zhì)的界面上（r＝a）徑向應(yīng)力相等，σrm= σr，將式（6）和式（7）代入上面的相等條件，得平衡方程如下：

由面力q和qm作用產(chǎn)生的位移可用下面的積分型方程表示：

式中ξ為徐變方程的積分核，其形式與變荷載（或應(yīng)力）下的徐變計算法有關(guān)； u、um表示徑向位移，指向圓外為正。據(jù)有關(guān)文獻(xiàn)，對于由荷載q、qm產(chǎn)生的調(diào)整應(yīng)力和位移計算，采用有效模量法方程式可以避開積分方程（組）的求解而又有較好的計算精度。該方法的位移方程用下式表示：

式中ē和ēm稱為有效模量，其值為

聯(lián)合求解方程（9）和方程（12），得到

將式（13）、式（14）代入式（11），消去q、qm得到應(yīng)變計埋設(shè)位置（圓內(nèi)）的位移um和調(diào)整應(yīng)變Δεm，結(jié)果如下：

式中um負(fù)號表示方向指向圓心；Δεm負(fù)號表示壓縮應(yīng)變，Δεm/ε0為僅與材料變形特性有關(guān)的調(diào)整應(yīng)變相對值。

下面舉例說明傳感器埋設(shè)位置處的應(yīng)變調(diào)整，設(shè)φm=0.8、1.0、1.2，可復(fù)徐變系數(shù)取φmy=φy=0.15，灰漿率比λ=0.7、0.8，彈模比n=1.05、1.10，混凝土松弛系數(shù)K可用下面的近似公式計算：

表3所列為測點混凝土壓縮應(yīng)變增加的相對值，說明剔除了部分粗骨料致使彈性模量下降和徐變增加后，應(yīng)變計的觀測值不能代表遠(yuǎn)處原級配混凝土的應(yīng)變值，應(yīng)作應(yīng)變修正。

四、結(jié) 論

用濕篩法剔除混凝土中部分粗骨料可使徐變變形增加、彈性模量有所下降。大壩觀測中埋設(shè)應(yīng)變計時需將部分粗骨料剔除，這使應(yīng)變計所在部位混凝土的變形特性與周圍混凝土的變形特性出現(xiàn)差異，而兩者之間的關(guān)系不符合比例變形條件，局部將發(fā)生應(yīng)力應(yīng)變重新調(diào)整，采用原級配混凝土的變形參數(shù)和應(yīng)變測值計算觀測應(yīng)力的做法存在一定的偏差。本文采用大平面體中嵌入一個圓核作為計算模型，討論兩種非均質(zhì)線粘－彈性組合體的應(yīng)力應(yīng)變調(diào)整（重分布），給出應(yīng)變調(diào)整相對值與兩種粘－彈性體參數(shù)之間的關(guān)系。在計算大壩混凝土的觀測應(yīng)力時，應(yīng)依據(jù)原級配混凝土與測點混凝土之間彈性模量比n和徐變度比λ對應(yīng)變測值作相應(yīng)修正。

表3 傳感器埋設(shè)位置應(yīng)變調(diào)整值Δεm /ε0

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